1) O documento apresenta um exercício de álgebra linear e geometria analítica sobre determinar a quantidade de diferentes frutas compradas de acordo com seus preços por grama. 2) Utiliza a regra de Cramer para resolver o sistema linear gerado pelos dados e encontrar os valores de B, L e M. 3) Explica como generalizar o método para sistemas lineares de qualquer ordem e apresenta outro método para resolver o exercício.

1. EXERCÍCIOS PARA O PORTFÓLIO – ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA.
VÍDEOAULA 1
Primeiramente,deve-seacharo valorpor porção de cada fruta, utilizandoregrade três
simples.Assim,
25g Banana (B) = 0,1 / Laranja(L) = 0,08 / Mamão (M) = 0,15
Assim,monta-se asequaçõese amatrizde acordo com osdados fornecidos:
Para iniciara resolveresse sistema,utilizeiaRegrade Cramer
(http://www.brasilescola.com/matematica/regra-cramer.htm) e achei adeterminanteDda
matrizoriginal e o determinantede B(Db).A divisãode Db/Ddá-noso valorde B:
Determinante D= -6,36  Db = -120,84  B = 19

2. Daí por substituiçãosimplesencontra-se Le M:
L = 7
VÍDEOAULA 2

4. Assim,ageneralizaçãofica:
VÍDEOAULA 3
Primeiramente,é precisomultiplicarasmatrizesparaachar a matrizimplícita:

5. Dissoresultaosistema:
Usando o métodode Gauss-Jordan,temosque:

6. Obs:Alémdesse método,é possívelresolveresseexercíciopelaREGRA DE CRAMER, que,
nesse caso,ficariamaisprático.

7. VÍDEOAULA 4
Comopara lei de transformaçõesquímicas,tudoque entratemque sairna mesma
quantidade,então:
Desenvolvendo, temos:
Continuandochegamosa:

8. ConsiderandoX1 =n temosque (X1,X2,X3, X4) = (N,5N, 3N, 4N) respectivamente.