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CONTRASTE DE LA FUNCION KEYNESIANA DE CONSUMO EN LA ECONOMIA BOLIVIANA
                                (PERIODO 1990-2009)

    1. ESTIMACION ECONOMETRICA DE LA FUNCION

Recordemos que se quiere contrastar la siguiente función:


                                             C = a + c*Yd


Para ello tomamos la siguiente tabla de datos:

Tabla 1

                                                     TRNX (Miles
              PIB acf (Miles de bs PNFX (Miles de                  YD (Miles de Bs   CONSUMO (Miles
    AÑO                                                de Bs de
                   de 1990)         Bs de 1990)                       de 1990)        de Bs de 1990)
                                                        1990)

   1990                                -760166          5547,5                         11869886,15
                14.163.418,80                                      13.408.800,30

   1991                             -660782,6315     5652,904046                       12264367,59
                14.325.223,44                                      13.670.093,71

   1992                             -609293,6984     7084,008771                       12700433,43
                14.536.148,89                                      13.933.939,20

   1993                             -645808,6937     6579,501284                       13122712,29
                14.854.098,46                                      14.214.869,27

   1994                             -571558,4639     7767,034947                       13507684,03
                15.448.531,56                                      14.884.740,13

   1995                             -624861,2192     6758,143918                       13905760,38
                16.157.523,27                                      15.539.420,20

   1996                             -567433,3615     6441,205006                       14359906,21
                16.469.172,92                                      15.908.180,76

   1997                             -499288,3975     7423,161342                       15139505,01
                17.433.403,29                                      16.941.538,05

   1998                             -402298,9669     8442,821722                       15934817,05
                18.106.247,45                                      17.712.391,30

   1999                              -502229,42      9878,202506                       16375000,61
                18.589.306,19                                      18.096.954,97

   2000                              -586961,042     10066,27907                       16752141,62
                18.862.840,95                                      18.285.946,19

   2001                             -578541,4379     10852,72064                       16964766,58
                19.394.911,83                                      18.827.223,11

   2002                              -602690,483     10936,16771                       17311639,08
                20.211.113,89                                      19.619.359,58
   2003                             -918594,9023     14418,49903                        17637776
21.393.187,91                                              20.489.011,51

   2004                                  -1162080,723      14833,72658                         18151034,79
                    22.923.860,73                                              21.776.613,73

   2005                                  -1097666,998      17032,88076                         18755349,22
                    22.775.427,77                                              21.694.793,65

   2006                                  -1106864,045      22911,40221                         19518920,68
                    25.000.579,52                                              23.916.626,87

   2007                                  -1229623,498      31809,81404                         20332797,12
                    25.467.122,14                                              24.269.308,46

   2008                                  -1090782,157      26114,14902                         21447626,61
                    26.102.267,86                                              25.037.599,85

   2009                                  -1285816,531      23150,49007                         22235429,36
                    26.495.756,49                                              25.233.090,45


Donde:

Yd= PIB acf + PNFX +TRNX

Yd= Ingreso Disponible
PIB acf = PIB a costo de factores
PNFX = Pago Neto a los Factores Extranjeros
TRNX = Transferencias Netas del Extranjero

Utilizando el programa econométrico E-views obtenemos los siguientes resultados:
Cuadro 1

Dependent Variable: CONSUMO
Method: Least Squares
Date: 06/21/12 Time: 19:58
Sample: 1990 2009
Included observations: 20

         Variable          Coefficient     Std. Error      t-Statistic      Prob.

            C               2053970.        474899.4       4.325065        0.0004
           YD               0.769046        0.024908       30.87526        0.0000

R-squared                    0.981468    Mean dependent var              16414378
Adjusted R-squared           0.980438    S.D. dependent var               3067216.
S.E. of regression           428991.4    Akaike info criterion            28.87090
Sum squared resid            3.31E+12    Schwarz criterion                28.97047
Log likelihood              -286.7090    Hannan-Quinn criter.             28.89034
F-statistic                  953.2819    Durbin-Watson stat               0.928680
Prob(F-statistic)            0.000000


   2.    ANALISIS TEORICO
A partir del cuadro 1, la función keynesiana del consumo quedaría especificada de la siguiente forma:




                                                     C = 2053970 + 0.7690Yd

Grafico 1



                                                   FUNCION DE CONSUMO KENESIANA
                                                   (ECONOMIA BOLIVIANA 1990-2009)
                                   30000000
   CONSUMO (MILES DE BS DE 1990)




                                   25000000


                                   20000000


                                   15000000


                                   10000000


                                   5000000


                                           0
                                               0          5000000        10000000        15000000        20000000       25000000
                                                               INGRESO DISPONIBLE (MILES DE BS DE 1990)


La ecuación anterior cumple con las conjeturas de Keynes:

                                   El consumo depende del ingreso disponible, esto es resultado de la forma como se estimo el modelo
                                   donde solo se considero como variable explicativa el ingreso disponible
                                   La propensión marginal al consumo es 0.76, es decir, se encuentra entre cero y uno. De lo anterior
                                   se concluye que si el ingreso disponible incrementa en una unidad el consumo promedio
                                   incrementara en 0.76 unidades monetarias
                                   La propensión media al consumo disminuye conforme aumenta el ingreso disponible. Debido a que la
                                   ecuación fue estimada con intercepto, se tiene que PmeC = 2053970/Yd + 0.076, por lo que a
                                   medida que incrementa el Yd la PmeC disminuirá

En conclusión desde el punto de vista teórico la función estimada no contradice lo que Keynes conjeturo a
cerca el comportamiento agregado del consumo para una economía. Sin embargo deberá considerarse que
este es un análisis de corto plazo ya que solo se consideraron 20 años como muestra, por lo que los
resultados anteriores podrían no ser ciertos para periodos de tiempo más largo (por ejemplo 50 años), en cuyo
caso se puede recurrir a otras teorías como marco teórico para el mismo análisis en nuestra economía
3.   ANALISIS ECONOMETRICO

        Tomando la tabla anterior de E- Views, se puede observar lo siguiente:

        P-value (Estadistico t) = 0.0000 (prueba de significancia individual) <0.05

        P-value (Estadistico F) = 0.0000 (prueba de significancia global) <0.05

        R^2= 0.9815

        Es decir, el modelo estimado es estadísticamente significativo tanto a nivel individual como global y tiene una
        bondad de ajuste del 98 %. Dichos indicadores señalan que se realizo una buena estimación, por tanto se
        puede confiar en los resultados de la ecuación hallada para el periodo 1990-2009

        Utilizando el mismo programa se hallaron los siguientes intervalos de confianza para la propensión marginal al
        consumo al 90%, 95% y 99% de confianza

        Cuadro 2

Coefficient Confidence Intervals
Date: 06/21/12 Time: 21:34
Sample: 1990 2009
Included observations: 20


                                                   90% CI                             95% CI                     99% CI
       Variable          Coefficient         Low            High             Low               High        Low            High

           C              2053970.         1230465.      2877476.          1056244.        3051697.     687000.9      3420940.
          YD              0.769046         0.725853      0.812238          0.716715        0.821376     0.697349      0.840742


        Por otro lado para evaluar si el modelo ajustado cumple con los supuestos que sustentan el modelo clásico de
        regresión lineal se tiene el siguiente análisis:

                  Multicolinealidad

        No se puede evaluar dad o que el modelo solo tiene una variable explicativa

                  Heterocedasticidad

        Utilizando el Test de White del programa E-views

        Cuadro 3

         Heteroskedasticity Test: White

         F-statistic                   3.075262    Prob. F(2,17)                       0.0725
         Obs*R-squared                 5.313508    Prob. Chi-Square(2)                 0.0702
         Scaled explained SS           4.145390    Prob. Chi-Square(2)                 0.1258


         Test Equation:
         Dependent Variable: RESID^2
         Method: Least Squares
         Date: 06/21/12 Time: 21:40
Sample: 1990 2009
Included observations: 20

        Variable            Coefficient     Std. Error      t-Statistic     Prob.

             C               7.05E+11       1.35E+12        0.523345        0.6075
            YD              -88128.79       144182.3       -0.611232        0.5491
           YD^2              0.003043       0.003730        0.815773        0.4259

R-squared                    0.265675     Mean dependent var              1.66E+11
Adjusted R-squared           0.179284     S.D. dependent var              2.36E+11
S.E. of regression           2.14E+11     Akaike info criterion           55.15073
Sum squared resid            7.76E+23     Schwarz criterion               55.30009
Log likelihood              -548.5073     Hannan-Quinn criter.            55.17989
F-statistic                  3.075262     Durbin-Watson stat              2.487225
Prob(F-statistic)            0.072452


Dado que la hipótesis nula es homocedasticidad, no rechazamos la misma considerando que p-value
(estadístico F)=0.072>0.05. De lo anterior se concluye que el modelo cumple con el supuesto de
homocedasticidad

        Autocorrelación

Utilizando nuevamente el programa E-views, se tiene:

Cuadro 4

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic                  2.177882     Prob. F(2,16)                     0.1457
Obs*R-squared                4.279637     Prob. Chi-Square(2)               0.1177


Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 06/21/12 Time: 21:52
Sample: 1990 2009
Included observations: 20
Presample missing value lagged residuals set to zero.

        Variable            Coefficient     Std. Error      t-Statistic     Prob.

          C                 -122010.6         458000.1     -0.266399        0.7933
         YD                  0.007516         0.024210      0.310445        0.7602
       RESID(-1)             0.545258         0.277120      1.967591        0.0667
       RESID(-2)            -0.061814         0.283047     -0.218387        0.8299

R-squared                    0.213982     Mean dependent var              -2.17E-09
Adjusted R-squared           0.066603     S.D. dependent var               417549.5
S.E. of regression           403404.8     Akaike info criterion            28.83013
Sum squared resid            2.60E+12     Schwarz criterion                29.02927
Log likelihood              -284.3013     Hannan-Quinn criter.             28.86900
F-statistic                  1.451922     Durbin-Watson stat               1.817004
Prob(F-statistic)            0.265012
Bajo la hipótesis nula que no existe Autocorrelación el modelo, no se rechaza la misma, considerando que p-
value (estadístico TR^2) =0.11 >0.05. De lo anterior concluimos que en el modelo estimado no existe
Autocorrelación de orden 2, AR (2).

En síntesis el modelo cumple de forma general con los supuestos establecidos por el modelo clásico de
regresión lineal por lo que no es necesario realizar ninguna corrección por lo menos econométrica

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  • 1. CONTRASTE DE LA FUNCION KEYNESIANA DE CONSUMO EN LA ECONOMIA BOLIVIANA (PERIODO 1990-2009) 1. ESTIMACION ECONOMETRICA DE LA FUNCION Recordemos que se quiere contrastar la siguiente función: C = a + c*Yd Para ello tomamos la siguiente tabla de datos: Tabla 1 TRNX (Miles PIB acf (Miles de bs PNFX (Miles de YD (Miles de Bs CONSUMO (Miles AÑO de Bs de de 1990) Bs de 1990) de 1990) de Bs de 1990) 1990) 1990 -760166 5547,5 11869886,15 14.163.418,80 13.408.800,30 1991 -660782,6315 5652,904046 12264367,59 14.325.223,44 13.670.093,71 1992 -609293,6984 7084,008771 12700433,43 14.536.148,89 13.933.939,20 1993 -645808,6937 6579,501284 13122712,29 14.854.098,46 14.214.869,27 1994 -571558,4639 7767,034947 13507684,03 15.448.531,56 14.884.740,13 1995 -624861,2192 6758,143918 13905760,38 16.157.523,27 15.539.420,20 1996 -567433,3615 6441,205006 14359906,21 16.469.172,92 15.908.180,76 1997 -499288,3975 7423,161342 15139505,01 17.433.403,29 16.941.538,05 1998 -402298,9669 8442,821722 15934817,05 18.106.247,45 17.712.391,30 1999 -502229,42 9878,202506 16375000,61 18.589.306,19 18.096.954,97 2000 -586961,042 10066,27907 16752141,62 18.862.840,95 18.285.946,19 2001 -578541,4379 10852,72064 16964766,58 19.394.911,83 18.827.223,11 2002 -602690,483 10936,16771 17311639,08 20.211.113,89 19.619.359,58 2003 -918594,9023 14418,49903 17637776
  • 2. 21.393.187,91 20.489.011,51 2004 -1162080,723 14833,72658 18151034,79 22.923.860,73 21.776.613,73 2005 -1097666,998 17032,88076 18755349,22 22.775.427,77 21.694.793,65 2006 -1106864,045 22911,40221 19518920,68 25.000.579,52 23.916.626,87 2007 -1229623,498 31809,81404 20332797,12 25.467.122,14 24.269.308,46 2008 -1090782,157 26114,14902 21447626,61 26.102.267,86 25.037.599,85 2009 -1285816,531 23150,49007 22235429,36 26.495.756,49 25.233.090,45 Donde: Yd= PIB acf + PNFX +TRNX Yd= Ingreso Disponible PIB acf = PIB a costo de factores PNFX = Pago Neto a los Factores Extranjeros TRNX = Transferencias Netas del Extranjero Utilizando el programa econométrico E-views obtenemos los siguientes resultados: Cuadro 1 Dependent Variable: CONSUMO Method: Least Squares Date: 06/21/12 Time: 19:58 Sample: 1990 2009 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2053970. 474899.4 4.325065 0.0004 YD 0.769046 0.024908 30.87526 0.0000 R-squared 0.981468 Mean dependent var 16414378 Adjusted R-squared 0.980438 S.D. dependent var 3067216. S.E. of regression 428991.4 Akaike info criterion 28.87090 Sum squared resid 3.31E+12 Schwarz criterion 28.97047 Log likelihood -286.7090 Hannan-Quinn criter. 28.89034 F-statistic 953.2819 Durbin-Watson stat 0.928680 Prob(F-statistic) 0.000000 2. ANALISIS TEORICO
  • 3. A partir del cuadro 1, la función keynesiana del consumo quedaría especificada de la siguiente forma: C = 2053970 + 0.7690Yd Grafico 1 FUNCION DE CONSUMO KENESIANA (ECONOMIA BOLIVIANA 1990-2009) 30000000 CONSUMO (MILES DE BS DE 1990) 25000000 20000000 15000000 10000000 5000000 0 0 5000000 10000000 15000000 20000000 25000000 INGRESO DISPONIBLE (MILES DE BS DE 1990) La ecuación anterior cumple con las conjeturas de Keynes: El consumo depende del ingreso disponible, esto es resultado de la forma como se estimo el modelo donde solo se considero como variable explicativa el ingreso disponible La propensión marginal al consumo es 0.76, es decir, se encuentra entre cero y uno. De lo anterior se concluye que si el ingreso disponible incrementa en una unidad el consumo promedio incrementara en 0.76 unidades monetarias La propensión media al consumo disminuye conforme aumenta el ingreso disponible. Debido a que la ecuación fue estimada con intercepto, se tiene que PmeC = 2053970/Yd + 0.076, por lo que a medida que incrementa el Yd la PmeC disminuirá En conclusión desde el punto de vista teórico la función estimada no contradice lo que Keynes conjeturo a cerca el comportamiento agregado del consumo para una economía. Sin embargo deberá considerarse que este es un análisis de corto plazo ya que solo se consideraron 20 años como muestra, por lo que los resultados anteriores podrían no ser ciertos para periodos de tiempo más largo (por ejemplo 50 años), en cuyo caso se puede recurrir a otras teorías como marco teórico para el mismo análisis en nuestra economía
  • 4. 3. ANALISIS ECONOMETRICO Tomando la tabla anterior de E- Views, se puede observar lo siguiente: P-value (Estadistico t) = 0.0000 (prueba de significancia individual) <0.05 P-value (Estadistico F) = 0.0000 (prueba de significancia global) <0.05 R^2= 0.9815 Es decir, el modelo estimado es estadísticamente significativo tanto a nivel individual como global y tiene una bondad de ajuste del 98 %. Dichos indicadores señalan que se realizo una buena estimación, por tanto se puede confiar en los resultados de la ecuación hallada para el periodo 1990-2009 Utilizando el mismo programa se hallaron los siguientes intervalos de confianza para la propensión marginal al consumo al 90%, 95% y 99% de confianza Cuadro 2 Coefficient Confidence Intervals Date: 06/21/12 Time: 21:34 Sample: 1990 2009 Included observations: 20 90% CI 95% CI 99% CI Variable Coefficient Low High Low High Low High C 2053970. 1230465. 2877476. 1056244. 3051697. 687000.9 3420940. YD 0.769046 0.725853 0.812238 0.716715 0.821376 0.697349 0.840742 Por otro lado para evaluar si el modelo ajustado cumple con los supuestos que sustentan el modelo clásico de regresión lineal se tiene el siguiente análisis: Multicolinealidad No se puede evaluar dad o que el modelo solo tiene una variable explicativa Heterocedasticidad Utilizando el Test de White del programa E-views Cuadro 3 Heteroskedasticity Test: White F-statistic 3.075262 Prob. F(2,17) 0.0725 Obs*R-squared 5.313508 Prob. Chi-Square(2) 0.0702 Scaled explained SS 4.145390 Prob. Chi-Square(2) 0.1258 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/21/12 Time: 21:40
  • 5. Sample: 1990 2009 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 7.05E+11 1.35E+12 0.523345 0.6075 YD -88128.79 144182.3 -0.611232 0.5491 YD^2 0.003043 0.003730 0.815773 0.4259 R-squared 0.265675 Mean dependent var 1.66E+11 Adjusted R-squared 0.179284 S.D. dependent var 2.36E+11 S.E. of regression 2.14E+11 Akaike info criterion 55.15073 Sum squared resid 7.76E+23 Schwarz criterion 55.30009 Log likelihood -548.5073 Hannan-Quinn criter. 55.17989 F-statistic 3.075262 Durbin-Watson stat 2.487225 Prob(F-statistic) 0.072452 Dado que la hipótesis nula es homocedasticidad, no rechazamos la misma considerando que p-value (estadístico F)=0.072>0.05. De lo anterior se concluye que el modelo cumple con el supuesto de homocedasticidad Autocorrelación Utilizando nuevamente el programa E-views, se tiene: Cuadro 4 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 2.177882 Prob. F(2,16) 0.1457 Obs*R-squared 4.279637 Prob. Chi-Square(2) 0.1177 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 06/21/12 Time: 21:52 Sample: 1990 2009 Included observations: 20 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -122010.6 458000.1 -0.266399 0.7933 YD 0.007516 0.024210 0.310445 0.7602 RESID(-1) 0.545258 0.277120 1.967591 0.0667 RESID(-2) -0.061814 0.283047 -0.218387 0.8299 R-squared 0.213982 Mean dependent var -2.17E-09 Adjusted R-squared 0.066603 S.D. dependent var 417549.5 S.E. of regression 403404.8 Akaike info criterion 28.83013 Sum squared resid 2.60E+12 Schwarz criterion 29.02927 Log likelihood -284.3013 Hannan-Quinn criter. 28.86900 F-statistic 1.451922 Durbin-Watson stat 1.817004 Prob(F-statistic) 0.265012
  • 6. Bajo la hipótesis nula que no existe Autocorrelación el modelo, no se rechaza la misma, considerando que p- value (estadístico TR^2) =0.11 >0.05. De lo anterior concluimos que en el modelo estimado no existe Autocorrelación de orden 2, AR (2). En síntesis el modelo cumple de forma general con los supuestos establecidos por el modelo clásico de regresión lineal por lo que no es necesario realizar ninguna corrección por lo menos econométrica