Whitehead, alfred north. a ciência e o mundo moderno

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Whitehead, alfred north. a ciência e o mundo moderno

  1. 1. Coleção PHILOSOPHICA coordenada por RACHEl GAZOLLA . A ciência e omundo moderno, Alfred North Whitehead • Introdução à f1losofia antiga: Premissas fifo/6gjcas e outras "ferramentas de trabalho", Livio Rossetti • A busca do conhecimento: Ensaios de filosofia medieval no Islã, Rosalie Helena S. Pereira (erg.) ALfRED NORTH WHITEHEAD A CIÊNCIA EO MUNDO MODERNO ~PAULUS
  2. 2. 05-9274 Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (O) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Whitehead, Alfred North, 1861-1947 A ciência e o mundo moderno I Alfred North Whitehead ; [tradução Hermann Herbert Watzlawick}. São Paulo: Paulus, 2006. - (Coleção philosophica) Titulo original: Science and the Modem World. Bibliografia. ISBN 85-349-2451·1 1. Ciência - Filosofia - História 2. Ciência e civilização 3. Cosmologia 4. Estética 5. Ética 6. Religião I. título. 11. Série. fndices para catálogo sistemático: 1. Ciência: Filosofia: História 501 Título original Science and the Modern World CDD-501 © The Syndicate ofthe Press ofthe University ofCambridge, 1953 Direção editorial Paulo Bazaglia Tradução Hermann Herbert Watzlawick Editoração PAULU5 Impressão e acabamento PAULUS o PAULUS - 2006 Rua Francisco Cruz, 229·04117-091 • São Paulo (Brasil) Fax (11) 5579-3627· Te1. (11) 5084-3066 www.paulus.com.br.editorial@paulus.com.br ISBN 85-349-2451-1 A meus colegas, de outrora e de hoje, cuja amizade é inspiração 1
  3. 3. ) SUMÁRIO • - 9 Prefacio Capitulo I J3 As origens da ciência moderna Capitulo II 35 A matemática como um elemento na história do pensamento Capitulo 1II 57 O século do gênio Capitulo N 77 O século XVlII Capitulo V 99 A reação romântica Capitulo VI 123 O século XIX Capitulo VII 145 A relatividade Capitulo VlII 163 A teoria do quantum Capitulo IX 173 Ciência e filosofia 171
  4. 4. 195 215 223 IALFRED NORTH WHITEHEAD I Capítulo X A abstração Capítulo XI Deus Capítulo XII Religião e ciência Capítulo XIII 237 Requisitos para o progresso social 257 Índice remissivo 18 1 PREFÁCIO ,'. O presente livro contém um estudo acerca de alguns as- pectos da cultura ocidental ao longo dos últimos três séculos, à medida que foi influenciada pelo desenvolvimento da ciência. Este estudo guiou-se pela convicção de que a mentalidade de uma época nasce da visão de mundo que, de fato, predomina nos setores instruídos das comunidades em questão. Há, pro- vavelmente, mais que um esquema, de acordo com as divisões culturais. Os diversos campos do interesse humano que suge- rem cosmologias, e que também são influenciados por elas, são a ciência, a estética, a ética e a religião. Em todas as épocas, cada um desses assuntos evoca uma visão de mundo. Uma vez que o mesmo grupo de pessoas é influenciado por todos esses inte- resses, ou por mais do que um deles, seu ponto de vista efetivo será o produto total dessas fontes. Cada época, porém, tem sua preocupação principal; durante os três séculos em questão, a cosmologia derivada da ciência tem-se auto-afirmado à custa de antigos pontos de vista cuja origem encontra-se alhures. O ser humano pode ser provinciano tanto no tempo corno no espaço. Podemos perguntar-nos se a mentalidade científica do mundo moderno no passado recente não é um exemplo bem- sucedido dessa limitação provinciana. A filosofia, em uma de suas funções, é a critica das cos- mologias. É sua função harmonizar, remodelar e justificar in- tuições divergentes em relação à natureza das coisas. Deve insistir tanto na análise minuciosa das últimas idéias como 191 1 1
  5. 5. IALFRED NORTH WHITEHEAD I na retenção de todas as evidências que modelam nosso es- quema cosmológico. Seu trabalho é tornar explicito e - Tia medida do possível - eficiente um processo que, de outn. maneira, seria realizado inconscientemente, sem testes r2- cionais. Tendo isso em mente, evitei a introdução de uma série de detalhes obscuros sobre avanços científicos. O que se espera, e nisso me empenhei em seguida, é um simpático estudo de idéias importantes vistas a partir de dentro. Se minha visão da função da filosofia está correta, ela é a mais eficaz de todos os esforços intelectuais. Constrói catedrais antes que o operário mova uma pedra, e as destrói antes que os elementos (terra, ar, água e fogo) desgastem os arcos delas. É o arquiteto das construções do espírito, e é também o destruidor delas: o espiritual precede ao material. A @osofia trabalha devagar. Os pensamentos ficam dormentes por períodos; e, então, quase repentinamente, a hu- manidade percebe que eles, os pensamentos, incorporaram-se em instituições. Este livro consiste primordialmente em um conjunto de oito conferências em Lowell proferidas em fevereiro de 1925. Essas conferências - com alguns poucos acréscimos e a sub- divisão de uma conferência entre os capítulos VII e VIII - es- tão aquí publicadas conforme proferidas. Alguns conteúdos adicionais, porém, foram acrescentados, a fim de completar o pensamento do livro em uma seqüência que não pode ser in- cluída no andamento daquelas conferências. Desse novo as- sunto, o capítulo II - "A matemática como um elemento na história do pensamento" - foi proferido como conferência diantê ·dá Sociedade Matemática da Universidade de Brown, Providence (Rhode Island, USA); e o capitulo XII - "Reli- gião e ciência" - foi um comunicado proferido na Phillips Brooks House em Harvard, e será publicado no número de agosto da Atlantic Monthly deste ano (1925). Os capítulos X e XI - "Abstração" e "Deus" - são adições que agora aparecem pela primeira vez. Contudo, o livro descreve uma seqüência de I 10 I I A CIt;NClA E O MUNDO MODERNO I pensamento, e a utilização anterior de parte de seu conteúdo é algo secundário. Não houve ocasião no texto de fazer uma referência par- ticular às obras Emergent Evolution, de Lloyd Morgan, eSpace, Time and Deity, de Alexander . Ficará claro para os leitores que as considerei muito sugestivas. Estou em débito especialmente com o formidável trabalho de Alexander. O grande objetive do presente livro torna impossivel agradecer com detalhe às • diversas fontes tanto de informação como de idéia. O livro é produto de antigas meditações e leituras que foram empreendi- das sem nenhuma previsão de utilização para o atual propósito. Desse modo, agora talvez seja impossível para mim fornecer as referências detalhadas de minhas fontes, mesmo quando seria desejável fazê-lo. Contudo, não há necessidade: os fatos sobre os quais me baseio são simples e bem conhecidos. Quanto à fi- losofia, qualquer consideração de epistemologia foi inteiramen- te excluída. Seria impossível discutir esse assunto sem arruinar toda a estabilidade do trabalho. A chave do livro é a percepção da importância avassaladora de uma filosofia prevalente. Meu mais sincero agradecimento a meu colega Sr. Rapha- el Demos, pela leitura das provas e pelas sugestões que melho- raram muito a expressividade do texto. UNIVERSIDADE DE HARVARD 29 de junho de 1925 I 11 I 1 '-';,:'"',:~' ! --._~
  6. 6. I CAPrTU LO I I As ORIGENS DA CIÊNCIA MODERNA '0 O progresso da civilização não é de todo uma tendên- cia uniforme rumo a coisas melhores. Pode talvez ser essa a impressão se o mapeamos com uma escala que seja suficien- temente grande. Contudo, certas visões gerais obscurecem os detalhes sobre os quais se assenta todo o nosso processo de entendimento. Épocas novas emergem com relativa rapidez se considerarmos os milhares de anos ao longo dos quais a história toda se estende. Povos separados tomam de repente seus luga- res na torrente principal dos eventos; descobertas tecnológicas transformam o mecanismo da vida humana; uma arte primitiva rapidamente desabrocha em completa satisfação de algum de- sejo estético; grandes religiões, em sua jovem cruzada, expan- dem pelas nações a paz do céu e a espada do Senhor. O século XVI de nossa era assistiu à ruptura do cristianis- mo ocidental e à ascensão da ciência moderna. Foi um período agitado. Nada se achava estabelecido, entretanto muito se des- cortinava - novos mundos e novas idéias. Na ciência, Copérni- co e Vesálio podem ser escolhidos como figuras representativas: tipificam a nova cosmologia e a ênfase científica na observação direta. Giordano Bruno foi o mártir; embora tenha padecido por causa não da ciência e sim da livre especulação imaginati- va. Sua morte no ano 1600 inaugura o primeiro século da ci- ência moderna no sentido estrito do termo. Em sua execução havia um simbolismo inconsciente, pois o tom subseqüente do pensamento cientifico desconfiou do tipo de especulação geral I 13 I 1 1
  7. 7. I ALFRED NORTH WHITEHEAD I dele. A Reforma, em razão de toda a sua importância, pode ser considerada uma tarefa interna dos povos europeus. Também o cristianismo oriental viu-a com profunda indiferença. Contudo, tais rompimentos não são fenômenos novos na história do cris- tianismo ou de outras religiões. Quando projetamos essa grande revolução na história completa da Igreja cristã, não podemos considerá-la como uma introdução de um novo princípio na vida humana. Para bem ou para mal, foi uma grande transfor- mação religiosa; mas não foi o advento da religião. A Reforma não reivindicou isso para si. Os reformadores afirmavam que estavam apenas restaurando o que havia sido esquecido. Ocorre algo completamente diferente com relação à as- censão da ciência moderna. De todas as formas ela contrasta com o movimento religioso da época. A Reforma foi uma in- surreição popular e por um século e meio encheu a Europa de sangue. O início do movimento cientifico ficou reservado a uma minoria entre a elite intelectual. Em uma geração que viu a Guerra dos Trinta Anos e lembrou o Duque de Alba,* na Holanda, o que aconteceu de pior para os homens da ciência foi Galileu ter sofrido uma prisão decente e uma censura bran- da, antes de morrer serenamente em sua cama. A forma como a perseguição de Galileu tem sido lembrada é um tributo ao começo tranqüilo da mais profunda mudança de perspectiva que o gênero humano já experimentou. Desde que uma crian- ça nasceu em uma manjedoura, pode-se duvidar se algo tão grande aconteceu com tão pouca agitação. A tese que estes capítulos ilustrarão é a de que esse cres- cimento tranqüilo da ciência praticamente deu nova cor à nos- sa mentalidade, de modo que formas de pensamento que até então eram excepcionais são agora amplamente difundidas por * Fernando Álvarez de Toledo, fidalgo espanhol (Piedrahita, 1508 - Lisboa, 1582). General espanhol conhecido por sua tirania e crueldade. Em 1567, o rei Filipe II tornou·o governante dos Países Baixos, que se haviam revoltado contra a Espanha. O tribunal do Duque de Alba condenou à morte milhares de pessoas e ficou conhecido como Conselho de Sangue. (N. T.) 1141 I A CI~NClA E O MUNDO MODERNO I todo o mundo instruído. Esse novo colorido da forma de pensar tinha ocorrido lentamente ao longo de muitas épocas entre os povos europeus. Por fim, terminou em um rápido desenvolvi- mento da ciência; e se tem, desse modo, fortalecido graças às suas mais óbvias aplicações. A nova mentalidade é mais impor- tante também que a nova ciência e a nova tecnologia. Ela mu- dou os pressupostos metafísicos e os conteúdos imaginativos de nossa mente; como resultado, agora o antigo estímulo provoca' uma nova resposta. Talvez minha metáfora de uma nova cor seja demasiado forte. O que pretendo é apenas aquela pequena mudança de tom que, porém, faz toda a diferença. Isso é muito bem ilustrado por uma frase de uma carta publicada de autoria do gênio adorável que foi William James. Quando estava con- cluindo seu grande trabalho sobre os Princípios de psicologia, escreveu a seu irmão Henry James: "Tenho de forjar cada frase no molde dos fatos irredutiveis e inflexíveis". Esse novo matiz das mentes modernas é um interesse ve- emente e apaixonado pela relação entre os princípios gerais e os fatos irredutíveis e inflexíveis. Por todo o mundo, em todos os tempos e lugares, tem havido homens práticos, absorvidos por "fatos irredutíveis e inflexíveis"; por todo o mundo, em to- dos os tempos e lugares, tem havido homens de temperamento filosófico que foram absorvidos na teia dos principios gerais. É essa união entre interesse apaixonado pelos fatos particulares e igual dedicação à generalização abstrata que forma a novidade de nossa atual sociedade. Primeiramente, apareceu de forma es- porádica e como por acaso. Esse equilíbrio do espírito tornou- se agora parte da tradição que permeia o pensamento erudito. É o sal que dá gosto à vida. O principal trabalho das universi- dades é transmitir, de geração para geração, essa tradição como uma herança comum. Outro contraste que diferencia a ciência dos demais movi- mentos europeus dos séculos XVI e XVII é sua universalidade. A ciência moderna nasceu na Europa, mas sua casa é o mundo inteiro. Nos últimos dois séculos houve um longo e confuso 115 1 .~ 1
  8. 8. I ALFRED NORTH WHITEHEAD I impacto dos hábitos ocidentais sobre a civilização da Ásia. Os sábios do Oriente ficaram, e estão, intrigados quanto ao que pode ser o segredo norteador da vida capaz de ser transmitido do Ocidente para o Oriente sem a destruição dissoluta de sua própria herança, a qual eles tão acertadamente apreciam. Cada vez mais se toma evidente que o que o Ocidente pode mais prontamente dar ao Oriente é sua ciência e sua perspectiva cientifica. Isso é transferível de nação para nação, e de povo para povo, onde quer que haja uma sociedade racional. Ao longo destes capítulos, não discutirei os detalhes das descobertas cientificas. Meu tema é a ativação de um estado de espirito no mundo moderno, sua ampla generalização e seu impacto sobre outras forças espirituais. Há dois modos de ler a história: para a frente e para trás. Na história do pensamento, precisamos de ambos os métodos. Um ambiente de juízo - para uSar a feliz frase de um escritor do século XVII - requer para sua compreensão a consideração de seus antecedentes e das questões deles. Por isso, neste capítulo considerarei alguns dos antecedentes de como abordamos modernamente a inves- tigação da natureza. Em primeiro lugar, não pode haver ciência sem que não haja uma ampla convicção instintiva da existência de uma "~ dem das coisas" e, particularmente, de uma "ordem da nature- za". Usei a palavra "instintiva" deliberadamente. Não importa o que os homens expressem em palavras, suas atividades são controladas por determinados instintos. Até isso ter ocorrido, palavras não são importantes. Essa observação é importante a respeito da história do pensamento cientifico. Pois percebere- mos que, desde o tempo de Hume, a filosofia da ciência em voga tem sido usada para negar a racionalidade da ciência. Essa conclusão é patente na filosofia de Hume. Tome-se, por exem- plo, a seguinte passagem da parte IV de sua obra Investigação sobre o entendimento humano: I Em uma palavra: todo efeito é um evento diferente de sua I causa. Portanto, não poderia ser descoberto na causa; e a , I 16 I I A CI~NClA EO MUNDO MODERNO I ) primeira invenção ou concepção dele, a priori, é necessaria· ~I mente arbitrária. Se a causa em si não revela informação quanto ao efei- to, de modo que a primeira descoberta dela deva ser "necessa- riamente" arbitrária, infere-se imediatamente que a ciência é impossível, exceto se entendida como conexões estabelecidas "inteiramente arbitrárias", que não são asseguradas por nada in-' trínseco à natureza das causas ou dos efeitos. Algumas variantes da filosofia de Hume têm prevalecido entre homens da ciência. Contudo, a crença cientifica deparou com uma emergência e precisou t~itamente remover a montanha filosófica. Em virtude dessa grande contradição no pensamento cientifico, é de primeira ordem considerar os antecedentes de uma crença que é inacessível à busca de uma racionalidade consistente. Temos, portanto, de descobrir a origem da crença instintiva existente quanto à "ordem da natureza" e que pode ser descoberta em cada evento particular.- Naturalmente, todos nós partilhamos dessa crença e, por conseguinte, acreditamos que a razão para ela é nossa apreensão de sua verdade. Contudo, a formação de uma idéia - tal como a idéia de "ordem da natureza" -, a percepção de sua importân- cia e a observação de sua concretização em diversos exemplos não são, de forma alguma, conseqüências da verdade da idéia em questão. Coisas triviais acontecem e a humanidade não se preocupa com elas. Dedicar-se à análise do óbvio requer um es- pírito bastante inusitado. Por isso, quero estudar os estágios em que essa análise toma-se explícita e, por fim, irreversivelmente gravada nas mentes eruditas da Europa ocidental. Obviamente, as principais recorrências da vida são muito insistentes para permitir a constatação de uma ra- cionalidade humana mínima; e mesmo antes do começo da racionalidade elas fixaram-se nos instintos dos animais. É desnecessário à abordagem do assunto o fato de que, em grandes linhas, certos estados gerais da natureza ocorrem pe- 117 I 11
  9. 9. I ALFRED NORTH WHITEHEAD I riodicamente e de que nOSSa verdadeira natureza adaptou-se a essas repetições. Há, contudo, um fato complementar que é igualmente verdadeiro e óbvio: nada jamais toma a acontecer em seus mí- nimos detalhes. Nenhum dia é igual a outro, nem invernos o são. O que passou, passou para sempre. Portanto, a filosofia prá- tica da humanidade tem consistido em esperar as abundantes recorrências e em aceitar os detalhes como emanação do âma- go inescrutável das coisas além do campo visual da racionali- dade. O ser humano presume que o sol nascerá, mas o vento sopra onde quer. / Com certeza, a partir da civilização grega clássica houve homens, e naturalmente grupos de homens, que se colocaram além da aceitação de uma irracionalidade última. Esses homens esforçaram-se em explicar todos os fenômenos como o resul- tado de uma ordem das coisas que se estende a cada detalhe. Gênios como Aristóteles, Arquimedes ou Roger Bacon tiveram, com toda a certeza, uma mentalidade científica no mais alto grau; essa mentalidade sustentava instintivamente que todas as coisas, grandes ou pequenas, são concebíveis como exemplifica- ções de princípios gerais que reinam em toda a ordem natural. Contudo, até o fim da Idade Média o público erudito em geral não percebeu essa convicção profunda e esse interesse particular em tal idéia, de modo a conduzir uma incessante oferta de homens com habilidade e oportunidade adequadas para sustentar uma busca coordenada da descoberta desses princípios hipotéticos. As pessoas ou duvidavam da existência de tais princípios e da possibilidade de serem encontrados - ou então não se preocupavam em refletir sobre eles -, ou estavam desatentas à sua importância prática quando os encontravam. Seja qual for a razão, a busca era lenta, se atentarmos às opor- tunidades de uma grande civilização e a duração do tempo em questão. Por que as coisas de repente se aceleraram durante os séculos XVI e XVIP No final da Idade Média uma nova men- talidade manifestou-se. A invenção estimulou o pensamento, o I 18 I I A CI~NCIA EO MUNDO MODERNO I pensamento provocou a especulação física; manuscritos gregos revelaram aquilo que os antigos haviam descoberto. Por últi- mo, embora no ano de 1500 a Europa não conhecesse nada de Arquimedes, que morrera em 212 a.C, logo em seguida, em 1700, Newton escreveria os Principia, e o mundo começaria a Era moderna. Existem grandes civilizações nas quais o equilíbrio p~­ culíar do espírito necessitou que a ciência aparecesse apenas de tempos em tempos, o que produziu resultados débeis. Por exemplo, quanto mais conhecemos a arte, a literatura e a filoso- fia de vida chinesas, mais admiramos O nível que essa civilização alcançou. Por milhares de anos, houve na China homens argu- tos e instruídos que pacientemente dedicaram sua vida ao estu- do. Tendo em conta o arco de tempo e a população em questão, a China constitui a maior civilização que o mundo já viu. Não há razões para duvidar da capacidade intrínseca de cada chinês na busca por ciência, mesmo que a ciência chinesa seja pratica- mente negligenciada. Não há razão para acreditar que a China, se abandonada a si mesma, não poderia jamais produzir pro- gresso científico algum. O mesmo pode ser afirmado a respeito da índia. Ademais, se os persas tivessem dominado os gregos, não haveria base segura para acreditar que a ciência nasceria na Europa. Os romanos não demonstram originalidade nesse sen- tido. De acordo com o que aconteceu, os gregos, não obstante terem fundado o movimento, não o mantiveram com o interes- se concentrado que os europeus modernos demonstraram. Não estou aludindo às últimas gerações de europeus nos dois lados do oceano; refiro-me à Europa menor, do período da Refor- ma, perturbada como ela foi por guerras e disputas religiosas. Consideremos o mundo do Mediterrâneo oríental, da Sicília até a Ásia ocidental, durante o período de cerca de IAOO anos, desde a morte de Arquimedes (em 212 a.C) até a invasão dos tártaros. Houve guerras em revoluções e grandes mudanças re- ligiosas; mas nada pior que as guerras dos séculos XVI e XVII em toda a Europa. Houve uma grande e opulenta civilização I 19 I 1I :
  10. 10. I ALFRED NORTH WHITEHEAD I pagã, cristã e islâmica. Nesse período muito foi acrescentado à ciência. Todavia, em seu conjunto, o progresso foi lento e inconstante; e, exceto no campo da matemática) os homens do Renascimento praticamente começaram do lugar a que Arqui- medes havia chegado. Houvera alguns progressos na medicina e na astronomia. O avanço total, porém, foi muito pequeno se comparado aos fascinantes sucessos do século XVII. Por exem- plo, se compararmos o progresso do conhecimento cientifico entre 1560 (pouco antes do nascimento de Galileu e Kepler) e 1700 (quando Newton estava no auge de sua fama) com o progresso na Antigüidade, já mencionado, constataremos que aquele foi dez vezes maior que este último. Todavia, a Grécia foi a mãe da Europa, e é para a Grécia que devemos olhar a fim de encontrar a origem de nossas idéias modernas. Todos sabemos que na costa oriental do Mediterrâ- neo houve uma próspera escola de filósofos jônicos profunda- mente interessados em teorias concernentes à natureza. Suas idéias chegaram até nós depois de terem sido enriquecidas pelo talento de Platão e Aristóteles. Todavia, com exceção de Aristó- teles - por sinal, uma grande exceção -, essa escola de pensa- mento não atingiu a completa mentalidade cientifica. De certo modo, isso foi melhor. O gênio grego era filosófico, claro e lógico. Os homens desse grupo estavam primordialmente respondendo a questões filosóficas. Qual é o substrato da natureza? O fogo, a terra, a água ou a combinação de dois deles, ou dos três? Ou é um mero fluxo, irredutivel a qualquer material estável? A ma- temática despertou grande interesse entre eles. Inventaram sua regra geral, analisaram suas premissas e fiz.eram notáveis desco- ~ dL~or~as lll_e_c!!ªI).t~ _1JII).ª-Ligj4ª.fl_deli4,,-d.e.a.oJaciod- nio dedutivo. A mente deles estava contamjnada de uma ávida generalidade. Exigiam idéias claras, evidentes, e raciocínio exa- to com base nelas. Tudo isso foi muito bom, foi genial, foi um trabalho preparatório ideal. Não foi, porém, ciência conforme a entendemos. A paciência da observação minuciosa não teve nem de longe destaque. O gênio deles !1~ estava suficientemen- I 20 I ~ I ~,~/j ':~J- /' ,~L~ / - /) "..-' I A CI~NClA EO MUNDO MODERNO 1 te apto para o estado de desordenada incerteza imaginativa que .Jl:recede, com sucesso, generalizações indutivas. Eram pensado- res lúcidos e raciocinadores claros. Naturalmente, havia exceções, e de primeira ordem: por exemplo, Aristóteles e Arquimedes. Como modelo de obser- vação paciente, também temos os astrônomos. Houve uma lucidez matemática sobre as estrelas e uma fascinação COIl}' o pequeno grupo de planetas com órbita irregular. • Toda filosofia está pintada com as cores de algum fundo secreto de imaginação, que nunca emerge explicitamente em sua seqüência de raciocínio. A visão grega da natureza, pelo menos a cosmologia passada por eles às demais gerações, foi essencialmente dramática. Nem por isso está necessariamente errada, mas é predominantemente dramática. Sendo assim, a visão grega concebeu a natureza articulada à maneira de um trabalho de arte dramática, no intuito de que a exemplificação de idéias gerais convergisse para um fim. A natureza foi dife- renciada de modo a proporcionar seus próprios fins para cada coisa. Havia o centro do universo como o fim do movimento das coisas pesadas, e a esfera celeste como o fim do movimento das coisas cuja natureza levava-as para cima. A esfera celeste era para coisas impassíveis e ingeráveis, as regiões abaixo para coisas passíveis e geráveis. A natureza era um drama em que cada coisa representava seu papel. Não afirmo que essa é uma visão com a qual Aristóteles poderia ter concordado sem severas reservas, de fato sem o tipo de reservas que nós próprios poderíamos fazer. Mas foi a visão que o pensamento grego subseqüente extraiu de Aristóteles e transmitiu para a Idade Média. O efeito desse cenário imagina- tivo para a natureza foi impedir o espírito histórico. Uma v~z que é o fim quem parece iluminar, então por que preocupar-se com o começo? A Reforma e o movimento científico foram dois aspectos da reviravolta histórica que constituiu O movi- mento intelectual dominante da Renascença tardia. O apelo às origens do cristianismo e o apelo de Francis Bacon à causa I 21 I
  11. 11. I ALFRED NORTH WHITEHEAD I eficiente, em detrimento da causa final, foram dois lados de um mesmo movimento de pensamento. Também por essa ra- zão Galileu e seus adversários foram incapazes de se entender, conforme se pode perceber em sua obra Diálogos sobre os dois maiores sistemas do mundo.' Galileu continuou insistindo em "como" as coisas aconte- cem, enquanto seus adversários tinham uma teoria completa sobre upor que" as coisas acontecem. Infelizmente, as duas teo- rias não apresentavam os mesmos resultados. Galileu insistia em "fatos irredutíveis e inflexíveis", e Simplício, seu oponente, apresentava razões completamente satisfatórias, pelo menos para si mesmo. É um grande erro conceber essa reviravolta his- tórica como um apelo à razão. Ao contrário, foi um movimento completamente antiintelectualista. Foi um retomo à contem- plação do fato bruto; e foi baseado em um recuo à racionali- dade inflexível do pensamento medieval. Ao afirmar isso, estou simplesmente resumindo o que os próprios partidários do re- gime antigo afirmavam. Por exemplo, no quarto livro do padre Paul Sarpi, História do Concílio de Trento, pode-se ler que em 1551 os legados do papa que presidiam o concilio ordenaram: que os teólogos deveriam confirmar suas opiniões com a Sa- grada Escritura, a Tradição dos Apóstolos, os Concílios sa- grados e aprovados, e pelas Constituições e Autoridades dos Santos Padres; que eles deveriam ser breves, e evitar questões supérfluas e inúteis, e disputas perversas [... ]. Essa ordem não agradou os teólogos italianos, os quais disseram que era uma novidade e uma condenação da teologia escolástica, que, com todas as dificuldades, "usava da razão", e porque não seria lícito [isto é, por esse decreto] proceder como santo To- más [de Aquino], são Boaventura e outros homens famosos. * Aobra, cujo título original em italiano é Dialogo sopra i dl/e massimi sistemi deI mondo, consiste numa conversa entre três indivíduos: Salviati (defensor das idéias heliocêntricas de Copérnico), Simplício (defensor do sistema geocêntrico de Pto- lomeu) e Sagredo (homem de bom senso que procura tudo compreender). (N. T.) I 22 I IA CII~NClA EO MUNDO MODERNO I É impossível não simpatizar com esses teólogos italianos, que sustentavam a causa perdida do racionalismo desenfreado. Tinham sido abandonados por todos. Os protestantes estavam completamente revoltados contra eles; o papado não os apoia- va; e os bispos do concílio não eram capazes de compreendê- los. Nesse sentido, algumas poucas linhas depois da citação an- terior, lemos: '0 Embora muitos se queixaram [do Decreto], ele ainda prevale- ce, mas pouco, pois os Padres [os bispos] geralmente deseja- vam ouvir os homens expressarem-se com termos inteligíveis, não confusos, como na matéria da justificação e de outras já tratadas. Pobres medievalistas retardatários' Quando usaram a razão, também não foram compreendidos pelos poderes do- minantes da época. Passaram-se séculos até que os fatos irre- dutíveis se tomassem redutíveis pela razão, e entrementes o pêndulo oscilou vagarosa e pesadamente para o extremo do método histórico. Quarenta e três anos depois que os teólogos italianos ha- viam escrito o seu memorial, Richard Hooker, em seu famo- so Leis do governo eclesiástico, fez exatamente a mesma queixa com relação a seus adversários puritanos.' O ponderado pensa- mento de Hooker - que deu origem à designação "o judicioso Hooker" - e seu estilo difuso, que é o veículo desse pensamen- to, tomaram seus escritos inadequados para serem resumidos por uma citação curta e pontual. Todavia, na referida seção, Hooker reprova seus oponentes pelo "menosprezo da razão" que eles cultivam; e a favor de sua postura cita, por fim, "o maior dentre os teólogos escolásticos", designando, presumo, santo Tomás de Aquino. 1 Cf. livro 111, seção viii. I 23 I 1
  12. 12. I ALFRED NORTH WHITEHEAD I A obra Leis do governo eclesiástico, de Hooker, foi publi- cada pouco antes de História do Concílio de Trento, de Sarpi. Portanto, há completa independência entre as duas obras. Toda- via, tanto os teólogos italianos de 1551 quanto Hooker no final do século XVI testemunham a tendência anti-racionalista do pensamento da época, e a esse respeito diferenciam seu próprio periodo do período escolástico. Essa reação foi indubitavelmente um corretivo muito ne- cessárío para o incauto racionalismo da Idade Média. Contudo, as reações tendem para os extremos. Com isso, embora uma conseqüência dessa reação tenha sido o nascimento da ciência moderna, devemos lembrar também que a ciência herdou a tendência de pensamento de sua própria origem. O efeito da literatura dramática grega foi múltiplo, tendo em vista que concerniu a vários modos nos quais ela indire- tamente influenciou o pensamento medieval. Os pioneiros da imaginação cientifica, conforme ela existe hoje, são os grandes autores trágicos da Grécia antiga, Ésquilo, Sófocles e Euripides. Sua visão do destino - desapiedado e indiferente, incitando um incidente trágico para seu desfecho inevitável - é a visão que a ciência possui. O destino da tragédia grega toma-se a ordem da natureza no pensamento moderno. O interesse ca- tivante pelos incidentes heróicos particulares, como exemplo e verificação da atuação do destino, reaparece em nossa época como concentração de interesse pelos experimentos cruciais. Tive a sorte de participar da reunião da Sociedade Real, em Londres, quando o astrônomo real da Inglaterra anunciou que chapas fotográficas do famoso eclipse, conforme previsão de seus colegas do Observatório de Greenwich, haviam compro- vado o prognóstico de Einstein de que raios de luz tomam-se curvOS quando passam perto do Sol. Todo o ansioso ambiente de interesse era exatamente aquele do drama grego: éramos o coro comentando o decreto do destino conforme descoberto no desenrolar de um acontecimento supremo. Havia qualidade dramática naquela cena: o cerimonial tradicional, e no fundo o 1 24 1 IA CI~NClA EO MUNDO MODERNO I retrato de Nelton para lembrar-nos de que a maior das genera- lizações cientificas estava agora, após mais de dois séculos, pres- tes a receber sua primeira modificação. Não faltava, tampouco, o interesse pessoal: uma grande aventura de pensamento havia chegado sã e salva ao porto seguro. Permitam-me aqui lembrá-los de que a essência da tragé- dia dramática não é a desventura. Ela reside na solenidade do funcionamento impiedoso das coisas. Essa inevitabilidade do destino apenas pode ser ilustrada em termos de vida humana por incidentes que de fato envolvam desventura. Pois é apenas por meio deles que a futilidade da libertação pode ser eviden- ciada no drama. Essa impiedosa inevitabilidade é que penetra o pensamento cientifico. As leis da física são os decretos do destino. A concepção de uma ordem moral na tragédia grega não foi certamente uma descoberta dos dramaturgos. Teve de pas- sar do importante pensamento geral da época para a tradição li- terária. Ao alcançar, porém, sua expressão máxima, intensificou a corrente de pensamento da qual surgiu. O espetáculo de uma ordem moral foi gravado na imaginação da civilização clássica. Essa grande sociedade acabou ruindo e a Europa entrou na Idade Média. A influência direta da literatura grega deixou de existir. Mas o conceito de ordem moral e de ordem da natureza já se havia inscrito na filosofia estóica. Por exemplo, Lecky, em sua História das morais européias, relata-nos que "Sêneca afirma que Deus determinou todas as coisas por meio de uma inexorá- vellei de destino, lei esta que Ele decretou e a que Ele próprio obedece". Mas o modo mais efetivo como os estóicos influen- ciaram a mentalidade da Idade Média foi por intermédio do sensO difuso de ordem, nascido do direito romano. Novamente uma citação de Lecky: "O direito romano foi duplamente fi- lho da filosofia. Em primeiro lugar, ele formou-se com base no modelo filosófico, pois, em vez de ser um sistema meramente ajustado às necessidades existenciais da sociedade, estabeleceu princípios abstratos de direito, aos quais se esforçou em con- 1 2S 1 1
  13. 13. IALFRED NORTH WHITEHEAD I formar-se; e, em segundo lugar, esses princípios foram tomados diretamente do estoicismo". Não obstante a verdadeira anar- quia em todas as partes da Europa após o colapso do Império, o senso de ordem legal sempre esteve presente na memória racial das populações imperiais. Também a Igreja Ocidental sempre esteve presente como personificação viva das tradições legisla- tivas imperiais. Éimportante notar que essa marca moral sobre acivilização medieval não ocorreu sob a forma de alguns poucos preceitos sapienciais que permeariam a conduta. Tratava-se da concepção de um sistema articulado definitivo que estabelece a legalidade da minuciosa estrutura do organismo social e do modo detalha- do em que ela funcionaria. Não havia nada de vago. Tratava-se não de máximas admiráveis, mas sim de procedimento definitivo para estabelecer coisas certas e para mantê-las no lugar. A Idade Média converteu-se em um longo treinamento do intelecto da Europa Ocidental no que diz respeito ao senso de ordem. Pode ter havido alguma deficiência quanto à prática. Mas por um mo- mento sequer a idéia deixou de ter poder. Foi sobretudo um período de pensamento ordenado, inteiramente racionalista. A própria anarquia acelerou a apreensão de um sistema coerente; exatamente como a anarquia moderna da Europa estimulou a visão intelectual de uma Liga das Nações. Mas com relação à ciência esperava-se algo mais do que um senso geral de ordem das coisas. É necessária tão-somente uma frase para mostrar COmo o costume do pensamento exato e definitivo foi implantado na mente européia pelo longo do- mínio da lógica e da teologia escolásticas. O costume persistiu após a filosofia ter sido repudiada, o inestimável costume de procurar um ponto exato e de agarrar-se a ele quando encon- trado. Galileu deve mais a Aristóteles do que à primeira vista aparece em seu Diálogo: o primeiro deve ao segundo sua inteli- gência clara e sua mente analítica. Não penso, entretanto, que eu já tenha trazido à tona a maior contribuição do medievalismo para a formação do movi- I 26 I I A CI~NClA E O MUNDO MODERNO I mento cientifico. Proponho a crença inexpugnável de que todo evento circunstanciado pode ser relacionado com seus antece- dentes de um modo perfeitamente preciso, demonstrando prin- cípios gerais. Sem essa crença, o incrível trabalho dos cientistas seria sem esperança. É essa convicção instintiva, nitidamente suspensa diante da imaginação, que é a força motivadora da pesquisa: há um segredo, um segredo que pode ser revelado. Como essa convicção foi tão vividamente implantada no espí: rito europeu? Quando comparamos esse tipo europeu de pensamento com a atitude de outras civilizações sem influência européia, parece haver apenas uma fonte para sua origem. Esta última provém necessariamente da insistência medieval na racio- nalidade de Deus, concebida tanto com a energia pessoal de lahweh como com a racionalidade de uma filosofia grega. Cada detalhe foi supervisionado e ordenado: a pesquisa a respeito da natureza poderia resultar somente na justificativa da fé na racionalidade. Lembrem-se de que não estou falando das cren- ças explicitas de alguns poucos indivíduos. O que proponho é a marca no espírito europeu resultante da fé inquestionável ao longo de séculos. Por isso, sugiro o tipo instintivo de pensamen- to e não um mero_credo 4.~ palavras. ,1- ('~ /3' -: 'P S j) ':~ /c j/'''- Na Asia, as concepções de Deus eram de um ser ou mui- to arbitrário ou muito impessoal para que tais idéias tivessem grande efeito sobre os hábitos instintivos da mente. Todo even- to circunstanciado poderia ser devido à sanção de um déspo- ta irracional ou poderia emanar de alguma origem das coisas impessoal e inescrutável. Não havia a mesma confiança como na racionalidade inteligível de um ser pessoal. Não estou de- fendendo que a confiança européia na investigação da natureza fosse logicamente justificada até mesmo pela nossa teologia. Meu único objetivo é entender como isso começou. Minha explicação é que a fé na possibilidade da ciência, produzida anteriormente para o desenvolvimento da teoria científica mo- derna, é um derivado inconsciente da teologia medieval. 1271 ~ )~
  14. 14. IALFRED NORTH WHITEHEAD I Mas a ciência não é meramente o desfecho da fé instin- tiva. Ela também requer um interesse ativo pelos fenômenos cotidianos por eles mesmos. A expressão "por eles mesmos" é importante. A primeira fase da Idade Média foi um período de simbolismo. Foi um período de idéias amplas e de técnicas primitivas. Havia pouco para ser feito com a natureza, exceto desenvolver um modo de vida COm base nela. Mas havia áreas do conhecimento a serem exploradas, áreas da filosofia e áreas da teologia. A arte primi- tiva poderia simbolizar essas idéias que preenchiam todas as mentes meditativas. A primeira fase da arte medieval teve um fascínio inesquecível e incomparável: sua própria qualidade in- trínseca é acentuada pelo fato de que sua mensagem, que foi além da própria autojustificação da arte da realização estética, era o simbolismo de coisas que estão por trás da natureza em si. Nessa fase simbólica, a arte medieval abasteceu-se da natureza como seu ambiente, mas apontou para outro mundo. Para entender o contraste entre essa antiga Idade Média e a atmosfera requerida pela mentalidade cientifica, compara- remos o século VI com o século XVI na Itália. Em ambos os séculos o gênio italiano estava estabelecendo os fundamentos de uma nova época. A história dos três séculos anteriores ao período mais antigo, a despeito da promessa futura apresenta- da pela ascensão do cristianismo, está completamente tomada pelo senso de declínio da civilização. Em cada geração algo ha- via sido perdido. Conforme lemos os testemunhos, somos to- mados pela sombra da chegada do barbarismo. Há grandes ho- mens, com excelentes realizações no campo prático e teórico. Mas seu efeito total dura apenas um curto período de tempo no impedimento do declínio geral. No século VI, estamos, com relação à Itália, no ponto mais baixo da curva. Mas nesse século cada ação está colocando os alicerces para a tremenda ascensão da nova civilização européia. Na obscuridade, o Império Bizan- tino, sob Justiniano, determinou de três modos o. caráter da an- tiga Idade Média na Europa Ocidental. Em primeiro lugar, seus I 28 I I A CI~NClA E O MUNDO MODERNO I exércitos, sob Belisário e Narses, livraram a Itália da domina- ção gótica. Desse modo, o palco ficou livre para o exercício do antigo gênio italiano para criar organizações que protegeriam ideais de atividade cultural. É impossível não simpatizar com os godos: mesmo nesse ponto não resta dúvida, entretanto, de que um milênio de papado foi infinitamente mais precioso para a Europa do que alguns efeitos derivados de um bem estabele-.· cido reinado gótico da Itália. Em segundo lugar, a codificação do direito romano es- tabeleceu o ideal de legalidade que dominaria o pensamento sociológico da Europa ao longo dos séculos posteriores. O di- reito é para o governo tanto um instrumento como uma con- dição restritiva. O direíto canônico da Igreja e o direito civil do Estado devem aos juristas justinianos sua influência sobre o desenvolvimento da Europa. Eles estabeleceram no espíríto ocidental o ideal de que uma autoridade seria ao mesmo tempo legítima e obrigatória, e apresentaria em si mesma um sistema racional de organização. O século VI na Itália apresentou a pro- va inicial do modo como a marca dessas idéias foi impulsionada pelo contato com o Império Bizantino. Em terceiro lugar, nas esferas apolíticas da arte e do en- sino, Constantinopla exibiu um padrão de realizações que) em parte pelo impulso da imitação direta, em parte pela inspira- ção indireta nascida do mero conhecimento de que tais coisas existiam, atuou como um estimulo constante para a cultura ocidental. A sabedoria dos bizantinos, visto que permaneceu na imaginação da primeira fase da mentalidade medieval, e a sa- bedoria dos egipcios, visto que permaneceu na imaginação dos gregos antigos, desempenharam um papel análogo. Provavel- mente, o conhecimento real dessas respectivas sabedorias era, em todo caso, quase tão bom quanto O era para seus recebe- dores. Sabiam suficientemente para conhecer o tipo de padrão atingível e não o suficiente para ser presos por modos estáticos e tradicionais de pensamento. Conformemente, em ambos os casos os homens estavam à frente dos seus contemporâneos I 29 I
  15. 15. I ALFRED NORTH WHITEHEAD I e faziam melhor. Nenhum relato da ascensão da mentalidade cientifica européia pode deixar de citar alguma informação des- sa influência da civilização bizantina na base do acontecimento. No século VI há uma crise na história das relações entre os bi- zantinos e o Ocidente; e essa crise precisa ser comparada com a influência da literatura grega sobre o pensamento europeu nos séculos XV e XVI. Os dois homens de destaque que na Itália do século VI colocaram os alicerces do futuro foram são Bento e Gregório Magno. Por referência a eles, podemos desde já ver como estava absolutamente em ruínas o caminho para a men- talidade científica que havia sido trilhado pelos gregos. Estamos no ponto zero da temperatura científica. Mas a vida e a obra de Gregório e de Bento forneceram elementos para a reconsbução da Europa e asseguraram que essa reconsbução, quando ocor- resse, incluiria uma mentalidade científica mais efetiva do que aquela do mundo antigo. Os gregos foram hiperteóricos. Para eles, a ciência era um ramo da filosofia. Gregório e Bento foram homens práticos, com um olhar para a importância das coisas comuns; e eles combinavam esse temperamento prático com suas atividades religiosas e culturais. Em particular, devemos a são Bento o fato de os mosteiros terem sido casas de agrônomos práticos, bem como de santos, de artistas e de sábios. A aliança da ciência com a tecnologia, por meio da qual o saber entrou em contato COm os fatos irredutíveis e inflexíveis, deve muito à inclinação prática dos primeiros beneditinos. A ciência moder- na deriva de Roma, bem como da Grécia, e esse estilo romano explica seu ganho em uma atividade de pensamento mantida em estreito contato com o mundo dos fatos. Mas a influência desse contato entre os mosteiros e os fatos da natureza apareceu primeiro na arte. A ascensão do na- turalismo na Idade Média tardia marcou a entrada no espíri- to europeu do ingrediente final necessário para a ascensão da ciência. Foi o surgimento do interesse tanto por objetos na- turais como por acontecimentos naturais, por eles mesmos. A folhagem natural de uma região era modelada em um lugar I 30 I I A CI~NClA E O MUNDO MODERNO afastado das construções posteriores, meramente como de- leite expositivo daqueles objetos familiares. Toda a atmosfera de cada arte exibia uma alegria direta na apreensão das coisas que se encontravam ao redor. Os artesãos que executavam a escultura decorativa da Idade Média tardia, Giotto, Chaucer, Wordsworth, Walt Whitman, e! atualmente, o poeta americano (Nova Inglaterra) Robert Frost, são a esse respeito todos pa" recidos entre si. Os fatos imediatos simples são os tópicos de • interesse, e eles reaparecem no pensamento da ciência como os "fatos irredutíveis e inflexíveis". O espírito europeu estava agora preparado para sua nova aventura de pensamento. É desnecessário narrar em detalhes os diversos incidentes que marcaram a ascensão da ciência: o cres- cimento da riqueza e do tempo livre; a expansão das universi- dades; a invenção da imprensa; a tomada de Constantinopla; Copérnico; Vasco da Gama; Colombo; o telescópio. O solo, o clima e as sementes estavam lá! e as plantas cresceram. A ciên- cia nunca se livrou da marca de sua origem na reviravolta histó- rica da Renascença tardia. Continuou predominantemente um movimento anti-racionalista, baseado sobre uma fé ingênua. O tipo de raciocínio que faltava foi tomado de empréstimo da matemática, que é uma relíquia remanescente do raciOnaliSm] grego, o qual segue o método dedutivo. A ciência repudia a filo I sofia. Em outras palavras, nunca se preocupou em justificar su -fé ou em explicar seu sentido; e permaneceu tranqüilamente indiferente às refutações que Hume lhe fizera. Naturalmente, a reviravolta histórica foi plenamente jus- tificada. Era desejada. Foi mais do que se queria: foi uma neces- sidade absoluta para o progresso saudável. O mundo precisou de séculos de contemplação dos fatos irredutíveis e inflexíveis. É difícil para os homens fazer mais do que uma coisa a um só tempo, e esse foi o tipo de coisa que eles tinham para fazer após a orgia racionalista da Idade Média. Era uma reação ver- dadeiramente sensata; mas não era um protesto em nome da razão. I31 I .~
  16. 16. li I ALFRED NORTH WHITEHEAD I Há, no entanto, a Nêmesis que cuida daqueles que deli- beradamente evitam as veredas do conhecimento. O brado de Oliver Cromwell ecoa ao longo dos tempos, "Meus irmãos, pe- los sentimentos de Cristo imploro a vocês: lembrem que vocês podem estar enganados". O progresso da ciência havia alcançado, assim, o ponto crítico. Os alicerces estáveis da física haviam sido rompidos: alem disso, pela primeira vez a fisiologia estava afirmando-se como um corpo efetivo de conhecimento, como algo distinto de um amontoado de partes. Os antigos alicerces do pensa- mento científico estavam tornando-se incompreensíveis. Tem- po, espaço, substância, matéria, éter, eletricidade, mecanismo, organismo, forma, estrutura, padrão, função, tudo isso exigia interpretação. Qual o sentido de falar sobre uma explicação mecânica quando não se sabe o que significa mecânica? A verdade é que a ciência começou sua carreira moderna assumindo ideias derivadas do lado vulnerável da filosofia dos sucessores de Aristóteles. Em alguns aspectos foi uma escolha feliz. Capacitou ao conhecimento do século XVII ser formu- lado à medida que a física e a química eram levadas em conta, com a perfeição que dura até os nossos dias. Mas o progresso da biologia e da psicologia tem sido reprimido provavelmente por causa da pretensão acrítica de meias verdades. Se a ciência não deve degenerar em uma confusão de hipóteses ad hoc, precisa tornar-se filosófica e precisa assumir o criticismo radical com relação a seus próprios alicerces. Nos capitulos seguintes deste livro, traçarei os êxitos e ma- logros das concepções particulares de cosmologia com as quais a inteligência européia fechou-se em si mesma durante os últimos três séculos. Climas gerais de opinião persistem por periodos de aproximadamente duas ou três gerações, ou seja, por perío- dos entre sessenta e cem anos. Há também ondas mais breves de pensamento, as quais roçam a superfície do movimento da maré. Encontraremos, entretanto, transformações no ponto de vista europeu, modificando-se lentamente ao longo dos séculos. 1321 I A CI~NCIA E O MUNDO MODERNO I Essa posição persiste, no entanto, ao longo de todo o período da cosmologia cientifica estabelecida, a qual pressupõe que a realidade última de uma matéria bruta irredutível, ou material, estende-se por todo o espaço em um fluxo de configurações. Em si, uma tal matéria é absurda, sem valor, sem sentido. Apenas faz o que faz fazer, seguindo uma rotina fixa imposta pelas re- lações externas que não emergem da natureza de seu ser. É essa ,~ pretensão que chamo de "materialismo científico". Também é uma pretensão que objetarei como sendo inteiramente impró- pria para a situação cientifica a que agora chegamos. Não está errada, se corretamente explicada. Se nos restringimos a certos tipos de fatos, abstraídos totalmente das circunstâncias em que eles ocorrem, a pretensão racionalista expressa esses fatos de modo perfeito. Mas quando vamos além da abstração - seja pelo mais sutil emprego de nOSSOS sentidos, seja pela solicitação de significado e de coerência de pensamento -, o esquema su- cumbe imediatamente. A eficiência limitada do esquema foi a verdadeira causa do seu supremo sucesso metodológico. Pois ele dirigia a atenção apenas aos grupos de fatos que, na circunstân- cia do conhecimento então existente, requeriam investigação. Os sucessos do esquema afetaram desfavoravelmente as várias correntes do pensamento europeu. A reviravolta histó- rica foi anti-racionalista, pois o racionalismo dos escolásticos precisava de uma severa correção por meio do contato com o fato bruto. Mas o renascimento da filosofia sob a liderança de Descartes e de seus sucessores foi por completo marcado em seu desenvolvimento pela aceitação da cosmologia cientí- fica em seu valor aparente. O sucesso das últimas idéias deles confirmou 0$ cientistas em sua recusa em modificá-las como o resultado de uma pesquisa a respeito de sua racionalidade. Toda filosofia foi obrigada de um modo ou de outro a absorver a todas elas. O exemplo da ciência influenciou também ou- tros campos do pensamento. A reviravolta histórica havia sido assim ampliada com relação à exclusão da filosofia do seu pa- pel próprio de harmonizar aS várias abstrações do pensamento 1331
  17. 17. I ALFRED NORTH WHITEHEAD I metodológico. O pensamento é abstrato; e o uso intolerante ?e abstrações é o maior vício do intelecto. Esse vício não pode ser totalmente corrigido pelo recurso à experiência concreta. Pois, afinal de contas, basta apenas observar aqueles aspectos da experiência concreta que se encontram em algum esquema limitado. Há dois métodos para a purificação das idéias. Um deles é a observação imparcial por meio dosM'ntidos corpór~~ Mas observação é selecão. Portanto, é difícil transcender um esquema de abstração cujo sucesso é suficientemente vasto....Q.. outro método dá-se mediante a comparação dos vários esqu.l'.- ~as-de ~b~traÇão'gue estão bem nllldados em nossos vários __!~de experiência Es~a~o~~aração t~;~;-f~~a de s-;ti;fu~- ção das demandas dos teólogos escolásticos italianos que Paul Sarpi mencionou. Eles perguntam que razão poderia ser usada. Fé na razão é a confiança de que as naturezas últimas das coisas encontram-se juntas em uma harmonia que exclui a mera arbi- trariedade. É a fé de que na base das coisas não encontraremos um mero mistério arbitrário. A fé na ordem da natureza que tornou possível o crescimento da ciência é um exemplo parti- cular de uma fé mais profunda. Essa fé não pode ser justificada por nenhuma generalização indutiva. Nasce da inspeção direta da natureza das coisas como descobertas em sua própria expe- riência presente e imediata. Não há como separar-se da própria sombra. Experimentar essa fé é reconhecer que, ao sermos nós mesmos, somos mais do que nós mesmos; reconhecer que nossa experiência, mesmo opaca e incompleta COmo é, ainda ecoa o mais profundo da realidade; reconhecer que detalhes sepa- rados meramente a fim de serem eles próprios deveriam ser decifrados dentro de um sistema de coisas; reconhecer que esse sistema inclui a harmonia da racionalidade lógica e a harmonia da realização estética; reconhecer que, enquanto a harmonia da lógica baseia-se no universo como uma necessidade irredutívet a harmonia estética está diante dele como um ideal de vida que forma o fluxo geral em seu progresso interrompido rumo às questões mais delicadas e eminentes. 1 34 1 I CAPrTULO II I A MATEMÁTICA COMO UM ELEMENTO NA HISTÓRIA DO PENSAMENTO A ciência da matemática pura, em seus desenvolvimentos modernos, pode reivindicar ser a criação mais original do espí- rito humano. Outro reivindicante para essa posição é a música. Mas colocaremos de lado todos os rivais e consideraremos a base sobre a qual tal reivindicação pode ser feita para a ma- temática. A originalidade da matemática consiste no fato de que na ciência matemática são apresentadas conexões entre as coisas que, separadas da intervenção da razão humana, são ex- tremamente sem evidência. Assim, as idéias, agora na mente dos matemáticos contemporâneos, encontram-se muito distan- tes de qualquer noção que possa derivar imediatamente pela percepção mediante os sentidos; a menos, de fato, que seja uma percepção estimulada e guiada por conhecimento matemático antecedente. Essa é a tese que continuarei a exemplificar. Suponhamos uma projeção de nossa imaginação em di- reção ao passado de muitos milhares de anos e empenhemo- nos em perceber a simplicidade até mesmo dos maiores inte- lectos em meio àquelas antigas sociedades. As idéias abstratas que para nós são imediatamente evidentes devem ter sido, para eles, tema somente da mais obscura apreensão. Por exemplo, tomemos a questão do número. Pensamos no número "cinco" como ligado a determinados grupos de qualquer entidade - a cinco peixes, cinco crianças, cinco maçãs, cinco dias. Sendo as- sim, ao considerar as relações do número "cinco" com o nú- mero "três", estamos pensando em dois grupos de coisas, um 135 1
  18. 18. I ALFRED NORTH WHITEHEAD 1 com cinco membros e o outro com três membros. Mas estamos unicamente abstraindo com base em cada ponderação de cada entidade particul~r ou ainda de cada tipo particular de entida- de, que determinará a pertença a esse ou àquele grupo. Estamos pensando meramente nas relações entre os dois grupos que são inteiramente independentes das essências individuais de qual- quer um dos membros de cada grupo. Isso é uma capacidade de abstração muito notável; e deve ter levado gerações para que a raça humana promovesse isso. Durante um longo período, grupos de peixes seriam comparados a todos os demais quanto à sua multipliCidade, e grupos de dias a todos os demais. Mas o primeiro homem que percebeu a analogia entre um grupo de sete peixes e um grupo de sete dias realizou um avanço notável na história do pensamento. Foi o primeiro homem que cogitou um conceito pertencente à ciência da matemática pura. Nesse momento deve ter sido impossível para ele adivinhar a comple- xidade e a sutileza dessas idéias matemáticas abstratas que esta- vam esperando para ser descobertas. Tampouco poderia ele ter adivinhado que essas noções poderiam exercer uma fascinação difusa em cada uma das gerações futuras. Há uma tradição lite- rária errada que representa o amor pela matemática como uma monomania restrita a uns poucos excêntricos em toda geração. Mas seja como for, poderia ter sido impossível antecipar a Sa- tisfação proveniente de um tipo de abstração de pensamento que não teve comparação na sociedade de então. Em terceiro lugar, o enorme efeito futuro do conhecimento matemático so- bre a vida dos homens, sobre suas ocupações diárias, sobre seus pensamentos habituais, sobre a organização da sociedade, deve ter ficado ainda mais completamente encoberto pela previsão daqueles antigos pensadores. Ainda hoje há uma compreensão incerta sobre a verdadeira posição da matemática como um elemento na história do pensamento. Não irei tão longe para dizer que construir a história do pensamento sem um profundo estudo das idéias matemáticas das sucessivas épocas é como omitir Hamlet da peça teatral que leva seu nome. Isso poderia 1361 1 A CI~NClA E O MUNDO MODERNO I ser pretensioso demais. Mas é certamente análogo a cortar o pa- pel de Ofélia. Essa comparação está profundamente certa, pois Ofélia é de todo essencial para a peça, ela é muito encantadora - e um tanto louca. Permitam-nos admitir que a atividade da matemática é uma divina loucura do espírito humano, um re- fúgio da urgência pungente dos acontecimentos contingentes. Quando pensamos em matemática, temos em mente uma ciência dedicada à exploração do número, da quantidade, da geometria, e nos tempos modernos também incluímos a in- vestigação sobre os conceitos ainda mais abstratos de ordem e sobre tipos análogos de relações puramente lógicas. O essen- cial da matemática e que nela temos sempre de nos desfazer do caso particular e igualmente de todos os tipos específicos de identidade. Sendo assim, por exemplo, nenhuma verdade matemática aplica-se meramente a peixes, a pedras ou a cores. Quando se lida com matemática pura, está-se no domínio da completa e absoluta abstração. Tudo o que se afirma é que a ra- zão insiste na aceitação de que, se uma entidade qualquer tiver alguma relação que satisfaça quaisquer condições puramente abstratas, então elas devem ter outras relações que satisfaçam outras condições puramente abstratas. Matemática é pensamento movendo-se no âmbito da completa abstração a partir de qualquer caso particular de que se está falando. Por enquanto é porque essa visão de matemáti- ca é lógica que nós podemos facilmente afirmar a nós mesmos que ela não é, até agora, amplamente entendida. Por exemplo, é comum pensar que a certeza matemática é a razão para a cer- teza de nosso conhecimento geométrico do espaço do universo físico. Eis uma ilusão que freqüentou muitas filosofias no passa- do e encontra-se em algumas no presente. Essa questão de geo- metria é um caso-teste de relativa urgência. Há certos grupos alternativos de condições puramente abstratas possíveis para a relação de grupos de entidades inespecíficas, que chamarei de condições geométricas. Dei-lhes esse nome por causa de suas analogias gerais com aquelas condições que acreditamos mante- 1371
  19. 19. 1 ALFRED NORTH WHITEHEAD 1 rem no que diz respeito às relações geométricas particulares de coisas observadas por nós em nossa percepção direta da natu- reza. Conforme nossas observações são concernidas, não somos corretos o suficiente para estarmos certos da exata condição que regula as coisas com as quais deparamos na natureza. Mas podemos, por uma sutil distensão da hipótese, identificar essas condições observadas com mais algum conjunto de condições geométricas puramente abstratas. Ao fazer isso, estabelecemos uma determinação particular do grupo de entidades inespeci- ficas, as quais são os relata na ciência abstrata. Na matemática pura das relações geométricas, dizemos que, se algum grupo de entidades possui alguma relação entre seus membros satis- fazendo esse grupo de condições geométricas abstratas, então quaisquer condições abstratas adicionais devem também ser tomadas para tais relações. Mas quando vamos para o espaço físico, dizemos que algum grupo de entidades fisicas observado de modo exato possui algumas relações observadas de modo exato entre seus membros que satisfazem o já mencionado conjunto de condições geométricas abstratas. Por isso, conclu- imos que as relações adicionais que julgamos tomar em algum caso devem, no entanto, ser tomadas nesse caso particular. A certeza matemática repousa sobre sua completa gene- ralidade abstrata. Mas não podemos ter certeza a priori de que estamos certos em acreditar que as entidades observadas no universo concreto formam um caso particular do que está in- cluido em nosso raciocinio geral. Tomemos outro exemplo da aritmética. Constitui uma verdade abstrata geral da matemáti- ca pura que qualquer conjunto de quarenta elementos pode ser subdividido em dois grupos de vinte elementos. Temos, portan- to, razões suficientes para concluir que um conjunto particular de maçãs que acreditamos conter quarenta elementos possa ser subdividido em dois conjuntos de maçãs dos quais cada um contenha vinte elementos. Mas a esse respeito sempre perma- nece a possibilidade de que tenhamos contado maio conjunto grande; de modo que, quando na prática o subdividirmos, des- [38 [ IA C!~NClA E O MUNDO MODERNO 1 cobriremos que um dos dois montantes tem algumas maçãs a menos ou algumas maçãs a mais. De acordo com isso, para julgar um argumento baseado sobre a aplicação da matemática a fatos concretos particulares, há sempre três processos que devem ser perfeitamente separa- dos em nossa mente. Devemos em primeiro lugar examinar o raciocínio puramente matemático para certificar-se de que não;~ haja erros simples nele - nenhuma ilogicidade casual em razão de falhas mentais. Todo matemático sabe, de amarga experiên- cia, que, no início da elaboração de uma série de raciocínios, é muito fácil cometer um pequeno erro, que, contudo, faz toda a diferença. Mas quando uma parte da matemática foi revisada e exposta, durante algum tempo, aos especialistas, a probabilida- de de um erro casual é quase desprezível. O próximo processo é tornar-se completamente seguro de todas as condições abs- tratas que se pressupôs considerar. Isso é a determinação das premissas abstratas das quais o raciocínio matemático procede. Trata-se de um assunto de considerável dificuldade. No pas- sado, descuidos deveras extraordinários foram feitos e aceitos por gerações dos maiores matemáticos. O perigo principal é o do descuido, a saber, introduzir tacitamente algumas condições que é natural pressupormos, mas que de fato não precisamos considerar. Há outro descuido oposto nessas conexões que não leva ao erro, mas somente necessita de simplificação. É muito fácil pensar que são necessárias mais condições postuladas do que de fato ocorre. Em outras palavras, podemos pensar que é necessário algum postulado abstrato que seja de fato capaz de ser provado com base em outros postulados que já temos em mãos. O único efeito desse excesso de postulados abstratos é diminuir nosso prazer estético no raciocínio matemático e dar-nos mais trabalho quando chegarmos ao terceiro processo de crítica. Esse terceiro processo de crítica é o da verificação de que nossos postulados abstratos cabem no caso particular em questão. É com respeito a esse processo de verificação para o [39 [
  20. 20. I ALFRED NORTH WHITEHEAD I caso particular que toda a dificuldade aparece. Em exemplos simples, como na contagem das quarenta maçãs, podemos COm algum cuidado chegar à certeza prática. Mas em geral, com exemplos mais complexos, a certeza completa é inatingivel. Li- vros e livros foram escritos sobre esse assunto. É o campo de batalha de filósofos rivais. Há duas diferentes questões envolvi- das. Há determinadas coisas definidas que observamos e temos de estar certos de que as relações entre essas coisas obedecem realmente a certas condições abstratas definidas e exatas. Há aqui grande oportunidade para erro. Os métodos exatos de ob- servação da ciência são todos artifícios para limitar essas con- clusões erradas quanto à matéria de fato. Surge, porém, outra questão. As coisas diretamente observadas são, quase sempre, simples exemplos. Precisamos concluir que as condições abs- tratas, cabíveis nos exemplos, também cabem em outras enti- dades que, por alguma razão, parecem para nós ser do mesmo tipo. Esse processo de raciocinar partindo do exemplo e indo para-;totalidade das espécies é a indução. A t"oria da indução é o_de~spero da filosofia; no entanto, todas as nossas atividades estão nela baseadas. De qualquer forma, ao julgar uma conclu- são matemática como um assunto particular de fato, as difi- culdades reais consistem em descobrir as afirmações abstratas ocorrentes e em estimar a evidência de sua aplicabilidade para o caso particular em questão. Acontece com freqüência que, ao criticarmos uma obra erudita de matemática aplicada, ou alguma autobiografia, todo o embaraço está no primeiro capítulo, ou mesmo na primeira página. Porque é lá, bem no começo, onde o autor provavel- mente será apanhado em deslize. Ademais, o embaraço está não naquilo que o autor diz, mas naquilo que ele não diz. Também está não no que sabe que afirma, mas naquilo que afirmou in- conscientemente. Não duvidamos da honestidade do autor. É a sua perspicácia que criticamos. Toda geração critica as afirma- ções inconscientes feitas pelos seus antecessores. Pode concor- dar com elas, mas apresenta-as como claras e manifestas. 1 40 I I A Cl~NCIA E O MUNDO MODERNO I A história do desenvolvimento da linguagem ilustra esse ponto. É uma história da progressiva análise das idéias. O latim e o grego eram línguas flexionais. Isso significa que expressam um conjunto de idéias não analisado pela mera modificação de uma palavra; ao passo que em inglês, por exemplo, USamos preposições e verbos auxiliares para envolver a obviedade de todo um conjunto de idéias envolvidas. Para algumas formas da " arte literària - embora nem sempre -, a absorção resumida das idéias auxiliares na palavra principal pode ser uma vanta- gem. Mas em uma língua COmo o inglês há enorme vantagem no detalhamento. Esse aumento do detalhamento é uma apre- sentação mais completa das várias abstrações incluídas na idéia complexa que é o significado da frase. Por comparação com a linguagem, podemos agora ver qual é a função desempenhada pela matemática pura no pen- samento. É uma tentativa resoluta para empreender o caminho todo rumo à análise completa, de modo que os elementos do fato puro e simples sejam separados das condições puramente abstratas que eles exemplificam. O hábito dessa análise ilumina todos os atos do funcio- namento da mente humana. Primeiramente (isolando-os), des- taca a apreciação estética direta do conteúdo da experiência. Essa apreciação direta significa uma apreensão daqUilo que essa experiência é em si mesma na sua própria essência particular, incluindo os seus valores concretos imediatos. É uma questão de experiência direta, dependente da acuidade sensorial. Há então a abstração das determinadas entidades em questão vis- tas em si meSmas e à parte dessa especial ocasião de experi- ência em que as apreendemos. Finalmente há a subseqüente apreensão das condições absolutamente gerais, satisfeita pelas relações determinadas daquelas entidades como nessa experiên- cia. Essas condições adquirem a sua generalidade pelo fato de serem expressáveis sem referência àquelas relações determina- das ou àqueles relatos determinados que ocorrem nessa deter- minada ocasião da experiência. São condições que podem ser 141 I .-,~
  21. 21. IALfRED NORTH WHITEHEAD I tomadas como variedade indefinida de outras ocasiões, envol- vendo outras entidades e outras relações entre elas. Assim essas condições são perfeitamente gerais porque não se referem 1 nenhuma circunstância determinada, nem a nenhuma entidade determinada (tais como verdes, azuis ou árvores) que entram em uma variedade de ocasiões, e não em determinadas relações entre tais entidades. Há, contudo, uma limitação a ser feita na generalidade da matemática; é uma qualificação que se aplica igualmente a todas as afirmações. Com uma só exceção, nenhuma afirmação pode ser feita a respeito de qualquer circunstância remota que não entre em nenhuma relação com a circunstância imediata, de modo a formar um elemento constitutivo da essência dessa condição imediata. Por "circunstância imediata" entendo aque- la circunstância que inclui, como ingrediente, o ato individual do julgamento em questão. A afirmação excetuada é a seguinte: se há alguma coisa fora da relação, existe completa ignorância a seu respeito. Por "ignorância" entendo aqui ignorância. Com isso, nenhum conselho pode ser dado quanto ao modo de es- perar tal coisa ou de tratá-la, na "prática" ou de qualquer outro modo. Ou sabemos algo da circunstância remota pela cognição de que ela mesma é um elemento da circunstância imediata ou não sabemos nada. Assim, todo O universo, aberto a todas as variedades de experiências, é um universo em que todos os detalhes entram em suas próprias relações com a circunstância imediata. A generalidade da matemática é a mais completa ge- neralidade consistente na comunidade de ocasiões a qual cons- titui nossa situação metafísica. Deve-se notar, ademais, que as entidades determinadas requerem essas condições gerais para ingressarem em qualquer circunstância, mas as mesmas condições gerais podem ser re- queridas por muitos tipos de entidades determinadas. Esse fato de que as condições gerais transcendem qualquer conjunto de entidades determinadas é o fundamento para a inclusão na ma- temática e na lógica matemática da noção de "variável". É pelo 1 42 1 I A CI~NCIA E O MUNDO MODERNO I emprego dessa noção que as condições gerais são investigadas sem nenhuma especificação de entidades determinadas. Essa irrelevância das entidades determinadas não tem sido ampla- mente compreendida: por exemplo, a propriedade de ter forma das formas, como a circularidade, a esfericidade, a cubicidade, como na experiência real, não entra no raciocínio geométrico. O exercício do raciocínio lógico sempre diz respeito a es- ,~ sas condições absolutamente gerais. No mais amplo sentido, ° descobrimento da matemática é o descobrimento de que todas essas condições abstratas, que são concorrentemente aplicáveis às relações entre as entidades em qualquer circunstância con- creta, são por seu turno correlacionadas entre si à maneira de um modelo para o qual há uma chave. Esse modelo de relações entre condições abstratas é igualmente imposto sobre a reali- dade exterior e sobre a representação abstrata que temos dela, pela necessidade geral de que todas as coisas devam ser exata- mente a sua própria individualidade, com a sua própria manei- ra de diferir de tudo mais. Isso é nada mais que a necessidade da lógica abstrata, que é o pressuposto implícito no próprio fato da existência inter-relacionada, como se desdobra em cada circunstância imediata de experiência. A chave para O modelo significa este fato: que de um conjunto seleto daquelas condições gerais, exemplificadas em qualquer e na mesma circunstância, um modelo compreen- dendo uma variedade infinita de outras condições semelhan- tes, também exemplificadas na mesma circunstância, pode ser desenvolvido pelo simples exercicio da lógica abstrata. Cada tal conjunto selecionado chama-se conjunto de postulados, ou premissas, dos quais o raciocínio procede. O raciocínio não é nada mais do que a apresentação de todo o modelo de condi- ções gerais implícitas no modelo derivado dos postulados sele- cionados. A harmonia do raciocínio lógico, que faz conjecturar o modelo completo como incluído nos postulados, é a proprieda- de estética mais geral resultante do simples fato da existência 1 43 1
  22. 22. IALFRED NORTH WH1TEHEAD I concorrente na unidade de uma circunstância. Em qualquer parte em que há unidade de circunstância há, pois, uma rela- ção estética estabelecida entre as condições gerais implícitas nessa circunstância. Essa relação estética é que é conjecturada no exercício da racionalidade. Tudo quanto acontece nessa rela- ção é, portanto, exemplificado nessa circunstância; tudo quanto acontece sem essa relação é, portanto, excluído da exemplifica- ção nessa circunstância. O completo modelo das condições ge- rais, assim exemplificadas, é determinado por qualquer desses muitos conjuntos selecionados dessas condições. Esses conjun- tos de caminhos são conjuntos de postulados equivalentes. Essa harmonia razoável do ser, exigida para a unidade da ci~;" tância completa, juntamente com o acabamento da realização (nessa circunstância) de tudo quanto está incluído nessa har- monia lógica, é o artigo primeiro da doutrina metafísica. Isso significa que o fato de as coisas estarem juntas implica que elas estão razoavelmente juntas. Isso significa que o pensamento pode penetrar em todas as circunstâncias do fato, de sorte que, pela compreensão das chaves de sua condição, todo o comple- xo do seu modelo de condições acha-se manifesto perante ele. Daí, dado que conheçamos algo que seja perfeitamente geral com respeito aos elementos em qualquer circunstância, pode- mos então conhecer um número infinito de outros idênticos gerais que também devem ser exemplificados nessa mesma cir- cunstância. A harmonia lógica incluída na unidade de cada cir- cunstância é ao mesmo tempo exclusiva e inclusiva. A circuns- tância deve excluir a desarmonia e deve incluir a harmonia. Pitágoras foi o primeiro homem que captou todo o al- cance desse princípio geral. Viveu no século VI a.c. O nosso conhecimento dele é fragmentário. Mas conhecemos alguns pontos que lhe marcam a grandeza na história do pensamen- to. Insistia na importância da predominante generalidade no raciocínio e intuiu a importância do número como auxílio na construção de qualquer representaÇão das condições incluídas na ordem da natureza. Também sabemos que estudou geome- 1441 1 A Cl~NC1A E O MUNDO MODERNO 1 tria e descobriu a prova geral do notável teorema dos triângulos retângulos. A formação da Fraternidade Pitagórica e os miste- riosos rumores sobre os seus ritos e influência constituem prova de que Pitágoras entreviu, ainda que obscuramente, a possível importância da matemática na formação da ciência. Quanto à filosofia, descobriu uma discussão que desde então agitou os pensadores. Questionou: "Qual é o status das entidades mate- " máticas, COmo o número, por exemplo, no domínio das coísas?". O número "dois", por exemplo, é, em muitos sentidos, livre do fluxo de tempo e da necessidade de posição no espaço. Mesmo assím, está contido no mundo real. As mesmas consíderações aplicam-se às noções geométricas, à forma circular, por exem- plo. Dízem que Pítágoras ensinou que as entidades matemáti- cas, como número e volume, eram a matéria última Com que são construídas as entidades reais da nossa experiência percep- tiva. Apresentada assim simploriamente, a idéia parece ele- mentar e verdadeiramente tola. Mas, inegavelmente, Pitágoras encontrou uma noção filosófica de considerável importância; uma noção que tem uma longa história e que moveu o espírito do homem, e ainda entrou na teologia cristã. Cerca de mil anos separam Pitágoras do Credo de Atanásio, e cerca de dois mil e quatrocentos anos separam Pitágoras de Hegel. Mesmo assim, para todas essas distâncias no tempo, a importância do número na constituição da Natureza Divina e o conceito do mundo real como apresentando a evolução de uma idéia podem ambos ir buscar a sua origem na marcha de raciocínio estabelecido por Pitágoras. A importância de um pensador individual deve alguma coisa ao acaso, pois dele depende o destino das suas idéias no espírito dos sucessores. A esse respeito Pitágoras foi feliz. As suas especulações filosóficas chegaram até nós por meio do es- pírito de Platão. O mundo das idéias de Platâo é a requinta- da e revista doutrina pitagórica de que o número está na base do mundo real. Em razão de o sistema grego representar os números por meio de caracteres fixos, as noções de número 1451 . ~''"''''7!' L~_
  23. 23. I ALFRED NDRTH WH1TEHEAD 1 e de configuração geométrica são menos separadas que entre nós. Também Pitágoras, sem dúvida, incluiu a propriedade de ter forma da forma, que é uma entidade matemática impura. Assim, hoje, Einstein e seus adeptos, proclamando que fatos físicos, como a gravitação, devem ser construídos como repre- sentações de peculiaridades locais de propriedades espaciais e temporais, estão seguindo a tradição pitagórica pura. Em cer- to sentido, Pitágoras e Platão aproximam-se da física moder- na mais do que Aristóteles. Os primeiros são matemáticos, ao passo que Aristóteles era filho de um médico, sem que por isso fosse um ignorante em matemática. O conselho prático que se deve tirar de Pitágoras é medir e assim expressar qualidades em termos de quantidade numericamente determinada. Mas as ciências, desde então até hoje, têm sido preponderantemen- te classificadoras. Em vista disso, Aristóteles, com a sua lógica, insistiu na classificação. A popularidade da lógica aristotélica retardou o adiantamento das ciências físicas durante a Idade Média. Se os eruditos apenas tivessem medido, em vez de clas- sificarem, quanto poderiam ter aprendido' A classificação é um meio caminho entre a concreção imediata da coisa e a completa abstração das noções matemáti- cas. As espécies levam em conta o caráter específico; enquanto os gêneros, o caráter genérico. Mas no processo de relacionar noções matemáticas com os fatos da natureza - por contagem, medição, relações geométricas ou tipos de ordem -, a contem- plação racíonal eleva-se das abstrações incompletas, íncluídas em espécies e gêneros definidos, para a completa abstração da matemática. A classificação é necessária. Mas, a menos que se queira progredir da classificação para a matemática, não se irá muito longe com o raciocinio. Entre as épocas que se estendem de Pitágoras a Platão e a compreendida no século XVII do mundo moderno, quase dois mil anos se escoam. E nesse longo período a matemática deu largos passos. A geometria alcançou o estudo das seções cônicas e a trigonometria; o método da exaustão, que prova a igualdade 146 1 I A ,CIl~NCIA E O MUNDO MODERNO I . entre duas grandezas, quase tinha antecipado o cálculo integral; e sobretudo a noção aritmética árabe e a álgebra foram a con- tribuição do pensamento asiático. Mas o progresso estava no domínio técnico. A matemática, como elemento formativo no desenvolvimento da filosofia, durante esse longo periodo nunca se refez do influxo de Aristóteles. Algumas das antigas idéias de- rivadas da época pitagórico-platônica permaneceram e podem," ser apontadas entre as influências platônicas que formaram O primeiro período da evolução da teologia cristã. Mas a filosofia não recebeu nenhuma inspiração nova do seguro adiantamento da ciência matemática. No século XVII a influência de Aris- tóteles era mínima, e a matemática recuperou a importância do seu período prímitivo. Foi uma época de grandes fisicos e de grandes filósofos; e os físicos e os filósofos eram igualmente matemáticos. Deve-se fazer exceção a John Locke. No entanto ele era muito influenciado pelo grupo newtoniano da Socieda- de Real. No tempo de Galileu, Descartes, Spinoza, Newton e Leibniz, a matemática tinha uma influência da mais alta magni- tude na formação das idéias filosóficas. Mas a matemática, que então atingiu a preeminência, era uma ciência muito diferente da matemática da época primitiva. Ganhara em generalidade e começara a sua quase incrível carreira moderna de amonto- ar sutilezas sobre sutilezas e de encontrar, com cada aumento de complexidade, alguma aplicação nova, ora à ciência física, ora ao pensamento filosófico. Os algarismos arábicos muniram a ciência de uma eficiência técnica quase perfeita no manejo dos números. O alívio da luta com detalhes aritméticos (haja vista, por exemplo, a aritmética de 1600 a. C) deu lugar a um desenvolvimento que já se antecipava timidamente na primi- tiva matemática dos gregos. A álgebra veio agora para a cena, e ela é uma generalização da aritmética. Do mesmo modo que a noção de número é abstraída da referência a qualquer conjunto de entidades, em álgebra faz-se a abstração da noção de quais- quer números determinados. Exatamente como o número "5" refere-se imparcialmente a qualquer grupo de cinco entidades, 1471 .....~. ,:~, ~..,- L~·~
  24. 24. I ALFRED NORTH WHITEHEAD I assim em álgebra as letras são usadas em referência a qualquer número, com a condição de que cada letra refira-se ao mesmo número através do mesmo contexto em que seja empregada. Esse uso foi primeiro empregado em equações, que são métodos de propor questões aritméticas complicadas. Nes- sa conexão, as letras que representam números são chamadas "incógnitas". Mas logo as equações sugeriram uma nova idéia, isto é, a de função de um ou mais símbolos gerais, sendo esses símbolos qualquer letra representando qualquer número. Nes- se emprego as letras algébricas são chamadas "argumentos" da função, ou algumas vezes "variáveis". Assim, se um ângulo é representado por uma letra algébrica como sendo a sua medida numérica, em termos de uma unidade dada, a trigonometria é absorvida nessa nova álgebra. Desse modo, a álgebra desenvol- ve-se dentro da ciência geral da análise em que consíderamos as propriedades das várias funções de argumentos indetermi- nados. Finalmente, as funções determinadas - tais como as funções trigonométricas, as funções logarítmicas e as funções algébricas - são generalizadas na idéia de "qualquer função". Generalizações assim tão amplas levam a mera esterilidade. É a ampla generalização, limitada por uma apropriada particu- laridade, que constitui a concepção fecunda. Por exemplo, a idéia de qualquer função "contínua", por onde a limitação de continuidade é introduzida, é a idéia fecunda que leva à mais importante das aplicações. Esse aparecimento da análise algé- brica colaborou com o descobrimento da geometria analitica por Descartes e depois com a invenção do Cálculo infinitesimal por Newton e Leibniz. Verdadeiramente, Pitágoras, se pudesse prever o resultado da marcha do pensamento que estabeleceu, se sentiria completamente justificado na sua fraternidade com a exaltação, operada por ela, dos ritos misteriosos. O ponto que agora pretendo destacar é que esse predomí- nio da idéia de funcionalidade na esfera abstrata da matemática reflete-se na ordem da natureza à guisa de leis da natureza ex- pressas matematicamente. Sem esse progresso da matemâtica, 1481 , I A CII:.NCtA E o MUNDO MODERNO I o desenvolvimento da ciência no século XVII teria sido im- possível. A matemática fornece a base do pensamento criador com o qual os homens da ciência aproximam-se da observação da natureza. Galileu produziu fórmulas; Descartes produziu fórmulas; Huyghens produziu fórmulas; Newton produziu fór- mulas. Como um exemplo especial do efeito do desenvolvimen" to da matemática na ciência daquele período, consideremos a noção de periodicidade. As repetições gerais das coisas são ób- vias em nossa experiência diâria. Os dias se repetem, as fases lunares se repetem, as ·estações do ano se repetem, os corpos que giram voltam à sua posição antiga, as pulsações do coração se repetem, a respiração se repete. Em todo lugar encontramos a repetição. Se puséssemos à parte a repetição, o conhecimento seria impossível; porque nada poderia relacionar-se com a sua experiência passada. Também, pondo à parte certa regularidade da repetição, a medição seria impossível. Em nossa experiência, quando conquistamos a idéia de exatidão, a repetição toma-se fundamental. Nos séculos XVI e XVII, a teoria da periodicidade ocu- pou lugar fundamental na ciência. Kepler descobriu uma lei que estabelece conexão entre os eixos maiores das órbitas pla- netârias com os períodos em que os respectivos planetas des- crevem a sua órbita; Galüeu observou a vibração periódica do pêndulo; Newton explicou o som como devido à agitação do ar pela passagem por ele de ondas perdidas de condensação e rarefação; Huyghens explicou a luz como O resultado de ondas inclinadas de vibração de um éter sutil; Mersenne relacionou o período da vibração da corda do violino com a sua densidade, tensão e comprimento. O nascimento da física moderna de- pendeu da aplicação da idéia abstrata de periodicidade a uma variedade de exemplos complexos. Mas isso teria sido impossí- vel, caso os matemáticos não tivessem lidado de modo abstrato com as idéias abstratas que encerram a noção de periodicidade. A ciência da trigonometria partiu da relação dos ângulos de um 1 49 1 ··..e..'WIi"" '- ". :( L . .-~~~
  25. 25. IALFRED NORTH WH1TEHEAD I triângulo retângulo e chegou à razão entre os lados do triângulo e a sua hipotenusa. Então, sob a influência da recém-descoberta ciência matemática da análise das funções, estendeu-se ao es- tudo das simples e abstratas funções periódicas, que essa razão exemplifica. Assim, a trigonometria tomou-se completamente abstrata; e, tomando-se abstrata, tornou-se útil. Iluminou a ana- logia estabelecida entre conjuntos de fenômenos fisicos total- mente diferentes; e ao mesmo tempo forneceu os meios pelos quais qualquer um de tais conjuntos pudesse ter as suas várias partes analisadas e relacionadas entre si.' Nada é mais impressionante do que o fato de que, à me- dida que a matemática se retirou para as mais altas regiões do pensamento abstrato, voltou à terra com um correspondente aumento de importância para a análise dos fatos concretos. A história da ciência do século XVII ensina como, entretanto, ela foi um certo sonho brilhante de Platão ou de Pitágoras. Quanto a essa característica, o século XVII foí apenas o precursor de seus sucessores. Está agora inteiramente estabelecido o paradoxo de que as maiores abstrações são os verdadeiros elementos com os quais controlamos o pensamento dos fatos concretos. Como resulta- do da preeminência dos matemáticos no século XVII, o sécu- lo XVIII teve a mentalidade matemática, mais especialmente onde predominou a influência francesa. Constitui exceção o empirismo inglês derivado de Locke. Fora da França, a influên- cia direta de Newton sobre a filosofia é mais bem percebida em Kant, e não em Hume. No século XIX, a influência geral da matemática decaiu. O movimento romântico em literatura e o movimento idealista em filosofia não foram produto de mentalidades matemáticas. Mesmo na ciência, o desenvolvimento da geologia e da zoo- I Para uma mais detalhada consideração da natureza e da função da matemática pura, confira minha obra Introduction to Mathematics, Home University Library, Williams and Norgate, London, 150 I .. I A C1~NCIA E O MUNDO MODERNO I logia e das ciências biológicas em geral não tinha em nenhum caso conexão alguma com a matemática. A principal fascina- ção cientifica do século foi a teoria da evolução de Darwin. Por isso os matemáticos estavam em segundo plano no que se refere ao pensamento dessa época. Mas não quer isso dizer que a matemática tenha sido negligenciada e que não tenha exercido influência. Durante o século XIX, a matemática teve um progresso quase tão grande como nOS séculos precedentes a partir de Pitágoras. Naturalmente o progresso era mais fácil, pois a técnica fora aperfeiçoada. Mesmo assim, a transformação da matemática entre os anos 1800 e 1900 é muito considerá- vel. Se acrescentarmos os precedentes cem anos e tomarmos os dois séculos que precedem o tempo atual, seremos tentados a datar a fundação da matemática de um dos anos do último quartel do século XVII. O período do descobrimento dos ele- mentos estende-se de Pitágoras a Descartes, Newton e Leibniz, e a ciência desenvolvida foi criada durante esses últimos duzen- tos e cinqüenta anos. Isso não é um louvor do gênio superior do mundo moderno, pois é mais dificultoso descobrir os elemen- tos do que desenvolver a ciência. Através do século XIX, a influência da ciência agiu sobre a mecânica e a física, e por isso derivadamente sobre a enge- nharia e a quimica. É difícil avaliar-lhe a influência direta na vida humana por intermédio dessas ciências. Mas não há ne- nhuma influência direta da matemática sobre o pensamento geral da época. Revendo esse breve esboço da influência da matemáti- ca no pensamento europeu, vemos que houve dois períodos de influência direta sobre o pensamento geral e que ambos duraram cerca de duzentos anos. O primeiro período é o que se estende de Pitágoras a Platão, quando a pOSSibilidade da ciência e o seu caráter geral alvoreceu entre os pensadores gre- gos. O segundo período compreende os séculos XVII e XVIII da nossa era. Ambos os períodos têm algumas características comuns. Tanto no primeiro como no segundo, as categorias I 51 I ';',' );
  26. 26. I ALFRED NORTH WHITEHEAD I gerais do pensamento em muitas esferas do interesse humano achavam-se em estado de desintegração. Na época de Pitágo- ras, o paganismo inconsciente, com a sua tradicional roupagem de ritual maravilhoso e ritos mágicos, passava para uma nova fase sob duas influências. Havia ondas de entusiasmo religioso, procurando iluminação direta nas profundezas secretas do ser; e, no pólo oposto, notava-se o despertar do pensamento crítico e analítico, provando com desapaixonada frieza os últimos sig- nificados. Em ambas as influências, tão diversas nos seus resul- tados, há um elemento comum - uma incitante curiosidade e um movimento pela reconstrução dos moldes tradicionais. O misticismo pagão pode ser comparado com a reação puritana e a reação católica; o crítico interesse científico era semelhante em ambas as épocas, embora com mínimas diferenças de im- portância substancial. Em cada época, os primeiros estágios eram situados em periodos de crescente prosperidade e de novas oportunidades. A esse respeito diferem do periodo de gradual decadência no segundo e no terceiro século, quando o cristianismo estava pro- gredindo na conquista do mundo romano. Foi tão-só em um periodo, afortunado tanto nas oportunidades para se esquivar à pressão das circunstâncias como na aguda curiosidade, que o Espírito da Época pôde empreender alguma revisão direta da- quelas abstrações finais que jazem ocultas nos mais concretos conceitos nos quais se inicia o sério pensamento de uma época. Nos raros períodos em que essa tarefa pode ser empreendida, a matemática torna-se importante para a filosofia, pois a mate- mática é a ciência da mais completa abstração que o espirito humano pode atingir. O paralelo entre as duas épocas não deve ser exagerado. O mundo moderno é mais amplo e mais complexo do que a ci- vilização antiga em torno da costa do Mediterrâneo, ou mesmo do que a da Europa que enviou Colombo e os Pilgrim Fathers [colonos puritanos que fundaram comunidades na Nova Ingla- terra] através dos mares. Não podemos agora explicar a nossa I 52 I I A CI~NCIA E O MUNDO MODERNO I época por uma fórmula simples que se torna predominante e que depois será posta de lado por milhares de anos. Assim, a submersão temporária da mentalidade matemática de Rous- seau em diante parece que já chegou ao seu fim. Estamos en- trando em uma idade de reconstrução do pensamento religioso, cientifico e político. Quanto a essas épocas, se se deve evitar mera oscilação ignorante entre os extremos, deve-se também procurar a verdade na sua profundeza. Não pode haver nenhu- ma visão dessa profundeza da verdade se pusermos à parte a filosofia que toma em conta aquelas últimas abstrações, cujas correlações compete à matemática explorar. Para explicar a importância que a matemática adquiriu no tempo atual, vamos começar de uma perplexidade cientifica especial e considerar as noções às quais somos naturalmente levados por algumas tentativas para elucidar essas dificuldades. Na atualidade, a física está preocupada com a teoria do quan- tum. Não preciso agora explicar2 o que é essa teoria, aos ainda não familiarizados com ela. Mas o ponto é que uma das mais esperançosas linhas da explicação é afirmar que um elétron não percorre de modo continuo sua órbita no espaço. A noção alter- nativa, quanto ao seu modo de existência, é que ele aparece em uma série de distintas posições no espaço que ocupa por suces- sivas durações de tempo. É como se um automóvel, correndo na média de trinta quilômetros por hora ao longo de uma es- trada, não percorresse a estrada continuamente, mas aparecesse sucessivamente nos marcos de cada quilômetro, permanecendo em cada um durante dois minutos. Em primeiro lugar, exige-se puro uso técnico da mate- mática para determinar se essa concepção de fato explica as muitas caracteristicas da perplexidade na teoria do quantum. Se a noção sobreviver ao teste, sem dúvida a física a adotará. Por enquanto a questão é puramente uma para a matemática e 2 Cf. capftulo VIII. I 53 I
  27. 27. IALFRED NORTH WHITEHEAD I a física, de modo a estabelecer-se entre ambas as ciências sobre a base dos cálculos matemáticos e das observações físicas. Mas agora um problema é entregue aos filósofos. Essa existência descontínua no espaço, atribuída aos elétrons, é muito diferente da existência contínua das entidades mate- riais que habitualmente temos como óbvias. O elétron pare- ce estar tomando de empréstimo o caráter que alguns povos atribuiram aos Mahatmas do Tibete. Esses elétrons, com os correlativos prótons, são agora concebidos Como as entidades fundamentais das quais são compostos os corpos materiais da experiência comum. Com isso, se é lícita essa explicação, te- mos de rever todas as nossas noções do caráter último da exis- tência material. É que, quando penetramos nessas entidades últimas, manifesta-se essa inicial descontinuidade da existên- cia espacial. Não há nenhuma dificuldade em explicar o paradoxo se consentimos em aplicar à imutável e indiferenciada duração da matéria os mesmos princípios que aqueles agora aceitos por som e luz. Uma nota que soa imutável é explicada como o re- sultado da vibração do ar; uma cor imutável é explicada como uma vibração no éter. Se explicarmos a imutável duração da matéria com o mesmo princípio, conceberemos cada elemento primordial como uma ondulação vibratória de uma energia ou atividade fundamental. Suponhamos que nos atemos à idéia física da energia. Então cada elemento primordial será um sis- tema organizado de corrente vibratória de energia. Com isso haverá um período definido associado a cada elemento. E den- tro desse período o sistema de corrente vibrará de um máximo estacionário a outro máximo estacionário - ou, tomando uma metáfora do movimento da maré, o sistema vibrará de uma maré alta a outra maré alta. O sistema, formando um elemento primordial, não é nada em cada um dos instantes. Demanda o seu período integral para se manifestar. De modo análogo, uma nota de música não é nada em um instante, pois também de- manda o seu período integral para se manifestar. IS4 I I A CltNClA E O MUNDO MODERNO I Assim, ao perguntarmos onde está o elemento primordial, devemos deter-nos na sua posição média ao centro de cada pe- ríodo. Se dividirmos o tempo nos mais pequenos elementos, o sistema vibratório como uma entiçlade eletrônica não terá exis- tência. O caminho no espaço de tal entidade vibratória - onde a entidade é constituída por vibração - deve ser representado por uma série de destacadas posições no espaço, analogamente .~ ao automóvel que é encontrado nos sucessivos marcos e em nenhum lugar entre dois deles. Devemos primeiro perguntar se há alguma evidência para associar a teoria do quantum com a vibração. Essa pergunta é imediatamente respondida de modo afirmativo. Toda a teoria concentra-se em torno da energia irradiante partindo de um átomo e está intimamente associada com os periodos do sis- tema de ondas irradiantes. Parece, portanto, que a hipótese da existência vibratória essencial é o mais esperançoso meio de explicar o paradoxo da órbita descontinua. Em segundo lugar, um novo problema é agora proposto aos filósofos e aos físicos, se mantivermos a hipótese de que os últimos elementos da matéria são em essência vibratórios. Quero com isso dizer que, se um sistema não fosse periódico, tal elemento não teria existência. Com essa hipótese ternos de indagar quais são os ingredientes que formam o organismo vi- bratório. Já nos libertamos da matéria com sua aparência de duração indiferenciada. Se pusermos à parte alguma exigência metafísica, não há razão para procurar um tecido mais sutil para substituir a matéria que acaba de ser explicada. Abre-se agora o campo à introdução de uma nova teoria do organismo que possa substituir o materialismo com o qual desde o sécu- lo XVII a ciência sobrecarregou a filosofia. Deve ser lembrado que a energia dos físicos é manifestamente uma abstração. O fato concreto, que é o organismo, deve ser uma expressão com- pleta do caráter de uma ocorrência real. Tal deslocamento do materialismo científico, se ocorrer, não pode deixar de ter im- portantes conseqüências em todas as esferas do pensamento. I SS I

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