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3. Identifica os quadrantes onde:  3.1 O seno e a tangente são negativos__________________________  3.2 O seno cresce e o ...
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  1. 1. ESCOLA SECUNDÁRIA D. INÊS DE CASTRO ALCOBAÇA Teste de Avaliação de Matemática B – 11º AnoDuração: 90 minutos 29/11/2005Nome:____________________________________ N.º______ Turma: ________Apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres deefectuar e todas as justificações necessárias .1. Na circunferência da figura, com raio de 13 cm, a corda [AB] tem 24 cm. O ângulo AOB tem amplitude de α radianos. 1.1 Calcula a altura do triângulo [AOB] referente ao vértice O. 1.2 Utiliza a calculadora e determina o valor de α (em graus e em radianos ) aproximado às centésimas. 1.3 Calcula o valor da área da superfície colorida aproximado às decimas e o valor da percentagem do circulo correspondente. 1
  2. 2. 2. Uma pista circular, que tem 20 m de raio, está dividida em 8 partes iguais. 2.1 O João deslocou-se de D para A no sentido positivo. Qual é a amplitude em radianos do arco descrito pelo João? Qual é o comprimento desse arco? 2.2 Se ele se tivesse deslocado de D para A no sentido oposto, qual seria a amplitude em radianos do arco descrito? 2.3 Sabendo que o João, deslocando-se no sentido positivo, partiu de G, deu 4 voltas à pista e parou em C, determina no sistema sexagesimal a amplitude do arco descrito pelo João. 2.4 Quantos metros terá percorrido, no caso da alínea anterior? 15 2.5 Em que sítio parou o João se descreveu um arco de amplitude − π , partindo de 4 B? 2
  3. 3. 3. Identifica os quadrantes onde: 3.1 O seno e a tangente são negativos__________________________ 3.2 O seno cresce e o co-seno decresce._________________________ 3.3 O produto do seno pelo co-seno é negativo______________________ 34. Considera um ângulo α, do terceiro quadrante, tal que cos β = − . 5 4.1 Representa no circulo trigonométrico o ângulo β. 4.2 Calcula sen β e tg β .5. Na figura junta está representado o círculo trigonométrico e um rectângulo [ABCD]. O lado [CD] está contido no eixo das abcissas. Os vértices A e B pertencem à circunferência Seja α a amplitude do ângulo BOC. A área do rectângulo [ABCD] é: (A) 2 ⋅ sen α ⋅ cos α (B) 2 ⋅ sen α ⋅ tg α (C) 2 ⋅ sen α (D) 2 ⋅ tg αJustifica convenientemente a opção. 3
  4. 4. 6. As bases de um trapézio rectângulo medem 8 e 2 centímetros. Se a amplitude do menor dos seus ângulos internos for 30º, a sua área, em cm2 é: (A) 10 3 (B) 16 (C) 8 (D) 16 3Justifica convenientemente a opção.7. Um fabricante de sabonetes produz sabonetes de forma esférica que acondiciona em caixas de 18 cm de aresta e já percebeu que, como as pessoas não gastam o sabonete até ao fim, é mais rentável fazer sabonetes de tamanho mais pequeno. Pensou então fazer oito sabonetes que caibam na mesma embalagem. Compara os volumes de sabonete numa e noutra caixa. FIM Bom trabalho! Carlos CarvalhoCOTAÇÔES:1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3.1 3.2 3.3 4.1 4.2 5 6 7 Total10 15 20 15 10 10 10 10 5 10 10 10 20 15 15 15 200 4

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