1. LA GEOMETRIA SAGRADA 1ª Parte La Geometría Sagrada es la huella de la creación y el origen de todas las formas. Es una ciencia antigua que explora y explica los patrones de energía que crean y unen todas las cosas. Es también un camino para entender quién eres, de dónde vienes y a dónde te diriges; una interfase ente lo visto y no visto, lo manifiesto y lo no manifestado, lo finito y lo infinito.
8. Una Serie de Fibonacci U n+1 = u n-1 + u n u 1 =1 , u 2 =1 , u 3 =2, u 4 =3, ... 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ...
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20. Demonstración Algébrica do Número Dorado (Aurico) A C B a b c Sólo existe um único punto C que satisface la a proporción abjo entre el segmento de la reta AB: a / b = ( a + b ) / a ; façamos a / b = x ; temos x = 1 + 1 / x x 2 - x - 1 = 0 = 1 + 4 = 5 x = 1 + 5 x = a / b = 1,6180339887498948 2
33. EN EL CUERPO HUMANO el número áureo aparece en muchas medidas: la relación entre las falanges de los dedos es el número áureo, la relación entre la longitud de la cabeza y su anchura es también
41. EL PARTENON la geometria del Paternon foi tão bem planejada que incorporava todas as medidas significativas. As fachadas eram calculadas pela seção dourada f e as laterais pelo fator p. As estruturas geométricas do Paternon são similares a da Grande Pirâmide do Egito. Ele foi construído em Atenas entre 440 a 430 anos A. C. Todas las medidas eran dimensiones proporcionales de la propia tierra. La armonía divina, assim obtida, integraba el edifício del Cosmos, tornado-de un receptáculo perfecto para la adoración. A B C E D AB / BC = AC / AD = AE / AB = AD / DC = CB / CA = AC / CB =
42. Las Pirámides Kuéfren, Kuéops e Miserinos Planície de Giza - Egito Chiquén Itzá - Templo del Sol Planície de Yucatan - México
56. El Ritmo Cardíaco del Hombre Según los estudios, quienes presentan una onda T en un ECG tienen la relación de la divina proporción en relación con el ciclo de un latido, presenta una mejor condición de salud, Paz y armonía
57. El PENTAGRAMA A B C D E BE / AB = AB / AF = Raio /AF = NM / NA = F
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60. A Taza Aurea A B C D E N O M I BE / DC = NI / IM = AM /NM = NM / NA =
61. La Cruz Templaria y el Pentagrama A B AB / BO = Sen 36°/2 = AB/2 BO 2 x Sen 18 ° = AB/BO Sen 18 ° = 0,309017... 2 x Sen 18 ° = 0,6180339 AB / BO = 0,6180339 O 36° 36°
66. La Música y la Serie de Fibonacci Mi Lá Ré Sol Si Mi 1 2 3 4 5 Mi Dó Mi Sol Dó Mi 1 2 3 4 5 1ª - Dó 3ª - Mi 5ª - Sol 8ª - Dó El Acorde de Dó Cuerdas sueltas del Violín
67. La Música y la Geometría Sagrada Las proporciones musicales, como la octava, la quinta, a terera, corresponden a uma estructura numérica implícita em la constitición de la materia, la natureza t el cósmos.Una relación entre los intervalos referentes a los principales tipos de acordes perfectos según la serie de Fibonacci y a las mismas encontradas em el cuerpo humano. Por lo tanto, encontramos también em la música uma misma proporción aurica de la geometría sagrada.
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74. Conclusión de la 1ª parte Toda forma geométrica está investida de un significado psicológico y simbólico. Son muy pocas las formas geométricas básicas de las que se compone toda la diversidad de la estructura del Universo. Cada una de ellas está dotada de um simbolismo esotérico y de propiedades únicas que permaneceran inmutábles a lo largo de la Historia. TODAS las formas geométricas pueden ser obteniidas por medio desolamente dos instrumentos: La Régla y el Compáz. .
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Notas do Editor
Em 1202, Leonardo Bigollo Fibonacci, conhecido como Leonardo de Pisa (Fibonacci = filius Bonacci) matemático e comerciante da idade média, escreveu um livro sobre o ábaco, denominado Liber Abacci, livro este que chegou a nós, graças à sua segunda edição datada de 1228. Este livro contem uma quantidade grande de assuntos relacionados com a Aritmética e Álgebra da época e realizou um papel importante no desenvolvimento matemático na Europa nos séculos seguintes pois foi através deste livro que os europeus vieram a conhecer os algarismos hindus, também denominados arábicos.
Poderíamos perguntar: Será que esta seqüência numérica aparece em outras situações da vida? A resposta é positiva e é espantosa pela grande quantidade de situações onde ela ocorre. Apresentamos uma lista modesta e que poderá ser ampliada facilmente se o visitante procurar mais na literatura. Estudo genealógico de coelhos Estudo genealógico de abelhas Comportamento da luz Comportamento de átomos Crescimento de plantas Ascensão e queda em bolsas de valores Probabilidade e Estatística Espirais como: Nautilus (marinho), galáxias, chifres de cabras da montanha, marfins de elefantes, Filotaxia, rabo do cavalo marinho, onda no oceano, furacão, etc..
A mona Lisa
Algumas plantas apresentam os números de Fibonacci no crescimento de seus galhos. Existem várias plantas cujo crescimento se parecem com o descrito aqui. Existe uma planta denominada Achillea ptarmica, que tem estas características. Os números de Fibonacci também são encontrados em arranjos de folhas (Filotaxia). Consideremos que exista um padrão helicoidal (para a esquerda ou para a direita) para as folhas em torno do caule. Cada conjunto de 3 folhas consecutivas (1,2,3) nascem formando um mesmo ângulo entre 1 e 2 e entre 2 e 3, mantendo uma certa distância ao longo do caule. Na figura, a folha 3 forma um mesmo ângulo com 2 da mesma forma que a folha 2 forma com 1. Admitimos o mesmo padrão para todas as folhas restantes. Neste exemplo, temos 5 folhas e 2 voltas. Cada volta é entendida como uma rotação de 360o para que uma folha possa se sobrepor à outra.
Fibonacci quando examinava o Triângulo Chinês (que é o nosso conhecido Triângulo de Pascal) dos anos 1300, observou que esta seqüência numérica aparecia naquele documento. O aparecimento se dava através da soma de vários números binomiais localizados acima e ao lado direito do número anterior.