Diâmetro econômico da tubulação para irrigação

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Diâmetro econômico da tubulação para irrigação

  1. 1. CARACTERIZAÇÃO DO DIÂMETRO ECONÔMICO DE RECALQUE CONSIDERANDO-SE TUBULAÇÕES DE RPVC. Fausto Ferreira Costa Guimarães* Michel Sahade Darzé.**RESUMOEste trabalho aborda a determinação do diâmetro econômico da tubulação de recalque, buscando-sedeterminar o valor da constante k da fórmula de Bresse, muito usada em cálculos simplificados paratubulações de RPVC. Para isso, utilisou-se um programa desenvolvido em Planilha Excel, que permite avariação de vazões, desníveis geométricos e extensões de tubulações distintas. Através dessa variaçãoselecionaram-se 36 casos prático se objetivos determinando-se o coeficiente K em cada um deles. Apartir dos resultados obtidos caracterizou-se uma faixa de variação para o K (constante) da fórmula deBresse.PALAVRAS- CHAVE: Diâmetro econômico, fórmula de Bresse.INTRODUÇÃO O desperdício de água e energia está associado à operação de sistemas hidráulicos deadução e distribuição. Este problema afeta de forma considerável sistemas de abastecimento deágua, que é tema de preocupação mundial. O projeto de sistemas elevatórios sob o ponto de vista técnico e econômico, estácondicionado, primordialmente, ao dimensionamento hidráulico da tubulação de recalque, umavez que este influencia de forma significativa os custos de implantação e operacionais. O problema do dimensionamento da tubulação de recalque sempre esteve presente, pois,o estudo econômico é necessário já que o dimensionamento hidráulico de sistemas de tubulaçãoé hidraulicamente indeterminado, admitindo inúmeras soluções de cálculo ou alternativas deprojeto. Existirá apenas uma alternativa de custo mínimo, que corresponderá à solução ótima emtermos econômicos, respeitando-se critérios técnicos de referência. Para resolver essa indeterminação, utilizam-se critérios econômicos. Se o diâmetroadotado for relativamente grande, resultarão perdas de carga pequenas e haverá uma diminuiçãono custo de operação (fundamentalmente custo de energia), porém haverá um alto custo naimplantação da linha adutora. Já utilizando-se um diâmetro relativamente pequeno as perdas decarga serão altas, haverá um aumento no custo operacional, mas baixo custo na implantação. Por *Acadêmico do curso de Engenharia Civil da UCSAL. ** Orientador, MSC, Professor do curso de Engenharia Civil da UCSAL.
  2. 2. estes motivos, faz-se necessário determinar um diâmetro ótimo para a tubulação de recalque, detal forma que se obtenha, para uma vazão determinada, o menor custo do sistema, composto estepela soma do custo de implantação, e o de operação. A diferença no custo de operaçãocorresponde, essencialmente, ao gasto com energia elétrica. O custo de implantação correspondeà soma dos custos de aquisição, transporte e implantação da tubulação e do conjunto motor-bomba. O custo de implantação da unidade de comprimento de uma tubulação depende,essencialmente, do material da tubulação e de outros custos, como transporte, mão-de-obra,assentamento em valas, etc. O diâmetro interno é uma variável que está relacionada ao transporte de certa vazão,enquanto a espessura da parede deve ser fixada em função dos esforços, devido à pressão internaa qual o material será submetido. A importância da energia consumida pelos bombeamentos, representa uma parcelaconsiderável no consumo de energia em todas as regiões do mundo. O custo da energiarepercute, de forma considerável, no custo da água potável cobrada aos consumidores. É cadavez maior a necessidade de redução das perdas de água e de energia, existentes nas instalaçõeshidráulicas com o propósito de diminuir os custos operacionais das empresas de saneamento e decontribuir para a preservação dos insumos água e energia. As perdas de água e de energia,inevitavelmente, existentes em todos os sistemas de abastecimento do mundo, poderão serminimizadas com o conhecimento e a operação adequada desses sistemas. Este conhecimento e aadequada operação somente serão possíveis com a utilização de modelos hidráulicos, quepermitam simular e diagnosticar as alternativas viáveis a serem empregadas para omelhoramento da eficiência do sistema de abastecimento. Neste trabalho pretende-se abordar o problema de definição do diâmetro econômico dossistemas de recalque, essencial para a eficiência operacional do sistema. Tradicionalmente tem sido usada a fórmula de Bresse para a definição deste diâmetroequação (1): D =K Q em que: (1)D = Diâmetro econômico(m)K = constante;Q = Vazão do sistema (m3/s). Segundo Porto (2006) trata-se de uma equação muito simples para representar umproblema complexo e com muitas variáveis econômicas sujeitas as grandes variações. Aconstante K depende, entre outras coisas, dos custos de material, transporte, mão-de-obra,energia elétrica, operação e manutenção do sistema etc., não sendo, portanto, fixa, variando delocal para local e no tempo, principalmente em regimes econômicos inflacionários. No meiotécnico tem-se assumido que o valor do “K” varia de 0.7 a 1.3.. Página 2
  3. 3. Segundo Pimentel (2004), o valor da grande variação do parâmetro K tem um grau deincerteza elevado, pois o coeficiente K é função de diversos fatores e tem que ser arbitrado,conforme a experiência do projetista, o que torna esse método passível de erros consideráveis. O objetivo deste estudo foi definir uma faixa consistente de variação do parâmetro K,para sistemas de médio porte, utilizando-se tubulações de RPVC. Optou-se por estudar tubulações destes materiais, em função da grande utilização dosmesmos em sistemas elevatórios nos últimos 20 anos. Estas tubulações possuem comocaracterísticas: proporcionar alta resistência em altas temperaturas, produtos químicos, condiçõesextremas de pressão, corrosão, abrasão, baixo custo de instalação, baixo custo de operação, baixocusto de manutenção e resistência ao tempo.METODOLOGIA Este trabalho teve como objetivo definir uma faixa consistente de variação do parâmetroK, para sistemas de médio porte, utilizando-se tubulações de PVC reforçado, foi feito um estudode caso, variando-se alguns parâmetros caracterizadores dos sistemas elevatórios, tais como:vazão de recalque, altura geométrica e extensão da linha de recalque. Admitiu-se um sistema que opera, para abastecimento de uma cidade, cuja populaçãovaria ao longo de um horizonte de projeto de 20 anos, segundo uma taxa anual de crescimentopopulacional de 2% ao ano. Segundo Pimentel (2004) a análise econômica e financeira é indispensável para qualquerprojeto de engenharia, principalmente os sistemas de abastecimento de água, que envolve custosbastante elevados, no que se refere aos investimentos para a implantação do projeto, comotambém na operação e manutenção desses sistemas. Os gastos de energia de bombeamento, na grande maioria das vezes, chegam aultrapassar, ao longo da vida útil dos projetos, os custos de investimento da população. Por estefato foi dada uma atenção especial para as despesas anuais de energia elétrica em valor presentejá que é um custo considerável para determinação do diâmetro econômico. Para facilitar os dimensionamentos, foi desenvolvido um programa computacional emplanilha eletrônica Excel. Essa planilha tem como função a determinação do diâmetro econômicoem sistemas hidráulicos por recalque. Para essa determinação foram utilizados critérioseconômicos para avaliação da alternativa de menor custo. Inicialmente devem ser fornecidosalguns dados:Vazão a ser atendida - Qd (m3/s);Extensão da adutora – L (m);Desnível geométrico - Hg (m);Espessura da parede a tubulação (e RPVC);. Página 3
  4. 4. Coeficiente de perda de carga localizada – hl: Neste dimensionamento foi utilizado uma perda decarga localizada típica em cada sistema de 1,5m;Rendimento do conjunto moto-bomba - n, neste trabalho foi adotado um rendimento médio de 75%;Tarifa de energia elétrica devido ao consumo - C consumo (R$/ KWh);Tarifa de energia elétrica devido à demanda instalada - C demanda (R$/ KW);Taxa de crescimento da população, neste trabalho foi adotada uma taxa de 2% ao ano durante 20anos;Taxa anual de juros: Foi adotado de 12% para o calculo da Despesa Anual de Energia Elétricaem valores presentes de Início de Plano, DAEE VP (R$). A primeira tabela do programa calcula as velocidades de escoamento para algunsdiâmetros selecionados em função da faixa comumente admitida. O cálculo dessas velocidades érealizado através da equação da continuidade: Q V= A em que: (2)Q= Vazão de escoamento (m3/s)A= Área da secção (m2)V= Velocidade média do escoamento (m/s) Consideremos a área da tubulação igual a Π.D 2/4, com os respectivos valores dosdiâmetros. As velocidades devem estar no intervalo de 0,5 m/s e 3,0 m/s. Segundo Porto (2006)esses valores para as velocidades são utilizados na maioria dos projetos de condução de água,instalações hidraúlico-sanitárias, sistemas de irrigação, sistemas de bombeamento etc.,admitindo-se diâmetros na faixa de 50 a 800 mm. A segunda tabela do programa fornece o Número de Reynolds (Re), o fator de atrito ( f ),perda de carga por atrito tubulações ( hf ), a altura manométrica (Hman ), potência líquida requeridapela bomba PL ( KW) e potência efetiva requerida pela bomba PC ( KW).As próximas equações(3, 4, 5,6) foram utilizadas para a determinação dessas grandezas: L V  2 hf = f ⋅   ⋅  D  2⋅g    (3)hf = perda de carga ao longo do comprimento do tubo (m.c.a)f = fator de atrito. Página 4
  5. 5. L = comprimento do tubo (m)V = velocidade do líquido no interior do tubo (m / s)D = diâmetro interno do tubo (m)g = aceleração da gravidade local (m / s2)Onde: f é o fator de atrito, calculado pela fórmula desenvolvida por Swamee Jain 1976 (erro =0,386%): 0,25 f = 2   e   5,74  +  0, 9  (4) log10     3,7 ⋅ D   Re Onde: Re é o Número de Reynolds, desenvolvido por Osborne Reynolds e o seu significadofísico é um quociente de forças: forças de inércia entre forças de viscosidade. É expressadocomo: . (5) Segundo Vieira & Filho (2004) a altura manométrica é definida como sendo a alturageométrica da instalação mais as perdas de carga ao longo da trajetória do fluxo. Alturageométrica é a soma das alturas de sucção e recalque (figura 1). Figura 1 – Desenho esquemático de um sistema de recalque. Fisicamente, a altura manométrica é a quantidade de energia mecânica que a bombadeverá fornecer a água para que a mesma seja transportada a certa altura, vencendo, inclusive, asperdas de carga. A altura manométrica é calculada através da equação (6):. Página 5
  6. 6. H man = G + f H h (6)Hman = Altura manométrica Total (m.c.a);hf = Perda de carga, onde hf = l + h hf (m.c.a);hl = Perda de carga localizada (m.c.a);hf = Perda de carga por atrito (m.c.a);HG = Altura geométrica, onde HG = H S + Hr (m.c.a);Hs = Altura de Sucção(m);Hr = Altura de Recalque (m). A potência líquida e potência efetiva recebida pela bomba, potência esta fornecida pelomotor que aciona a bomba, são calculadas respectivamente através das equações (7 e 8) e : PL =( p ⋅ g ⋅ H man ⋅Q ) (kW) (7)  PL  Pc =   n   (kW) (8)em que n é o rendimento da bomba, que depende basicamente do porte e características doequipamento. A terceira tabela do programa, fornece as demandas médias humanas (l/s), o número dehoras em que a bomba está em funcionamento (h), a despesa anual com energia elétrica - DAEE(R$) e a despesa anual de energia elétrica em valores presentes no Início de Plano - DAEE vp(R$). Os dois últimos valores variam de acordo com o diâmetro da tubulação, pois os custos deimplantação e de operação são opostos, ou seja, ao se escolher um diâmetro menor para adutora,haverá uma diminuição no seu custo de implantação, embora seu custo de operação será maior.De modo contrário, ao se utilizar um diâmetro maior, haverá uma diminuição no custo deoperação, por conta da diminuição das perdas de carga, e um conseqüente aumento no custo deimplantação da tubulação de recalque. Para o cálculo da energia elétrica foram utilizados os valores da tarifa de consumo e datarifa de demanda. A primeira refere-se ao registro do total de energia elétrica consumida durantedeterminado período. No cálculo das faturas é considerado um período mensal e este é expressoem kWh (quilo watts hora). Já a segunda corresponde ao consumo de energia dividido pelotempo adotado na verificação. Para estes cálculos foram utilizadas as equações (9, 10, 11, 12 e 13), conformeapresentadas a seguir. DAEE =Pot ⋅Nh ⋅365 ⋅ consumo + C Pot ⋅ demanda ⋅ C 12 onde: (9). Página 6
  7. 7. Pot = Potência da bomba consumida;Nh = Número de horas em que a bomba está em funcionamento:  Q ⋅ 24  Nh =  i  Q   , onde: (10)   Qn Qi = (11) q ( n −i )Qi = vazão em um dado ano.Qn = vazão final de projeto (vazão do último ano). q =1 + ) ( e , onde: (12)e = taxa de crescimento populacional. Para trazer a despesa anual de cada ano para o valor presente foi utilizada a fórmula:  DAEE n  DAEEVP =   (1 + J ) n   onde: (13)  J= Taxa de juros;n = Número de anos. A quarta tabela retrata um resumo do estudo para a definição do diâmetro econômico derecalque contendo as seguintes informações: os diâmetros das tubulações estudadas, o materialda tubulação neste caso o RPVC, o custo de aquisição por metro de tubulação (R$), o custo totalacrescido do transporte, a despesa com energia elétrica em valor presente (R$) e o total que é asoma do custo por metro de tubulação mais o transporte e a despesa elétrica em valor presente. A quinta tabela mostra os valores da composição de preços dos serviços de assentamentoda tubulação onde foram considerados os seguintes serviços: Transporte, escavação da vala, beçode areia, reaterro compactado e preço do tubo por metro. Esta tabela serve para complementar aquarta tabela nos quesitos custo por metro de tubulação e transporte.PORQUE UTILIZAR ESSE MATERIAL O tubo em RPVC possui uma barreira química (superfície interna que entrará em contatodireto com o fluído) o PVC, que proporciona alta resistência a produtos químicos e à abrasão. Aespessura da camada de fibra de vidro depende da classe de pressão e rigidez desejável. Essestipos de tubulações e conexões têm as seguintes vantagens:. Página 7
  8. 8. - Resistência à Pressão - Em virtude da adequada elongação do PVC, o projeto permite utilizar-se integralmente a excepcional resistência à tração apresentada pelos fios de vidro, obtendo-se,em função disto, ótimo desempenho.- Resistência à Corrosão - A elevadíssima resistência química dos tubos e conexões permite suaaplicação na maioria dos casos, em que os materiais convencionais são destruídos pela corrosão.Dispensam proteção catódica em virtude de sua baixíssima condutibilidade elétrica.- Leveza - Seu peso reduzido, proporciona maior facilidade no transporte, manuseio e instalação,traduzindo uma real vantagem econômica.- Resistência à Abrasão - O PVC apresenta muito bom comportamento quanto à abrasão,superando os tubos de aço, alumínio e poliéster, reforçados com fibra de vidro (PRFV).- Coeficiente de Dilatação Térmica Linear - Em função do baixo coeficiente de dilatação térmicalinear, comparado os tubos metálicos, a necessidade da colocação de juntas de expansão ésensivelmente reduzida.- Classes de Pressão - Os tubos e conexões são fornecidos em diversas classes, visando permitiraos projetistas a especificação mais econômica possível. Cada classe corresponde à pressão deserviço admissível.- Baixo Custo de Instalação - O baixo peso facilita o transporte e manuseio, nenhum sistema deproteção contra corrosão precisa ser feito e, em instalações aéreas dispensam pinturas ourevestimentos contra intempéries.- Baixo Custo de Operação - Devido à baixa rugosidade hidráulica e o diâmetro interno útilpermanente, o consumo de energia em bombeamentos é reduzido.- Baixo Custo de Manutenção - Dispensa qualquer tipo de manutenção preventiva ou corrosiva.- Resistência ao Tempo - A superfície externa de acabamento confere aos tubos excelenteresistência ao tempo e maior vida útil.ESTUDO DE CASO Na definição dos sistemas para o estudo de caso, buscou-se variar algumas grandezascaracterísticas dos sistemas elevatórios de sorte a configurar uma faixa representativa dossistemas considerados de médio porte, com vazões entre 50 l/s a 150 l/s suprindo uma cidadecom população em torno de 20 mil a 60 mil habitantes. Os sistemas estudados apresentavam parâmetros básicos nos seguintes valores:- As alturas geométricas com os valores de 25 m, 50 m e 75 m;- Extensões de tubulação com os valores de 2,5 km, 5 km e 10 km;- Vazões de 50 l/s, 75 l/s, 100 l/s e 150 l/s.. Página 8
  9. 9. Combinado-se os diversos valores apresentados anteriormente foram configurados 36casos. Em cada caso foi feito o dimensionamento econômico da sua tubulação, após a obtençãodo diâmetro econômico foi realizada uma analise e apresentação dos dados obtidos. Os Diâmetros analisados foram 150 mm, 200 mm, 250 mm, 300 mm, 350 mm e 400 mm.Através desses diâmetros foram obtidos vários parâmetros. Esses serão apresentas nas tabelas 1,2, 3, 4 e 5. Serão apresentadas as tabelas referentes ao caso de 25m de altura geométrica, 2,5 kmde extensão e vazão de 50 l/s para efeito de conhecimento do leitor com relação à técnicautilizada para o dimensionamento econômico.Tabela 1 - Escolha dos Diâmetros através da velocidade (hg = 25 m, L = 2,5 km e Q = 50 l/s). Diâmetro (mm) Velocidade (m/s) D1 150 2,83 D2 200 1,59 D3 250 1,02 D4 300 0,71 D5 350 0,52 D6 400 0,39 Os Diâmetros estudados serão de 150, 200, 250 e 300, pois estão no intervalocompreendido de 0,6m/s< V<3,0 m/s como mostra a tabela anterior. Segundo Pimentel (2004) anorma da ABNT, NBR 12218 (1994), estabelece que a velocidade máxima nas tubulações devaser de 3,5 m/s, e a mínima de 0,6 m/s. A grande maioria das publicações, dirigidas a projetos deabastecimento de água, recomendam o emprego de valores tabelados de velocidade (para cadadiâmetro). No entanto, com a utilização dos métodos de dimensionamento econômico, os valoresdas velocidades serão determinados em função da alternativa mais econômica do projeto, a qualminimiza o custo total de investimento e operação do sistema.Tabela 2 – Características do Sistema de Recalque (hg = 25 m, L =2,5 km e Q = 50 l/s). D Velocidade Hmt PL PC (mm) (m/s) Re f hf (m.c.a) (m) (Kw) (Kw) 150 2,83 424.413,18 1,89E-02 128,52 155,02 76,04 101,38 200 1,59 318.309,89 1,83E-02 29,49 55,99 27,46 36,62 250 1,02 254.647,91 1,80E-02 9,51 36,01 17,66 23,55 300 0,71 212.206,59 1,79E-02 3,80 30,30 14,86 19,82 Nos casos estudados foram consideradas alturas manométricas abaixo de 160 m.c.a..Foram pesquisados alguns fabricantes entre eles a EDRA e a Interfibra. A EDRA fabrica tubosem RPVC com classe de pressão de até 32 Kgf/cm2 que corresponde a 320 m.c.a. Já a Interfibrafabrica tubos com classe de Pressão de 20 Kgf/cm 2 que corresponde a 200 m.c.a. A EMBASA nasua Tabela de preços de materiais e serviços de 2007 apresenta os preços variando de acordocom o diâmetro e a pressão. Por estar mais accessíveis esses valores, optou-se por utilizá-los. Osvalores das composições de preços dos serviços também foram retirados da tabela de Agosto de2007 de Materiais e Serviços da EMBASA.. Página 9
  10. 10. Segundo Pimentel (2004), o rendimento do conjunto motor-bomba deve ser estimado na fase de projeto, quando não se dispõe das características dos equipamentos eletromecânicos. Os rendimentos globais das estações elevatórias para fins de abastecimentos urbanos normalmente variam 60 e 85%. Com o passar do tempo os rendimentos dos conjuntos elevatórios tendem a diminuir, provocando aumentos nos custos energéticos dos sistemas de bombeamento. Neste trabalho optou-se por utilização de um rendimento médio de 75% para o conjunto motor-bomba em todos os casos, de forma que este parâmetro não viesse a interferir nos resultados obtidos. Para os valores de tarifa de consumo e tarifa de demanda, foram consultados no site da coelba em consumidores de Alta Tensão, tarifas do Grupo A Convencional A4 (2,3 a 25 kV), na modalidade de Serviços Públicos de Água e Esgoto. Os valores da tarifa de demanda é (KW/ mês) R$ 49,87996 e a tarifa de consumo é (R$/KWh ) R$ 0,14115, nestes valores já estão inclusos o ICMS 18,36% e o PIS/COFINS de 6,66%. A tabela abaixo mostra a demanda anual de energia elétrica em relação a cada diâmetro. Tabela 3 – Despesas anuais com energia elétrica de acordo com as demandas humanas em relação a cada diâmetro (hg = 25 m, L =2,5 km e Q = 50 l/s). Demandas NºAno Nº de Médias horas Diâmetro 150 Diâmetro 200 Diâmetro 250 Diâmetro 300 1 2 Ordem humana bomb. DAEE DAEE vp DAEE DAEE vp DAEE DAEE vp DAEE DAEE vp ( l/s ) (h) ( R$ ) ( R$ ) ( R$ ) ( R$ ) ( R$ ) ( R$ ) ( R$ ) ( R$ ) 146.729,22009 1 34,32 16,47 7 131.008,28 52.994,92 47.316,89 34.088,64 30.436,28 28.683,89 25.610,62 148.450,22010 2 35,01 16,80 1 118.343,60 53.616,48 42.742,73 34.488,45 27.493,98 29.020,32 23.134,82 150.205,52011 3 35,71 17,14 7 106.913,36 54.250,47 38.614,41 34.896,26 24.838,47 29.363,47 20.900,34 151.996,02012 4 36,42 17,48 4 96.596,23 54.897,14 34.888,13 35.312,23 22.441,56 29.713,49 18.883,46 153.822,32013 5 37,15 17,83 1 87.282,91 55.556,75 31.524,39 35.736,52 20.277,86 30.070,50 17.062,81 155.685,12014 6 37,89 18,19 2 78.874,92 56.229,54 28.487,64 36.169,29 18.324,49 30.434,66 15.419,15 157.585,12015 7 38,65 18,55 7 71.283,53 56.915,80 25.745,82 36.610,72 16.560,83 30.806,10 13.935,11 159.523,22016 8 39,42 18,92 3 64.428,76 57.615,77 23.270,04 37.060,97 14.968,31 31.184,97 12.595,09 161.500,02017 9 40,21 19,30 5 58.238,54 58.329,75 21.034,29 37.520,24 13.530,17 31.571,41 11.384,97 163.516,42018 10 41,02 19,69 1 52.647,91 59.058,01 19.015,10 37.988,68 12.231,34 31.965,59 10.292,06 165.573,02019 11 41,84 20,08 9 47.598,31 59.800,83 17.191,31 38.466,50 11.058,20 32.367,65 9.304,92 167.670,92020 12 42,67 20,48 1 43.036,95 60.558,51 15.543,86 38.953,87 9.998,49 32.777,75 8.413,23 169.810,62021 13 43,53 20,89 8 38.916,23 61.331,34 14.055,56 39.450,99 9.041,15 33.196,05 7.607,68 171.993,22022 14 44,40 21,31 5 35.193,23 62.119,63 12.710,91 39.958,05 8.176,21 33.622,71 6.879,87 174.219,42023 15 45,29 21,74 7 31.829,25 62.923,69 11.495,92 40.475,26 7.394,68 34.057,91 6.222,25 176.490,22024 16 46,19 22,17 2 28.789,38 63.743,82 10.398,00 41.002,80 6.688,45 34.501,82 5.627,99 178.806,32025 17 47,12 22,62 8 26.042,14 64.580,36 9.405,76 41.540,90 6.050,20 34.954,60 5.090,94 181.168,82026 18 48,06 23,07 6 23.559,12 65.433,63 8.508,96 42.089,76 5.473,34 35.416,44 4.605,54 183.578,52027 19 49,02 23,53 9 21.314,72 66.303,96 7.698,34 42.649,60 4.951,91 35.887,52 4.166,78 186.036,52028 20 50,00 24,00 2 19.285,80 67.191,70 6.965,55 43.220,63 4.480,54 36.368,01 3.770,15 1.181.183,15 426.613,60 274.416,45 230.907,80 . Página 10
  11. 11. 1 - DAEE = Despesa Anual de Energia Elétrica.2 - DAEE vp = Despesa Anual de Energia Elétrica em Valores Presentes. Para o custo de implantação da tubulação foram considerados os seguintes serviços: - Serviços de Transporte para tubos, peças e conexões de RPVC para ser transportado paradistâncias acima de 300 km, sendo utilizado para efeito de cálculo a distância de 300 km;-Escavação da vala, considerando um solo de primeira categoria com profundidade de 1,5 m:- Execução de beço de areia em valas, inclinação, lançamento, espalhamento e compactação complaca vibratória, soquete pneumático ou soquete manual, com fornecimento do material com0,10m de altura;- Reaterro com compactação controlada.- Assentamento de tubos e conexões em RPVC (de acordo com o diâmetro);- O preço do tubo (de acordo com o Diâmetro) será mostrado um gráfico (1) que retrata essarelação. Diâmetro X Preço do Tubo Preço do Tubo ( R$/m) 200 150 100 50 0 0 100 200 300 400 500 Diâmetro (mm)Gráfico (2) – Retrata a relação entre o custo do tubo de acordo com o valor do diâmetro. Os valores desses serviços foram obtidos da tabela de serviços e materiais da EMBASAde agosto de 2007, nestes valores não estão incluso o Bonificação de Despesas Indiretas (BDI).O BDI tem uma variação de obra para obra, na maioria das vezes o mesmo é estipulado no editalda obra.. Página 11
  12. 12. Será mostrado, a seguir (figura 2) como foi considerada a implantação da tubulação. Figura 2 – Esquema da implantação da tubulação. A tabela 4 mostra os valores obtidos para estes serviços e materiais de acordo com o casoem estudo.Tabela 4 - Composição dos preços para transporte e instalação do tubo (hg = 25 m, L =2,5 km eQ = 50 l/s). Escavaçã Beço de Reaterro Preço Diâmetro Tubulação Transporte o de Vala Areia Compactado do tubo Assentamento (mm) R$/km R$/m3 R$/m3 R$/m3 R$/m do tubo R$/m 150 651 9,32 1,55 3,92 48,16 1,02 200 651 10,38 1,66 4,33 59,66 1,09 250 651 10,86 1,76 4,73 74,77 1,17 300 651 12,74 1,86 5,14 92,22 1,3 Na composição do custo total para cada diâmetro estudado, em cada caso, foi somado ocusto de implantação da tubulação mais o custo total com energia elétrica em valores presentes.Com isso foi constatado que o custo de energia elétrica era superior em relação ao custo deimplantação, quando o diâmetro em questão era pequeno, esse custo chegava aproximadamente a80% do valor do custo total. No que se refere ao diâmetro econômico, o custo de energia elétricae de implantação tem praticamente a mesma porcentagem. Assim, se faz necessário esse estudomostrando que o dimensionamento tem que ser planejado, pensado, cada elemento tem suaimportância no funcionamento de um todo.Tabela 5 – Tabela resumo do estudo para definição do Diâmetro Econômico de Recalque (hg =25 m, L =2,5 km e Q = 50 l/s). Custo Total Tubulação Diâmetro Material Custo por + Desp. Energia Elétrica Total Tubulação Tubulação metro tub. Transporte em valores presentes (mm) (R$) (R$) (R$) (R$) 150 RPVC 63,97 160.576,00 1.181.183,15 1.341.759,15 200 RPVC 77,12 193.451,00 426.613,60 620.064,60 250 RPVC 93,29 233.876,00 274.416,45 508.292,45 300 RPVC 113,27 283.826,00 230.907,80 514.733,80. Página 12
  13. 13. Esse processo, apresentado anteriormente, foi realizado para os 36 casos, com isso podeser feito uma tabela resumo que traz informações de todos os casos e a resposta para o objetivoproposto por esse trabalho, que é uma faixa de variação para o K da fórmula de Bresse. Com odiâmetro econômico e a vazão de cada caso temos condições de calcular o K.Tabela 6 – Tabela Resumo Diâmetro K ( Constante da Qd (l/s) L (km) Hg (m) Econômico (mm) V (m/s) Fórmula de Bresse) 50 2,5 25 250 1,02 1,12 50 5 25 250 1,02 1,12 50 10 25 250 1,02 1,12 75 2,5 25 300 1,06 1,1 75 5 25 300 1,06 1,1 75 10 25 300 1,06 1,1 100 2,5 25 350 1,04 1,11 100 5 25 350 1,04 1,11 100 10 25 350 1,04 1,11 150 2,5 25 400 1,19 1,03 150 5 25 400 1,19 1,03 150 10 25 400 1,19 1,03 50 2,5 50 250 1,02 1,12 50 5 50 250 1,02 1,12 50 10 50 250 1,02 1,12 75 2,5 50 300 1,06 1,1 75 5 50 300 1,06 1,1 75 10 50 300 1,06 1,1 100 2,5 50 350 1,04 1,11 100 5 50 350 1,04 1,11 100 10 50 350 1,04 1,11 150 2,5 50 400 1,19 1,03 150 5 50 400 1,19 1,03 150 10 50 400 1,19 1,03 50 2,5 75 250 1,02 1,12 50 5 75 250 1,02 1,12 50 10 75 250 1,02 1,12 75 2,5 75 300 1,06 1,1 75 5 75 300 1,06 1,1 75 10 75 300 1,06 1,1 100 2,5 75 350 1,04 1,11 100 5 75 350 1,04 1,11 100 10 75 350 1,04 1,11 150 2,5 75 400 1,19 1,03 150 5 75 400 1,19 1,03 150 10 75 400 1,19 1,03. Página 13
  14. 14. DISCUSSÃO E CONCLUSÃO Pelas informações obtidas através dos 36 casos estudados, pode-se concluir que odiâmetro econômico varia de acordo com a vazão e a extensão da tubulação de recalqueindependente do desnível geométrico. Para os diâmetros estudados a variação do K foi de 1,03 a 1,12. Esta constante estarelacionada com os custos de material, transporte, mão-de-obra e custo com energia elétrica. Nográfico (2), a seguir, apresenta-se a relação entre o K (constante) e o Q(vazão em litros porsegundo). Kx Q 1,14 1,12 K (constante) 1,1 1,08 1,06 1,04 1,02 0 50 100 150 200 Q (l/s)Gráfico 2 - O valor da constante K para cada Vazão(Q). A faixa de variação do parâmetro K obtido na tabela 6 evidencia a validade do trabalhouma vez que caracteriza a possibilidade de adoção do valor de K dentro de uma faixa bemestreita, entre 1,03 e 1,12, ao contrário da faixa de 0,7 e 1,3. Sugere-se a utilização da fórmula de Bresse, com o valor de K médio de 1,07 para aobtenção do Diâmetro Econômico de sistemas de recalque com tubulação de RPVC para vazõesde recalque de 50 l/s a 150 l/s, desníveis geométricos de 25 m a 75 m e extensões de adutoras de2,5 Km a 10 km e que se aproximem das demais condições do estudo. Os resultados obtidos sugerem que é possível obter um valor consistente do parâmetro Kpara um dado material da tubulação de recalque e para faixas características das grandezasbásicas dos sistemas. Recomenda-se o desenvolvimento de novos trabalhos nessa área voltados a outrosmateriais como, por exemplo, Aço Carbono Galvanizado, PVC e Ferro Fundido e tambémtrabalhos com o material utilizado nesse artigo o RPVC, mas para sistemas elevatórios de maiorporte com outras grandezas representativas.. Página 14
  15. 15. Recomenda-se também a criação de softwares nesse seguimento no intuito de reduzirdesperdícios, eliminar investimentos desnecessários. Tendo como objetivo a eficientização dodimensionamento da tubulação de recalque, levando em consideração o tipo de material utilizadona tubulação, sua forma, custo de implantação e operação do sistema.REFERÊNCIASGOMES, Herbert Pimentel. Dimensionamento Econômico de Instalações de Recalque.Revista de Engenharia Ambiental, ABES, v.6, n.3, p.108 -114. jul./set.,2001.GOMES, Herbert Pimentel. Sistemas de Abastecimento de Água. João Pessoa, 2ª edição,Editora Universitária da UFPB, 2004.PORTO, Rodrigo Melo. Hidráulica Básica. São Carlos, 4ª edição, Editora EESC – USP, 2006.MAGALHÃES, Carlos Augusto; MORENO, José; SILVA, Adolfo José. ProgramaComputacional para o Dimensionamento Econômico de Sistemas de Adução de Água porRecalque. Revista de Engenharia Sanitária e Ambiental, ABES, v.8, n.3, p.120 -125.jul./set.,2003.VIEIRA, Kennedy Alves; FILHO, Saul Godino da Silva. Dimensionamento de Motores eSeleção do Acionamento para Sistemas de Captação de Água. Goiânia: UFG, 2004.Preços de Energia Elétrica - Consumidores de Alta Tensão. (http :// www.coelba.com.br) em10/10/2008.Tubos e características – (http:// www.interfibra.com.br) e (http://www.edra.com.br) em03/09/2008.. Página 15

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