4. x(t) = A cos (wt+fase inicial) x(t) = A sen(wt+fase inicial) POSICIÓN DE EQUILIBRIO A AMPLITUD x(t) Elongación Posición de equilibrio – Punto donde no actúan las fuerzas restauradoras. Se suele tomar como origen del sistema de coordenadas Elongación – Separación con respecto a la posición de equilibrio de la partícula en cualquier instante del tiempo. (Puede ser positiva o negativa) Amplitud – Valor máximo de separación de la partícula con respecto a la posición de equilibrio (+) Amplitud Elongación ECUACIÓN DE UN M.A.S. --> ECUACIÓN DE UN M.A.S. -TERMINOLOGÍA x=-A x=0 x=A x(t)
5. Seno está adelantado pi/2 rad con respecto al coseno x=-A x=0 x=A x(t) = A cos (wt+0) x(t) = A sen (wt+pi/2) x(t) t=0 --> fase =0 --> cos(0)=1 MAX t=0 --> fase =pi/2 --> sen(pi/2)=1 MAX CÁLCULO DE LA FASE INICIAL DEL M.A.S. coseno 0 0 -1 1 seno 0 0 -1 1 0 T/4 T/2 3T/4 T x(t) t -A A GRÁFICA posición - tiempo
6. x=-A x=0 x=A x(t) = A cos (wt+pi/3) x(t) = A sen (wt+5pi/6) x(t) t=0 --> fase =pi/3 -->cos(pi/3)=1/2 t=0 --> fase =5pi/6 --> sen(5pi/6)=1/2 Seno está adelantado pi/2 rad con respecto al coseno coseno 0 0 -1 1 seno 0 0 -1 1 v
7. x=-A x=0 x=A x(t) = A cos (wt+pi/2) x(t) = A sen (wt+pi) x(t) t=0 --> fase =pi/2 -->cos(pi/2)=0 t=0 --> fase =pi--> sen(pi)=0 Seno está adelantado pi/2 rad con respecto al coseno coseno 0 0 -1 1 seno 0 0 -1 1 v
8. x=-A x=0 x=A x(t) = A cos (wt+2pi/3) x(t) = A sen (wt+7pi/6) x(t) t=0 --> fase =2pi/3 -->cos(2pi/3)=-1/2 t=0 --> fase =7pi/6 --> sen(7pi/6)=-1/2 Seno está adelantado pi/2 rad con respecto al coseno coseno 0 0 -1 1 seno 0 0 -1 1 v
9. Seno está adelantado pi/2 rad con respecto al coseno x=-A x=0 x=A x(t) = A cos (wt+pi) x(t) = A sen (wt+3pi/2) x(t) t=0 --> fase =pi --> cos(pi)=-1 MIN t=0 --> fase =3pi/2 --> sen(3pi/2)=-1 MIN coseno 0 0 -1 1 seno 0 0 -1 1
10. x=-A x=0 x=A x(t) = A cos (wt+4pi/3) x(t) = A sen (wt+11pi/6) x(t) t=0 --> fase =4pi/3 -->cos(4pi/3)=-1/2 t=0 --> fase = -2pi/3 --> cos(-2pi/3)=-1/2 t=0 --> fase =11pi/6 --> sen(11pi/6)=-1/2 t=0 --> fase = -pi/6 --> sen(-pi/6)= -1/2 x(t) = A cos (wt-2pi/3) x(t) = A sen (wt-pi/6) coseno 0 0 -1 1 seno 0 0 -1 1 v
11. x=-A x=0 x=A x(t) = A cos (wt-pi/2) x(t) = A sen (wt+0) x(t) t=0 --> fase =-pi/2 -->cos(-pi/2)=0 t=0 --> fase =0--> sen(0)=0 t=0 --> fase = 2pi --> sen(2pi)=0 Seno está adelantado pi/2 rad con respecto al coseno coseno 0 0 -1 1 seno 0 0 -1 1 v
12. x=-A x=0 x=A x(t) = A cos (wt-pi/3) x(t) = A sen (wt+pi/6) x(t) t=0 --> fase =-pi/3 -->cos(-pi/3)=1/2 t=0 --> fase =pi/6 --> sen(pi/6)=1/2 Seno está adelantado pi/2 rad con respecto al coseno coseno 0 0 -1 1 seno 0 0 -1 1 v