1. PARTE 4 (CONTINUACION):
COSTOS DE PRODUCCION
DE LA EMPRESA

2. Indice
1. Los costos a corto plazo
2. Los costos a largo plazo
3. La relación entre los costos a corto y largo plazo.

3. 1. Los costos a corto plazo
• Supongamos que tenemos una función de
producción de corto plazo donde el capital es el
factor fijo y la mano de obra es el factor variable.
¿Qué herramientas utilizaríamos para analizar
cuánto me cuesta producir cada uno de los niveles
de producción que se pueden alcanzar?. En otras
palabras, ¿qué herramientas utilizaríamos para saber
en cuánto varían los costos cuando se modifica el
nivel de producción?.
• En términos generales, el costo de producir algo es
el producto de la cantidad de factores utilizados y su
retribución o precio.

4. 1. Los costos a corto plazo
• Costo fijo. Se caracteriza porque no varía cuando se
modifica el volumen de producción (alquiler de local,
por ejemplo). Generalmente, se asocia al factor de
producción que se encuentra fijo en el corto plazo.
CF = rK0
donde CF es el costo fijo, r es la retribución del
capital y K0 es la cantidad de capital fija en el corto
plazo.

5. 1. Los costos a corto plazo
• Costo variable. Se caracteriza por variar cuando se
modifica el nivel de producción. Generalmente, se
asocia al factor de producción variable en el corto
plazo.
CV(Q) = wL
donde CV es el costo variable que depende del
volumen de producción, w es la retribución de la
mano de obra o salario, y L es la cantidad de mano
de obra requerida.

6. 1. Los costos a corto plazo
• Costo total. Es la suma del costo fijo y el costo
variable.
CT(Q) = CF + CV(Q) = rK0 + wL
• Costo fijo medio. Es el cociente entre el costo fijo y la
cantidad producida.
CFMe(Q) = CF / Q = rK0 / Q
• Costo variable medio. Es el cocientes entre el costo
variable y la cantidad producida.
CVMe(Q) = CV(Q) / Q = wL / Q

7. 1. Los costos a corto plazo
• Costo total medio. Es el cociente entre el costo total
y la cantidad producida.
CTMe(Q) = CT(Q) / Q = rK0 + wL
Q
• Costo marginal. Es la variación que experimenta el
costo total cuando se modifica la cantidad producida
en una unidad. El costo marginal es equivalente al
costo marginal variable, dado que el costo fijo no
varía con la producción
CM(Q) = CT(Q) / Q

8. 1. Los costos a corto plazo
• Ejemplo 1. Supongamos que la retribución del capital
y la mano de obra asciende a S/.30 y S/.10,
respectivamente. El capital está fijo en K0 = 1.
L Q CF CV CT CFMe CVMe CTMe CFM CVM CM
0 0 30 0 30
1 4 30 10 40 7,5 2,5 10,0 0,0 2,5 2,5
2 14 30 20 50 2,1 1,4 3,6 0,0 1,0 1,0
3 27 30 30 60 1,1 1,1 2,2 0,0 0,8 0,8
4 43 30 40 70 0,7 0,9 1,6 0,0 0,6 0,6
5 58 30 50 80 0,5 0,9 1,4 0,0 0,7 0,7
6 72 30 60 90 0,4 0,8 1,3 0,0 0,7 0,7
7 81 30 70 100 0,4 0,9 1,2 0,0 1,1 1,1
8 84 30 80 110 0,4 1,0 1,3 0,0 3,3 3,3

9. 1. Los costos a corto plazo
• Al igual que en el caso de la función de producción,
las funciones de costo variable, costo medio y
marginal pueden representarse gráficamente. Es
necesario mencionar que las funciones de costos se
derivan de la función de producción, dado que
producción y costos se encuentran relacionados.
• Derivación de la curva de costo variable.
Supongamos que el factor fijo es el capital, el factor
variable es la mano de obra y que el salario asciende
a S/.10.

10. 1. Los costos a corto plazo
Q Q
Q0 A Q0
45°
L0 L Q0 Q
CV=wL CV(Q)
CV=L
CV0 CV0 B
L0 L Q0 Q

11. 1. Los costos a corto plazo
• Derivación de la curva de costo total. La curva de
costo total presenta la misma forma de costo variable
y es paralela a esta última. La diferencia entre ambas
curvas (costo variable y costo total) es el costo fijo,
que se representa como una recta horizontal (dado
que el costo fijo no varía con el volumen de
producción).

12. 1. Los costos a corto plazo
CT
CV CT
CF
CV
CF
Q

13. 1. Los costos a corto plazo
• Derivación de las curvas de costo medio. Cada uno
de los puntos de las curvas de costo variable medio y
costo total medio representa la pendiente del rayo
que une el origen y un punto de las curvas de costo
variable y costo total, respectivamente.
• La distancia vertical entre las curvas de costo
variable medio y costo total medio corresponde al
costo fijo medio. Es necesario mencionar, sin
embargo, que las curvas no son paralelas, ya que el
costo fijo medio disminuye conforme aumenta el
volumen de producción.

14. 1. Los costos a corto plazo
CTMe
CVMe
CTMe
CVMe
Q

15. 1. Los costos a corto plazo
• La distancia vertical entre la curva de costo medio
variable y la curva de costo medio total tiende a 0
cuando el volumen de producción aumenta.
• El punto mínimo de la curva de costo variable medio
se encuentra a la izquierda (en un menor nivel de
producción) que el punto mínimo de la curva de
costo total medio.

16. 1. Los costos a corto plazo
• Derivación de la curva de costo marginal. Cada uno
de los puntos de la curva de costo marginal equivale
a la pendiente de la curva de costo total en ese
punto.
• La curva de costo marginal corta a las curvas de
costo variable medio y costo total medio en su punto
mínimo. Cuando el costo marginal es menor que el
costo medio (variable o total), la curva de costo
medio debe disminuir. Por el contrario, cuando el
costo marginal es mayor que el costo medio, la curva
de costo medio debe aumentar.

17. 1. Los costos a corto plazo
CTMe
CVMe
CM
CM
CTMe
CVMe
Q

18. 2. Los costos a largo plazo
• Para analizar los costos a largo plazo, utilizamos
como herramienta la denominada recta de isocoste,
que se define como las diversas combinaciones de
factores que puede adquirir una empresa, dados los
precios vigentes en el mercado y un gasto total
determinado.
C = rK + wL
donde C es el gasto total de la empresa.

19. 2. Los costos a largo plazo
• La restricción presupuestaria (RP) y la recta de
isocoste (RI) presenta similitudes:
– En la RP los interceptos equivalen al cociente entre el
ingreso y el precio de los bienes, en la RI son iguales al
cociente entre el gasto y las remuneraciones de los factores.
– En la RP la pendiente es menos el cociente entre los precios
de los bienes, en la RI equivale a menos el cociente entre
las remuneraciones de los factores.
– Una variación de los precios de los bienes y las
remuneraciones de los factores modifica la pendiente de la
RP y la RI, respectivamente.
– Una variación del ingreso y el gasto total traslada
paralelamente la RP y la RI, respectivamente.

20. 2. Los costos a largo plazo
K
C/r
Pendiente = w/r
C/w L

21. 2. Los costos a largo plazo
• Llegados a este punto, sabemos cuanto producirá la
empresa, de acuerdo a la cantidad de factores
productivos que utilice en el proceso de producción
(isocuanta), y cuanto le costará a la empresa esa
producción, dadas las remuneraciones de los
factores (recta de isocoste). Tenemos que averiguar,
entonces, como hará la empresa para escoger la
canasta óptima de factores de producción para
obtener una cantidad de producto determinada con
un gasto dado.

22. 2. Los costos a largo plazo
• La canasta óptima de mano de obra y capital será
aquella donde la isocuanta sea tangente a la recta de
isocoste. En otras palabras, la combinación óptima
de factores de producción se obtendrá en el punto en
el que la pendiente de la isocuanta sea equivalente a
la pendiente de la restricción presupuestaria.
RMST = PMGL / PMGK = w / r
PMGL / w = PMGK / r

23. 2. Los costos a largo plazo
K
C/r
A
Q = Q0
C/w L

24. 2. Los costos a largo plazo
• Cuestión 1: El problema de producir la mayor
cantidad posible con un gasto dado se resuelve
esencialmente de la misma manera que el de
producir una cantidad dada con el menor costo
posible (minimización del costo).
• Cuestión 2: La interpretación de la segunda ecuación
que garantiza la presencia de la canasta óptima es la
siguiente: cuando el costo es mínimo, la producción
adicional generada por el último Nuevo Sol gastado
en el factor mano de obra debe ser igual a la
correspondiente al factor capital.

25. 2. Los costos a largo plazo
• La relación entre la elección óptima de factores y los
costos a largo plazo. Para analizar como varían los
costos a largo plazo cuando se modifica la
producción a largo plazo, utilizamos la senda de
expansión de la producción. Esta herramienta es el
conjunto de canastas de factores óptimas cuando los
precios no varían, pero el costo total sí lo hace. En
términos prácticos, equivale a la curva renta-
consumo para el caso de la teoría de elección del
consumidor.

26. 2. Los costos a largo plazo
K
CT3/r
CT2/r
CT1/r
Q3
Q2
Q1
CT1/w CT2/w CT3/w L

27. 2. Los costos a largo plazo
• Si graficamos la los pares ordenamos cantidad-costo
total, lo que obtenemos es la curva de costo total de
largo plazo. En otras palabras, de la elección óptima
de factores de la empresa podemos derivar la curva
de costo total de largo plazo.
• La curva de costo total de largo plazo siempre parte
del origen porque no existen costos fijos (todos los
factores son variables). En términos generales, las
curvas de costo total, costo medio y costo marginal
de largo plazo presentan la misma forma que las
correspondientes a corto plazo.

28. 2. Los costos a largo plazo
• La forma de las curvas de costo total, medio y
marginal de largo plazo reflejen el grado de
rendimientos a escala que registre la función de
producción.
• En el caso la función de producción registre
rendimientos constantes a escala, la curva de costo
total presenta pendiente positiva, y el costo medio y
el costo marginal son constantes.

29. 2. Los costos a largo plazo
L K Q w r CT CMe CM
4 4 4 1 2 12 3
9 9 9 1 2 27 3 3
16 16 16 1 2 48 3 3
25 25 25 1 2 75 3 3
36 36 36 1 2 108 3 3
49 49 49 1 2 147 3 3
64 64 64 1 2 192 3 3
CT CMe
CT CM
Cme=CM
Q Q

30. 2. Los costos a largo plazo
• Cuando la función de producción presenta
rendimientos decrecientes a escala, la función de
costo total, costo medio y costo marginal de largo
plazo son crecientes. Es necesario mencionar que la
curva de costo marginal se encuentra por encima de
la curva de costo medio.

31. 2. Los costos a largo plazo
L K Q w r CT CMe CM
4 4 3,2 1 2 12 3,8
9 9 6,2 1 2 27 4,3 4,9
16 16 10,1 1 2 48 4,8 5,5
25 25 14,6 1 2 75 5,1 5,9
36 36 19,8 1 2 108 5,5 6,4
49 49 25,6 1 2 147 5,7 6,7
64 64 32,0 1 2 192 6,0 7,0
CT CMe CM
CT CM
Cme
Q Q

32. 2. Los costos a largo plazo
• Cuando la función de producción registra
rendimientos crecientes a escala, la curva de costo
total de largo plazo muestra pendiente positiva,
mientras que las curvas de costo medio y costo
marginal de largo plazo son decrecientes. Cabe
resaltar que la curva de costo medio estará por
encima de la curva de costo marginal.

33. 2. Los costos a largo plazo
L K Q w r CT CMe CM
4 4 8 1 2 12 1,5
9 9 27 1 2 27 1,0 0,8
16 16 64 1 2 48 0,8 0,6
25 25 125 1 2 75 0,6 0,4
36 36 216 1 2 108 0,5 0,4
49 49 343 1 2 147 0,4 0,3
64 64 512 1 2 192 0,4 0,3
CT CMe
CM
CT Cme
CM
Q Q

34. 2. Los costos a largo plazo
• Lo que se analizó anteriormente son casos “puros”,
es decir, se basan en funciones de producción que
presentan o rendimientos constantes o rendimientos
crecientes o rendimientos decrecientes a escala.
Como se mencionó en la Unidad 4, las funciones de
producción pueden mostrar diversos tipos de
rendimientos. En estos casos, las curvas de costo
medio y costo marginal de la largo plazo pueden
tomar las formas generales (forma de U).

35. 2. Los costos a largo plazo
• Los costos a largo plazo y la estructura de la
industria. Los costos a la largo plazo se constituyen
en un factor importante en la determinación de la
estructura de la industria (número de competidores).
• Caso 1. Cuando el costo medio de largo plazo es
decreciente, es decir, la función de producción
presenta rendimientos crecientes a escala, el
mercado tiende a ser abastecido por una sola
empresa. Este es el caso de los monopolios
naturales.

36. 2. Los costos a largo plazo
• Caso 2. Cuando el costo medio de largo plazo
presenta pendiente positiva o es constante, es decir,
la función de producción muestra rendimientos
decrecientes o constantes a escala, el mercado
tiende a ser abastecido por un número considerable
de empresas.
• La relación entre la estructura del mercado y la curva
de costo medio de largo plazo se deriva del hecho de
que, en condiciones competitivas, la supervivencia
del mercado exige que las empresas cuenten con los
menores costos unitarios posibles.

37. 2. Los costos a largo plazo
• La relación entre las curvas de costo a largo y corto
plazo.
– Las curvas de costo medio de corto plazo (diferente nivel de
capital que es el factor fijo) son tangentes a la curva de
costo medio de largo plazo.
– La curva de costo medio de largo plazo es la envolvente de
las curvas de costo medio de corto plazo.
– La curva de costo marginal de largo plazo se interseca con
las curvas de costo marginal de corto plazo.
– La curva de costo marginal de largo plazo presenta una
pendiente menor que las curvas de costo marginal de corto
plazo.

38. 2. Los costos a largo plazo
CMeCP3
CMeCP1
CMeCP2
CMCP1
CMeL
CMCP3
CMCP2
CML
Q1 Q2 Q3