Guía de Matemáticas para el Segundo Ciclo con 10 unidades didácticas

Matemáticas
4 Guía Metodológica

rrolla
Desa ncias
ete
Guía complementaria comp
para los textos
“Competentes”
Jornalización trimestral, planificación del proceso
de enseñanza-aprendizaje y desarrollo
El Salvador
de contenidos, según nuevo programa MINED Santillana/ Segundo Ciclo

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página
Presentación y jornalización 3
Planificaciones didácticas 4
Unidad 1. Utilicemos más números y sus operaciones
Unidad 2. Encontremos el área de los triángulos
Guía No 1. Área de triángulos 43
Unidad 3. Multipliquemos y dividamos
Unidad 4. Construyamos cuadriláteros
Unidad 5. Aprendamos números decimales
Guía No 2. Medidas en metros y en centímetros 44
Unidad 6. Relacionemos capacidad y volumen
Guía No 3. Unidades de medida, 1 galón = 5 botellas, 1 botella = 5 tazas 45
Unidad 7. Operemos con fracciones
Unidad 8. Identifiquemos otras figuras
Guía No 4. Polígonos cóncavos y convexos 46
Unidad 9. Interpretemos datos
Guía No 5. Pictograma 47
Guía No 6. La media aritmética 48
Unidad 10. Apliquemos medidas del entorno
Guía No 7. Suma de pesos 49
Guía No 8. Tiempo en fracciones 50
Guía No 9. Calculo del tiempo usando calendario 51

2

PRESENTACIÓN

Editorial Santillana, ante la disposición ministerial de que los programas de estudio actuales deben abarcar el 80% de los
contenidos de los programas de estudio anteriores, decide realizar el análisis de los contenidos desarrollados en los textos
escolares “Competentes”, los cuales fueron creados bajo el enfoque por competencias y el modelo constructivista.

Ante ello, Editorial Santillana decide crear una guía complementaria de estudio con el propósito de apoyar, de forma
responsable, el trabajo que realiza el personal docente que en la actualidad utiliza nuestros textos escolares. Esta iniciativa
pedagógica nace con la intención de cubrir aquellos contenidos que establece la actual propuesta curricular del MINED (los
programas de estudio) y con ello, volver vigentes nuestros textos escolares para facilitarle al personal docente la búsqueda
de información y procesos metodológicos requeridos en dicho programa.

De igual forma, Santillana aprovecha la oportunidad para brindarles una propuesta de:
• Jornalización para cada asignatura tomado en consideración: tiempo, unidades, contenidos y sistemas de
evaluación trimestral que indica el MINED.
• Planificación del proceso de enseñanza-aprendizaje (unidades didácticas) basada en competencias: contenidos
conceptuales, procedimentales y actitudinales; indicadores de logro; y orientaciones metodológicas y de
evaluación, mediante la creación de actividades integradoras.
• Desarrollo de nuevos contenidos que nuestros textos no cubre o que desarrolla de forma parcial, o que necesitan
ampliación.
Jornalización

Total de Total de Nº de Nº de horas Unidades Fecha de Fecha de Evaluació
horas horas unidades clase por inicio finalización n
anuales semanales unidad trimestral

1. Utilicemos más
200 5 10 15 números y sus 15 enero 30 de enero
operaciones
16 2. Encontremos el área 21 al 27
02 febrero 23 de febrero
de los triángulos abril
35 3. Multipliquemos y
23 febrero 20 de abril
dividamos
10 4. Construyamos
28 abril 08 de mayo
cuadriláteros
40 5. Aprendamos
11 mayo 01 de julio 21 al 27
números decimales
julio
18 6. Relacionemos
02 julio 20 de julio
capacidad y volumen
20 7. Operemos con
28 julio 28 de agosto
fracciones
10 8. Identifiquemos otras 08 de
31 agosto
figuras septiembre 21 al 28
20 9. Interpretemos datos 30 de octubre
09 septiembre
septiembre
16 10. Apliquemos medidas
01 octubre 20 de octubre
del entorno

3

Planificación de unidades didácticas
Unidad 1. Utilicemos más números y sus operaciones Competencia:
• Razonamiento lógico matemático.
Tiempo: 15 horas
• Comunicación con lenguaje matemático.
• Aplicación de la matemática al entorno.
Objetivo de unidad:
Comparar números naturales menores o iguales que un millón, utilizando los valores posicionales de sus cifras o la ubicación en la recta
numérica, para interpretar con interés informaciones numérica del entorno y de los medios de comunicación.
Utilizar la adición y la sustracción de números naturales con totales o minuendos hasta un millón, en forma vertical, al resolver con
seguridad situaciones problemáticas de la vida cotidiana relacionadas con estas operaciones.

Nº pág.
Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales Textos
Santillana
− Números hasta 1 000 000. − Reconocimiento de los números hasta − Seguimiento de las instrucciones al
1 000 000. contar números hasta 11 000 000.
Decena de millar.
Centena de millar. − Conteo de 1 000 en 1 000 hasta 900 000. − Seguridad y confianza en el conteo de
Millón. 1 000 en 1 000 hasta 10 000.
− Lectura y escritura de los números hasta
11 0000 000, utilizando numerales y − Atención al escribir las cifras en su
palabras. correspondiente lugar.

− Lectura y escritura de cantidades de seis − Corrección y confianza al escribir 30 - 31
cifras, sin cero, utilizando numerales y cantidades de seis cifras.
palabras.

− Lectura y escritura de cantidades de seis
cifras, con cero, utilizando numerales y
palabras.

− Números de seis cifras. − Lectura y escritura de cantidades de seis − Corrección y confianza al escribir
cifras. cantidades hasta de seis cifras.
Composición.
Descomposición. − Escritura de números de seis cifras en − Seguridad al escribir números de seis 30 - 31
Valor posicional. forma desarrollada. cifras en forma desarrollada.

4

− Composición y descomposición de
números hasta 100 000.

− Identificación del valor relativo de las cifras
en números de seis cifras.

− Composición y descomposición de
números hasta 11 000 000.

− Recta numérica. − Representación de números de seis cifras − Precisión al ubicar números naturales
en la recta numérica. hasta de seis cifras en la recta
numérica.
− Ubicación de números hasta de seis cifras
40
en la recta numérica. − Seguridad al ordenar números de seis
cifras y representarlos en la recta
numérica.

− Comparación de números de − Utilización de los signos < , >, = para − Seguridad al usar los signos < , >, =
seis cifras. establecer relaciones de orden entre dos para establecer relaciones de orden
36 - 37
cantidades. entre dos cantidades.

− Reglas de redondeo. − Utilización de las reglas de redondeo de − Valoración de la utilidad de las reglas
números naturales hasta un millón. de aproximación de números
48 - 49
naturales hasta un millón.

− Suma. − Cálculo vertical de suma de cantidades − Orden y esmero al resolver sumas
hasta de seis cifras con totales hasta de con cantidades de seis cifras.
Adición de cantidades 11000,000 sin llevar.
hasta de seis cifras, con CMDMUMCDU + CMDMUMCDU; − Interés en la resolución de problemas
totales menores o iguales CMDMUMCDU + DMUMCDU; utilizando el cálculo vertical de la
1000,000 sin llevar y CMDMUMCDU + UMCDU; CMDMUMCDU suma con totales hasta de 1 000 000.
llevando. + CDU; CMDMUMCDU + DU;
42 – 43
CMDMUMCDU + CMDMUMCDU + U.
44 – 45
CMDMUMCDU
CMDMUMCDU + − Cálculo vertical de suma de cantidades
DMUMCDU CMDMUMCDU hasta de seis cifras con totales hasta de
+ UMCDU CMDMUMCDU 11000,000 llevando hasta dos veces.
+ CDU CMDMUMCDU + CMDMUMCDU + CMDMUMCDU;
DU CMDMUMCDU + U CMDMUMCDU + DMUMCDU;
CMDMUMCDU + UMCDU; CMDMUMCDU
Adición de cantidades + CDU; CMDMUMCDU + DU;
5

hasta de seis cifras, con CMDMUMCDU + U.
totales menores o iguales
11 000 000 llevando: − Cálculo vertical de suma de cantidades
a. una vez hasta de seis cifras con totales hasta de
b. dos veces 11000,000 llevando cinco veces.
c. tres veces CMDMUMCDU + CMDMUMCDU;
d. cuatro veces CMDMUMCDU + DMUMCDU;
e. cinco veces CMDMUMCDU + UMCDU; CMDMUMCDU
+ CDU; CMDMUMCDU + DU;
Para todos los casos: CMDMUMCDU + U.
CMDMUMCDU +
CMDMUMCDU
CMDMUMCDU + − Resolución de problemas utilizando sumas
DMUMCDU CMDMUMCDU con totales hasta de 1 000 000.
+ UMCDU CMDMUMCDU
+ CDU CMDMUMCDU +
DU CMDMUMCDU + U

− Resta. − Cálculo vertical de resta de cantidades − Orden y esmero al resolver restas con
hasta de seis cifras con minuendos hasta cantidades de seis cifras.
Sustracción de cantidades de 1 000 000 sin prestar.
hasta de seis cifras, con CMDMUMCDU - CMDMUMCDU; − Interés en la resolución de problemas
minuendos menores que CMDMUMCDU - DMUMCDU; de la vida cotidiana, utilizando el
1 000 000 sin prestar y CMDMUMCDU - UMCDU; CMDMUMCDU - cálculo vertical de la sustracción con
prestando CDU; CMDMUMCDU - DU; CMDMUMCDU minuendos menores de 11 000 000.
CMDMUMCDU - - U.
CMDMUMCDU
CMDMUMCDU - − Cálculo vertical de resta de cantidades
DMUMCDU CMDMUMCDU hasta de seis cifras con minuendos hasta
- UMCDU CMDMUMCDU - de 11000,000, prestando hasta dos veces. 46 – 47
CDU CMDMUMCDU - DU CMDMUMCDU - CMDMUMCDU;
CMDMUMCDU – U CMDMUMCDU - DMUMCDU;
Sustracción de cantidades CMDMUMCDU - UMCDU; CMDMUMCDU -
hasta de seis cifras, con CDU; CMDMUMCDU - DU; CMDMUMCDU
minuendos menores que - U.
1000,000 prestando:
a. una vez − Cálculo vertical de resta de cantidades
b. dos veces hasta de siete cifras, con minuendos
c. tres veces menores de 11000,000 prestando hasta
d. cuatro veces cinco veces. CMDMUMCDU -
e. cinco veces CMDMUMCDU; CMDMUMCDU -

6

DMUMCDU; CMDMUMCDU - UMCDU;
CMDMUMCDU - CDU; CMDMUMCDU -
DU; CMDMUMCDU - U.

− Resolución de problemas aplicando restas
sin prestar y prestando, con minuendos
hasta de 11 000 000.

Sugerencias Metodológicas:
• Inicie esta unidad con la propuesta: Operemos con Números (páginas 28 y 29) permitiendo a los niños y las niñas ir expresando sus
ideas, plantear luego un problema, por medio de la cual se puedan determinar los conocimientos numéricos que los y las estudiantes
poseen; luego de haber alcanzado que representen y comparen las cantidades, desarrollar —en equipo— las actividades que se
proponen en las páginas 38 y 39.
• Desarrolle, para el aprendizaje del redondeo, ejemplos en los cuales es mejor expresar una cantidad aproximada de un total, luego
trabaje con la página 49.
• Reconozca que en cada etapa es importante la evaluación continua y observar el avance en el desempeño, tomando en cuenta los
indicadores de logro que el programa de estudio propone.

Indicadores de logro: Actividades de evaluación:
1.1 Reconoce, siguiendo instrucciones, el valor posicional de las cifras • Diagnóstica
para formar cantidades hasta 1 000 000 (el millón).
1.2 Cuenta a partir de cualquier número comprendido entre 9,000 y − Verificación a través de una actividad (individual) que los
999,999, con seguridad y confianza. jóvenes poseen los conocimientos previos necesarios: razón
1.3 Lee y escribe con atención cantidades hasta 11000,000 utilizando geométrica, proporciones, teorema de Pitágoras.
numeral y palabras.
1.4 Lee y escribe correctamente cantidades de seis cifras sin cero • Formativa
utilizando, con confianza, numerales y palabras.
1.5 Escribe con seguridad los números de seis cifras en forma − Revisión del cuaderno, observando el planteamiento adecuado
desarrollada, con seguridad. de las operaciones, la resolución correcta del algoritmo y
1.6 Compone y descompone números hasta 1 000 000, con seguridad. verificación de la corrección de los errores.
1.7 Identifica el valor relativo de las cifras en números de seis cifras, − Evaluación de la participación oportuna en las clases.
con seguridad.
1.8 Compone y descompone números hasta 1 000 000, con seguridad. • Sumativa
1.9 Ubica con precisión números naturales hasta de seis cifras en la
recta numérica. − Realización de tareas ex aula (que no tomen mas de 45
1.10 Ordena números de seis cifras y los representa en la recta numérica minutos )
con claridad y seguridad.
− Realización de exámenes cortos individuales y/o en parejas
1.11 Establece las relaciones de orden entre dos cantidades utilizando
(de mas de 20 minutos)
con seguridad los signos <, >, =.
− Verificación del alcance de los aprendizajes, mediante el trabajo en
1.12 Redondea según sea el caso a la unidad de millar, decena de millar
parejas de las actividades de las páginas 4, 46 y 51.
y centena de millar, valorando las reglas.
− Propuestas de actividad integradoras.
7

1.13 Suma verticalmente cantidades hasta de seis cifras con totales
hasta de 1 000 000 sin llevar, de forma ordenada y con esmero. Criterios de evaluación:
1.14 Suma verticalmente cantidades hasta de seis cifras con totales • Claridad al expresarse
hasta de 1 000 000 llevando hasta dos veces, de forma ordenada y • Respeto
con esmero. • Orden
1.15 Suma verticalmente cantidades hasta de seis cifras con totales • Precisión
hasta de 1 000 000 llevando hasta cinco veces.
1.16 Resuelve problemas de la vida cotidiana utilizando el cálculo vertical
de la adición, con totales de hasta 11000,000, con interés.
1.17 Resta verticalmente cantidades hasta de seis cifras con minuendos
hasta de 1 000 000 sin prestar, de forma ordenada y con esmero.
1.18 Resta verticalmente cantidades hasta de seis cifras con minuendos
hasta de 1 000 000 prestando hasta dos veces, de forma ordenada
y con esmero.
1.19 Resta verticalmente cantidades hasta de siete cifras con minuendos
menores de 1 000 000 prestando hasta cinco veces, de forma
ordenada y con esmero.
1.20 Resuelve problemas de la vida cotidiana con interés, utilizando el
cálculo vertical de la sustracción, con minuendos menores de
1 000 000, con interés.

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Unidad 2. Encontremos el área de los triángulos Competencia:
Tiempo: 16 horas
Objetivo de unidad:
Trazar con precisión ángulos agudos, rectos y obtusos utilizando regla y transportador, y aplicar el trazo en la construcción de figuras que
se encuentran en el entorno.
Encontrar con seguridad el área de triángulos, utilizando diferentes procedimientos, incluyendo la identificación de la base y la altura al
aplicar la fórmula para dar solución a situaciones del entorno que implican la medición de superficies.

Nº pág.
Santillana
− Ángulos − Identificación y utilización del grado como − Interés por identificar el grado como
unidad de medida de ángulos. unidad de medida de ángulos.
Medida en grados
Ángulo llano − Utilización del transportador para medir − Interés por identificar la relación que
Transportador ángulos menores y mayores a 180º. existe entre la abertura de un ángulo y
Escuadras de 30º, 60º y el grado.
45º − Identificación y clasificación de ángulos
utilizando instrumentos de geometría. − Valor del uso del transportador.
118 - 119
− Construcción de ángulos utilizando el − Seguridad e interés al utilizar
transportador. escuadras y el transportador para
identificar y clasificar ángulos.

− Seguimiento de instrucciones en la
construcción de ángulos.

− Triángulos − Identificación y clarificación de triángulos − Seguridad en la clasificación de
según sus ángulos internos acutángulos, triángulos.
Acutángulo rectángulos y obtusángulos.
Rectángulo − Precisión en el uso de instrumentos de
Obtusángulo − Construcción de triángulos: acutángulos, geometría para construir triángulos. 122 - 123
rectángulos y obtusángulos.
− Interés por construir triángulos
utilizando con precisión los
instrumentos de geometría.
9

− Área de triángulos. − Cálculo del área de triángulos. − Constancia en el cálculo del área de
triángulos.
Base − Deducción, construcción y utilización de la
Altura formula de área de triángulos. − Interés en la deducción de la fórmula
b×h para el cálculo del área de triángulos.
Fórmula: A =
2 − Identificación y trazo de la altura de
triángulos para la aplicación de la fórmula. − Seguridad el identificar la base y la
altura de triángulos. 156 – 157
− Demostración de la igualdad de las áreas Guía
de dos triángulos cuando tienen la base y la − Seguridad en la demostración de la complemento
altura de la misma longitud. igualdad de las áreas de dos No. 1
triángulos cuando tienen la base y la
− Resolución de problemas aplicando altura de la misma longitud.
medición y/o el cálculo del área de
triángulos. − Dedicación en la resolución de
problemas de medición y/o el cálculo
del área de triángulos.

Sugerencias metodológicas:
• Repase puntos importantes de geometría antes de iniciar con esta unidad. Utilice la propuesta del texto (páginas de 114 a 117), esto
servirá como una prueba diagnóstica que no solo permitirá determinar los conocimientos de los y las estudiantes, sino que los activará.
• Organice en parejas el uso de los instrumentos de geometría (combinando a los más hábiles).
• Logre que los niños y las niñas descubran, antes que memoricen, la fórmula de cálculo del área de triángulos. Llévelos luego a que
determinen el área de triángulos cuyas alturas se encuentren externas a la figura.
• Retorne a indicadores que el programa de estudio propone para el proceso de evaluación continua y verifique el avance individual de
cada estudiante.

2.1 Identifica y utiliza el grado como unidad de medida de ángulos, con • Diagnóstica
interés.
2.2 Utiliza y valora el uso del transportador para medir ángulos menores − Verificación a través de una actividad (individual), que los
y mayores a 180º. jóvenes poseen los conocimientos previos necesarios: razón
2.3 Identifica y clasifica los ángulos con seguridad e interés al utilizar geométrica, proporciones, teorema de Pitágoras.
escuadras y transportador.
2.4 Construye, siguiendo instrucciones, ángulos de diferentes medidas • Formativa
utilizando el transportador.
2.5 Identifica los triángulos según sus ángulos y los clasifica en: − Revisión en el cuaderno, el planteamiento adecuado de las
acutángulos, rectángulos y obtusángulos. operaciones, la resolución correcta del algoritmo y verifique la
2.6 Construye triángulos acutángulos, rectángulos y obtusángulos, corrección de los errores.

10

utilizando los instrumentos de geometría con enteres y precisión. − Evaluación la participación oportuna en las clases
2.7 Calcula con constancia el área de triángulos, siguiendo diferentes
procedimientos. • Sumativa
2.8 Calcula con constancia el área de triángulos rectángulos partiendo
del área de un rectángulo y sin utilizar fórmulas. − Realización de tareas ex aula (que no tomen más de 45
2.9 Deduce, construye y utiliza la fórmula para calcular el área de minutos )
triángulos, con interés. − Elaboración de exámenes cortos individuales y/o en parejas
2.10 Identifica y traza la altura en un triángulo y encuentra el área (de mas de 20 minutos)
utilizando la fórmula con seguridad. − Elaboración de las actividades de las páginas 44, 46 y51 son
2.11 Demuestra que el área de dos triángulos es igual cuando sus bases apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes;
son iguales y sus alturas son iguales, con seguridad. pueden ser trabajadas en parejas.
2.12 Resuelve problemas aplicando la medición y/o el cálculo del área de − Elaboración de las actividades de las páginas 120 y 157 son
triángulos con dedicación. apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes;
pueden ser trabajadas en parejas.

Criterios de evaluación:
• Seguridad al expresarse
• Respeto
• Orden
• Aseo
• Precisión

11

Unidad 3. Multipliquemos y dividamos Competencia:
Tiempo: 35 horas
Objetivo de unidad:
Aplicar multiplicación y división de números naturales hasta un millón con multiplicador o divisor de una y dos cifras, al proponer con
confianza soluciones a problemáticas del entorno, valorando la opinión de los demás.
Encontrar los múltiplos y divisores de un número utilizando la relación a × b = c para la resolución de situaciones del entorno que
impliquen correspondencia entre ambos.

Nº pág.
Santillana
− Multiplicación. − Multiplicación de la forma CDU x U, UMCDU − Confianza al realizar la multiplicación
Multiplicación. x U, DMUMCDU x U Sin llevar y llevando 1, por U sin llevar y llevando.
Multiplicación por U 2, 3 y 4 veces, como continuidad de la regla
UMCDU x U MUMCDU x del producto CDU x U. − Seguridad al usar la propiedad
U Sin llevar y llevando, asociativa en multiplicaciones de 52
todos los casos. − Identificación y uso de la propiedad varios factores.
Propiedad asociativa. A x asociativa del producto.
b x c = (a x b) x c = a x (b
x c)

− Multiplicación por D0 y C00. − Deducción de la regla para multiplicar por − Interés por deducir la regla para
D0 y C00. multiplicar por D0 y C00.

− Aplicación y explicación de la regla para − Claridad y seguridad al explicar en
multiplicar por D0 y C00. forma oral la regla para multiplicar por
D0 y C00. 56 – 57
− Resolución de problemas aplicando el
proceso de multiplicar por D0 y C00. − Interés en resolver problemas
aplicando el proceso de multiplicar por
D0 y C00.

− Multiplicación por DU U x DU − Multiplicación de la forma CDUxDU, − Valoración de la importancia del uso
DU x DU CDU x DU UMCDU UMCDUxDU , DMUMCDUxDU Sin llevar y del valor posicional en las
53
x DU, DMUMCDU x DU sin llevando, todos los casos. multiplicaciones.
llevar y llevando, todos los

12

casos − Multiplicación CDU x DU y UMCDU x DU en − Confianza al usar la propiedad
la forma vertical y con cero en el conmutativa.
− Propiedad conmutativa multiplicando.
− Interés en la propiedad conmutativa.
− Cambio de orden de factores en
multiplicaciones U x DU, U x CDU y DU x − Interés en resolver problemas
CDU. aplicando la propiedad conmutativa.

− Deducción y explicación de la propiedad
conmutativa.

− Resolución de problemas utilizando la
propiedad conmutativa.

− División − Cálculo de la división entre UMCDU ÷ U con − Confianza al calcular divisiones
residuo. UMCDU ÷ U con residuo.
División entre U 58 - 59
UMCDU ÷ U con residuo

− División entre DU. − Cálculo de la división DU ÷ D0 = U con y sin − Reconocimiento de la importancia del
UMCDU÷DU; residuo. uso del valor posicional en las
CMUMCDU÷DU; DU÷DU; divisiones.
CDU÷DU UMCDU÷DU, Con y − Cálculo de la división DU ÷ DU con y sin
sin residuo residuo. − Precisión al cálculo de la división.

− Cálculo de CDU ÷ DU = U con y sin residuo. − Seguridad en el cálculo de las
60 - 61
divisiones.
− Cálculo de UMCDU ÷ DU = DU con y sin
residuo. − Interés por resolver problemas
aplicando la división.
− Resolución de problemas aplicando la
división.

− División abreviada − Cálculo abreviado de la división con cero en − Seguridad al calcular divisiones
las unidades y decenas del dividendo y/o abreviadas.
UMCDU0÷D0 del divisor.
CMUMCD0U0÷D0 − Trabajo en equipo en la solución de
62 – 63
CMUMC0D0U0÷CD0 − Resolución de problemas utilizando el divisiones.
método abreviado de la división entre D0 y
C00.

13

− Resolución de problemas aplicando la
división abreviada.

− Múltiplos y divisores de un − Cálculo de los múltiplos de un número. − Participación activa en la búsqueda de
número. los múltiplos de un número.
− Cálculo de los divisores de un número.
− Interés en la búsqueda de divisores de
− Explicación de la diferencia entre múltiplo y un número.
divisor.
− Seguridad al explicar la diferencia 68 - 69
− Resolución de problemas que involucran entre múltiplo y divisor.
múltiplos y divisores.
− Interés por resolver problemas que
involucren múltiplos y divisores de un
número.

− Operaciones combinadas. − Cálculo de operaciones combinadas de − Confianza en el uso de las 64 - 65
suma, resta, multiplicación y división, operaciones combinadas de suma,
suma usando paréntesis. resta, multiplicación y división.
resta
multiplicación − Cálculo de operaciones combinadas − Precisión en la aplicación de la
división utilizando la jerarquía de las operaciones. jerarquía en operaciones combinadas
y utilización de los paréntesis en
− Resolución de problemas aplicando las operaciones combinadas. 66 – 67
operaciones combinadas.
− Interés en resolver problemas
aplicando las operaciones
combinadas.

• Inicie con una actividad en equipo, ya que esta unidad es complementaria con la unidad uno. Logre que la actividad permita
determinar el nivel de desempeño de los y las estudiantes para que ellos puedan descubrir la utilidad de la multiplicación (para agilizar
la suma), así como la aplicabilidad de la división (para dinamizar la resta).
• Presente, en adición a las propuestas del texto, una situación problema en la cual se necesite multiplicar; al haber aprendido la
propiedad asociativa se puede considerar como un aprendizaje complementario el inicio de la propiedad distributiva (pág. 55).
• Logre que los niños y niñas, en la división, recuerden la diferencia entre “repartir” y “agrupar” (como una actividad de repaso) por lo
que se deben de presentar dos problemas, los cuales deberán de ser resueltos en pareja, permitiendo que ellos descubran cuál
ejercicio es “el de repartir” y cuál “el de agrupar”.
• Cree problemas en los cuales se apliquen las combinación de operaciones (ver pág. 67)

14

3.1 Resuelve productos de la forma UMCDU x U y DMUMCDU x U • Diagnóstica
llevando 1, 2, 3 y 4 veces, como continuidad de la regla del
producto CDU x U, con confianza. − Elaboración de una prueba en la cual se verifique que los
3.2 Identifica y multiplica siguiendo la prioridad que indica la alumnos dominan los contenidos de la multiplicación y la división,
propiedad asociativa de la multiplicación, con seguridad. esta prueba no deberá ser contener mas de 3 ejercicios y de una
3.3 Deduce y aplica con interés el proceso para multiplicar por D0 y situación problemática
C00.
3.4 Aplica y explica el proceso de multiplicar por D0 y C00, • Formativa
explicándolo con claridad y seguridad.
3.5 Calcula multiplicaciones DU x D0 y CDU x D0 multiplicado sólo la − Verificación del dominio de los nuevos procesos. Constatación
decena del multiplicador y agregando cero. del planteamiento adecuado y su correcto algoritmo.
3.6 Resuelve problemas aplicando el proceso de multiplicar por D0 y − Observación y evaluación los aportes en clase y en los equipos
C00, con interés. de trabajo
3.7 Calcula multiplicaciones de la forma CDUxDU, UMCDUxDU ,
DMUMCDUxDU sin llevar y llevando, valorando la importancia • Sumativa
del valor posicional.
3.8 Calcula multiplicaciones CDU x DU y UMCDU x DU en la forma − Verificación en los cuadernos la toma de apuntes y l a resolución
vertical. de los ejercicios.
3.9 Efectúa multiplicaciones cambiando el orden de los factores.
− Realización de tarea ex aula individual (no mas de 30 minutos )
3.10 Deduce y explica la propiedad conmutativa, con interés.
− Realización de tarea ex aula grupal
3.11 Aplica la propiedad conmutativa con confianza en
multiplicaciones U x DU, U x CDU y DU x CDU. − Desarrolla las actividades de las páginas 64 , 67 y 69 son
3.12 Resuelve problemas aplicando la propiedad conmutativa con apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes
interés. − Prueba.
3.13 Resuelve divisiones del tipo UMCDU ÷ U con residuo, con − Realización de actividad integradora
confianza.
3.14 Resuelve divisiones del tipo DU ÷ D0 con o sin residuo,
reconociendo la importancia el valor posicional. Criterios de evaluación:
3.15 Divide DU ÷ DU aproximando el divisor a la decena próxima para • Seguridad al expresarse
encontrar el cociente, con precisión. • Trabajo en equipo
3.16 Resuelve divisiones del tipo UMCDU ÷DU,CMUMCDU÷DU, • Orden
D0÷D0 =U, DU÷DU = U, CDU÷DU = U,UMCDU÷DU = DU, con y • Aseo
sin residuo, con seguridad. • Precisión
3.17 Efectúa con seguridad divisiones del tipo UMCDU ÷ DU = CDU,
CDU ÷ DU = C0U y UMCDU ÷ DU = DU con residuo.
3.18 Resuelve con interés problemas aplicando la división.
3.19 Aplica la forma abreviada al dividir entre D0 y C00 eliminando
ceros del dividiendo y el divisor, antes de efectuar la división, con
seguridad.
3.20 Resuelve problemas en equipo aplicando el método abreviado de

15

la división entre D0 Y C00.
3.21 Encuentra al múltiplo de un número, multiplicándolo por otro
número natural, participando activamente en ello.
3.22 Identifica entre un grupo de números, cuál es el múltiplo de
ciertos números.
3.23 Demuestra que la suma o resta de dos múltiplos de un número
también es múltiplo de dicho número.
3.24 Prueba que el múltiplo del múltiplo de un número también es
múltiplo de ese número.
3.25 Encuentra los divisores de un número formando parejas al dividir,
con interés.
3.26 Explica la diferencia entre los múltiplos de un número y los
divisores del mismo, con seguridad.
3.27 Resuelve problemas que involucran múltiplos y divisores, con
interés.
3.28 Resuelve ejercicios y problemas que combinan dos o tres
operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación y división,
con o sin paréntesis, con confianza.
3.29 Sigue el orden de prioridad al realizar operaciones combinadas
de suma, resta, multiplicación y dimisión, con precisión.
3.30 Resuelve problemas aplicando las operaciones combinadas con
interés.

16

Unidad 4. Construyamos cuadriláteros Competencia:
Tiempo: 10 horas
Objetivo de unidad:
Clasificar los cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados y la abertura de sus ángulos, utilizando instrumentos geométricos para
la construcción de formas geométricas y figuras, con creatividad.

Nº pág.
Santillana
− Cuadriláteros. − Construcción de cuadriláteros en el − Interés al construir cuadriláteros en el
geoplano (paralelogramo, rombo, romboide, geoplano.
Paralelogramos. trapezoide y trapecios).
Romboides. − Interés en clasificar cuadriláteros por
Rombos. − Clasificación de cuadriláteros por el el paralelismo entre sus lados.
Trapecios. paralelismo de sus lados.
Trapezoides. − Seguridad en el uso de instrumentos
− Identificación y construcción de romboides, de geometría.
utilizando instrumentos de geometría. 124 – 125
− Seguridad en la identificación y
− Identificación y construcción de rombos, construcción de rombos, utilizando
utilizando transportador, escuadras y transportador, escuadras y compás.
compás.
− Interés en identificar trapezoides.
− Identificación y construcción de trapecios y
trapezoides.

• Inicie esta unidad “recordando” los rectángulos y los cuadrados”, permitiéndoles a los niños y las niñas que manipulen figuras de
paralelogramos (rectángulos, rombos, romboides, cuadrados, y figuras no paralelas —trapezoides, trapecios—) y que los agrupen de
acuerdo a las características (esta actividad servirá además de evaluación diagnóstica).
• Retome el uso de los instrumentos de geometría para culminar con la construcción de los cuadriláteros, indicando en este caso el
nombre de cada uno de ellos así como las características propias.
• Solicite que los niños y las niñas que identifiquen y elaboren una lista de las figuras y objetos de su entorno que cumplan con las
características de los cuadriláteros.

17

4.1 Construye cuadriláteros utilizando, el geoplano, con interés. • Diagnóstica
4.2 Clasifica los cuadriláteros por el paralelismo de sus lados, con
interés. − Planteamiento de actividades diagnosticas que no deberán
4.3 Identifica y construye romboides utilizando, con seguridad, limitarse a la parte conceptual, sino también verifiquen el
transportador, compás y escuadras. dominio de la terminología que requiere esta área disciplinar –
4.4 Identifica y construye rombos, utilizando, con seguridad, geometría - ; por lo que deberá establecer una actividad inicial
transportador, escuadras y compás. individual ex aula en la cual los alumnos pongan en evidencia
4.5 Identifica y construye trapecios y trapezoides utilizando, con sus saberes previos.
seguridad, escuadras y transportador.
• Formativa

− Observe y verifique del uso adecuado de los instrumentos de
dibujo (al utilizarlos en la construcción de los cuadriláteros).
− Revisión del cuaderno para constatar que se construyen las
figuras geométricas y se corrigen los errores.

• Sumativa

− Elaboración de tareas ex aula, individual y grupal
− Elaboración de actividades de las páginas 126 y 127 que son
apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes, deben
adaptarse a la construcción de cuadriláteros.
− Prueba.
− Planteamientos de actividad integradora.

Criterios de evaluación:
• Orden
• Aseo
• Precisión

18

Unidad 5: Aprendamos números decimales Competencia:
Tiempo: 40 horas
Objetivo de unidad:
Aplicar con seguridad los números decimales reconociendo el valor posicional de los dígitos que lo forman para representar valores
menores que la unidad, asociados a mediciones del entorno.
Calcular adiciones y sustracciones de números decimales en forma vertical, ubicando correctamente las cantidades de acuerdo al valor
posicional para resolver con exactitud problemas de la vida cotidiana.

Nº pág.
Santillana
− Números decimales (como − Reconocimiento de los números decimales. − Interés en los números decimales. 89
división de la unidad en diez
partes). − Utilización de los números decimales hasta − Precisión al utilizar números decimales
las milésimas para expresar medidas en metros.
Décimas. 90 – 91
Centésimas. − Seguridad en el uso de los números
Milésimas. decimales hasta las milésimas

− Medidas en metros y − Utilización de números decimales hasta − Seguridad al utilizar números
centímetros. décimas, para expresar una medida en decimales hasta las décimas para
metros. expresar una medida en centímetros.
Guía No. 2
− Utilización de números decimales hasta
décimas, para expresar una medida en
centímetros.

− Representación gráfica. − Representación de números decimales − Precisión al representar números
hasta las décimas en la recta numérica. decimales en la recta numérica.
Valores relativo de
números decimales. − Reconocimiento de medidas de 0.01 m en − Seguridad en el reconocimiento de
88-90-92 -
Representación en la su representación gráfica. medidas en su representación gráfica.
93
tabla de valores.
Descomposición. − Reconocimiento de medidas de 0.001 m en − Seguridad en la división de las
su representación gráfica. décimas en centésimas.

19

− División de las décimas en centésimas. − Seguridad en la división de las
centésimas en milésimas.
− División de las centésimas en milésimas.
− Seguridad al reconocer medidas de
− Reconocimiento de medidas en décimas y décimas y centésimas de metro en su
centésimas de metro en su representación representación gráfica.
gráfica.
− Seguridad el representar números
− Representación de los números decimales decimales en la tabla de valores
en la tabla de valores. posicionales.

− Descomposición de números decimales, − Interés en la composición y
hasta las décimas. descomposición de números
decimales.
− Descomposición de números decimales,
hasta las centésimas.

− Descomposición de números decimales
hasta las milésimas.

− Composición de números decimales, hasta
las décimas.

las centésimas.

las milésimas.

− Comparación de números − Comparación de decimales utilizando los − Seguridad el comparar decimales
decimales. signos < , >, =. utilizando los signos < , >, =
92 – 93
− Lectura, reconocimiento y determinación de
valores relativos de las cifras decimales.

− Multiplicación y división de un − Multiplicación y división de un número − Seguridad para determinar valores
número decimal por U, D0, decimal por 10, 100 y 1000. relativos.
C00 y UM000.
148
− Comparación de números decimales en la − Seguridad al multiplicar y dividir un
recta numérica y por valor posicional. número decimal por 10, 100 y 1000.

20

− Resolución de problemas que involucran − Seguridad al comparar números
multiplicación y división de un número decimales en la recta numérica y por
decimal por U, D0, C00 Y UM00. valor posicional.

− Trabajo en equipo en la resolución de
problemas.

Adición de números − Adición de números decimales hasta − Interés por la adición de números
decimales. centésimas (Ud + d , Udc + cd, Udcm + decimales.
Ud + d dcm ) sin llevar.
Udc + cd − Dedicación en la adición de números
Udcm +dcm − Adición de números decimales hasta decimales con diferencia número de
sin llevar y llevando. centésimas (Ud + d , Udc + cd, Udcm + cifra decimales.
dcm ) llevando.
U.dcm + U.dcm − Cooperación en la resolución de
U.dcm +0.dcm − Adición de números decimales hasta con problemas.
U.dcm +0.0cm 94
milésimas (U.dcm + U.dcm; U.dcm + 0.dcm,
U.dcm + 0.0m U.dcm +0.0cm; U.dcm + 0.00m) llevando.
U.d + U.dc
U.d + U.dcm − Adición de números decimales con
U.dc + U.dcm diferente número de cifra decimales.

− Resolución de problemas que involucran
adición de números decimales.

− Sustracción de números − Sustracción de números decimales hasta − Seguridad al sustraer números
decimales. con décimas sin prestar. decimales hasta con décimas sin
Ud - d prestar.
Udc - cd − Sustracción de números decimales hasta
Udcm - dcm con décimas prestando. − Seguridad al sustraer números
sin prestar y prestando. decimales hasta con décimas
− Sustracción de números decimales hasta prestando.
con centésimas sin prestar.
95
− Seguridad al sustraer números
− Sustracción de números decimales hasta decimales hasta con centésimas sin
con centésimas prestando una vez. prestar.

− Sustracción de números decimales hasta − Seguridad al sustraer números
con centésimas prestando hasta dos veces. decimales hasta con centésimas
prestando una vez.

21

− Resolución de problemas aplicando suma y − Confianza al resolver problemas con
resta de números decimales. números decimales.

− Sustracción de números − Sustracción donde el minuendo tiene más − Interés al efectuar restas donde el
decimales donde el minuendo cifras decimales. minuendo tiene más cifras decimales.
tiene más cifras que el
sustraendo. − Resolución de problemas aplicando la − Seguridad en el redondeo de los
sustracción de números decimales. números decimales hasta las
centésimas.

− Redondeo de números − Redondeo de los números decimales hasta − Seguridad en el redondeo de los
decimales. las centésimas. números decimales hasta las décimas.

− Redondeo de los números decimales hasta − Trabajo en equipo en la resolución de
las décimas. problemas.

− Resolución de problemas aplicando el
redondeo de números decimales.

− Números decimales y − Relación de los números decimales y las − Seguridad al relacionar los números
fracciones. fracciones decimales. decimales y las fracciones decimales.

− Conversión de números decimales a − Precisión al convertir números
fracciones decimales. decimales a fracciones y viceversa.

− Conversión de números decimales sin parte − Interés en la resolución de problemas
entera a fracciones decimales. utilizando la conversión de fracciones
decimales a números decimales (y
− Conversión de números decimales con viceversa).
88
centésimas y milésimas sin parte entera a
fracciones decimales.

− Conversión de fracciones decimales a
números decimales.

− Resolución de problemas utilizando la
conversión de fracciones decimales a
números decimales (y viceversa).

− Longitud. − Medición de longitudes de objetos y − Precisión en la medición de longitudes
150 - 151
distancias entre dos puntos utilizando de objetos y distancias entre dos
22

Instrumentos para medir. instrumentos para medir. puntos, utilizando instrumentos para
medir.

− Múltiplos del metro: − Identificación y utilización de múltiplos del − Seguridad en la identificación de
1 dam = 10 m metro: múltiplos del metro.
1 hm = 100 m 1 dam = 10 m ; 1 hm = 100m.
− Seguridad en la identificación de
− Submúltiplos del metro: − Identificación y utilización de submúltiplos submúltiplos del metro.
1 dm = 0.1m del metro:
1 cm = 0.01 m 1 dm = 0.1 ; 1 cm = 0.01 m ; − Precisión en el uso de equivalencias
1 mm = 0.001 m 1 mm = 0.001 m. de unidades de longitud del sistema
1 m = 10 dm métrico decimal.
1 m = 100 cm − Equivalencias y conversiones de unidades
1 m = 1,000 mm de longitud dentro del sistema métrico − Seguridad en el uso de la tabla de 148 - 149
decimal. valores posicionales con las unidades
− Tabla de valores posicionales del metro.
de múltiplos y submúltiplos − Utilización de la tabla de valores
del metro. posicionales con las unidades del metro. − Confianza en la resolución de
problemas que involucran múltiplos y
− Resolución de problemas utilizando submúltiplos del metro.
múltiplos y submúltiplos del metro.

• Inicie midiendo distancias y/o longitudes de objetos. Es la primera vez que los niños y las niñas tendrán contacto con las cantidades
discretas (aunque ya han iniciado en 3° grado con las fracciones) y descubrirán que los números naturales no siempre se pueden
utilizar para representar cantidades.
• Despierte en los y las estudiantes la necesidad de utilizar décimas, centésimas y milésimas.
• Presente un metro dividido en decímetros y centímetros, para que luego ellos descubran los milímetros en sus reglas; es en este
momento que se debe iniciar con la caja de valores (para los decimales) solicitándoles que ubiquen en dicha caja las cantidades
obtenidas en las mediciones que ellos realizaron.
• Elabore un texto con una situación problema en el cual se deban de sumar y/o restar cantidades con decimales (iniciando con décimas
y luego centésimas).
• Relacione decimales y fraccionarios inicialmente con cantidades por todos los niños y niñas, conocidas como 25centavos = ¼ de dólar
= 0.25 de dólar; un decímetro = 0.1 m = 1/10 m.
• Tome en cuenta que las evaluaciones serán continuas y no proseguir sino hasta haber alcanzado los indicadores de logro previos.
• Logre que los niños y niñas descubran, al estudiar los múltiplos y submúltiplos del metro, que es muy importante la característica de
multiplicar un número decimal por 10, por 100 y por 1 000. Luego puede continuarse con ejercicios, como los propuestos en las
páginas 149 y 151.

23

5.1 Reconoce con interés números decimales.
5.2 Utiliza números decimales hasta las milésimas. • Diagnóstica
5.3 Utiliza números decimales hasta las décimas para expresar con
precisión medidas en metros. − Realización de actividades hacia la verificación en el correcto
5.4 Utiliza números decimales hasta las décimas para expresar uso del valor posicional de los números; y el uso apropiado de
medidas en centímetros, con seguridad. la nomenclatura y lenguaje matemático.
5.5 Representa los números decimales hasta las décimas en la recta
numérica, con precisión. • Formativa
5.6 Compara números decimales utilizando los signos < , >, = ; con
seguridad. − Escritura y uso correcto de los números decimales - corrigiendo
5.7 Reconoce con seguridad, medidas de 0.01 m en su representación oportunamente - , observe y escuche las opiniones acerca del
gráfica. uso de los decimales y verifique su correcta aplicación en la
5.8 Reconoce con seguridad, medidas de 0.001 m en su resolución de ejercicios y problemas.
representación gráfica. − Revisión de los cuadernos.
5.9 Divide las décimas en centésimas, con seguridad.
5.10 Divide las centésimas en milésimas, con seguridad. • Sumativa
5.11 Reconoce medidas de décimas y centésimas de metro en su
representación gráfica, con seguridad. − Revisión de cuaderno
5.12 Representa con seguridad los números decimales en la tabla de
− Propuesta de tarea ex aula
valores posicionales.
− Actividad grupal
5.13 Descompone números decimales hasta las décimas, utilizando la
tabla de valores, con interés. − Elaboración de prueba
5.14 Descompone con interés números decimales hasta las centésimas, − Realización de actividades de las páginas 89, 95, 102 y 150 son
utilizando la tabla de valores. apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes;
5.15 Compone y descompone con interés números decimales utilizando pueden ser trabajadas en parejas
la tabla de valores. − Desarrollo de actividad integradora
5.16 Compone números decimales hasta las centésimas, utilizando la
tabla de valores, con interés. Criterios de evaluación:
5.17 Compone con interés números decimales hasta las milésimas,
utilizando la tabla de valores. • Orden
5.18 Lee, reconoce y determina el valor relativo de las cifras decimales, • Aseo
con seguridad. • Precisión
5.19 Encuentra el producto y la división de un número decimal por 10, • Participación
100 y 1,000, con seguridad.
5.20 Compara números decimales en la recta numérica y por valor
posicional, con seguridad.
5.21 Resuelve problemas que involucran multiplicación y división de un
números decimal por U, D0, C00 y UM000, cooperando con el
equipo.
5.22 Suma números decimales hasta las décimas sin llevar, con interés.

24

5.23 Suma números decimales llevando de las décimas a las unidades.
5.24 Suma con interés números decimales hasta con centésimas sin
llevar.
5.25 Suma con interés números decimales hasta con centésimas,
llevando.
5.26 Suma con interés números decimales hasta con centésimas,
llevando.
5.27 Suma números decimales hasta las centésimas, cuyo resultado
contiene cero en las centésimas.
5.28 Suma números decimales hasta las milésimas con diferentes
números de cifras en la parte decimal, con dedicación.
5.29 Suma con interés números decimales sin llevar y llevando.
5.30 Resuelve problemas que involucran adición de números decimales,
cooperando en ello.
5.31 Resta con seguridad números decimales hasta con décimas sin
prestar.
5.32 Resta con interés números decimales hasta con décimas
prestando en las unidades.
5.33 Resta números decimales hasta con centésimas, sin prestar.
5.34 Resta números decimales hasta con centésimas, prestando una
vez.
5.35 Resta números decimales hasta con centésimas, prestando dos
veces.
5.36 Resta números decimales donde el minuendo tiene más cifras
decimales, con interés.
5.37 Resuelve problemas aplicando la sustracción de números
decimales, trabajando en equipo.
5.38 Redondea a las centésimas los números decimales, con seguridad.
5.39 Redondea a las décimas los números decimales, con seguridad.
5.40 Resuelve problemas aplicando el redondeo de números decimales,
trabajando en equipo.
5.41 Relaciona los números decimales y las fracciones decimales, con
seguridad.
5.42 Convierte con precisión números decimales sin parte entera a
fracciones decimales.
5.43 Resuelve problemas utilizando la conversión de fracciones
decimales números decimales, con interés.
5.44 Mide con precisión la distancia entre dos puntos, utilizando
instrumentos para medir.
5.45 Encuentra la distancia entre dos puntos de una regla, mediante el
cálculo.

25

5.46 Identifica y utiliza con seguridad las unidades oficiales dm, cm y
mm al realizar equivalencias.
5.47 Convierte con precisión unidades del sistema métrico decimal,
usando la tabla de valores posicionales con las unidades del metro.
5.48 Usa con seguridad la tabla de valores posicionales con las
unidades del metro.
5.49 Resuelve problemas utilizando múltiplos y submúltiplos del metro,
con confianza.

26

Unidad 6: Relacionemos capacidad y volumen Competencia:
Tiempo: 18 horas
Objetivo de unidad:
Identificar con interés prismas rectangulares y triangulares, en un grupo de sólidos geométricos, verificando el paralelismo de caras
laterales y la forma de sus bases para resolver, aplicando la fórmula, problemas de cálculo de volumen en centímetros cúbicos.
Utilizar galones, botellas y tazas realizando con perseverancia conversiones entre ellas al medir capacidades en situaciones de la vida
cotidiana.

Nº pág.
Santillana
− Sólidos geométricos − Clasificación de prismas rectangulares y − Interés y seguridad en la clasificación
cubos. de prismas rectangulares y cubos.
Prismas rectangulares y
cuadrangulares − Reconocimiento de elementos de prismas − Seguridad al reconocer elementos de
Cubos. cuadrangulares. prismas cuadrangulares.
Prismas triangulares
− Reconocimiento de elementos de prismas − Seguridad al reconocer elementos de
triangulares. prismas triangulares.

− Identificación y diferenciación de prismas − Seguridad al identificar y diferenciar
cuadrangulares y triangulares. prismas cuadrangulares y triangulares.

− Capacidad. − Conversión de botellas a galón y viceversa. − Perseverancia en la conversión de
unidades.
Unidades de medida: − Conversión de tazas a botellas y viceversa.
Galón = 5 botellas − Seguridad al convertir de tazas a
1 botella = 3 tazas − Resolución de problemas que involucran botellas y viceversa.
Conversión de botellas a medidas de capacidad. Guía No. 3
galón y viceversa. − Trabajo en equipo al resolver
problemas que involucran medidas de
capacidad.

− Volumen. − Construcción y explicación del concepto del − Interés en la construcción del concepto 158 – 159
volumen. del volumen.
160 - 161
27

Relación entre capacidad
y volumen − Relación entre el concepto del volumen y de − Interés en relacionar el concepto de
Unidades de volumen cm3 capacidad. volumen y el de capacidad.
Fórmula del volumen del
cubo. − Comparación de volumen directa e − Seguridad al comparar volúmenes
lado x lado x lado indirectamente. directa e indirectamente.

− Determinación del volumen usando cm3. − Confianza en el cálculo del volumen
del prisma cuadrangular contando
− Deducción, construcción y utilización de la unidades cúbicas.
fórmula del volumen del cubo.
− Perseverancia al deducir, construir y
− Resolución de problemas que involucran utilizar la fórmula del volumen del
medidas de volumen. cubo.

− Constancia al resolver problemas que
involucran medidas de volumen.

− Volumen de prismas − Cálculo del volumen del prisma rectangular − Interés en calcular el volumen del
utilizando el cm3 prisma rectangular utilizando el cm3.
Fórmula del volumen del
prisma: largo x ancho x − Deducción de la fórmula y cálculo del − Seguridad en el uso de la fórmula del
altura volumen de prismas cuadrangulares volumen en prismas rectangulares.
164
− Confianza en la utilidad de la fórmula
− Resolución de problemas que involucran para calcular volúmenes de cubos.
volumen de prismas
− Dedicación al resolver problemas que
involucran volumen de prismas.

• Asegúrese que el niño y la niña reconozcan y puedan explicar las características de los prismas rectangulares y el cubo, por lo que
deben de manipular dichos cuerpos y descubrir por si mismos la característica más observable. Refuerce con los ejercicios de la
pagina 134 y 135.
• Pídales realizar mediciones de capacidades con galones, botellas, tazas (este material debe ser solicitado a los y las estudiantes)
debiendo el docente que tener en la clase modelos con las medidas exactas y de esa manera iniciar las mediciones las conversiones
(demostrar que un litro = 4 tazas y que una botella = 3 tazas)
• Presente dos modelos para establecer la unidad de volumen cm³ (un cubo de un dm por arista y otro de un cm por arista) para que las
niñas y los niños realicen cálculos de volúmenes (pág. 158 y 159) descubriendo que sin importar la forma del recipiente el volumen no
varia (pág. 160 y 161) y concluir con la relación directa entre capacidad y volumen.
• Concluya esta unidad con los ejercicios de la pagina 163 así como otros que el docente deberá de llevar para trabajar en parejas.
28

6.1 Identifica con interés prismas rectangulares en un grupo de sólidos
geométricos. • Diagnóstica
6.2 Clasifica los prismas en cubos y prismas rectangulares, con
seguridad. − Desarrollo de actividades diagnósticas que en este caso no
6.3 Reconoce y señala con seguridad las bases y la altura en un deberán limitarse a la parte conceptual, sino también
prisma cuadrangular. contribuyen a verificar el dominio de la terminología que
6.4 Nombra y enumera los vértices y las aristas en un prisma requiere esta área disciplinar – geometría - ; por lo que se
cuadrangular. deberá establecer una actividad inicial individual ex aula en la
6.5 Nombra y enumera los vértices y las aristas en un prisma cual los alumnos pongan en evidencia sus saberes previos.
triangular. − Verifique también el correcto uso del sentido de la multiplicación
6.6 Identifica y diferencia prismas cuadrangulares y triangulares, con
seguridad. • Formativa
6.7 Convierte galones a botellas y botellas a galones, utilizando la
equivalencia entre ellos, con perseverancia. − Observación y verificación del uso adecuado de las formulas (al
6.8 Convierte tazas a botellas y botellas a tazas, utilizando la utilizarlos en el cálculo de volúmenes)
equivalencia entre las unidades, con seguridad. − Revisión el cuaderno para constatar los procesos y se corrigen
6.9 Resuelve problemas que involucran medidas de capacidad, en los errores
equipo.
6.10 Construye y explica el significado del volumen, con interés. • Sumativa
6.11 Relaciona el concepto de volumen y capacidad, con interés.
6.12 Compara volúmenes en forma indirecta y directa, utilizando
− Desarrollo de tareas ex aula , individual y grupal
unidades cúbicas, con seguridad.
− Elaboración de actividades de las páginas 158, 161, 164 y 165
6.13 Calcula el volumen del prisma cuadrangular contando unidades
son apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes,
cúbicas, con confianza.
6.14 Deduce, construye y utiliza la fórmula del volumen del cubo, con − Realización de prueba
perseverancia. − Desarrollo de actividad integradora
6.15 Resuelve problemas que involucran medidas de volumen, con
constancia.
6.16 Calcula el volumen del prisma rectangular utilizando el cm3, con Criterios de evaluación: ,
interés. • Orden
6.17 Calcula el volumen del prisma multiplicando el largo, ancho y alto y • Aseo
os representa en cm3 con seguridad. • Precisión
6.18 Encuentra el volumen del prisma rectangular utilizando la fórmula • Trabajo en equipo
con precisión.
6.19 Encuentra el volumen del cubo utilizando la fórmula, con confianza.
6.20 Resuelve problemas que involucran volumen de prismas, con
dedicación.

29

Unidad 7: Operemos con fracciones Competencia:
Tiempo: 20 horas
Objetivo de unidad:
Asignar una fracción propia, impropia o mixta a cantidades representadas gráficamente, reconociendo su utilidad para expresar
cantidades que representan una división equitativa.
Utilizar la adición y sustracción de fracciones de igual denominador, para dar soluciones a problemas de la vida diaria.

Nº pág.
Santillana
− Fracciones − Seguridad en la lectura y escritura de
− Lectura y escritura de fracciones propias, fracciones propias, impropias y mixtas.
Propias impropias y mixtas.
Impropias − Precisión al representar gráficamente
Mixtas − Representación gráfica de fracciones fracciones propias, impropias y mixtas.
propias, impropias y mixtas.
− Interés en identificar fracción mixta y
− Identificación de fracción mixta y fracción fracción propia.
propia.
− Cuidado en la conversión de
− Conversiones entre fracción mixta y fracción fracciones.
impropia.
− Precisión en la representación de 74 - 75
− Representación de números naturales como números naturales como fracción
fracción impropia. impropia.

− Convierte fracciones impropias en − Seguridad en la conversión de
fracciones mixtas o en números naturales. fracciones impropias en fracciones
mixtas o en números naturales.
− Representación de fracciones impropias o
propias de igual denominador en la recta − Interés por el uso de los signos <, >, =.
numérica.
− Seguridad al resolver problemas que
− Comparación de fracciones con el mismo involucran conversión de fracciones.
denominador o con el mismo numerador,
utilizando los signos <, >, =.

30

Guía de Matemáticas para el Segundo Ciclo con 10 unidades didácticas

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