Trabalho informatica educativa semana 6 e 7

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Trabalho informatica educativa semana 6 e 7

  1. 1. FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU
  2. 2. O QUE É UMA FUNÇÃO? <ul><li>Chama-se função polinomial do 1º grau , ou função afim , a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f( x ) = a x + b, onde a e b são números reais dados e a # 0. </li></ul>
  3. 3. VOCÊ SABE O QUE É UMA FUNÇÃO? <ul><li>O QUE VOCÊ ENTENDE QUANDO FALAMOS DE FUNÇÃO? </li></ul><ul><li>VOCÊ RELACIONARIA POR EXEMPLO O CONSUMO DE GÁS DA SUA CASA COM O VALOR A SER PAGO MENSALMENTE? </li></ul><ul><li>-ENTÃO PODERIAMOS DIZER QUE O VALOR A SER PAGO MENSALMENTE PELO GÁS ESTA RELACIONADO COM O CONSUMO? </li></ul>
  4. 4. ENTÃO VAMOS CONCEITUAR FUNÇÃO DE FORMA PRÁTICA <ul><li>VEJA </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Na função f( x ) = a x + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante ou termo independente. </li></ul><ul><li>Exemplo: </li></ul><ul><li>F(x)= 2x + 3 , sendo a=2 e b=3 </li></ul><ul><li>F(x)= -2x -10, sendo a=-2 e b=-10 </li></ul>
  6. 6. RESPONDA <ul><li>PROBLEMA </li></ul>Dada a função f(x) = 2x -10 Qual o coeficiente angular e linear? Com qual ouro conteúdo podemos relacionar função? Qual é a raiz desta função? Ela é crescente ou decrescente?
  7. 7. APLICAÇÕES DE FUNÇÕES <ul><li>- Podemos aplicar as funções nas mais diferentes áreas. Cite algumas? </li></ul>EXEMPLOS: Medicina Biologia Geografia Nossa vida diária : 1-Consumo de água, luz elétrica, consumo de gás
  8. 8. DESAFIO <ul><li>Crie uma função para demonstrar seu desempenho na </li></ul><ul><li>em matemática durante o semestre, sabendo que cada </li></ul><ul><li>atividade feita vale dois pontos e que você tem 1 ponto </li></ul><ul><li>de participação. </li></ul>F(x) = 2x + 1 Se você vez 4 atividades no semestre qual será sua pontuação F(4) = 2.4 + 1 --  f(4) = 9
  9. 9. EXPLIQUE? <ul><li>Você concorda que podemos usar função em uma compra </li></ul><ul><li>no supermercado onde fazemos compras? </li></ul>Você concorda que podemos usar função para obter seu rendimento Escolar? Explique?
  10. 10. DOMÍNIO E CONJUNTO IMAGEM DE UMA FUNÇÃO <ul><li>A função do 1º grau f(x) = 2x – 3 pode ser representada também por y = 2x – 3. </li></ul><ul><li>Para acharmos o seu domínio e contradomínio, devemos em primeiro estipular valores para x. </li></ul><ul><li>Vamos atribuir valores a x = -2 ; -1 ; 0 ; 1. </li></ul><ul><li>Para cada valor de x teremos um valor em y, veja </li></ul><ul><li>x = -2               x = - 1                 x = 0 y = 2 . (-2) – 3   y = 2.(-1) – 3       y = 2 . 0 - 3 y = - 4 – 3           y = -2 – 3             y = -3 y = - 7                 y = - 5 </li></ul><ul><li>x = 1 y = 2.1 – 3 y = 2 – 3 y = -1 </li></ul><ul><li>Temos como domínio o conjunto {-2,-1,0,1} </li></ul><ul><li>Temos como contradomínio {-7,-5,-3,-1} </li></ul><ul><li>Temos como conjunto imagem {-7,-5,-3,-1}. </li></ul>
  11. 11. GRÁFICO DA FUNÇÃO DO 1º GRAU
  12. 12. REGRAS PARA MONTAGEM DO GRÁFICO a > 0 e b > 0 a > 0 e b = 0 a > 0 e b < 0 a < 0 e b > 0 a < 0 e b = 0 a < 0 e b < 0 0 0 0 0 0 0
  13. 13. <ul><li>Você seria capaz de montar um gráfico com seu desempenho escolar? </li></ul><ul><li>Você seria capaz de montar um gráfico com o rendimento mensal de sua família? </li></ul>Como? DESAFIANDO VOCÊ
  14. 14. CONSTRUINDO O GRÁFICO DA FUNÇÃO AFIM <ul><li>Por ser uma reta, necessitamos apenas de dois pontos para representar graficamente uma função afim. </li></ul><ul><li>Vejamos: </li></ul><ul><li>representar graficamente a função afim y = 2 x – 4 . </li></ul><ul><li>Solução: </li></ul><ul><li>Construindo uma tabela, onde atribuímos arbitrariamente dois valores para x, encontramos suas correspondentes imagens. </li></ul>x y 0 – 4 3 2
  15. 15. GRÁFICO DA FUNÇÃO DECRESCENTE
  16. 16. CLASSIFICAÇÃO DAS FUNÇÕES <ul><li>f(x) = ax + b </li></ul><ul><li>Classificação: </li></ul><ul><li>f(x) = 3x – 2 (função afim) </li></ul><ul><li>f(x) = 2x (função linear) </li></ul><ul><li>f(x) = x (função identidade) </li></ul><ul><li>f(x) = 4 (função constante) </li></ul>
  17. 17. DÊ EXEMPLOS DE FUNÇÕES AFIM linear Constante Identidade Nula
  18. 18. A FUNÇÃO CONSTANTE Em f(x) = a x + b, se a = 0, chegamos à forma f(x) = b, ou como usualmente se emprega f(x) = k, onde k  R. Esta é a função constante. Exemplo: f(x) = 5 é uma função constante. Todas as imagens são iguais. Veja suas possíveis representações gráficas. 0 0 0 k > 0 k = 0 k < 0 Observe que D(f) = R e Im(f) = {k} Esta é a função nula.
  19. 19. MODELOS PRÁTICOS <ul><li>APLICAÇÃO 1: Um representante comercial recebe, mensalmente, um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 1200,00 , e uma parte variável, que corresponde à comissão de 6% (0,06) sobre o valor total das vendas que ele faz durante o mês. </li></ul><ul><li>Vejamos como montar a função que representa tal situação </li></ul><ul><li>f(x) = 0,06X+1200,00 </li></ul><ul><li>Podemos atribuir valores para x e obtermos o seu salário mensal . </li></ul>
  20. 20. <ul><li>Em um reservatório havia 50 litros de água quando foi aberta uma torneira que despeja no reservatório 20 litros de água por minuto. A quantidade de água no tanque é dada em função do número x de minutos em que a torneira fica aberta. </li></ul><ul><li>SOLUÇÃO: </li></ul><ul><li>F(x) = 50 + 20x ou y = 20x + 50 </li></ul>

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