O documento discute técnicas estatísticas de controle de qualidade, incluindo controle de processo, controle de recebimentos, distribuição de frequência e gráficos de controle. O objetivo do controle de processo é detectar mudanças no processo produtivo rapidamente para minimizar defeitos, enquanto o controle de recebimentos busca formas econômicas de verificar se lotes atendem especificações. Distribuições de frequência e gráficos ajudam a visualizar o comportamento de variações no processo.

1. CONTROLE ESTATISTICO DO PROCESSO – CEP – Prof. José Paulo Alves Fusco

19. CONTROLE DE PROCESSO DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Distribuições de Freqüência Relativa A freqüência relativa de uma classe é geralmente dada em percentual, e corresponde à divisão do valor correspondente ao seu número de ocorrências dividido pelo número total de ocorrências. Voltando ao nosso exemplo dos pesos, a freqüência relativa da classe 67 – 72 da tabela é: 42 / 100 = 42 % A soma das freqüências relativas de todas as classes é, logicamente 100%. Se os valores das ocorrências forem trocados pelas freqüências relativas correspondentes, teremos uma distribuição de freqüência relativa.

26. CONTROLE DE PROCESSO DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA GRÁFICOS DE CONTROLE Se o processo permanece sob controle, se realmente tiver uma média e um desvio padrão constantes, espera-se que 99,7% das peças produzidas tenham medidas entre os limites superior e inferior de controle (zona 1). O gráfico é uma ferramenta para utilização em “chão de fábrica”, uma vez que a filosofia básica do sistema privilegia o auto-controle. De tempos em tempos, portanto, é retirada uma amostra da produção, tomadas suas medidas e plotadas no gráfico. Enquanto os pontos caírem dentro da zona 1, significa que o processo está sob controle e não demanda a tomada de nenhuma medida corretiva. LIMITE SUPERIOR DE CONTROLE (LSC) LIMITE INFERIOR DE CONTROLE (LIC) LINHA MÉDIA Nº DA AMOSTRA

30. CONTROLE DE PROCESSO DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA GRÁFICOS DE CONTROLE Temos aqui, no entanto, duas distribuições com a mesma média, com a mesma forma de “sino”, todavia o histograma superior se apresenta mais alongado do que o inferior. Um dos indicadores dessa dispersão é a amplitude , mais utilizada na prática devido à sua facilidade de cálculo. No entanto, ela não considera a distância que cada ocorrência verificada está do centro de distribuição . No exemplo, as peças correspondentes ao histograma superior têm distâncias maiores em relação ao centro ou média.

34. CONTROLE DE PROCESSO CAPABILIDADE DO PROCESSO ESPECIFICAÇÕES X LIMITES DE CONTROLE Desse modo, considerando-se o percentual de acerto desejado sendo de 99,7% (3 * σ ), para a construção dos limites dos gráficos de controle, deve ser observado que o desvio- padrão do equipamento ideal, para atendimento desta especificação, deve ser igual a 2 (1/3 da tolerância exigida) e a média igual a média nominal. Algumas possíveis distorções podem ocorrer. X - 3 σ X + 3 σ X

37. CONTROLE DE PROCESSO CAPABILIDADE DO PROCESSO ESPECIFICAÇÕES X LIMITES DE CONTROLE Neste caso, podemos notar que a dispersão verificada para o processo está superior à tolerância exigida pelas especificações. Significa alto índice de refugo, com uma percentagem significativa de peças acima e abaixo do LSE e LIE. Um caso como este, poderia refletir uma escolha equivocada de equipamento, tendo em vista as especificações necessárias. X NOMINAL X REAL ≡

38. CONTROLE DE PROCESSO CAPABILIDADE DO PROCESSO ESPECIFICAÇÕES X LIMITES DE CONTROLE A dispersão encontrada para o processo é inferior a exigida pelas especificações. Significa praticamente nenhum refugo. Embora virtualmente toda a produção se situe dentro da zona de aceitação, em um caso como este, significa que os equipamentos estarão sendo utilizados inadequadamente. Para atender este tipo de perfil de produto, poderia ser utilizado um tipo menos sofisticado de equipamento.

40. No exemplo acima, temos um processo que produz esferas de metal (corpos moedores) com um peso médio de 155 gramas e desvio-padrão de 16,7 gramas. Qual a capabilidade neste caso? C = 205,1 – 104,9 = 100,2 Se fosse um processo para fundição de barras de ouro puto de 155 gramas, a capabilidade deveria ser maior ou menor? E se fosse o caso de produção de esferas de aço inoxidável para rolamentos? CONTROLE DE PROCESSO CAPABILIDADE DO PROCESSO CÁLCULO DA CAPABILIDADE 104,9 205,1 X = 155 X

66. CARTAS DE CONTROLE CARTAS DE CONTROLE Xbar – R ANÁLISE DE NÃO-ALEATORIEDADES Novamente, neste caso é importante acompanhar em conjunto os gráficos da média e da dispersão, para poder avaliar se está ou não havendo falta de controle. D – Presença de tendências Pode significar que o processo está evoluindo no sentido de produtos fora de especificação. C – Presença de ciclos

71. CARTAS DE CONTROLE CARTAS DE CONTROLE Xbar – R Exercícios de Aplicação