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  1. 1. Escola Secundária Dª Inês de Castro - Alcobaça Ano Lectivo 2004/2005 Teste Sumativo 11º IIIB 4 Novembro 2004A prova é constituída por duas partes: • A primeira constituída por seis questões de escolha múltipla; • A segunda é constituída por quatro questões de resposta aberta, divididas em alíneas num total de oito. 1ª Parte • As seis questões são de escolha múltipla. • Para cada uma delas, são indicadas alternativas, das quais só uma está correcta. • Escreve na tua folha de respostas a letra correspondente à alternativa que seleccionares para cada questão. • Se apresentares mais do que uma resposta, a questão será anulada, o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegível. • Não apresentes cálculos. 1. Dos quatro ângulos seguintes, um deles tem 1radiano de amplitude. Indica-o. 3 2. Se tgα = , então podes concluir que 2 6 (A) sen α = 3 ∧ cos α = 2 (B) sen α × cos α = 13 (C) sen α × cos α = 6 (D) sen α > cos α ⎛ x⎞ 3. Dada a função f ( x) = 3 + sen ⎜ ⎟ , tem-se ⎝2⎠ (A) D f = [ 2, 4] (B) D f = ] 2, 4 [ ⎡5 7 ⎤ (C) D f = ⎢ , ⎥ ⎣2 2 ⎦ (D) Nenhuma das respostas anteriores é correcta._____________________________________________________________________________Maria Dulce Nunes Sabóia Lopes Teste Sumativo
  2. 2. ⎛ π⎞ ⎛π π⎞ 4. O valor de cos ⎜ cos ⎟ + sen ⎜ ⋅ cos ⎟ , é: ⎝ 2⎠ ⎝2 2⎠ π (A) (B) 1 2 (C) -1 (D) Nenhuma das respostas anteriores é correcta. 5. Na figura está representado um triângulo [ABC], cuja hipotenusa mede 2m. Qual das expressões seguintes dá a área (em m2) do triângulo [ABC], em função da amplitude, α , do ângulo ABC? (A) 2 ⋅ sen α ⋅ cos α (B) 2 ⋅ sen α ⋅ tg α (C) 4 ⋅ sen α ⋅ cos α (D) 4 ⋅ sen α ⋅ tg α 6. Acerca de um ângulo α, tem-se que: 1 (A) Não existe nenhum ângulo cujo seno seja ; 3 (B) não existe nenhum ângulo cujas razões trigonométricas sejam todas negativas; π (C) se tg α = 1 , α = ; 2 (D) Nenhuma das respostas anteriores é correcta. 2ª Parte Nas questões deste grupo, apresenta o raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos efectuados e todas as justificações necessárias. 1. Converte em radianos, explicitando a resposta em termos de π: a) 15º b) 45º 30′ ⎤ π ⎡ 2. Sendo tg x = 3 e x ∈ ⎥ 0, ⎢ , determina sen 2 x − 2 cos x . ⎦ 2⎣ 3. Duas pessoas A e B, distam 300m e observam um helicóptero._____________________________________________________________________________Maria Dulce Nunes Sabóia Lopes Teste Sumativo
  3. 3. De acordo com os dados da figura, determina a distância de cada uma das pessoas ao helicóptero. (Considera que as pessoas e o helicóptero se encontram no mesmo plano, perpendicular ao solo). Apresenta o resultado arredondado às centésimas. 4. Uma roda gigante de um parque de diversões tem doze cadeiras, numeradas de 1 a 12, com um lugar cada uma (ver figura abaixo). Seis raparigas e seis rapazes vão andar na roda gigante. Depois de toda a gente estar sentada nas respectivas cadeiras, a roda gigante começa a girar. Um dos rapazes, o Manuel, ficou sentado na cadeira número 1. No instante em que a roda gigante começa a girar, a cadeira 1 está na posição indicada na figura acima. Admita que a distância, em metros, da cadeira 1 ao solo, t segundos após a roda gigante ter começado a girar, é dada por ⎛ πt ⎞ d (t ) = 7 + 5sen ⎜ ⎟ ⎝ 30 ⎠ a) Determina a distância a que a cadeira número 1 se encontra do solo no instante em que a roda gigante começa a girar. b) Esboça o gráfico da função d, para t∈[ 0, 75 ] . Indica quais são os extremos da função e da análise do gráfico, indica quanto tempo demora o Manuel a dar uma volta completa. c) Resolve a equação d (t ) = 9,5 para t∈[ 0, 75 ] . Indica, justificando, quanto tempo demora o Manuel a encontra-se pela primeira vez a uma distância de 9,5 metros do solo, depois da roda gigante ter começado a girar. d) Indica, justificando, qual é o comprimento do raio da roda gigante. Bom Trabalho. Cotação: 1ª Parte 6 x 10 60 pontos 2ª Parte 1a) 10 pontos 1b) 10 pontos 2 20 pontos 3 25 pontos 4a) 15 pontos 4b) 25 pontos 4c) 20 pontos 4d) 15 pontos 200 pontos_____________________________________________________________________________Maria Dulce Nunes Sabóia Lopes Teste Sumativo

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