Questão de concurso - CESP UnB - Conjuntos

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Exercício resolvido sobre conjuntos de concurso anterior.

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Questão de concurso - CESP UnB - Conjuntos

  1. 1. Questão de concurso - CESPE/UnB – TCE/RO/2013 A respeito das auditorias realizadas pelos auditores A1, A2 e A3 de um tribunal de contas, concluiu-se que: • A1 realizou 70 auditorias; • A3 realizou 75 auditorias; • A1 e A3 realizaram, juntos, 55 auditorias; • A2 e A3 realizaram, juntos, 30 auditorias; • A1 e A2 realizaram, juntos, 20 auditorias; • das auditorias que não foram realizadas por A1, somente 18 foram realizadas por A2; • A1, A2 e A3 realizaram, juntos, 15 auditorias. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. - Mais de 100 auditorias foram realizadas. - 20 auditorias foram realizadas apenas por A1. - 5 auditorias foram realizadas apenas por A3. - 23 auditorias não foram realizadas por A1 www.profjosimar.com.br
  2. 2. Resolução A2 A1 A1, A2 e A3 realizaram, juntos, 15 auditorias. 15 A1 e A2 realizaram, juntos, 20 auditorias; (20 − 15 = 5) A2 e A3 realizaram, juntos, 30 auditorias (30 − 15 = 15) A3 A1 e A3 realizaram, juntos, 55 auditorias (𝟓𝟓 − 𝟏𝟓 = 𝟒𝟎) A3 realizou 75 auditorias;. (75 − 40 − 15 − 15 = 5) A1 realizou 70 auditorias (70 − 40 − 15 − 5 = 10) Das auditorias que não foram realizadas por A1, somente 18 foram realizadas por A2; (18 − 15 = 3)
  3. 3. Resolução A2 A1 5 A1, A2 e A3 realizaram, juntos, 15 auditorias. 15 A1 e A2 realizaram, juntos, 20 auditorias; (20 − 15 = 5) A2 e A3 realizaram, juntos, 30 auditorias (30 − 15 = 15) A3 A1 e A3 realizaram, juntos, 55 auditorias (𝟓𝟓 − 𝟏𝟓 = 𝟒𝟎) A3 realizou 75 auditorias;. (75 − 40 − 15 − 15 = 5) A1 realizou 70 auditorias (70 − 40 − 15 − 5 = 10) Das auditorias que não foram realizadas por A1, somente 18 foram realizadas por A2; (18 − 15 = 3)
  4. 4. Resolução A2 A1 5 A1, A2 e A3 realizaram, juntos, 15 auditorias. 15 A1 e A2 realizaram, juntos, 20 auditorias; (20 − 15 = 5) 15 A2 e A3 realizaram, juntos, 30 auditorias (30 − 15 = 15) A3 A1 e A3 realizaram, juntos, 55 auditorias (𝟓𝟓 − 𝟏𝟓 = 𝟒𝟎) A3 realizou 75 auditorias;. (75 − 40 − 15 − 15 = 5) A1 realizou 70 auditorias (70 − 40 − 15 − 5 = 10) Das auditorias que não foram realizadas por A1, somente 18 foram realizadas por A2; (18 − 15 = 3)
  5. 5. Resolução A2 A1 5 A1, A2 e A3 realizaram, juntos, 15 auditorias. 15 40 A1 e A2 realizaram, juntos, 20 auditorias; (20 − 15 = 5) 15 A2 e A3 realizaram, juntos, 30 auditorias (30 − 15 = 15) A3 A1 e A3 realizaram, juntos, 55 auditorias (𝟓𝟓 − 𝟏𝟓 = 𝟒𝟎) A3 realizou 75 auditorias;. (75 − 40 − 15 − 15 = 5) A1 realizou 70 auditorias (70 − 40 − 15 − 5 = 10) Das auditorias que não foram realizadas por A1, somente 18 foram realizadas por A2; (18 − 15 = 3)
  6. 6. Resolução A2 A1 5 A1, A2 e A3 realizaram, juntos, 15 auditorias. 15 40 A1 e A2 realizaram, juntos, 20 auditorias; (20 − 15 = 5) 15 A2 e A3 realizaram, juntos, 30 auditorias (30 − 15 = 15) 5 A3 A1 e A3 realizaram, juntos, 55 auditorias (𝟓𝟓 − 𝟏𝟓 = 𝟒𝟎) A3 realizou 75 auditorias;. (75 − 40 − 15 − 15 = 5) A1 realizou 70 auditorias (70 − 40 − 15 − 5 = 10) Das auditorias que não foram realizadas por A1, somente 18 foram realizadas por A2; (18 − 15 = 3)
  7. 7. Resolução A2 A1 10 5 A1, A2 e A3 realizaram, juntos, 15 auditorias. 15 40 A1 e A2 realizaram, juntos, 20 auditorias; (20 − 15 = 5) 15 A2 e A3 realizaram, juntos, 30 auditorias (30 − 15 = 15) 5 A3 A1 e A3 realizaram, juntos, 55 auditorias (𝟓𝟓 − 𝟏𝟓 = 𝟒𝟎) A3 realizou 75 auditorias;. (75 − 40 − 15 − 15 = 5) A1 realizou 70 auditorias (70 − 40 − 15 − 5 = 10) Das auditorias que não foram realizadas por A1, somente 18 foram realizadas por A2; (18 − 15 = 3)
  8. 8. Resolução A2 A1 10 5 3 A1, A2 e A3 realizaram, juntos, 15 auditorias. 15 40 A1 e A2 realizaram, juntos, 20 auditorias; (20 − 15 = 5) 15 A2 e A3 realizaram, juntos, 30 auditorias (30 − 15 = 15) 5 A3 A1 e A3 realizaram, juntos, 55 auditorias (𝟓𝟓 − 𝟏𝟓 = 𝟒𝟎) A3 realizou 75 auditorias;. (75 − 40 − 15 − 15 = 5) A1 realizou 70 auditorias (70 − 40 − 15 − 5 = 10) Das auditorias que não foram realizadas por A1, somente 18 foram realizadas por A2; (18 − 𝟏𝟓 = 3)
  9. 9. Resolução Analisando as afirmações A2 A1 10 5 3 FALSA: Total de auditorias: 10 + 5 + 3 + 15 + 40 + 15 + 5 = 𝟗𝟑. 15 40 Mais de 100 auditorias foram realizadas. 15 5 A3
  10. 10. Resolução Analisando as afirmações A2 A1 10 5 3 FALSA: Total de auditorias: 10 + 5 + 3 + 15 + 40 + 15 + 5 = 𝟗𝟑. 15 40 Mais de 100 auditorias foram realizadas. 15 20 auditorias foram realizadas apenas por A1 FALSA: Auditorias realizadas apenas por A1: 10 5 A3
  11. 11. Resolução Analisando as afirmações A2 A1 10 5 3 FALSA: Total de auditorias: 10 + 5 + 3 + 15 + 40 + 15 + 5 = 𝟗𝟑. 15 40 Mais de 100 auditorias foram realizadas. 15 20 auditorias foram realizadas apenas por A1 FALSA: Auditorias realizadas apenas por A1: 10 5 A3 5 auditorias foram realizadas apenas por A3. VERDADEIRA, auditorias realizadas apenas por A3 = 5
  12. 12. Resolução Analisando as afirmações A2 A1 10 5 3 FALSA: Total de auditorias: 10 + 5 + 3 + 15 + 40 + 15 + 5 = 𝟗𝟑. 15 40 Mais de 100 auditorias foram realizadas. 15 20 auditorias foram realizadas apenas por A1 FALSA: Auditorias realizadas apenas por A1: 10 5 A3 5 auditorias foram realizadas apenas por A3. VERDADEIRA, auditorias realizadas apenas por A3 = 5 23 auditorias não foram realizadas por A1. VERDADEIRA, auditorias que não foram realizadas por A1: 15+5+3=23

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