1. Series de Tiempo
Una gitana le dice a otra:
"No hay nada que hacer querida, el futuro ya no
es como solía ser"
Anónimo.

2. ¿Qué es una serie de tiempo?
14000
12000
10000
8000
Serie
6000
4000
2000
0
Tiempo
Es un conjunto de observaciones obtenidas durante un
periodo de tiempo

3. Pronóstico Cuantitativo
Requisitos:
Que la información acerca del pasado esté disponible.
Que la información esté cuantificada
Qué las unidades sean uniformes
Que se pueda asumir que ciertos aspectos de los
patrones anteriores continuarán en el futuro (supuesto
de continuidad).
Modelos
Series de tiempo: Pronóstico = f (Pasado)
Correlacionales: Pronóstico = f (Variables explicativas)

4. Algunos modelos de series de
tiempo
Modelos de análisis de tendencia
Promedio móvil simple
Suavizamiento exponencial
Estacionalidad

5. Modelos de Tendencia Lineal
Se asume que la serie 52
crece linealmente con el 51
tiempo
Modelo 50
F(t) = a + b t 49
48
La variable dependiente es
la serie 47
La variable independiente 46
es el tiempo
45
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

6. Tendencia No lineal
Time Series Plot of Ventas
5000
4000
3000
Ventas
2000
1000
0
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
Index

7. Cálculo de tendencia 1: Lineal?
Trend Analysis Plot for Ventas
Linear Trend Model
Yt = -363 + 91.2*t
5000 Variable
Actual
Fits
4000
Accuracy Measures
MAPE 39
MAD 365
3000
MSD 203790
Ventas
2000
1000
0
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
Index

8. Cálculo de tendencia 2:
Exponencial
Trend Analysis Plot for Ventas
Growth Curve Model
Yt = 296.149 * (1.06774**t)
5000 Variable
A ctual
Fits
4000 A ccuracy Measures
MA PE 7.7
MA D 100.4
3000 MSD 24633.9
Ventas
2000
1000
0
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
Index

9. Cálculo de tendencia 3:
Cuadrática
Trend Analysis Plot for Ventas
Quadratic Trend Model
Yt = 626.0 - 50.2*t + 3.447*t**2
5000 Variable
A ctual
Fits
4000 Accuracy Measures
MAPE 18.7
MAD 160.2
3000 MSD 35340.6
Ventas
2000
1000
0
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
Index

10. Otros Modelos de Series de
tiempo

11. Promedio Simple
Ventas de Gasolina
Ft +1 =
∑Y t
23
22
21
T 20
19
Media =19.25
18
17
16
15
14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Semana
Útil para series estacionarias (equilibradas alrededor de un valor
central y con varianza constante)

12. Promedio Móvil Simple
En lugar de incluir todas las observaciones, se determina por
anticipado, cuántas observaciones serán incluidas en el promedio.
Permite eliminar movimientos erráticos
No maneja bien las tendencias o estacionalidades

13. Promedio móviles de 3 y 5
Semana Ventas PM(3) PM(5)
1 17
2 21
3 19
4 23 19
5 18 21
6 16 20 19.6
7 20 19 19.4
8 18 18 19.2
9 22 18 19
10 20 20 18.8
11 15 20 19.2
12 22 19 19
19 19.4

14. Gráficos de los Promedios Móviles(3)
Moving Average Plot for Ventas
26 Variable
Actual
Fits
24
Forecasts
95.0% PI
22 Moving Av erage
Length 3
20
Ventas
Accuracy Measures
MAPE 14.3566
MAD 2.6667
18 MSD 10.2222
16
14
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Index

15. Gráficos de los Promedios Móviles(5)
Moving Average Plot for Ventas
25.0 Variable
A ctual
Fits
Forecasts
22.5 95.0% PI
Mov ing Av erage
Length 5
Accuracy Measures
Ventas
20.0
MAPE 13.3485
MAD 2.4000
MSD 7.4057
17.5
15.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Index
Cuanto más largo es el periodo, más suavizada es la curva
(esto es, minimiza las oscilaciones).

16. Suavizamiento Exponencial
Es igual al último valor ALFA
pronosticado más un ajuste por el 0.2
error Semana Ventas
Usa F2 = Y1. 1 17
2 21 17.00
3 19 17.80
FT + 1 = α YT + (1 − α ) FT 4 23 18.04
5 18 19.03
FT + 1 = FT + α ( YT − FT ) 6 16 18.83
FT + 1 = FT + α eT 7 20 18.26
8 18 18.61
9 22 18.49
10 20 19.19
Requiere determinar el valor óptimo 11 15 19.35
de alfa. 12 22 18.48
Útil para series estacionarias 19.18
No incluye tendencia ni estacionalidades

17. Suavizamiento Exponencial: Alfa 0.2
Smoothing Plot for Ventas
Single Exponential Method
Variable
25.0
A ctual
Fits
Forecasts
22.5 95.0% PI
Smoothing C onstant
Alpha 0.2
Ventas
20.0 Accuracy Measures
MAPE 12.2856
MAD 2.3800
17.5 MSD 8.2337
15.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Index

18. Suavizamiento Exponencial: Alfa 0.6
Smoothing Plot for Ventas
Single Exponential Method
28 Variable
A ctual
26 Fits
Forecasts
24 95.0% PI
Smoothing Constant
22 Alpha 0.6
Ventas
A ccuracy Measures
20 MAPE 14.4221
MAD 2.7486
18 MSD 10.5886
16
14
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Index

19. Modelos de Estacionalidad

20. Modelo Clásico de Descomposición
Supone que la serie tiene cuatro componentes:
T : Tendencia
C : Ciclo
S : Estacionalidad
I : Componente aleatorio o irregular
Modelo multiplicativo completo: Y = T C S
Modelo usual: Y = TS
El método estima el valor de cada uno de los
componentes, separándolo de la serie, y luego los
combina nuevamente al momento de hacer una
proyección

21. Caso Restarurante Vintage
Ventas de Vintage
300
250
200
150
100
50
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40

22. Serie y Promedio móvil
Serie y Promedio Móvil
300
250
200
Ventas
150
P-MOVIL
100
50
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

23. Serie/promedio móvil
SERIE/PROMEDIO MOVL
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

24. Índices promedio
1.60000
1.40000
1.20000
1.00000
0.80000
0.60000
0.40000
0.20000
0.00000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

25. Evaluación de modelos de
pronóstico

26. Evaluación de Modelos
Alternativos
Error Cuadrático Medio :
1
MSE =
n ∑ ( yt − yt ) 2
ˆ
Desviación Absoluta Media :
1
MAD =
n ∑y t − yt
ˆ
donde
yt = Valor observado de y en el tiempo t
yt = Valor del pronóstico para el tiempo t
ˆ
n = Número de periodos