Conceitos Básicos de Geometria 
utilizando o Cabri-Géomètre 
ORLANDO GITTI JUNIOR 
UFF – NTEM 2014 
PÓLO VOTUPORANGA/SP
A Geometria: Suas origens na História 
A palavra geometria é derivada do grego “geometrein”, 
sendo “geo”= terra e “metrei...
No chamado “Livros dos Mortos” do Egito 
antigo constava que roubar a terra do vizinho 
era considerado uma ofensa tão gra...
A Geometria, em seus primórdios, era uma 
ciência empírica, ou seja, experimental. As medições 
baseavam-se em algumas reg...
Tales de Mileto (624--547 a.C.) e seu discípulo Pitágoras (572-497 
a.C.) coligiram todo o conhecimento do Egito, da Etúrr...
Pitágoras, após suas viagens ao Egito e à Babilônia, estabeleceu-se 
em Crotona (cidade ao sul da Itália) e fundou o que c...
As influências da Geometria nas Ciências físicas foi muito 
importante. Como exemplo, o astrônomo Johannes Kepler 
mostrou...
Tipos de Triângulos 
• Triângulo Escaleno: todos os lados e ângulos 
são diferentes.
• Triângulo Isóceles: dois lados iguais e os 
ângulos opostos a esses lados também são 
iguais.
• Triângulo Equilátero: todos os lados e ângulos 
são iguais.
Classificação dos Triângulos quanto a 
medida de seus ângulos 
• Triângulo retângulo: tem um ângulo que 
mede 90°.
• Triângulo Obtusângulo: tem um ângulo maior 
que 90°.
• Triângulo Acutângulo: tem todos os ângulos 
menores que 90°.
Mediana, Bissetriz e Altura de um 
Triângulo 
• Mediana: Mediana é um segmento que divide 
as bases do triângulo em duas p...
• Bissetriz: Bissetriz também é um segmento de reta com 
origem em um dos vértices do triângulo com a outra 
extremidade n...
• Altura: Encontramos a medida da altura de um 
triângulo através de um segmento de reta com 
origem em um dos vértices e ...
O Cabri Géomètre 
“O Cabri Géomètre permite construir e explorar objetos geométricos 
interativamente. Jean- Marie Laborde...
Apresentação da Interface do Cabri 
• Vídeo 1: 
• https://www.youtube.com/watch? 
v=lOZXcpQk7Pg
Tipos de Triângulos 
• Vídeo 2: 
• https://www.youtube.com/watch? 
v=5RAc8DwmdrE
Classificação dos Triângulos quanto a 
medida de seus ângulos 
• Vídeo 3: 
• https://www.youtube.com/watch? 
v=_Kitio9Jufs
Mediana, Bissetriz e Altura de um 
Triângulo 
• Vídeo 4: 
• https://www.youtube.com/watch? 
v=nEiY3G2_Yxs
Atividade 
1. Construa no Cabri um triângulo: 
a. Escaleno; 
b. Isóceles; 
c. Equilátero. 
2. Coloque os valores dos lados...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Tarefa 4b

143 visualizações

Publicada em

Tarefa 4b

Publicada em: Educação
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
143
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
2
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
1
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Tarefa 4b

  1. 1. Conceitos Básicos de Geometria utilizando o Cabri-Géomètre ORLANDO GITTI JUNIOR UFF – NTEM 2014 PÓLO VOTUPORANGA/SP
  2. 2. A Geometria: Suas origens na História A palavra geometria é derivada do grego “geometrein”, sendo “geo”= terra e “metrein”= medir. A origem provável da Geometria vem da medição dos terrenos do Antigo Egito. Porém temos registros na História de que outras civilizações antigas, como Babilônia, China e Índia também possuíam conhecimentos geométricos. A Geometria surgiu da necessidade de melhorar os sistema de arrecadação de impostos de áreas rurais, sendo os primeiros passos dados pelos egípcios para desenvolvê-la.
  3. 3. No chamado “Livros dos Mortos” do Egito antigo constava que roubar a terra do vizinho era considerado uma ofensa tão grave como quebrar um juramento ou assassinar alguém. Naquela época, não existiam marcos fronteiriços e os agricultores, os administradores de templos, palácios e demais unidades produtivas fundadas na agricultura não tinham referência clara do limite das suas posses, tanto para cultivo, como para pagamento de impostos devidos aos governantes, de acordo com a medida da sua extensão.
  4. 4. A Geometria, em seus primórdios, era uma ciência empírica, ou seja, experimental. As medições baseavam-se em algumas regras para se chegar a resultados aproximados. As civilizações ora acertavam em seus cálculos, ora erravam, pois não havia um rigor matemático que os ajudasse em seus cálculos. Mas, somente a partir do conhecimento desenvolvido pelos matemáticos gregos é que a Geometria pôde ser estabelecida como teoria dedutiva. Assim, através do raciocínio dedutivo, começaram a provar a veracidade das proposições através de Hipóteses e Demonstrações.
  5. 5. Tales de Mileto (624--547 a.C.) e seu discípulo Pitágoras (572-497 a.C.) coligiram todo o conhecimento do Egito, da Etúrria, da Babilônia, e mesmo da Índia, para desenvolvê-los e aplicá-los à matemática, navegação e religião. A curiosidade crescia e os livros sobre Geometria eram muito procurados. Um compasso logo substituiu a corda e a estaca para traçar círculos, e o novo instrumento foi incorporado ao arsenal dos geômetras. O conhecimento do Universo aumentava com rapidez e a escola pitagórica chegou a afirmar que a Terra era esférica, e não plana. Surgiam novas construções geométricas, e suas áreas e perímetros eram agora fáceis de calcular.
  6. 6. Pitágoras, após suas viagens ao Egito e à Babilônia, estabeleceu-se em Crotona (cidade ao sul da Itália) e fundou o que chamamos de “Escola Pitagórica”: um culto religioso e filosófico que pregava a purificação do espírito através da música e da matemática. Porém, não existem documentos matemáticos produzidos por eles, que tenham sido encontrados. O que temos registrado na História da Matemática, um resumo feito por Proclo, comentando os "Elementos" de Euclides, do século V a.C., referindo-se a Tales de Mileto como o introdutor da Geometria na Grécia, por importação do Egito.
  7. 7. As influências da Geometria nas Ciências físicas foi muito importante. Como exemplo, o astrônomo Johannes Kepler mostrou que as relações entre as velocidades máximas e mínimas dos planetas, propriedades intrínsecas das órbitas, estavam em razões harmônicas (relações musicais), afirmando ser uma música que só podia ser percebida com os ouvidos da alma (a mente do geômetra). A introdução do “Plano Cartesiano” também trouxe uma solução simplificada para os problemas de Álgebra, transformando-os em problemas de Geometria.
  8. 8. Tipos de Triângulos • Triângulo Escaleno: todos os lados e ângulos são diferentes.
  9. 9. • Triângulo Isóceles: dois lados iguais e os ângulos opostos a esses lados também são iguais.
  10. 10. • Triângulo Equilátero: todos os lados e ângulos são iguais.
  11. 11. Classificação dos Triângulos quanto a medida de seus ângulos • Triângulo retângulo: tem um ângulo que mede 90°.
  12. 12. • Triângulo Obtusângulo: tem um ângulo maior que 90°.
  13. 13. • Triângulo Acutângulo: tem todos os ângulos menores que 90°.
  14. 14. Mediana, Bissetriz e Altura de um Triângulo • Mediana: Mediana é um segmento que divide as bases do triângulo em duas partes iguais.
  15. 15. • Bissetriz: Bissetriz também é um segmento de reta com origem em um dos vértices do triângulo com a outra extremidade no lado oposto a esse vértice. Sendo que ela divide ao meio o ângulo correspondente ao vértice.
  16. 16. • Altura: Encontramos a medida da altura de um triângulo através de um segmento de reta com origem em um dos vértices e perpendicular (forma um ângulo de 90°) ao lado oposto.
  17. 17. O Cabri Géomètre “O Cabri Géomètre permite construir e explorar objetos geométricos interativamente. Jean- Marie Laborde e Franck Bellemain desenvolveram o Cabri Géomètre no ”Institut d'Informatique et Mathématiques Appliquées de Grenoble (IMAG)”, um laboratório de pesquisa da “Université Joseph Fourier” em Grenoble, França, em cooperação com o “Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)” e a “Texas Instruments”. ”(Baldin e Villagra, 2002, p. 8). “Cabri é uma sigla composta pelas iniciais dos termos: CAhier de BRouillon Interatif. Uma tradução livre é cadernos de rascunhos interativos. O software é apresentado com um menu e uma lista desdobrável de 11 botões. Esta lista é auto instrutiva, no sentido de auxiliar as tarefas que executa.” (Sanguino, 2001, apud Becker, 1998 ).
  18. 18. Apresentação da Interface do Cabri • Vídeo 1: • https://www.youtube.com/watch? v=lOZXcpQk7Pg
  19. 19. Tipos de Triângulos • Vídeo 2: • https://www.youtube.com/watch? v=5RAc8DwmdrE
  20. 20. Classificação dos Triângulos quanto a medida de seus ângulos • Vídeo 3: • https://www.youtube.com/watch? v=_Kitio9Jufs
  21. 21. Mediana, Bissetriz e Altura de um Triângulo • Vídeo 4: • https://www.youtube.com/watch? v=nEiY3G2_Yxs
  22. 22. Atividade 1. Construa no Cabri um triângulo: a. Escaleno; b. Isóceles; c. Equilátero. 2. Coloque os valores dos lados e do ângulos de cada triângulo. 3. Classifique-os quanto a medida de seus ângulos. 4. No primeiro triângulo construído encontre a mediana; 5. No segundo triângulo construído encontre a bissetriz; 6. No terceiro triângulo construído calcule sua altura. 7. Salve sua atividade com seu nome no Cabri e envie ao e-mail do professor.

×