Este documento presenta una unidad de aprendizaje de matemáticas para estudiantes de quinto grado de educación secundaria. La unidad se enfoca en geometría y trigonometría, cubriendo temas como sistemas de coordenadas cartesianas, inecuaciones logarítmicas, razonamiento trigonométrico, y figuras geométricas como prismas, pirámides, cilindros y conos. La unidad contiene objetivos de aprendizaje, actividades planificadas, criterios de evaluación y una bibliografía de refer

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESTATAL Nº 5179
“LOS PINOS”
EDUCACIÓN PRIMARIA – SECUNDARIA
R.D. N° 0108 – 90 R.D. N° 0229 – 96 UGEL 04 – PUENTE PIEDRA
Km. 28 PANAMERICANA NORTE – LOS PINOS DE PUENTE PIEDRA – TELÉF. 548-6161
UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº 03
AMEMOS LA NATURALEZA PARA PRESERVAR EL PLANETA Y CONOCEMOS LEY DE
SENOS, COSENOS Y TANGENTES.
I. DATOS GENERALES:
1. I.E. : 5179 LOS PINOS
2. GRADO Y SECCION : QUINTO “A”, “B” y “C”
3. AREA : MATEMATICA
4. HORAS : 06 HORAS
5. DOCENTES : CARBAJAL PERALES JUAN
6. TIEMPO : 02 de Julio – 14 de Setiembre
II. JUSTIFICACION:
En el quinto grado de educación secundaria es de suma importancia que el estudiante desarrolle sus capacidades
de razonamiento lógico y pensamiento matemático por la razón de entrar a la etapa de la juventud y que haya
logrado criterios y habilidades matemáticas parta empezar sus estudios superiores que ayudan a realizarse como
un individuo dentro de la sociedad, y es necesario que se acrecenté los conocimientos de manera periódica estos
conocimientos matemáticos se constituyen en cada nivel educativo y son necesarios para continuar desarrollando
ideas y conceptos matemáticos, que permitan conectarlas y articularlas con otras áreas curriculares. En ello radica
el valor formativo y social del área. En ese sentido, adquieren relevancia las nociones de operaciones con los
números reales y los conocimientos básicos de la programación lineal, con las propiedades de las operaciones,
equivalencia, variación, estimación, representación, ecuaciones, argumentación, comunicación, búsqueda de
patrones numéricos y conexiones. Asimismo para construir conocimientos resolviendo problemas de contextos
reales o matemáticos, para que tenga la oportunidad de aplicar y adaptar diversas estrategias en diferentes
contextos y para que al controlar el proceso de resolución, reflexiones sobre este y sus resultados.
III. CAPACIDADES FUNDAMENTALES PRIORIZADAS
 Pensamiento critico
 Solución de problemas
 Toma de decisiones
IV. CAPACIDADES DE AREA
 Razonamiento y demostración
 Resolución de problemas
 Comunicación matemática
V. TEMA TRANSVERSAL
 Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía
VI. VALORES Y ACTITUDES
ACTITUDES
VALORES
ANTE EL AREA COMPORTAMIENTO
Cumple con sus deberes en forma Toma la iniciativa en las actividades y tareas que
permanente y es consiente de su actuar realiza
Presenta sus actividades en tiempos Ayuda a sus compañeros a comprender lo que
previstos. es justo e injusto.
Participa de la clase en forma responsable y Cumple con sus deberes y hace respetar sus
con respeto derechos.
Reconoce la dignidad de todo ser humano Se identifica y está seguro de sí mismo.
Responsabilidad
en un clima de equidad Reconoce los deberes y derechos que tiene que
Puntualidad Desarrolla el respeto por sí mismo y los cumplir
respeto demás. Cumple los acuerdos de todos y toma
Respeta el acuerdo de la mayoría decisiones propias.
Demuestra tolerancia frente a los demás Emplea vocabulario adecuado al comunicarse
Respeta ideas aun no estando de acuerdo Aplica normas de higiene en su presentación
Es puntual en su presentación de sus personal.
trabajos Mantiene el orden en clase
Cumple con sus tareas individuales y grupales

2. VII. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
Nº CONTENIDOS ACTIVIDADES RECURSO
FECHA CAPACIDADES ACTITUDES HRS TICS
SEM DIVERSIFIDICADOS ESTRATEGIAS MEDIO
 Identifica segmentos y  Elaboran representaciones graficas
02/07 establece las coordenadas de  Sistema cartesiano para establece las coordenadas de  Toma la
01 al figuras geométricas  Inecuaciones logarítmicas figuras geométricas iniciativa Separatas 4 2
06/07  Conoce y resuelve ejercicios  Practica Calificada Nº 09  Analiza estrategias en la resolución para
sobre inecuaciones logarítmicas de problemas sobre inecuaciones formular Textos,
 Organiza estrategias en la preguntas, libros.
 La recta  Planean estrategias para resolver buscar
09/07 resolución de problemas sobre
problemas sobre rectas conjeturas y
02 al rectas.  Poliedros, solidos geométricos 4 2
 Grafican los elementos de solidos plantear
13/07  Identifica los elementos de  Practica Calificada Nº 10 geométricos problemas Láminas.
solidos geométricos
 Formulan representaciones  Muestra
 Identifica las razones  Razones trigonométricas de rigurosidad
simbólicas de un ángulo en posición
16/07 trigonométricas de un ángulo en cualquier magnitud I para Papelotes.
normal
03 al posición normal representar 4 2
 Prisma  Elaboran representaciones
SETIEMBRE
20/07  Identifica y grafica el área y el plantear Trabajo
volumen de un prisma  Practica Calificada Nº 11 simbólicas para resolver problemas
sobre prismas argumentos grupal.
 Interpretan postulados matemáticos y comunicar
 Identifica las razones  Razones trigonométricas de resultados Hojas de
sobre razones trigonométricas de los
23/07 trigonométricas de los ángulos cualquier magnitud II ángulos de 0º, 90º, 160º, 270º y 360º  Valora el práctica
04 al de 0º, 90º, 160º, 270º y 360º aprendizaje 4 2
 Pirámide  Elaboran representaciones
-
27/07  Identifica y grafica el área y el desarrollado Cuaderno
 Practica Calificada Nº 12 simbólicas para resolver problemas
AGOSTO
volumen de un pirámide como De trabajo
sobre pirámides
proceso
13/08  Analizar los contenidos de las  Ejercicios de repaso  Repasan los contenidos de las
05 formativo 4 2
17/08 cuatro semanas anteriores  Semana de evaluaciones cuatro semanas anteriores.
 Elaboran representaciones
 Formula proposiciones para  Toma la
-
 Reducción al primer cuadrante simbólicas para la reducción de
20/08 comprender la reducción de iniciativa
ángulos al primer cuadrante Separatas
JULIO
06 al ángulos al primer cuadrante  Cilindro para 4 2
 Elaboran representaciones
24/08  Identifica y grafica el área y el  Practica Calificada Nº 13 formular
simbólicas para resolver problemas Textos,
volumen de un cilindro preguntas,
sobre cilindros libros.
buscar
 Elaboran representaciones graficas
 Identifica los números reales en conjeturas y
sobre los números reales en la
la circunferencia trigonométrica  Circunferencia trigonométrica I plantear
27/08 circunferencia trigonométrica a través
a través de arcos dirigidos en  Cono problemas
07 al de arcos dirigidos en posición normal Láminas. 4 2
posición normal  Muestra
31/08  Practica Calificada Nº 14  Elaboran representaciones
 Identifica y grafica el área y el rigurosidad
simbólicas para resolver problemas
volumen de un cono para
sobre conos Papelotes.
representar
 Identifica la variación de las  Interpretan gráficamente las razones
 Circunferencia trigonométrica II plantear
03/09 razones en la circunferencia en la circunferencia trigonométrica Trabajo
argumentos
08 al trigonométrica  Esfera  Elaboran representaciones grupal. 4 2
y comunicar
07/09  Identifica y grafica el área y el  Practica Calificada Nº 15 simbólicas para resolver problemas
resultados
volumen de un esfera sobre esferas

3.  Formula proposiciones para  Elaboran representaciones
comprender las identidades simbólicas sobre identidades  Valora el Hojas de
10/09  Identidades trigonométricas
trigonométricas trigonométricas aprendizaje práctica
09 al  La circunferencia 4 2
 Identifica y grafica los  Elaboran representaciones desarrollado
14/09  Practica Calificada Nº 16
elementos y la ecuación de la simbólicas para resolver problemas como Cuaderno
circunferencia sobre la circunferencia proceso De trabajo
17/09  Analizar los contenidos de las  Ejercicios de repaso  Repasan los contenidos de las formativo
10 4 2
21/09 cuatro semanas anteriores  Semana de evaluaciones cuatro semanas anteriores.
VIII. MATRIZ DE EVALUACION
CAPACIDADES INDICADORES % Nº DE ITEM PUNTAJE INTRUMENTOS
Razonamiento y Reconoce las coordenadas de figura geométricas 30 3 6
Practica calificada
demostración Relaciona los elementos de figuras geométricas 30 3 6
Evaluación
Resuelve problemas sobre segmentos 40 4 8
Identifica los términos de una inecuación logarítmica en una practica calificada 30 3 6
Practica calificada
Relaciona los elementos de una inecuación logarítmica en una practica calificada 30 3 6
Comunicación Evaluación
Resuelve problemas sobre inecuaciones logarítmicas. 40 4 8
matemática Reconocen las razones trigonométricas de un ángulo en posición normal 30 3 6
Practica calificada
Utiliza las razones trigonométricas de un ángulo en posición normal en ejercicios aplicativos 30 3 6
Evaluación
Resuelve problemas sobre razones trigonométricas en una posición normal 40 4 8
Resolución de Reconoce las razones trigonométricas de 0º, 90º, 160º, 270º y 360º 30 3 6
Practica calificada
Utiliza las razones trigonométricas de 0º, 90º, 160º, 270º y 360º en ejercicios aplicativos 30 3 6
problemas Evaluación
Resuelve problemas sobre razones trigonométricas de 0º, 90º, 160º, 270º y 360º 40 4 8
Razonamiento y Grafica y reconoce los elementos de un prisma 30 3 6
Practica calificada
demostración Relaciona los elementos de un prisma en la solución de ejercicios aplicativos 30 3 6
Evaluación
Resuelve problemas sobre área lateral y total de un prisma 40 4 8
Grafica y reconoce los elementos de una pirámide 30 3 6
Practica calificada
Relaciona los elementos de una pirámide en la solución de ejercicios aplicativos 30 3 6
Comunicación Evaluación
Resuelve problemas sobre área lateral y total de una pirámide 40 4 6
matemática Grafica y reconoce los elementos de un cilindro 30 3 6
Practica calificada
Relaciona los elementos de un cilindro en la solución de ejercicios aplicativos 30 3 6
Evaluación
Resuelve problemas sobre área lateral y total de un cilindro 40 4 8
Resolución de Grafica y reconoce los elementos de un cono 30 3 6
Practica calificada
Relaciona los elementos de un cono en la solución de ejercicios aplicativos 30 3 6
problemas Evaluación
Resuelve problemas sobre área lateral y total de un cono 40 4 8
IX. BIBLIOGRAFIA
 Matemática 5º de Secundaria - Coveñas Naquiche.
 Matemática 5º de Secundaria - Rojas Puémape.
 Colección Intelectum 5º de Secundaria - Editorial San Marcos
 Colección Geniomatic 5º de Secundaria – Editorial Ingenio
Juan Carbajal Perales Marleny Vicente Mallque
PROFESOR DE MATEMATICA DOCENTE DE MATEMATICA