Este documento presenta 5 ejercicios resueltos paso a paso sobre desigualdades y valor absoluto. Cada ejercicio sigue los siguientes pasos: 1) separar variables, 2) realizar operaciones, 3) despejar la variable, 4) establecer la desigualdad y 5) graficar la solución. Los ejercicios muestran cómo resolver algebraicamente desigualdades y establecer el intervalo de soluciones en una recta numérica.

1. Institución educativa naranjal
Presentado por : Irina Giraldo L
Stiven López y Karen Bárcenas G
Grado 11°
Presentado a : José Noé Sánchez

2. Primer ejercicio
1 paso
2 paso
3 paso
4 paso
5 paso
7
8
9 10
6 paso
7 paso
11
• 1 paso: paso a multiplicar los divisores y
ambos cambian de lugar
• 2 paso: resuelvo los paréntesis o las
multiplicaciones
• 3 paso: separo los números con “a” de los
números solos
• 4 paso: resuelvo la operación
correspondiente (resta y suma)
• 5 paso: multiplico por(-1) cambia el sentido
del signo y así obtengo el resultado que es,
a ≥ 10
• 6 paso : grafico en la recta numérica, el
circulo morado relleno significa que es cerrado y
las rallas azules significan hacia donde va el
signo
• 7 paso: es el resultado final

3. segundo ejercicio
1 paso
• 1 paso: separo los números con “x” de
2 paso
3 paso
•
4 paso
•
•
1
2
3
4
5
•
5 paso
•
6 paso
los números solos
2 paso: realizo la operación
correspondiente (suma)
3 paso: despejo “x” y paso el “9” a
dividir al otro lado
4 paso: realizo la división y así obtengo
que: x > 3
5 paso: grafico en la recta numérica, el
circulo morado vacio significa que es
abierta y las rallas azules significan hacia
donde va el signo
6 paso: es el resultado final

4. Tercer ejercicio
1 paso
2 paso
3 paso
4 paso
• 1 paso: paso el numero “4” que esta
•
•
•
5 paso
6 paso
•
•
3
4
5
7 paso
8 paso
6
7
dividiendo a multiplicar y cambia de lado
2 paso: resuelvo los paréntesis
3 paso: separo los números con “x” de los
números solos
4 paso: realizo la operación
correspondiente(resta) y recuerdo que el
resultado queda con el signo de mayor
cantidad
5 paso: despejo x y paso el “7” a dividir al otro
lado
6 paso: hago la división y así me da un
resultado de: x ≤ 6
• 7 paso: grafico en la recta numérica, el circulo
morado relleno significa que es cerrado y las
rallas azules significan hacia donde va el signo
• 8 paso: es el resultado final

5. Cuarto ejercicio
1 paso
2 paso
3 paso
• 1 paso: separo los números con “x” de
•
4 paso
•
•
•
5 paso
•
6 paso
los números solos
2 paso: realizo la operación
correspondiente (suma)
3 paso: despejo “x” y paso el “4” a
dividir al otro
4 paso: la división me queda:
x< 7/4
5 paso: grafico en la recta numérica,
el circulo morado vacio significa que es
abierta y las rallas azules significan
hacia donde va el signo
6 paso: es el resultado final

6. Quinto ejercicio
1 paso
2 paso
• 1 paso: separo los números con “x” de los
•
3 paso
4 paso
5 paso
•
6 paso
9
8
7 6
7 paso
8 paso
•
5
números solos
2 paso: a los que no tiene fraccionario se
supone que esta sobre un “1”y así multiplico
como muestran las flechas
3 paso: resuelvo la operación correspondiente
(resta y suma)
4 paso: después obtener los resultados nos
damos cuenta que tenemos el mismo divisor así
que se pueden cancelar
5 paso: despejo “x” así que paso el “5” a dividir
6 paso: hago la división y me da: x>7
•
•
• 7 paso: grafico en la recta numérica, el circulo
morado relleno significa que es cerrado y las
rallas azules significan hacia donde va el signo
• 8 paso: es el resultado final