MATEMÁTICAVersão do ProfessorGESTAR IIPROGRAMA GESTÃODA APRENDIZAGEM ESCOLARMATEMÁTICAMATEMÁTICANAALIMENTAÇÃOENOSIMPOSTOS–...
Presidência da RepúblicaMinistério da EducaçãoSecretaria ExecutivaSecretaria de Educação Básica
PROGRAMA GESTÃO DAAPRENDIZAGEM ESCOLARGESTAR IIFORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DOSANOS/SÉRIES FINAIS DO ENSINO FUNDAMEN...
Programa Gestão da Aprendizagem Escolar - Gestar IIGuias e ManuaisAutoresElciene de Oliveira Diniz BarbosaEspecialização e...
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃOSECRETARIA DE EDUCAÇÃO BÁSICAPROGRAMA GESTÃO DAAPRENDIZAGEM ESCOLARGESTAR IIFORMAÇÃO CONTINUADA DE P...
SumárioApresentação..........................................................................................................
Unidade 4: Impostos, gráficos, números negativos.....................................................127Aula 1: Começando ...
ApresentaçãoProfessor,Você está recebendo o primeiro caderno de Atividades de Apoio à Aprendizagemem Matemática, elaborado...
IntroduçãoEsse caderno representa sugestões de atividades para o domínio dos conceitos básicosestudados nas Unidades 1, 2,...
ATIVIDADES DE APOIO À APRENDIZAGEM 1MATEMÁTICA NA ALIMENTAÇÃO E NOS IMPOSTOSUNIDADE 1EXPLORANDO CONCEITOS MATEMÁTICOS NUMA...
13Aula 1Começando a conversa sobre alimentaçãoMotivar os alunos a estudar o assunto desta AAA por meio de texto introdutór...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos14Começando a conversa sobre alimentaçãoAula1Faça um mural contendo o tipo...
15Explorando conceitos matemáticos numa discussão sobre alimentaçãoUnidade1Procure deixar que os alunos respondam às pergu...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos16Aula 2Comparando números decimaisO objetivo da questão é que os alunos r...
17Aula 3Operando com números decimaisPesquise os itens da cesta básica da sua região e, para saber o valor, faça o levanta...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos18Operando com números decimaisAula3A ajuda no troco poderá trazer algumas...
19Aula 4Operando com números decimaisCom certeza seus alunos saberão fazer o cálculo com os produtos antes que você façaal...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos20Operando com números decimaisAula4Se preferir, para multiplicar os 3/4 t...
21Aula 5Operando com números decimaisNesta primeira questão procure motivar os alunos a resolvê-la sem cálculo, usando ape...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos22Operando com números decimaisAula5Professor, se preferir peça para os al...
23Aula 6Explorando o conceito de áreaPara esta aula você precisará de jornais, fita adesiva, fita métrica ou metro.Conceit...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos24Explorando o conceito de áreaAula6Professor, é possível que aconteçam du...
25Aula 7Explorando o conceito de área em mosaicosProfessor, se você estiver aplicando esta atividade para alunos da 8aséri...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos26Explorando o conceito de área em mosaicosAula7A razão entre os lados da ...
27Unidade1Explorando conceitos matemáticos numa discussão sobre alimentaçãoProfessor, procure ajudar seus alunos que tiver...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos28Aula 8Explorando unidades de volumeÉ importante lembrar que a medida vol...
29Explorando conceitos matemáticos numa discussão sobre alimentaçãoUnidade1Procure fazer o cálculo perguntando para os alu...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos30Explorando unidades de volumeAula8O objetivo desta atividade é relaciona...
Soluções das atividadesUnidade 1 – Explorando conceitosmatemáticos numa discussão sobre alimentação
33Unidade1Explorando conceitos matemáticos numa discussão sobre alimentaçãoSoluções das atividadesAtividade 1a) Joãob) Jéf...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos34Soluçõesc)d)e)f)g)Atividade 5a)b)c)d)e)
35Unidade1Explorando conceitos matemáticos numa discussão sobre alimentaçãoAtividade 1a) 71,35kgb) 69,8kgc) 82,85kgd) 70,1...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos36SoluçõesAtividade 1R$4,78; R$2,58; R$4,75; R$4,95; R$2,82; R$1,90Aula 4A...
37Unidade1Explorando conceitos matemáticos numa discussão sobre alimentaçãoAtividade 6a)b)Quando multiplicamos por um núme...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos38SoluçõesAtividade 1a) 6 pacotesb) 8 vasilhasc) 116,67kgAula 5Atividade 2...
39Unidade1Explorando conceitos matemáticos numa discussão sobre alimentaçãoTexto inicial: 60; 60; 30Aula 6Atividade 1Respo...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos40SoluçõesAtividade 14 quadradosAula 7Atividade 24 triângulosAtividade 39 ...
41Unidade1Explorando conceitos matemáticos numa discussão sobre alimentaçãoAtividade 5Quando duplicou o tamanho do lado a ...
Atividade 1Aproximadamente 133 copos de 300ml 1/25 parte da caixa-d’água.Aula 8Atividade 2a) 24 em cada parede lateral e 2...
ANEXO I
Anexo I
ATIVIDADES DE APOIO À APRENDIZAGEM 1MATEMÁTICA NA ALIMENTAÇÃO E NOS IMPOSTOSUNIDADE 2ALIMENTAÇÃO PARA A SAÚDE
49Aula 1Começando a conversa sobre alimentação saudávelProfessor, este é um tema de muita importância. Sabemos por meio de...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos50Começando a conversa sobre alimentação saudávelAula1Peça ajuda ao profes...
51Aula 2Explorando a álgebraProfessor, sugerimos que faça uma discussão com seus alunos sobre a história daMatemática, inc...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos52Explorando a álgebraAula2As atividades seguintes foram baseadas no artig...
53Alimentação para a saúdeUnidade2Para fazer a atividade 3, divida a turma em grupos de 3 alunos. Entregue para elesenvelo...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos54Explorando a álgebraAula2Os alunos deverão fazer o problema em trios.Peç...
55Aula 3Explorando a representação algébricaO aluno poderá trazer algumas soluções para o problema. Mas ele precisará cria...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos56Explorando a representação algébricaAula3Veja uma forma:P1 = P2 +20P3 = ...
57Alimentação para a saúdeUnidade2A possibilidade de o aluno reescrever o valor desconhecido por x permite que crie umaide...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos58Explorando a representação algébricaAula3Discuta com seus alunos se as r...
59Aula 4Resolvendo equaçõesEstaremos limitando as equações aos números naturais. Porém, se estiver trabalhandocom alunos d...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos60Resolvendo equaçõesAula4Professor, se tiver alguma dúvida ao resolver as...
61Alimentação para a saúdeUnidade2Nesta questão vamos utilizar os conceitos trabalhados nas questões anteriores.Sugira que...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos62Aula 5Resolvendo equaçõesÉ importante discutir as várias formas de soluç...
63Alimentação para a saúdeUnidade2Por exemplo, no item a: Alguns alunos podem começar escondendo o .Enquanto isso, outros ...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos64Resolvendo equaçõesAula5Professor, é comum que os alunos, ao interpretar...
65Aula 6Resolvendo equaçõesProfessor, se possível leve uma balança de dois pratos para a sala de aula e façaalgumas ativid...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos66Resolvendo equaçõesAula6No caderno de Teoria e Prática (TP) você já fez ...
67Alimentação para a saúdeUnidade2Exemplo:1ojogador: 22ojogador: -31ojogador: -5O primeiro jogador ganhou!Quem ganha começ...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos68Aula 7Resolvendo equaçõesProfessor, nesse momento é interessante que voc...
69Alimentação para a saúdeUnidade2No caderno de Teoria e Prática (TP) você já fez algumas atividades relacionadas comessa ...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos70Resolvendo equaçõesAula7Se desejar faça um mural com as conclusões dos a...
71Aula 8AvaliaçãoProfessor, use a avaliação como elemento positivo e para que você possa analisar anecessidade de rever al...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos72AvaliaçãoAula8Diga aos seus alunos que você está usando a avaliação apen...
Soluções das atividadesUnidade 2 – Alimentação para a saúde
75Unidade2Alimentação para a saúdeSoluções das atividadesAula 2Atividade 2Resposta pessoal.IMC24,2224,5724,9125,2625,6125,...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos76SoluçõesAtividade 5120, 80, 200, 50 e 100
77Unidade2Alimentação para a saúdeAtividade 1R$140,00, R$120,00 e R$90,00.Aula 3Atividade 2Resposta pessoal.Atividade 32x;...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos78SoluçõesAtividade 2a) 35b) 45Aula 4Atividade 3a) 12 4b) 21 7 ou 21 3c) 5...
79Unidade2Alimentação para a saúdeAtividade 1a) 6/5b) 3c) 63d) -2e) 3Aula 5Atividade 2a) 104kgb) 64kgc) aproximadamente 42kg
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos80SoluçõesAtividade 1a) 2b) -2Aula 6Atividade 2Resposta pessoal.Atividade ...
81Unidade2Alimentação para a saúdeAtividade 1a) 9b) 75c) 2d) 3e) 8Aula 7Atividade 2a) 2b) 9c) 6d) 15
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos82SoluçõesAtividade 1a) 1,0b) 0,025c) 4,5d) 0,15e) 6f) 1/1000Aula 8Ativida...
ANEXO I
Anexo I
ANEXO II
Anexo II
ATIVIDADES DE APOIO À APRENDIZAGEM 1MATEMÁTICA NA ALIMENTAÇÃO E NOS IMPOSTOSUNIDADE 3IMPOSTO DE RENDA E PORCENTAGEM
93Aula 1Começando a conversa sobre impostosColoque a tabela no quadro e discuta com os alunos sobre os dados ao lado. Enum...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos94Aula 2Explorando problemas com porcentagemEquivalência de frações é um t...
95Aula 3Explorando problemas com porcentagemTrabalhar equivalência de valores a partir de porcentagem. Calcular porcentage...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos96Explorando problemas com porcentagemAula3Sugestão: transforme todos os v...
97Imposto de renda e porcentagemUnidade3Sugestão para solução.1)
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos98Explorando problemas com porcentagemAula32)Obs.: Procure não utilizar, a...
99Aula 4Explorando problemas com porcentagemDeterminar a porcentagem a partir da comparação de dois valores.Objetivo
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos100Explorando problemas com porcentagemAula4Atividade 2Sugestões:1) Aument...
101Imposto de renda e porcentagemUnidade3Professor, utilize os conceitos e termos que você estudou no caderno de Atividade...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos102Aula 5Explorando problemas com porcentagemCalcular o aumento e redução ...
103Imposto de renda e porcentagemUnidade3Atividade 2Sugestão:O valor do carro com o IPI custa os 100% mais os 16% do impos...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos104Explorando problemas com porcentagemAula5Professor, sugerimos que você ...
105Aula 6Explorando problemas com porcentagem: cálculo mentalFavorecer o uso do cálculo mental para calcular porcentagem.O...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos106Explorando problemas com porcentagem: cálculo mentalAula6Apresente o pr...
107Imposto de renda e porcentagemUnidade3Atividade 3Sugestão:100% = R$798,0010% = R$79,801% = R$7,980,5% = R$3,991,5% = 1%...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos108Explorando problemas com porcentagem: cálculo mentalAula6Atividade 5Sug...
109Aula 7Explorando problemas com porcentagem: calculadoraCalcular porcentagem usando calculadora.O uso da calculadora é i...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos110Explorando problemas com porcentagem: calculadoraAula7alunos que façam,...
111Imposto de renda e porcentagemUnidade3
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos112Explorando problemas com porcentagem: calculadoraAula7Atividade 7b) Sug...
113Aula 8Explorando problemas com porcentagemDesenvolver método prático para a determinação do valor inicial desconhecido ...
Soluções das atividadesUnidade 3 – Imposto de renda e porcentagem
117Unidade3Imposto de renda e porcentagemSoluções das atividadesAula 2Atividade 1a)b)c)d)
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos118Soluçõese)
119Unidade3Imposto de renda e porcentagemAula 3Atividade 160% = 3/5 = 6/10 = 9/15Atividade 215%88%9/2044/5040/10045%12/1640%
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos120Soluções20/1650/10080%75%15/1008/106/40
121Unidade3Imposto de renda e porcentagemAtividade 315% = 3/20 = 6/4088% = 22/25 = 44/509/20 = 45%44/50 = 88% = 22/2540/10...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos122SoluçõesAula 4Atividade 1a)4,53% e 2,96%b) 34% aproximadamenteAtividade...
123Unidade3Imposto de renda e porcentagemAula 5Atividade 1a) R$5,95b) R$33,25c) R$5,65Atividade 2R$31.500,00Atividade 3a) ...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos124SoluçõesAula 6Atividade 1R$25,00; R$2,50; R$1,25; R$3,75Atividade 2R$13...
125Unidade3Imposto de renda e porcentagemAula 7Atividade 1a) 4,5b)2,85Atividade 2a) 62,30b) 809,34c) 311,50d) 70,56e) 73,9...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos126SoluçõesAtividade 4SimAula 8Atividade 11,86%Atividade 2Não, aumentou 52...
ATIVIDADES DE APOIO À APRENDIZAGEM 1MATEMÁTICA NA ALIMENTAÇÃO E NOS IMPOSTOSUNIDADE 4IMPOSTOS, GRÁFICOS, NÚMEROS NEGATIVOS
129Aula 1Começando a conversa sobre tipos de impostosIntroduzir o tema da aula relacionado com gráficos e tabelas.Está pre...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos130Começando a conversa sobre tipos de impostosAula1para todos os impostos...
131Aula 2Interpretando gráficosReconhecer a presença de gráficos estatísticos em jornais e revistas. Interpretar gráficosd...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos132Interpretando gráficosAula2O item d tem como objetivo que os alunos int...
133Aula 3Interpretando gráficosInterpretar gráficos de barras e circular.Discuta com os seus alunos que o gráfico não guar...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos134Interpretando gráficosAula3Leve para a sala de aula outras reportagens ...
135Unidade4Impostos, gráficos,números negativosAnalise o gráfico sem a necessidade de cálculos. Peça que os alunos analise...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos136Interpretando gráficosAula3Hora de sintetizar o que estudaram. É necess...
137Aula 4Construindo gráficosConstruir gráficos de barras e colunas. Perceber que ao utilizar escalas diferentes muda-se a...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos138Construindo gráficosAula4Nas primeiras aulas das AAA das Unidades 3 e 4...
139Unidade4Impostos, gráficos,números negativosDeixe com que os alunos concluam sobre a nova representação e a mudança dee...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos140Construindo gráficosAula4Use cores diferentes para cada dado.É importan...
141Aula 5Construindo gráficosConstruir gráfico de linhas.Objetivo
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos142Construindo gráficosAula5Use a porcentagem para fazer a análise: De qua...
143Unidade4Impostos, gráficos,números negativosApós o recorte, peça para que os alunos apresentem em grupos seus pictogram...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos144Aula 6Explorando problemas com porcentagemCalcular aumento percentual p...
145Aula 7Explorando situações com números inteirosIntroduzir a noção de números inteiros.Objetivo
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos146Aula 8AvaliaçãoAvaliar o aluno.As atividades propostas nesta aula poder...
147Unidade4Impostos, gráficos,números negativosProfessor, na letra “a” as unidades são diferentes. O todo está dividido em...
Soluções das atividadesUnidade 4 – Impostos, gráficos, números negativos
151Unidade4Impostos, gráficos,números negativosSoluções das atividadesAula 2Atividade 2a) 28%, 29% e 60%b) 1997 e 1998; 19...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos152SoluçõesAula 3Atividade 1a) Simb) 14% aproximadamente.c) 56,7%d) Não. N...
153Unidade4Impostos, gráficos,números negativosAula 4Atividade 1Atividade 2Atividade 3Resposta pessoal
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos154SoluçõesAtividade 4Atividade 5
155Unidade4Impostos, gráficos,números negativosAula 5Atividade 1Atividade 2Não foi proporcional
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos156SoluçõesAula 6Atividade 1R$206,08Atividade 2R$87,51Atividade 3R$120,00A...
157Unidade4Impostos, gráficos,números negativosAula 7Atividade 1- R$13,59Atividade 3a) A=16; B=13; C=11; D=8; E=5; F=2b) 3...
AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos158SoluçõesAula 8Atividade 1a) 25%b) 75%c) 25%Atividade 2Resposta pessoalA...
159Unidade4Impostos, gráficos,números negativosAtividade 8U$302,74Atividade 9Atividade 10
GESTAR II Aaa1 mat prof
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O Programa Gestão da Aprendizagem Escolar - GESTAR II - é um programa de formação continuada orientado para a formação de professores de Matemática e de Língua Portuguesa, objetivando a melhoria do processo de ensino-aprendizagem.

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  1. 1. MATEMÁTICAVersão do ProfessorGESTAR IIPROGRAMA GESTÃODA APRENDIZAGEM ESCOLARMATEMÁTICAMATEMÁTICANAALIMENTAÇÃOENOSIMPOSTOS–AAA1GESTARIIMinistérioda EducaçãoAcesse www.mec.gov.br ou ligue 0800 616161GESTAR IIPROGRAMA GESTÃODA APRENDIZAGEM ESCOLAR
  2. 2. Presidência da RepúblicaMinistério da EducaçãoSecretaria ExecutivaSecretaria de Educação Básica
  3. 3. PROGRAMA GESTÃO DAAPRENDIZAGEM ESCOLARGESTAR IIFORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DOSANOS/SÉRIES FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTALMATEMÁTICAATIVIDADES DE APOIO À APRENDIZAGEM 1MATEMÁTICA NA ALIMENTAÇÃO E NOS IMPOSTOSVERSÃO DO PROFESSOR
  4. 4. Programa Gestão da Aprendizagem Escolar - Gestar IIGuias e ManuaisAutoresElciene de Oliveira Diniz BarbosaEspecialização em Língua PortuguesaUniversidade Salgado de Oliveira/UNIVERSOLúcia Helena Cavasin Zabotto PulinoDoutora em FilosofiaUniversidade Estadual de Campinas/UNICAMPProfessora Adjunta - Instituto de PsicologiaUniversidade de Brasília/UnBPaola Maluceli LinsMestre em LingüísticaUniversidade Federal de Pernambuco/UFPEIlustraçõesFrancisco Régis e Tatiana RivoireDiretoria de Políticas de Formação, Materiais Didáticos e deTecnologias para a Educação BásicaCoordenação Geral de Formação de ProfessoresMatemáticaOrganizadorCristiano Alberto MunizAutoresAna Lúcia Braz Dias - TP2, TP3 e TP5Doutora em MatemáticaUniversidade de IndianaCelso de Oliveira Faria - TP2, TP4, TP5, AAA1, AAA2 eAAA3Mestre em EducaçãoUniversidade Federal de Goiás/UFGCristiano Alberto Muniz - TP1 e TP4Doutor em Ciência da EducaçãoUniversidade Paris XIIIProfessor Adjunto - Educação MatemáticaUniversidade de Brasília/UnBNilza Eigenheer Bertoni - TP1, TP3, TP4, TP5 e TP6Mestre em MatemáticaUniversidade de Brasília/UnBRegina da Silva Pina Neves - AAA4, AAA5 e AAA6Mestre em EducaçãoUniversidade de Brasília/UnBSinval Braga de Freitas - TP6Mestre em MatemáticaUniversidade de Brasília/UnBDados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)Centro de Informação e Biblioteca em Educação (CIBEC)Programa Gestão da Aprendizagem Escolar - Gestar II. Matemática: Atividades de Apoio àAprendizagem 1 - AAA1: matemática na alimentação e nos impostos (Versão do Professor).Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2008.160 p.: il.1. Programa Gestão da Aprendizagem Escolar. 2. Matemática. 3. Formação de Professores.I. Brasil. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica.CDU 371.13DISTRIBUIÇÃOSEB - Secretaria de Educação BásicaEsplanada dos Ministérios, Bloco L, 5o Andar, Sala 500CEP: 70047-900 - Brasília-DF - BrasilESTA PUBLICAÇÃO NÃO PODE SER VENDIDA. DISTRIBUIÇÃO GRATUITA.QUALQUER PARTE DESTA OBRA PODE SER REPRODUZIDA DESDE QUE CITADA A FONTE.Todos os direitos reservados ao Ministério da Educação - MEC.A exatidão das informações e os conceitos e opiniões emitidos são de exclusiva responsabilidade do autor.
  5. 5. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃOSECRETARIA DE EDUCAÇÃO BÁSICAPROGRAMA GESTÃO DAAPRENDIZAGEM ESCOLARGESTAR IIFORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DOSANOS/SÉRIES FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTALMATEMÁTICAATIVIDADES DE APOIO À APRENDIZAGEM 1MATEMÁTICA NA ALIMENTAÇÃO E NOS IMPOSTOSVERSÃO DO PROFESSORBRASÍLIA2008
  6. 6. SumárioApresentação..........................................................................................................7Introdução.........................................................................................................9Unidade 1: Explorando conceitos matemáticos numa discussão sobre alimentação..........11Aula 1: Começando a conversa sobre alimentação................................................13Aula 2: Comparando números decimais...............................................................16Aula 3: Operando com números decimais.............................................................17Aula 4: Operando com números decimais.............................................................19Aula 5: Operando com números decimais............................................................21Aula 6: Explorando o conceito de área.................................................................23Aula 7: Explorando o conceito de área em mosaicos...............................................25Aula 8: Explorando unidades de volume...............................................................28Soluções das Atividades ...................................................................................31Anexo I .........................................................................................................43Unidade 2: Alimentação para a saúde.......................................................................47Aula 1: Começando a conversa sobre alimentação saudável....................................49Aula 2: Explorando a álgebra..................................................................................51Aula 3: Explorando a representação algébrica........................................................55Aula 4: Resolvendo equações..................................................................................59Aula 5: Resolvendo equações..................................................................................62Aula 6: Resolvendo equações..................................................................................65Aula 7: Resolvendo equações..................................................................................68Aula 8: Avaliação...............................................................................................71Soluções das Atividades ...................................................................................73Anexo I .........................................................................................................83Anexo II.........................................................................................................87Unidade 3: Imposto de renda e porcentagem............................................................91Aula 1: Começando a conversa sobre impostos....................................................93Aula 2: Explorando problemas com porcentagem.................................................94Aula 3: Explorando problemas com porcentagem.................................................95Aula 4: Explorando problemas com porcentagem.................................................99Aula 5: Explorando problemas com porcentagem.................................................102Aula 6: Explorando problemas com porcentagem: cálculo mental...........................105Aula 7: Explorando problemas com porcentagem: calculadora...............................109Aula 8: Explorando problemas com porcentagem.................................................113Soluções das Atividades ...................................................................................115
  7. 7. Unidade 4: Impostos, gráficos, números negativos.....................................................127Aula 1: Começando a conversa sobre tipos de impostos........................................129Aula 2: Interpretando gráficos..............................................................................131Aula 3: Interpretando gráficos..............................................................................133Aula 4: Construindo gráficos..............................................................................137Aula 5: Construindo gráficos..............................................................................141Aula 6: Explorando problemas com porcentagem................................................144Aula 7: Explorando situações com números inteiros..............................................145Aula 8: Avaliação.............................................................................................146Soluções das Atividades ...................................................................................149
  8. 8. ApresentaçãoProfessor,Você está recebendo o primeiro caderno de Atividades de Apoio à Aprendizagemem Matemática, elaborado para ajudá-lo a desenvolver o seu trabalho em sala de aula.Este caderno está organizado em quatro unidades e cada uma com oito aulas, nasversões do aluno e professor. A versão do professor possui algumas orientações e suges-tões para auxiliá-lo em sala de aula relacionado com aqueles temas que estudou nosCadernos de Teoria e Prática.Os cadernos de Atividades de Apoio à Aprendizagem estão atrelados aos de Teoriae Prática, relacionando as situações-problema e os temas matemáticos estudados emcada uma das unidades.Cada conjunto de oito aulas, desenvolve atividades para apoiar a aprendizagem dedeterminados temas matemáticos tendo como referencial o currículo em rede. Assim,desejamos, mais uma vez, que o professor sinta-se estimulado para investir em umcurrículo significativo e que parta da resolução de situações-problema. É importanteressaltar que você, professor, poderá adequar o grau de aprofundamento do tema emcada série ou turma que estiver trabalhando. Fica a possibilidade de rearranjar as aulas,em outras seqüências a partir da necessidade de apoio que você observa em seusalunos. Para tanto, cada aula é identificada com o ponto do tema que é mais focado.
  9. 9. IntroduçãoEsse caderno representa sugestões de atividades para o domínio dos conceitos básicosestudados nas Unidades 1, 2, 3 e 4.Conforme já foi estudado nos cadernos de Teoria e Prática, nosso objetivo é construirum currículo em rede em que os temas matemáticos sejam utilizados para a resolução desituações-problema.Na Unidade 1, assim como no caderno de Teoria e Prática, os temas matemáticosaparecem relacionados com a discussão sobre alimentação. Dessa forma, o alunoserá levado a operar com números decimais, explorar conceitos referentes a medidade área e volume.Na Unidade 2, partindo do tema alimentação saudável, sugerimos a exploração deconceitos algébricos, partido das representações mais simples até a simbólica. A partirdisso, serão propostas várias formas de resolução de uma equação do primeiro grau, poisé importante que o professor explore o maior número de situações e formas de soluçõescom seus alunos.Na Unidade 3, discutimos sobre um assunto muito importante para nós brasileiros:Imposto de Renda e porcentagem. Apresentamos várias atividades em que explorem ocálculo de porcentagem em vários contextos e significados conceituais. Procurando,também, privilegiar o uso do cálculo mental e o uso da calculadora para tal tarefa.Na última unidade, Unidade 4, propusemos o estudo de outros impostos que sãoempregados no Brasil para o desenvolvimento das atividades. Então os alunos serãolevados a resolver situações de tratamento de informação: interpretação e construçãode gráficos e por fim, algumas situações em que os números inteiros podem aparecernesses contextos.
  10. 10. ATIVIDADES DE APOIO À APRENDIZAGEM 1MATEMÁTICA NA ALIMENTAÇÃO E NOS IMPOSTOSUNIDADE 1EXPLORANDO CONCEITOS MATEMÁTICOS NUMADISCUSSÃO SOBRE ALIMENTAÇÃO
  11. 11. 13Aula 1Começando a conversa sobre alimentaçãoMotivar os alunos a estudar o assunto desta AAA por meio de texto introdutório.ObjetivoProfessor, o tema obesidade é muito importante, principalmente ao percebermos quea obesidade é um problema que afeta inclusive as pessoas mais pobres. Estude com seusalunos esse tema. Peça auxílio ao professor de Ciências para comentar sobre as doençascitadas neste texto inicial.
  12. 12. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos14Começando a conversa sobre alimentaçãoAula1Faça um mural contendo o tipo de alimentos mais saudáveis. É importante citar quenão basta comer frutas ou verduras para ficar saudável. É preciso haver equilíbrio.Peça para o professor de Ciências discutir sobre as dietas relâmpago: Dieta da Lua,da sopa, de frutas etc.Mostre o que seja uma dieta saudável. Sugerimos que faça um cardápio básico e fácil paraalimentação. Se possível peça a um nutricionista da comunidade para falar com os alunos. Oprofessor de Educação Física pode dar dicas sobre alimentação e exercícios físicos.O problema da alimentação está presente nas casas dos seus alunos. Seus alunospodem ter os pais ou irmãos obesos por causa de uma rotina alimentar não saudável.Assim, sugira palestras para os pais e familiares. Lembre-se: você está frente a um desafio,pois trata-se da necessidade de mudança de hábito.
  13. 13. 15Explorando conceitos matemáticos numa discussão sobre alimentaçãoUnidade1Procure deixar que os alunos respondam às perguntas intuitivamente. Procure ape-nas dar dicas, mas deixe-os discutir sobre quem é o mais pesado ou maior nas duasprimeiras questões.
  14. 14. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos16Aula 2Comparando números decimaisO objetivo da questão é que os alunos relacionem números decimais com frações apartir do peso. Mesmo que os alunos ainda não tenham aprofundado o conceito deunidades de massa, esse é um tema que já estudaram nas séries iniciais do ensinofundamental e do qual possuem noções pelo seu uso no cotidiano.Comparar números decimais.Objetivo
  15. 15. 17Aula 3Operando com números decimaisPesquise os itens da cesta básica da sua região e, para saber o valor, faça o levanta-mento nos mercados perto da escola ou use algum encarte de jornal.Operar com números decimais: adição e subtração.Objetivo
  16. 16. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos18Operando com números decimaisAula3A ajuda no troco poderá trazer algumas respostas diferentes por parte dos alunos. Porexemplo, algum aluno pode sugerir no troco de R$157,00 ao invés de ajudar comR$2,00, poderá sugerir ajudar com R$7,00.Discuta todas as soluções possíveis depoisque eles fizerem o exercício.Talvez nesse momento você possa tentar fazer um fechamento sobre como devemossomar os números decimais. Uma conclusão em que diga que para somar ou subtraircom números decimais basta proceder com adição com naturais: décimos com décimos,centésimos com centésimo; é suficiente.A capacidade de fazer cálculo mental deve ser uma estratégia a ser trabalhada com seusalunos, inclusive é fortemente sugerida nos Parâmetros Curriculares Nacionais. Peça paraque os alunos apresentem suas formas de pensamento. Crie jogos semanais em que os alunosprecisem resolver as questões por meio de cálculo mental.
  17. 17. 19Aula 4Operando com números decimaisCom certeza seus alunos saberão fazer o cálculo com os produtos antes que você façaalguma explicação sobre o assunto. Permita com que façam o cálculo e discutam o modelo.Operar com números decimais: multiplicação.Objetivo
  18. 18. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos20Operando com números decimaisAula4Se preferir, para multiplicar os 3/4 transforme para número decimal. Nesse momentoa operação com números decimais é mais importante.O objetivo deste exercício é que os alunos percebam que a multiplicação entre doisnúmeros decimais nem sempre tem o resultado maior que o inicial. Procure ajudá-losnessa descoberta.Se achar melhor chame esse cálculo (1 + 0,5) x 2 de propriedade distributiva. Esta éuma oportunidade de os alunos conhecerem a aplicação das propriedades numéricas.
  19. 19. 21Aula 5Operando com números decimaisNesta primeira questão procure motivar os alunos a resolvê-la sem cálculo, usando ape-nas o raciocínio. Mostre com esta questão que na divisão por um número decimal o quoci-ente pode ser maior que o dividendo.Operar divisões com números decimais.Objetivo
  20. 20. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos22Operando com números decimaisAula5Professor, se preferir peça para os alunos fazerem o levantamento dos valores nomercado ou por um encarte de jornal. Assim você poderá levantar o custo do bolo paraa sua região.
  21. 21. 23Aula 6Explorando o conceito de áreaPara esta aula você precisará de jornais, fita adesiva, fita métrica ou metro.Conceituar como se determina a área de figuras planas.Objetivo
  22. 22. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos24Explorando o conceito de áreaAula6Professor, é possível que aconteçam duas situações ao realizar esta tarefa:1. Os quadrados confeccionados não serão suficientes para cobrir a sala. Aproveiteesse momento para determinar a área usando a multiplicação das duas dimensões. Cu-bra um lado da sala e depois o outro. Use marcas no chão para ajudar os alunos.2. O número de quadrados não é exato. Para o exercício 3 determine o resultadoaproximado. Iremos desenvolver os múltiplos no exercício 4.Por meio da contagem dos quadrados e da multiplicação, ajude os alunos nas con-clusões propostas. Utilize as contagens feitas nas questões anteriores.Professor, se desejar pode montar na sala de aula ou no pátio o que representa o arecom jornais velhos. São 10 x 10 quadrados de 1m2. Se não tiver 100 folhas faça apenasos lados.
  23. 23. 25Aula 7Explorando o conceito de área em mosaicosProfessor, se você estiver aplicando esta atividade para alunos da 8asérie, demonstrea semelhança entre as figuras. Ou seja: os ângulos se mantêm iguais e os lados ficamproporcionais.Analisar a variação da área alterando o tamanho dos lados do triângulo e do retângulo.Objetivo
  24. 24. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos26Explorando o conceito de área em mosaicosAula7A razão entre os lados da figura original e do mosaico será completado assim:Do quadrado:Medida do lado da figura original (meça com a régua).(medida 1) Medida do lado do mosaico (meça com a régua):(medida 2) Provavelmente, será 2 vezes a medida 1:
  25. 25. 27Unidade1Explorando conceitos matemáticos numa discussão sobre alimentaçãoProfessor, procure ajudar seus alunos que tiverem dificuldade no raciocínio. Essaquestão está colocada aqui para que o aluno possa fazer um relação prática do “experi-mento” realizado anteriormente. Por isso, encaminhe as respostas dos alunos, procuran-do relacionar com a atividade.
  26. 26. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos28Aula 8Explorando unidades de volumeÉ importante lembrar que a medida volume da sala poderá não fornecer valoresexatos.Conceituar o cálculo do volume.Objetivo
  27. 27. 29Explorando conceitos matemáticos numa discussão sobre alimentaçãoUnidade1Procure fazer o cálculo perguntando para os alunos, quantos cubos caberiam encos-tados nas paredes da sala. Raciocínio semelhante ao da questão 2.Quantos cubos de 1m3caberiam encostados a cada dimensão da sala (parede)?Quantos cubos serão necessários para encher a sala?
  28. 28. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos30Explorando unidades de volumeAula8O objetivo desta atividade é relacionar o cálculo de volume feito com o cubo na salade aula para outros tipos de vasilhames. Ajude seus alunos, encaminhando-os a fazerrelações, voltando sempre aos primeiros exemplos.
  29. 29. Soluções das atividadesUnidade 1 – Explorando conceitosmatemáticos numa discussão sobre alimentação
  30. 30. 33Unidade1Explorando conceitos matemáticos numa discussão sobre alimentaçãoSoluções das atividadesAtividade 1a) Joãob) Jéfersonc) Jorged) JúniorAula 2Atividade 2a) Renatab) Rodolfoc) Ninad) MariaAtividade 3a) 3,33b) 12,45c) 1,25d) 12,991e) 1,1f) 2,102g) 0,0001Atividade 4a)b)
  31. 31. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos34Soluçõesc)d)e)f)g)Atividade 5a)b)c)d)e)
  32. 32. 35Unidade1Explorando conceitos matemáticos numa discussão sobre alimentaçãoAtividade 1a) 71,35kgb) 69,8kgc) 82,85kgd) 70,12kgAula 3Atividade 2Resposta pessoalAtividade 3a) R$1,75b) R$2,70c) R$0,40d) R$7,25Atividade 4Resposta pessoalAtividade 5a) 6,108b) 160,5001c) 2,705Atividade 6a) 3,3b) 4,13c) 10,434d) 12,31e) 1,01f) 1,37g) 8,96
  33. 33. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos36SoluçõesAtividade 1R$4,78; R$2,58; R$4,75; R$4,95; R$2,82; R$1,90Aula 4Atividade 2a) R$1,55b) R$1,80c) R$2,67d) R$4,38Atividade 3a) 2.345ml ou 2,345 litrosb) 19.446 metros/horaAtividade 4a) 50,8cmb) 35,56cmc) 1,27cmd) 0,635cmAtividade 5a) 93,4b) 722c) 0,05d) 1250,7Desloca-se a vírgula para a direita.
  34. 34. 37Unidade1Explorando conceitos matemáticos numa discussão sobre alimentaçãoAtividade 6a)b)Quando multiplicamos por um número menor que 1 o resultado é menor que o valorinicial.Atividade 7a) 7,5b) 6c) 2,5d) 16,5
  35. 35. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos38SoluçõesAtividade 1a) 6 pacotesb) 8 vasilhasc) 116,67kgAula 5Atividade 2a) 5kgb) 30 ovosc) 2kg de arrozAtividade 3Carne: 520g;Arroz: 200g;Feijão: 80g;Refrigerante: 600mlAtividade 4a) 0,3b) 0,05c) 0,0355d) 0,0012e) 9,253f) 0,00000024A vírgula desloca-se para a esquerda.Atividade 5Aproximadamente R$1,50
  36. 36. 39Unidade1Explorando conceitos matemáticos numa discussão sobre alimentaçãoTexto inicial: 60; 60; 30Aula 6Atividade 1Resposta pessoal.Atividade 2Resposta pessoal.Atividade 3Resposta pessoal.Atividade 4a) 100 quadradosb) 100 quadradosc) 10.000 quadradosAtividade 510cm; 100dm2Atividade 61cm2; 100cm2; 10.000cm2Atividade 7100m2
  37. 37. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos40SoluçõesAtividade 14 quadradosAula 7Atividade 24 triângulosAtividade 39 triângulosAtividade 4Número de figuras emcada ladoFiguras Número de figurasnecessáriasQuadradroTriângulo 1Triângulo 2223449
  38. 38. 41Unidade1Explorando conceitos matemáticos numa discussão sobre alimentaçãoAtividade 5Quando duplicou o tamanho do lado a área quadruplicou e quando triplicou o tamanhodo lado a área aumentou nove vezes.Atividade 6R$375,00. Resposta pessoalMedidado ladoda figuraFigurasQuadradroTriângulo 1Triângulo 2Medida dolado domosaicoRazão entreos ladosNúmero defiguras4,24,64,68,49,213,8x 2x 2x 3449
  39. 39. Atividade 1Aproximadamente 133 copos de 300ml 1/25 parte da caixa-d’água.Aula 8Atividade 2a) 24 em cada parede lateral e 28 na parade frontal e na parede do fundob) 42 para cobrir a basec) 168 para encher o blocod) Basta multiplicar a área da base pela a alturaAtividade 3Resposta pessoal.Atividade 4a) 10m3b)10,5m3c)267,75cm3d)210cm3Atividade 5Resposta pessoal.
  40. 40. ANEXO I
  41. 41. Anexo I
  42. 42. ATIVIDADES DE APOIO À APRENDIZAGEM 1MATEMÁTICA NA ALIMENTAÇÃO E NOS IMPOSTOSUNIDADE 2ALIMENTAÇÃO PARA A SAÚDE
  43. 43. 49Aula 1Começando a conversa sobre alimentação saudávelProfessor, este é um tema de muita importância. Sabemos por meio de jornais erevistas que a má alimentação é um problema sério. Temos pessoas que, mesmo sendoobesas, são desnutridas. Há também problemas relacionados à anemia e várias outrasdoenças.Motivar os alunos a discutir o tema alimentação.Objetivo
  44. 44. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos50Começando a conversa sobre alimentação saudávelAula1Peça ajuda ao professor de Ciências para discutir sobre a cadeia alimentar. É impor-tante deixar claro que a alimentação sadia não está relacionada apenas com perda ouganho de peso. Porém está intimamente relacionada com uma vida saudável.Faça o cardápio com os alunos. Faça um levantamento de preço e peça para osalunos perguntarem em casa se é possível seguir esse cardápio semanal. Os custosficariam acima do que é gasto mensalmente com alimentação?
  45. 45. 51Aula 2Explorando a álgebraProfessor, sugerimos que faça uma discussão com seus alunos sobre a história daMatemática, incluindo a história da álgebra.Introduzir soluções com equações usando conhecimentos intuitivos.Objetivo
  46. 46. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos52Explorando a álgebraAula2As atividades seguintes foram baseadas no artigo de Faria e Rodrigues, Equação do 1ograu – uma proposta histórica. Fórum de Licenciatura, Edição Especial, UFG: 1996.
  47. 47. 53Alimentação para a saúdeUnidade2Para fazer a atividade 3, divida a turma em grupos de 3 alunos. Entregue para elesenvelopes contendo as seguintes quantidades de feijão: 12, 15, 18, 21, 24, 27 e 30.Peça para que resolvam o problema para um primeiro envelope. Em seguida, peçapara trocarem os envelopes entre si. Repita essa atividade pelo menos três vezes.Chame os grupos à frente da sala e peça que apresentem suas soluções.Os alunos devem escrever como resolveram o problema. Se possível, faça um muralcom as soluções.Aqui os alunos deverão transportar o método que usaram de solução para um núme-ro maior. Trata-se de uma abstração do problema.
  48. 48. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos54Explorando a álgebraAula2Os alunos deverão fazer o problema em trios.Peça para recortar as notas. Deixe que pensem na solução usando os recortes doanexo I. Não use letras para definir o valor desconhecido. Este é o momento de pensarnas soluções de uma forma mais concreta.Vale a pena concluir a solução dos grupos colocando o raciocínio dos alunos emforma “simbólica”:$+20 + $-20 + $x2 + $/2 + $ = 550Observando a representação o que o primeiro irmão ganha vem do segundo. Entãohá uma compensação. Se contarmos o número de $, temos: 5,5$.Cada $ vale 100 e essa é a herança dos 5. Calcule a dos outros irmãos.
  49. 49. 55Aula 3Explorando a representação algébricaO aluno poderá trazer algumas soluções para o problema. Mas ele precisará criar umparâmetro em relação a algum pacote.Desenvolver o raciocínio algébrico por meio de montagem de problemas.Objetivo
  50. 50. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos56Explorando a representação algébricaAula3Veja uma forma:P1 = P2 +20P3 = P2 -30Assim:P1 + P2 + P3 = 350 pode ser assim:P2+20+P2+P2-30=3503P2 -10 = 350Qual o número do qual ao se subtrair 10 resulte 350. Só pode ser 360.3P2 = 360P2 = 120
  51. 51. 57Alimentação para a saúdeUnidade2A possibilidade de o aluno reescrever o valor desconhecido por x permite que crie umaidentidade com o valor desconhecido. Trabalhe as várias soluções do problema. Exemplo,os alunos podem ter colocado como de valor desconhecido o produto 1 ou o 3.Professor, os alunos poderão usar formas simbólicas diferentes.O que é incógnita? Sugerimos que peça para os alunos procurarem no dicionário osignificado da palavra. É verdade que nem sempre os significados encontrados nosdicionários são os melhores a serem utilizados na aula de Matemática, porém utilize-opara iniciar uma discussão.Sugerimos que peça para os alunos perguntarem em casa para os seus familiaressobre o que significa incógnita. Às vezes, algumas pessoas usam o termo com sentidosemelhante ao matemático.Vamos trabalhar com os alunos a representação simbólica.Atenção: Se estiver trabalhando essa questão com os alunos da 5asérie que nãoestudaram potência, ao invés de expressar o item d por x² use xxx.
  52. 52. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos58Explorando a representação algébricaAula3Discuta com seus alunos se as representações têm o mesmo significado e, também,como em Matemática podemos ter símbolos diferentes para a mesma coisa.A questão “a décima parte de um valor mais um” pode propiciar uma discussãointeressante ao possibilitar representações diferentes:
  53. 53. 59Aula 4Resolvendo equaçõesEstaremos limitando as equações aos números naturais. Porém, se estiver trabalhandocom alunos de séries avançadas, a atividade poderá ser usada, sendo necessário apenastrabalhar alguns exemplos envolvendo números inteiros ou racionais.Resolver equação a partir da generalização da aritmética.Objetivo
  54. 54. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos60Resolvendo equaçõesAula4Professor, se tiver alguma dúvida ao resolver as questões, principalmente quandoforem trabalhadas em sala de aula, volte ao caderno de TP e dê uma olhada nas suges-tões. O objetivo das próximas atividades é trabalhar as várias representações da álgebra.
  55. 55. 61Alimentação para a saúdeUnidade2Nesta questão vamos utilizar os conceitos trabalhados nas questões anteriores.Sugira que os alunos deixem os valores desconhecidos agrupados em apenas ummembro.Atenção: procure não estabelecer regras. Tente favorecer as soluções pelo uso daaritmética.
  56. 56. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos62Aula 5Resolvendo equaçõesÉ importante discutir as várias formas de soluções. Haverá alunos que esconderãopartes diferentes, porém encontrarão a mesma resposta. A maneira que parece mais fácilpara resolver as equações é tentar esconder a maior parte da equação que possa revelarum resultado.Resolução de equações utilizando o “método de esconder”.Objetivo
  57. 57. 63Alimentação para a saúdeUnidade2Por exemplo, no item a: Alguns alunos podem começar escondendo o .Enquanto isso, outros alunos podem já esconder o 5x. Apesar da primeira maneiraparecer mais simples, procure não apontar para os alunos que a segunda maneira estejaerrada ou que seja mais complicada. O que se pretende nessas questões é que os alunospercebam outras estratégias de soluções ao estudarem a álgebra com funções matemáti-cas diferentes.
  58. 58. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos64Resolvendo equaçõesAula5Professor, é comum que os alunos, ao interpretar o problema, entendam o “AUMEN-TAR 1,25 do seu peso” como uma adição, pois o termo “aumentar” normalmente leva oaluno a pensar nessa operação. Mostre para seu aluno que o 1,25 significa um fator deaumento e não uma parcela de aumento. Significando que Cristina deveria aumentar opeso de 1 vezes e 0,25, representando assim:1 parte:0,25 de um todo:Discuta com seus colegas professores de Matemática outras formas de ajudarseus alunos.
  59. 59. 65Aula 6Resolvendo equaçõesProfessor, se possível leve uma balança de dois pratos para a sala de aula e façaalgumas atividades mostrando que o que foi tirado ou colocado em um prato deve sertirado ou colocado no outro.Resolver equações usando o princípio aditivo da igualdade.Objetivo
  60. 60. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos66Resolvendo equaçõesAula6No caderno de Teoria e Prática (TP) você já fez algumas atividades relacionadascom essa aula. Qualquer dúvida, volte a ler o seu caderno e busque as orientaçõesapresentadas lá.Professor, estimule seus alunos a escrever os passos da equação usando a equi-valência.Atividade baseada em Matsubara e Zanirato, BigMat, 2ovol. Essa atividade deve serrealizada em duplas. Recorte as fichas. Use as fichas do Anexo II para cada aluno. Tire asfichas que estão com x. Coloque os alunos sentados em lados opostos da carteira. Peçapara colocar as fichas viradas para baixo. O primeiro aluno deverá sortear um número, osegundo pega um outro número. O primeiro sorteia outra ficha que deverá manter aequivalência para que o aluno ganhe a partida.
  61. 61. 67Alimentação para a saúdeUnidade2Exemplo:1ojogador: 22ojogador: -31ojogador: -5O primeiro jogador ganhou!Quem ganha começa uma nova partida.Faça que cada ganhador das duplas jogue com outros ganhadores até chegar a umúltimo ganhador. Junte as fichas dos alunos de cada dupla e embaralhe colocando asquatro fichas com x de cada aluno (total de fichas: 60). Coloque no centro da mesa eproceda conforme a regra explicada.
  62. 62. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos68Aula 7Resolvendo equaçõesProfessor, nesse momento é interessante que você estimule seus alunos a resolveremas equações usando equivalência.Resolver equações com produtos e quocientes por meio da equivalência.Objetivo
  63. 63. 69Alimentação para a saúdeUnidade2No caderno de Teoria e Prática (TP) você já fez algumas atividades relacionadas comessa aula. Qualquer dúvida, volte a ler o seu caderno e busque as orientações apresenta-das lá.A partir do item c resolva as equações usando a equivalência na soma, subtração,multiplicação e divisão. Deixe para sistematizar as regras apenas no final da aula.Sugestão para o item e:4x – x = x – x + 243x= 24
  64. 64. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos70Resolvendo equaçõesAula7Se desejar faça um mural com as conclusões dos alunos.Será muito interessante se você puder fazer uma comparação dos métodos estudados.
  65. 65. 71Aula 8AvaliaçãoProfessor, use a avaliação como elemento positivo e para que você possa analisar anecessidade de rever algum tema com os seus alunos. Não use a avaliação como ele-mento de coerção. A avaliação deve fazer parte do seu processo de ensino.Avaliar se os alunos conseguem operacionalizar consistentemente os temas trabalhadosdurante as AAA anteriores.Objetivo
  66. 66. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos72AvaliaçãoAula8Diga aos seus alunos que você está usando a avaliação apenas para verificar quaisconteúdos precisam ser estudados mais profundamente pelo grupo.A avaliação a seguir pode ser dividida em partes.As atividades propostas nesta aula poderão ser usadas para se continuar avaliando oaprendizado dos seus alunos. Não proponha como prova, mas deixe que os alunosapresentem suas mais diferentes respostas e interprete se houve compreensão sobre ostemas trabalhados. Lembre-se: a avaliação não é o fim de um processo.
  67. 67. Soluções das atividadesUnidade 2 – Alimentação para a saúde
  68. 68. 75Unidade2Alimentação para a saúdeSoluções das atividadesAula 2Atividade 2Resposta pessoal.IMC24,2224,5724,9125,2625,6125,9526,30Peso70717273747576Atividade 1Entre 70 e 72 kgAtividade 3Resposta pessoal.Resposta99910001001312331243125166616671668Número de grãos300093725001Atividade 4
  69. 69. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos76SoluçõesAtividade 5120, 80, 200, 50 e 100
  70. 70. 77Unidade2Alimentação para a saúdeAtividade 1R$140,00, R$120,00 e R$90,00.Aula 3Atividade 2Resposta pessoal.Atividade 32x; 2x + 1; 100 – 10x; x2; 4 + x; 10 + 10xAtividade 42x, x/3, 5x, x + 1, x/10 + 1, x/2, x + 2x, x + y, x- y, x/5
  71. 71. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos78SoluçõesAtividade 2a) 35b) 45Aula 4Atividade 3a) 12 4b) 21 7 ou 21 3c) 50 10 ou 50 5d) 18 6Atividade 4a) 5b) 10c) 6d) 1Atividade 5a) 30b) 210Atividade 6a) –16b) 15c) 1/4.. .... ......
  72. 72. 79Unidade2Alimentação para a saúdeAtividade 1a) 6/5b) 3c) 63d) -2e) 3Aula 5Atividade 2a) 104kgb) 64kgc) aproximadamente 42kg
  73. 73. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos80SoluçõesAtividade 1a) 2b) -2Aula 6Atividade 2Resposta pessoal.Atividade 3Resposta pessoal.
  74. 74. 81Unidade2Alimentação para a saúdeAtividade 1a) 9b) 75c) 2d) 3e) 8Aula 7Atividade 2a) 2b) 9c) 6d) 15
  75. 75. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos82SoluçõesAtividade 1a) 1,0b) 0,025c) 4,5d) 0,15e) 6f) 1/1000Aula 8Atividade 3Aproximadamente 0,126 da lata.Atividade 4R$1.377,59Atividade 5190 lajotasAtividade 6200mAtividade 710mAtividade 88,9 e 10Atividade 9R$513,40Atividade 10a) -40b) 10
  76. 76. ANEXO I
  77. 77. Anexo I
  78. 78. ANEXO II
  79. 79. Anexo II
  80. 80. ATIVIDADES DE APOIO À APRENDIZAGEM 1MATEMÁTICA NA ALIMENTAÇÃO E NOS IMPOSTOSUNIDADE 3IMPOSTO DE RENDA E PORCENTAGEM
  81. 81. 93Aula 1Começando a conversa sobre impostosColoque a tabela no quadro e discuta com os alunos sobre os dados ao lado. Enume-re os tipos de impostos, como e quando devem ser pagos.Motivar os alunos no estudo do tema.Objetivo
  82. 82. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos94Aula 2Explorando problemas com porcentagemEquivalência de frações é um tema que os alunos estudam na 4asérie, por issodeixem que eles resolvam a situação como quiserem. Observe as formas de resolução eaproveite para discuti-las na próxima aula. Se algum aluno não conseguir, peça parafazer a primeira atividade da próxima aula e retorne para cá.Interpretar o significado geométrico de porcentagem. Resolver problemas de porcenta-gem dividindo o inteiro em grupos de 100 unidadesObjetivo
  83. 83. 95Aula 3Explorando problemas com porcentagemTrabalhar equivalência de valores a partir de porcentagem. Calcular porcentagem a partirde equivalência de frações.Objetivo
  84. 84. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos96Explorando problemas com porcentagemAula3Sugestão: transforme todos os valores para a fração de denominador 10 e 100. Porfim, escreva em forma de porcentagem.Os alunos podem ter duas formas para resolver o problema: usando as porcentagenscom o raciocínio desenvolvido na aula anterior ou usando as frações. Discuta as duasformas de solução, se aparecerem durante a aula. Promova uma discussão em que cadagrupo possa defender sua solução como a melhor e explique?
  85. 85. 97Imposto de renda e porcentagemUnidade3Sugestão para solução.1)
  86. 86. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos98Explorando problemas com porcentagemAula32)Obs.: Procure não utilizar, ainda, regra de três. Estimule os alunos a usar um dos métodosacima.
  87. 87. 99Aula 4Explorando problemas com porcentagemDeterminar a porcentagem a partir da comparação de dois valores.Objetivo
  88. 88. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos100Explorando problemas com porcentagemAula4Atividade 2Sugestões:1) Aumentou R$90,00 a partir de R$600,00.2)
  89. 89. 101Imposto de renda e porcentagemUnidade3Professor, utilize os conceitos e termos que você estudou no caderno de Atividadespara ajudá-lo nessa aula.No TP você estudou o que significam alguns impostos. Defina para os seus alunosalguns termos usados nos cálculos, tais como alíquota, taxas etc. Para isso, sugerimosque utilize o dicionário e reportagens de jornal.É importante que você ajude o seu aluno a desenvolver maneiras de fazer cálculoscom porcentagem, chegando ao resultado exato ou por meio de estimativa. Como sabe-mos, tal habilidade é muito importante, pois é muito utilizada no comércio e no trabalhode maneira geral.Proponha outros problemas escritos ou orais para os alunos. Leve para a sala de aulaalguns encartes de jornais e peça para os alunos fazerem estimativas do valor dos bensutilizando os juros de financiamento e/ou taxas bancárias.
  90. 90. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos102Aula 5Explorando problemas com porcentagemCalcular o aumento e redução de valores a partir da sua porcentagem.Objetivo
  91. 91. 103Imposto de renda e porcentagemUnidade3Atividade 2Sugestão:O valor do carro com o IPI custa os 100% mais os 16% do imposto. Assim,116% = 36540.
  92. 92. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos104Explorando problemas com porcentagemAula5Professor, sugerimos que você discuta com os alunos sobre a razão pela qual o preçonão retornou aos 100%. Fazer a questão a partir da conclusão da questão anterior.Porém vale a pena resolver o problema com um valor fictício para o produto, porexemplo, R$50,00.
  93. 93. 105Aula 6Explorando problemas com porcentagem: cálculo mentalFavorecer o uso do cálculo mental para calcular porcentagem.O primeiro exercício estará ajudando o seu aluno a desenvolver o raciocínio para ocálculo da porcentagem mentalmente. Procure explicitar as regras utilizadas.Objetivo
  94. 94. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos106Explorando problemas com porcentagem: cálculo mentalAula6Apresente o problema e deixe que eles resolvam em grupos ou individualmente. Semdúvida, várias formas de solução vão aparecer. Depois de resolvê-las, discuta essas for-mas de solução.
  95. 95. 107Imposto de renda e porcentagemUnidade3Atividade 3Sugestão:100% = R$798,0010% = R$79,801% = R$7,980,5% = R$3,991,5% = 1% + 0,5%
  96. 96. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos108Explorando problemas com porcentagem: cálculo mentalAula6Atividade 5Sugestão:Aumento: R$5,00100% = R$25,0010% = R$2,502 x 2,50 = 5,00
  97. 97. 109Aula 7Explorando problemas com porcentagem: calculadoraCalcular porcentagem usando calculadora.O uso da calculadora é importante, principalmente no cálculo financeiro. Por isso,estimule seus alunos a usá-la depois que compreenderam conceitos importantes envol-vendo o tema que foi desenvolvido nas aulas anteriores. Sugerimos que peça ao seusObjetivo
  98. 98. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos110Explorando problemas com porcentagem: calculadoraAula7alunos que façam, também, estimativas. É muito comum os alunos apresentarem resulta-dos extremamente errados, sem nenhuma interpretação ou reflexão sobre o resultado.Por isso, estimule o cálculo por estimativa do resultado.
  99. 99. 111Imposto de renda e porcentagemUnidade3
  100. 100. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos112Explorando problemas com porcentagem: calculadoraAula7Atividade 7b) Sugestão:À vista:R$63,20Total 1: R$79,00 – R$63,20 = R$15,80Parcelado:Desconto: R$6,321) R$72,68 3 = R$24,23Depositado: R$48,46 + 0,69% = R$48,79Lucro: R$0,332) R$24,23 + 0,69%= R$24,40Lucro: R$0,17Total 2: R$6,32 + R$0,33+ R$0,17 =R$6,82...
  101. 101. 113Aula 8Explorando problemas com porcentagemDesenvolver método prático para a determinação do valor inicial desconhecido de pro-blemas envolvendo porcentagens.É importante discutir com os alunos que o cálculo da inflação não é feito apenas apartir de um produto. O cálculo é feito a partir da cesta básica. Peça para os alunospesquisarem quais são os produtos que entram no cálculo da inflação da sua região.Objetivo
  102. 102. Soluções das atividadesUnidade 3 – Imposto de renda e porcentagem
  103. 103. 117Unidade3Imposto de renda e porcentagemSoluções das atividadesAula 2Atividade 1a)b)c)d)
  104. 104. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos118Soluçõese)
  105. 105. 119Unidade3Imposto de renda e porcentagemAula 3Atividade 160% = 3/5 = 6/10 = 9/15Atividade 215%88%9/2044/5040/10045%12/1640%
  106. 106. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos120Soluções20/1650/10080%75%15/1008/106/40
  107. 107. 121Unidade3Imposto de renda e porcentagemAtividade 315% = 3/20 = 6/4088% = 22/25 = 44/509/20 = 45%44/50 = 88% = 22/2540/100 = 40% = 8/20 = 2/545% = 45/10012/16 = 75%40% = 2/550/100 = 50% = 1/280% = 4/575% = 3/515/100 = 15% = 3/208/10 = 80% = 4/56/40 = 15% = 3/2020/16 = 125% = 5/4
  108. 108. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos122SoluçõesAula 4Atividade 1a)4,53% e 2,96%b) 34% aproximadamenteAtividade 215%Atividade 311% aproximadamenteAtividade 415%Atividade 517%Atividade 6Não, o aumento foi de 8,5%Atividade 75%Atividade 816%
  109. 109. 123Unidade3Imposto de renda e porcentagemAula 5Atividade 1a) R$5,95b) R$33,25c) R$5,65Atividade 2R$31.500,00Atividade 3a) R$450,00b)R$495,00c)NãoAtividade 4Não. Justificativa pessoalAtividade 5a) Sim, o aumento foi de 34,7%b) 5.660.377 jovensc) 3.556.363 jovens aproximadamented) 1.067.615 crianças
  110. 110. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos124SoluçõesAula 6Atividade 1R$25,00; R$2,50; R$1,25; R$3,75Atividade 2R$135,42Atividade 3R$11,97Atividade 4a)R$62,72b)R$63,84Atividade 520%Atividade 6R$ 12,50R$0,22R$3,84R$2,25R$39,60R$19,00R$1,50R$11,25R$20,40R$28,50R$8,19R$20,70
  111. 111. 125Unidade3Imposto de renda e porcentagemAula 7Atividade 1a) 4,5b)2,85Atividade 2a) 62,30b) 809,34c) 311,50d) 70,56e) 73,92Atividade 3a) 62,30b) 809,34c) 311,5d) 70,56e) 73,92Atividade 4R$113,85Atividade 5a) R$228,43b) R$1.293,75Atividade 6R$206,80Atividade 7a) R$61,38b) Pagar à vista
  112. 112. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos126SoluçõesAtividade 4SimAula 8Atividade 11,86%Atividade 2Não, aumentou 52%Atividade 3NãoAtividade 5Aproximadamente 20%Atividade 6Está correto
  113. 113. ATIVIDADES DE APOIO À APRENDIZAGEM 1MATEMÁTICA NA ALIMENTAÇÃO E NOS IMPOSTOSUNIDADE 4IMPOSTOS, GRÁFICOS, NÚMEROS NEGATIVOS
  114. 114. 129Aula 1Começando a conversa sobre tipos de impostosIntroduzir o tema da aula relacionado com gráficos e tabelas.Está previsto na Constituição o uso de taxas diferentes para alíquotas de impostospara garantir que quem ganha mais pague mais. Isso vale para o Imposto de Renda eObjetivo
  115. 115. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos130Começando a conversa sobre tipos de impostosAula1para todos os impostos cobrados. Por exemplo, quando a União quer favorecer algumtipo de produto ou serviço, incluindo a sua exportação, diminui as taxas para favorecer oconsumo ou a produção.Se desejar aprofundar nessa discussão, sugerimos que peça ajuda para o professor deGeografia e discuta questões como o protecionismo de alguns países com alguns dosseus produtos. O exemplo mais fácil de ser encontrado é o dos EUA em relação a suaagricultura.
  116. 116. 131Aula 2Interpretando gráficosReconhecer a presença de gráficos estatísticos em jornais e revistas. Interpretar gráficosde linhas e colunas.Nessa primeira atividade, depois de os alunos recortarem os gráficos procure já sepa-rá-los nas suas várias formas de apresentação: barras ou colunas, circular e pictograma.Objetivo
  117. 117. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos132Interpretando gráficosAula2O item d tem como objetivo que os alunos interpretem porcentagens a partir dedados que estão também em porcentagem, assim:É preciso que o aluno comece a verificar que tipo de análise cada gráfico permite.Ajude seus alunos a perceber que o gráfico de linhas permite que se faça uma interpreta-ção da variação em relação ao tempo de uma forma mais fácil. Porém, a comparaçãoentre cada parte com o todo ou de cada parte com outra parte não é eficiente.Item c: envolve operação com números inteiros. Se estiver trabalhando a atividadecom a 5asérie deixe com que os alunos resolvam intuitivamente. Não se preocupe emfalar em regras de sinais.
  118. 118. 133Aula 3Interpretando gráficosInterpretar gráficos de barras e circular.Discuta com os seus alunos que o gráfico não guarda a devida proporcionalidade,uma vez que os EUA têm a sua riqueza em trilhões e os demais em bilhões de dólares.Reveja a discussão feita sobre isto no TP1 – Unidade 1.Objetivo
  119. 119. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos134Interpretando gráficosAula3Leve para a sala de aula outras reportagens que falam sobre o PIB.Peça para o professor de Geografia comentar e discutir com os alunos sobre asexigências do FMI quanto ao PIB brasileiro.Analise também o PIB das várias regiões do Brasil.Ajude os alunos a perceberem que no gráfico de colunas ou barras é possível fazer ainterpretação e análise dos dados em relação a cada parte de forma mais fácil e direta.
  120. 120. 135Unidade4Impostos, gráficos,números negativosAnalise o gráfico sem a necessidade de cálculos. Peça que os alunos analisem ape-nas visualmente. Assim ficará mais claro que o gráfico de setor (ou circular) permite umainterpretação em relação ao todo mais fácil e direta.
  121. 121. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos136Interpretando gráficosAula3Hora de sintetizar o que estudaram. É necessário que o aluno perceba a melhorutilidade de cada tipo de gráfico.Atenção: é importante que o aluno perceba que os gráficos de colunas e barras têma mesma função para análise.
  122. 122. 137Aula 4Construindo gráficosConstruir gráficos de barras e colunas. Perceber que ao utilizar escalas diferentes muda-se a mensagem que é comunicada.Fale para seus alunos que mesmo na construção de “casas populares” pelo governoé pago imposto. Ou seja, até o governo paga imposto! Mas o dinheiro não vai para elemesmo? Veja o que eles acham desse procedimento.Objetivo
  123. 123. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos138Construindo gráficosAula4Nas primeiras aulas das AAA das Unidades 3 e 4 estiveram voltadas para a definiçãode alguns impostos. Se algum imposto não foi apresentado anteriormente, apresente-o.Sugerimos que você faça um mural sobre os impostos apresentando o que significa, se éde esfera federal, estadual ou municipal e qual a sua alíquota.
  124. 124. 139Unidade4Impostos, gráficos,números negativosDeixe com que os alunos concluam sobre a nova representação e a mudança deescala que permite uma interpretação completamente diferente dos dados. Aproveitarpara realizar uma discussão acerca de proporcionalidade.Explique para os alunos que, como esse gráfico tem menos valores, os dados podemser apresentados na vertical.
  125. 125. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos140Construindo gráficosAula4Use cores diferentes para cada dado.É importante nessa atividade que os alunos percebam que no gráfico de barras asoma dos valores não precisa ser 100%.
  126. 126. 141Aula 5Construindo gráficosConstruir gráfico de linhas.Objetivo
  127. 127. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos142Construindo gráficosAula5Use a porcentagem para fazer a análise: De quantos por cento foi o aumento decarros blindados e de pessoas seqüestradas? Os valores são próximos? Sugestão: discutacom os seus alunos sobre a violência e seus reflexos.
  128. 128. 143Unidade4Impostos, gráficos,números negativosApós o recorte, peça para que os alunos apresentem em grupos seus pictogramas ediscutam sobre os resultados e temas apresentados. Peça para que levantem perguntas apartir dos gráficos.
  129. 129. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos144Aula 6Explorando problemas com porcentagemCalcular aumento percentual por outro método estudado na AAA1 unidade 3.Objetivo
  130. 130. 145Aula 7Explorando situações com números inteirosIntroduzir a noção de números inteiros.Objetivo
  131. 131. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos146Aula 8AvaliaçãoAvaliar o aluno.As atividades propostas nesta aula poderão ser usadas para se continuar avaliando oaprendizado dos seus alunos. Não proponha como prova, mas deixe que os alunosapresentem suas mais diferentes respostas e interprete se houve compreensão sobre ostemas trabalhados. Lembre-se: a avaliação não é o fim de um processo.Objetivo
  132. 132. 147Unidade4Impostos, gráficos,números negativosProfessor, na letra “a” as unidades são diferentes. O todo está dividido em partesdiferentes.
  133. 133. Soluções das atividadesUnidade 4 – Impostos, gráficos, números negativos
  134. 134. 151Unidade4Impostos, gráficos,números negativosSoluções das atividadesAula 2Atividade 2a) 28%, 29% e 60%b) 1997 e 1998; 1996 e 1999c) A partir de 1998d) 71%e) 20,7%f) Sim, o aumento chegou a 215%g) Sim. Não. Não.Atividade 3a) -0,44%b) 1,85%c)2,72%d) Decresceue)Simf) No 3º semestre/2001g) Sim. Não. Sim.
  135. 135. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos152SoluçõesAula 3Atividade 1a) Simb) 14% aproximadamente.c) 56,7%d) Não. Não. Sim
  136. 136. 153Unidade4Impostos, gráficos,números negativosAula 4Atividade 1Atividade 2Atividade 3Resposta pessoal
  137. 137. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos154SoluçõesAtividade 4Atividade 5
  138. 138. 155Unidade4Impostos, gráficos,números negativosAula 5Atividade 1Atividade 2Não foi proporcional
  139. 139. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos156SoluçõesAula 6Atividade 1R$206,08Atividade 2R$87,51Atividade 3R$120,00Atividade 4Aproximadamente R$6,00
  140. 140. 157Unidade4Impostos, gráficos,números negativosAula 7Atividade 1- R$13,59Atividade 3a) A=16; B=13; C=11; D=8; E=5; F=2b) 3c) 2Atividade 443210-1-2-3-4-586420-2-4-6-8-1043210-1-2-3-4-5-12-9-6-30369121543210-1-2-3-4-523/211/20-1/2-1-3/2-2-5/243210-1-2-3-4-5-1-3/4-1/2-1/401/41/23/415/43º quadro: metade1º quadro: dobro 2º quadro: X (-3)4º quadro: (-4)
  141. 141. AAA 1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos158SoluçõesAula 8Atividade 1a) 25%b) 75%c) 25%Atividade 2Resposta pessoalAtividade 3a) 16, 50, 4, 200b) 24, 24, 240Atividade 4a) 60b) 176c) 30d) 3,75e) 157,5Atividade 5R$326,2 milhões; R$93,2 milhões; R$41,94 milhões; R$4,66 milhõesAtividade 65,61%Atividade 7a) isentob) R$202,50c) R$962,50d) R$317,25
  142. 142. 159Unidade4Impostos, gráficos,números negativosAtividade 8U$302,74Atividade 9Atividade 10

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