1. Potencias y Ra´ces
ı
1. Si A = 4 · 103 + 5 · 102 + 3 · 101 + 6 · 100 , ¿Cu´l de las siguientes afirmaciones es falsa?
a
a) A es divisible por 3
b) A es divisible por 4
c) 2 es divisor de A
d ) A es divisible por 32
e) A es m´ltiplo de 9
u
2. La mitad de 26
3. El doble de 26
4. 66 + 66 + 66 + 66 + 66 + 66
5. Mark el microbio se reproduce por bisecci´n cada una hora,asumiendo que ninguno muere,
o
¿Cu´ntos microbios habr´n en t dias?
a a
6. 0, 000002 · 5 · 105
7. Si al cuadrado de -3 se le resta el cubo de -3, ¿Qu´ se obtiene como resultado?
e
8. Analice las siguientes afirmaciones y determine cual(es) es(son) verdadera(s)
a) 20 > 10
b) (−1)n > (−1)n−1
c) | − x| = x
d ) |x2 | = x2
e) |x−1 | = x1
9. Determinar la ultima cifra de 20072007
ıgitos naturales que tiene la expresi´n 4 x · 52x
10. Determinar la cantidad de d´ o
1
11. 3x+1 · 3x−1 = 3 determine entonces el valor de 4x + 1
12. Racionalizar √2
3 3−1
1

2. 3 1 1 3 5
13. Determinar el valor de 9 2 + 9 2 + 9− 2 + 9− 2 + 9− 2
2 1
14. Encuentre la(s) soluci´n(es) de la ecuaci´n 2x · 0,25− 2 = 8192 · 0,5x
o o
15. Si a = 42 · 2 − 1 y b = 32 · 2 + 1, entonces determine el valor de b2 − a2
4p2
16. Simplifique la expresi´n
o
2p−3
17. Si a2 − 1 = 3 entonces encuentre el valor de 5a4
√
3√
18. Simplifique la expresi´n
o √
12− 3
19. Un tipo de bacteria lila se reproduce de tal forma que por cada hora que pasa hay diez veces
lo que habr´ en la hora anterior. Si se parte con diez bacterias, ¿Cu´ntas horas ser´ necesario
ıa a a
esperar para que haya un mill´n de bacterias?
o
20. Cada persona tiene dos padres. Cada padre tiene dos padres y as´ sucesivamente. Si retrocede
ı
20 generaciones. ¿Cu´ntos antepasados varones tiene esa generaci´n?
a o
21. Un rect´ngulo de cartulina de 1mm de espesor se dobla por la mitad, sucesivamente en 20
a
dobleces. ¿Qu´ altura tiene esa cartulina doblada, despu´s del vig´simo dobles?
e e e
22. Si x + y = 3; xy = 2 entonces calcule el valor del polinomio 1 + x2 y + xy 2 + 2xy + x2 + y 2
√ √ √ √
23. Reducir la expresi´n √2+√3 + √2−√3
o
2− 3 2+ 3
24. Si n = 102 +112 +122 = 132 +142 entonces encuentre el valor de 1202 +1322 +1442 +1562 +1682
en t´rminos de n.
e
√
25. Simplificar la expresi´n
o 2
26. Encuentre todos los divisores primos de la expresi´n 312 − 310
o
27. Resuelva la expresi´n (5a−3 − 5a−2 )2
o
3
4
256
28. Simplifique
10000
2

3. √
4
0,0002
29. Simplifique √ √
4
0,5 · 2 · 4 0,0025
a
√
aa b ba
30. Simplifique la expresi´n
o
a
3