Interdisciplinaridade e Matemática Um exemplo com a Química
Interdisciplinaridade e Matemática <ul><li>A seguir você encontrará alguns links sobre Interdisciplinaridade em geral (alé...
<ul><li>Mais links... </li></ul><ul><li>4) A seguir temos um texto geral sobre interdisciplinaridade: </li></ul><ul><li>ht...
<ul><li>1) Física e Matemática (gangorra interativa) </li></ul><ul><li>http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xvii/s...
Exemplos de atividades interdisciplinares  que envolvem a Matemática <ul><li>4) Matemática e Química (contando o número de...
<ul><li>Este problema relaciona Matemática, Química e sistemas lineares </li></ul><ul><li>O problema que vamos propor rela...
<ul><li>De acordo com a lei de Lavoisier (lei da conservação da massa), o número de átomos de um mesmo elemento deve ser i...
<ul><li>xCa3(PO4)2  + ySiO2  + zC     wCaSiO3 +  rP +  sCO </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Os numeros de átomos de ...
<ul><li>Igualando, temos um sistema linear de 5 equações e 6 incógnitas: </li></ul><ul><li>Ca: 3x = w </li></ul><ul><li>P:...
<ul><li>Finalmente, a equação balanceada é: </li></ul><ul><li>Ca3(PO4)2 + 3SiO2 + 5C    3CaSiO3 + 2P + 5CO </li></ul>Um p...
Agora, resolva o problema a seguir <ul><li>Utilize sistemas Lineares para balancear a equação de obtenção do azul-da-Prúss...
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Interdisciplinaridade e matemática2

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Interdisciplinaridade e Matemática
com problema para resolver utilizando
sistemas lineares de equações e Química

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Interdisciplinaridade e matemática2

  1. 1. Interdisciplinaridade e Matemática Um exemplo com a Química
  2. 2. Interdisciplinaridade e Matemática <ul><li>A seguir você encontrará alguns links sobre Interdisciplinaridade em geral (além de uma breve discussão sobre multidisciplinaridade, transdisciplinaridade) </li></ul><ul><li>No link abaixo temos definições e conceituação da Interdisciplinaridade: </li></ul><ul><li>http://pt.wikipedia.org/wiki/Interdisciplinaridade </li></ul><ul><li>2) No link abaixo encontramos uma discussão teórica sobre Interdisciplinaridade, pelo Professor Nilson José Machado: </li></ul><ul><li>http://www.proposicoes.fe.unicamp.br/~proposicoes/textos/10-artigos-machadonj.pdf </li></ul><ul><li>3) No link a seguir encontramos exemplos de interdisciplinaridade com a Matemática do Ensino Médio: </li></ul><ul><li>http://www.ccmn.ufrj.br/curso/trabalhos/pdf/matematica-trabalhos/funcoesem/trabalhos%20%20aprovados/matem%E1tica,%20f%EDsica%20e%20biologia%20-%20interdisciplinalidade%20em%20a%E7%E3.pdf </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Mais links... </li></ul><ul><li>4) A seguir temos um texto geral sobre interdisciplinaridade: </li></ul><ul><li>http://www.fundar.org.br/temas/texto__7.htm </li></ul><ul><li>5) Este link apresenta um texto sobre a importância da interdisciplinaridade </li></ul><ul><li>http://www.artigonal.com/educacao-artigos/a-importancia-do-trabalho-interdisciplinar-909164.html </li></ul>Interdisciplinaridade e Matemática
  4. 4. <ul><li>1) Física e Matemática (gangorra interativa) </li></ul><ul><li>http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xvii/sys/resumos/T0621-1.pdf </li></ul><ul><li>2) Matemática e Biologia </li></ul><ul><li>http://www.ufpa.br/npadc/gemm/documentos/docs/artigo_04.pdf </li></ul>Exemplos de atividades interdisciplinares que envolvem a Matemática
  5. 5. Exemplos de atividades interdisciplinares que envolvem a Matemática <ul><li>4) Matemática e Química (contando o número de arestas) </li></ul><ul><li>http://vestibular.uol.com.br/ultnot/resumos/ult2774u2.jhtm </li></ul><ul><li>5) Matemática e Biologia (genética) </li></ul><ul><li>http://www.lncc.br/tdmc/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=29 </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Este problema relaciona Matemática, Química e sistemas lineares </li></ul><ul><li>O problema que vamos propor relaciona Sistemas de equações lineares e </li></ul><ul><li>Química. </li></ul><ul><li>Extraído de Fachini, Editora Saraiva, 1996. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Utilizam-se sistemas lineares de equações para balanceamento de equações </li></ul><ul><li>na Química. É o chamado método algébrico para acerto de coeficientes. </li></ul><ul><li>Exemplo para uma equação de preparação do Fósforo: </li></ul><ul><li>Ca3(PO4)2 + SiO2 + C  CaSiO3 + P + CO </li></ul><ul><li>Fosfato de cálcio dióxido carvão metassilicato fósforo monóxido </li></ul><ul><li>ou fosforita de silício ou de cálcio de carbono </li></ul><ul><li>ou sílica coque </li></ul><ul><li>  </li></ul>Um problema interdisciplinar: Matemática e Química
  7. 7. <ul><li>De acordo com a lei de Lavoisier (lei da conservação da massa), o número de átomos de um mesmo elemento deve ser igual nos dois membros da equação. </li></ul><ul><li>Chamando de x, y, z, w, r e s os coeficientes a determinar do fosfato de cálcio, da sílica do carbono, do metassilicato de Cálcio, do fósfora e do monóxido de carbono, respectivamente teremos: </li></ul>Um problema interdisciplinar: Matemática e Química
  8. 8. <ul><li>xCa3(PO4)2 + ySiO2 + zC  wCaSiO3 + rP + sCO </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Os numeros de átomos de cálcio, fósfora, oxigênio, silício e carbono, no primeiro membro, são respectivamente: 3x, 2x, 8x+2y, y e z. </li></ul><ul><li>No segundo membro, os números de átomos dos mesmos elementos são, respectivamente, w, r, 3w + s, w e s. </li></ul>Um problema interdisciplinar: Matemática e Química
  9. 9. <ul><li>Igualando, temos um sistema linear de 5 equações e 6 incógnitas: </li></ul><ul><li>Ca: 3x = w </li></ul><ul><li>P: 2x = r </li></ul><ul><li>O: 8x + 2y = 3w + s </li></ul><ul><li>Si: y = w </li></ul><ul><li>C: z = s </li></ul><ul><li>Trata-se de um sistema indeterminado e, para resolvê-lo, basta atribuir um valor arbitrário a uma das incógnitas. Fazendo x = 1, obtemos w = y = 3, s = z = 5, r = 2. </li></ul>Um problema interdisciplinar: Matemática e Química
  10. 10. <ul><li>Finalmente, a equação balanceada é: </li></ul><ul><li>Ca3(PO4)2 + 3SiO2 + 5C  3CaSiO3 + 2P + 5CO </li></ul>Um problema interdisciplinar: Matemática e Química
  11. 11. Agora, resolva o problema a seguir <ul><li>Utilize sistemas Lineares para balancear a equação de obtenção do azul-da-Prússia: FeCl3 + Na4[Fe(CN)6]  Fe4[F3(CN)6]3 + NaCl </li></ul><ul><li>Cloreto ferrocianeto ferrocianeto </li></ul><ul><li>Férrico de sódio férrico ou </li></ul><ul><li>azul-da-Prússia </li></ul><ul><li> cloreto de sódio </li></ul>

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