Abelhas E PolíGonos

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Abelhas E PolíGonos

  1. 1. Abelhas e PolígonosAluna: Joana de Castilhos Sanglard<br />
  2. 2. Introdução<br />O estudo da geometria se torna muito mais dinâmico e interessante quando o relacionamos com a vida real através de exemplos e curiosidades.<br /> Partindo dos desenhos simples dos polígonos verificamos um caso especial, que é a construção da colméia no formato hexagonal. Temos aí um belo exemplo de como a matemática está presente na natureza, sendo utilizada até pelos insetos. Vamos calcular com as abelhas? <br />
  3. 3. Objetivos<br /> Compreender o que são polígonos.<br /> Identificar polígonos regulares.<br /> Resolver problemas que envolvam perímetro e área de um polígono.<br /> Reconhecer a matemática presente na natureza e na vida cotidiana.<br /> Relacionar o abstrato com o real compreendendo a importância da matemática. <br />
  4. 4. PolígonosFigura geométrica plana, limitada por segmentos de retas consecutivos que formam uma linha fechada, designando seus lados<br />
  5. 5. Polígonos regulares<br />
  6. 6. Perímetros e Áreas<br /> P = 4L A = L x L<br />P = 3LA = (b x h)/2<br /> P = 2πr A = πr²<br />L – lado , P – perímetro, A – área <br />b – base, h – altura, r – raio <br />
  7. 7. Área de um polígono regular<br /> Considerando-se um polígono regular de n lados, vamos indicar por:<br />L o lado;<br />a o apótema (distância do centro do polígono até um lado);<br />2p o perímetro.<br />A = p x a<br />
  8. 8. Área do Hexágono<br />
  9. 9. Simetria<br />
  10. 10. Favos de Mel<br />
  11. 11. Por que as abelhas constroem os favos no formato hexagonal?<br /> “ O hexágono é a figura que tem o menor perímetro para cada área. Ao construir uma célula hexagonal para servir de favo de mel, a abelha usa a menor quantidade de cera e utiliza a menor quantidade de esforço para circunscrever um dado espaço.”<br />
  12. 12. Alguns sólidos geométricos<br />
  13. 13. Exercícios<br />1) O tampo de uma mesa tem a forma de um hexágono regular de lado 0,8m. Vamos calcular a área da superfície dessa mesa?<br />2) Determine a área de um dodecágono inscrito em um círculo cujo raio mede 4 cm.<br />
  14. 14. Exercícios<br />3) A parte frontal do porta-retratos mostrado na figura ao lado é composta de uma faixa laminada que tem 3cm de largura. Ele tem a forma de um retângulo cuja diagonal mede 25cm, e sua largura excede a altura em 5cm. Determine a parte visível da fotografia que está nesse porta-retratos.<br />
  15. 15. Referências bibliográficas<br />Iezzi,G.;Dolce,O.;Degenszajn,D.;Périgo,R.; Almeida,N.;Matemática Ciência e aplicações 2 Ed.São Paulo: Atual Editora.<br />Sites consultados;<br />www.diaadia.pr.gov.br<br />www.unilavras.edu.br<br />www.portaldoprofessor.mec.gov.br<br />www.portalsaofrancisco.com.br<br />http://wikibooks.org<br />

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