SESION 11 SUPERVISOR SSOMA SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONAL
Ac5 abc
1. Actividad 5.
Parte A:
1) SEL de la actividad 2C:
Forma matricial:
2) Forma vectorial:
010,0
07,0
02,0
3,0
5,0
2,0
05,0
3,0
35,0
3
3
3
2
2
2
1
1
1
=+
=+
=−
−
+
−
−
−
x
x
x
x
x
x
x
x
x
0
0
0
10,0
7,0
2,0
3,0
5,0
2,0
05,0
3,0
35,0
3
2
1
=
−
−
−
−
−
x
x
x
BAX =
0
0
0
9,0
7,0
2,0
3,0
5,0
2,0
05.0
3,0
35,0
321 =
−
+
−
−
+
−
− xxx
1
2. B se obtiene de la suma de múltiplos de escalares de las columnas de A.
B pertenece al espacio generado por los vectores de la matriz A, donde el primer vector
es A1, y es la columna que contiene a a11, a21 y a31, elementos. A2 es el segundo
vector, que es la columna de los a12, a22 y a32 elementos de A. A3 es el vector que
corresponde a la columna de A que tiene los elementos a13, a23 y a33.
3) Conjunto solución:
BAxAxAx =++ 332211
{ }321 ,, AAAGenB ∈
2
3. Vector fijo.
4) Vector B del
espacio
generado por las
columnas de A:
(Vector nulo)
5) Vector B no generado por el espacio de las columnas de A:
No es múltiplo de las bases, no es
nulo, no surge de la suma de ninguna de las columnas.
Parte B:
1) SEL de la actividad 4B:
=
ℜ∈===
=
0
0
0
,0,0,0/ 321
3
2
1
Gen
uuxuxux
x
x
x
S
0
0
0
2,0
2,0
11,0
6790
4650
3440
50
40
30
40
30
20
=+
=+
=+
+
+
+
z
z
z
y
y
y
x
x
x
3
4. Forma matricial:
2) Forma vectorial:
B se obtiene de la suma de múltiplos de escalares de cada columna de A.
B pertenece al espacio generado por los vectores de la matriz A, donde el primer vector
es A1, y es la columna que contiene a a11, a21 y a31, elementos. A2 es el segundo
vector, que es la columna de los a12, a22 y a32 elementos de A. A3 es el vector que
corresponde a la columna de A que tiene los elementos a13, a23 y a33.
67
46
34
90
50
40
50
40
30
40
30
20
=
+
+
+
+
+
+
z
y
x
BAX =
67
46
34
90
50
40
50
40
30
40
30
20
=++ zyx
BzAyAxA =++ 321
{ }321 ,, AAAGenB ∈
4
5. 3) Conjunto solución:
Vector fijo.
4) Vector B generado por la suma
de la segunda y tercer columna de A:
5) Vector B fuera del espacio generado por las columnas de A:
No es múltiplo de las bases, no es nulo, no surge de la suma de ninguna de las
columnas.
Parte C:
1) Primera transformación lineal: T
2) Espacio de salida y espacio de
llegada:
Salida:
ℜ∈===
= uuzuyux
z
y
x
S ,
10
3
,
5
2
,
2
1
/
=
10
3
5
2
2
1
Gen
140
90
70
90
70
40
−
=
1
0
0
1
T
2
R
5
6. Llegada:
3) Expresión genérica de un vector en el espacio de salida:
4) Expresión genérica de un vector en el espacio de llegada:
5) Transformación lineal S, repitiendo 1, 2, 3 y 4:
5.1)
5.2) Espacios de: salida y llegada:
Salida:
Llegada:
5.3) Expresión genérica de un vector en el espacio de salida:
5.4) Expresión genérica de un vector en el espacio de llegada:
6.1) Composición SoT, de S y T:
6.2) Espacios de: salida y llegada:
Salida:
Llegada:
2
R
y
x
− y
x
=
0
1
1
0
S
2
R
2
R
y
x
y
x
−
=
−
=
−
=
y
y
x
x
y
x
TS
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
ο
STTS =ο
2
R
2
R
6
7. 6.3) Expresión genérica de un vector en el espacio de salida:
6.4) Expresión genérica de un vector en el espacio de llegada:
7.1) Composición ToS de T y S:
7.2) Espacios de: salida y llegada:
Salida:
Llegada:
7.3) Expresión genérica de un vector en el espacio de salida:
7.4) Expresión genérica de un vector en el espacio de llegada:
y
x
y
x
−
=
−
=
−
=
y
y
x
x
y
x
ST
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
ο
TSST =ο
2
R
2
R
y
x
y
x
7
8. 8.1) Transformación inversa de T:
8.2) Espacios de: salida y llegada:
Salida:
Llegada:
8.3) Expresión genérica de un vector en el espacio de salida:
8.4) Expresión genérica de un vector en el espacio de llegada:
−
=
1
0
0
1
T
−
=−
1
0
0
11
T
2
R
2
R
y
x
y
x
8
