5. ¿Qué son las matemáticas?
• Una ciencia exacta (que cambia día a día)
• Ciencia que estudia los números y sus relaciones
• Ciencia donde se encuentran de manifiesto
números, ecuaciones, teoremas, sumas, restas,
etc…
• Ciencia que explica la razón de ser (explica el
universo, fenómenos físicos, explica el entorno a
través de los números)
• Ciencia para facilitar la vida humana (la vida
diaria), para resolver problemas
• Ciencia del orden, la exactitud y perfección
13. ¿Qué son las matemáticas?
• Es un arte
• Conjunto de datos, fórmulas, métodos
• Base fundamental de todo o para explicar todo
• Una herramienta práctica (esenciales para la vida
diaria, facilita la vida)
• Una rama de la ciencia
• Una disciplina
• Un lenguaje para entender el universo
• Sirven para demostrar la realidad
19. • Defínase como el dígito decimal que se
encuentra en la posición 200 del número
x
( )
6789
45
23
24. ¿Qué significa aprender
matemáticas?
• Conocer
• Generar lógica
• Comprender procesos
• Entender
• Contar con una herramienta
• Es el conocimiento adquirido
25. ¿Qué significa aprender
matemáticas?
• Adquirir la capacidad de comprender
• Obtener (o adquirir) conocimiento o
habilidades
• Comprender y analizar procedimientos
• Descubrir hechos
29. ¿Qué significa aprender?
• Existen dos principales corrientes en el mundo
occidental han tratado de explicarlo desde
épocas antiguas (más de 2000 años):
• Posición Platónica
• Posición Aristotélica
30. ¿Qué significa aprender?
• Posición Platónica:
• El conocimiento existe per se en un mundo
ideal.
• Los objetos matemáticos son perfectamente
reales y existen independientemente de
nosotros.
• El ser humano solamente descubre.
32. ¿Qué significa aprender?
• Posición Aristotélica:
• El conocimiento existe per se en un mundo
ideal (también).
• Pero:
• Las ideas acerca del mundo se pueden
obtener por medio de la abstracción de ideas
comunes a objetos materiales que podemos
percibir por medio de nuestros sentidos.
33. ¿Qué significa aprender?
• Posición Aristotélica:
• El conocimiento existe per se en un mundo
ideal (también).
• El ser humano no solo descubre, también
construye.
• El conocimiento procede también de las
sensaciones.
34. ¿Qué significa aprender?
• Empirismo
• Realismo
• Relativismo
• Intuicionismo
• Constructivismo
• Conductismo
• Y muchas otras teorías que terminan en
“ismo”…
51. El 4-Cubo
• ¿Existe en verdad el 4-Cubo?
• Si existe, ¿dónde está?
• ¿Cómo es que existe? ¿En qué sentido existe?
• ¿Cómo sabemos que existe?
52. El 4-Cubo
• Si no existe el 4-Cubo, ¿qué significado tienen
los números de la tabla?
• ¿Otras personas obtendrían los mismos
números?
• ¿Por qué obtendrían los mismos números si
no existe el 4-Cubo?
53. El 4-Cubo
• ¿Existe un 3-Cubo?
• Por experiencia hemos visto y tocado cubos.
• Pero no pueden ser cubos.
• No existe un cubo de hielo o un cubo hecho
por el hombre que tenga 12 aristas
exactamente de la misma longitud.
• Un 3-Cubo es un objeto matemático perfecto.
Así que el 3-Cubo es como el 4-Cubo.
54. El 4-Cubo
• Un 3-Cubo es un objeto matemático perfecto.
• Así que el 3-Cubo es como el 4-Cubo.
• El 3-Cubo no es un objeto físico.
• Entonces ¿qué es? ¿dónde está?
• Existe alguna diferencia entre la pregunta ¿Un
3-Cubo existe? y ¿Un 4-Cubo existe?
56. Referencias
• Brown, J. R. (2008). Philosophy of Mathematics: A Contemporary
Introduction to the World of Proofs and Pictures. 2d. ed. Taylor & Francis
Group. New York.
• Davis, P. J. & Hersh, R. (1981). Mathematical Experience. Birkhäuser
Boston. USA
• Kline, M. (1985). Mathematics and the Search for Knowledge. Oxford
University Press. USA.
• Hersh, R. (1997). What is mathematics, really? United States of America.
Oxford University Press.