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Tópicos preliminares

  1. 1. Dep. de Electrónica Industrial Sistemas Electrónicos 1 Processo Processamento (Electrónica) Transdutor de Entrada Transdutor de Saída Grandezas físicas: temperatura pressão deslocamento ... Actuação Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  2. 2. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Representação de Sinais (matemática e gráfica)  ... os sinais eléctricos são grandezas (eléctricas) que apresentam uma determinada evolução ao longo do tempo (são função da variável tempo t)… 2 t e(t) 10V 0 ( ) 10 Ve t Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  3. 3. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Representação de Sinais (matemática e gráfica) 3 = + t e(t) 0 valor médio (ou componente contínua) t e(t) Componente alternada 0 t e(t) máximo 0 mínimo t1 t2 valor médio t3  ( )e t componente contínua componente alternada Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  4. 4. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Representação de Sinais (matemática e gráfica)  Sinais periódicos 4  ( ) ( )e t T e t t e(t) t e(t) t e(t) T Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  5. 5. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Representação de Sinais (matemática e gráfica)  Sinais sinusoidais 5 ωt e(t) θ A    ( ) ( )e t A sen t Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais        2 frequência angularf A amplitude fase
  6. 6. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Representação de Sinais (matemática e gráfica)  Sinais sinusoidais 6 ωt u(t) 0 π 2π −Vm   2 230 VmU 20ms Forma de onda da tensão na rede de energia eléctrica Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  7. 7. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Valor Médio 7 t e1 10V Valor médio = 0V (a) t e2 15V Valor médio = 5V (b) + + − − + − e2 5V (c) 1 10 ( )e sen t Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  8. 8. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Valor Médio 8 t (s) u (volts) 8 −2 5 10 1 ciclo (a) + − v t u −5V 5V t U 3V (b)  ( ) ( ) ( ) área soma algébrica G valor médio T período      1 2 (8 V)(5 s) (2 )(5 s) 30 3 V 10 s 10 A A V G T Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais 3 V
  9. 9. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Representação de Sinais  Valor Médio  Valor Eficaz 9    1 1 1 ( ) t T t G e t dt T    1 1 21 ( ) t T eff t E e t dt T Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  10. 10. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Exemplo: valor eficaz da sinusóide 10    1 1 21 ( ) t T eff t E e t dt T        2 2 2 2 0 0 1 1 ( ) ( ) 2 T effE A sen wt dt A sen d T                              22 2 2 2 2 2 0 0 0 2 1 1 ( ) 1 cos(2 ) (2 ) 2 4 4 2 2 2 eff eff A A E A sen d d sen A A E Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  11. 11. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Quantidades em corrente contínua (cc): Letras maiúsculas para a variável e para o índice (IB, IC, VCE)  Quantidades em corrente alternada (ca): Letras minúsculas para a variável e para o índice (ib, ic, vce)  Quantidades totais (cc + ca): Letras minúsculas para a variável e maiúscula para o índice (iB, iC, vCE) 11 iC t IC Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais ic ic
  12. 12. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Análise de Fourier  Série de Fourier  De acordo com a teoria desenvolvida por Joseph Fourier (1768 – 1830), qualquer função periódica f(t), de periodo T, pode ser representada por uma série infinita da forma ...  Os coeficientes de Fourier a0, ... an, e b0, ... bn, são dados por ... 12           0 0 0 0 2 ( ) 2 ( )cos( ) , 1, 2,... 2 ( ) sen( ) , 1, 2,... T T n T n a f t dt T a f t n t dt n T b f t n t dt n T            0 1 2 ( ) cos( ) ( ) , 2 n n n a f t a n t b sen n t T Júlio Martins, Outubro de 2011Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  13. 13. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Análise de Fourier  Série de Fourier  Expressão alternativa:  A representação gráfica da amplitude (cn) e da fase (δn) em função da frequência denomina-de espectro do sinal f(t) (espectro de amplitudes e espectro de fases) 13                        0 1 0 0 2 2 2 ( ) cos( ), 2 , 1, 2,... arctan , 1, 2,... n n n n n n n n n f t c c n t T a c c a b n b n a Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  14. 14. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Análise de Fourier  Série de Fourier – Exemplo (onda quadrada) Como f(t) é uma função impar (o mesmo acontecendo a f(t)cos(nωt): 14         1, 0 2 ( ) 1, 2 t T f t T t T                                    0 2 0 2 0 0 1, 2,... 2 sen( ) sen( ) 4 para ímpar 0 para par 4 sen3 sen5 ( ) sen ... 3 5 n T T n T a a n b n t dt n t dt T n n n t t f t t f(t) tT 2 T0 +1 +1 Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  15. 15. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Análise de Fourier 15Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 fundam.     n) 4 ( sef t t
  16. 16. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Análise de Fourier 16Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais 1 harm. -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5          sen3 3 s 4 ( ) enf tt t
  17. 17. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Análise de Fourier 17Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 harm.             sen sen53 3 ( sen 4 5 )f tt tt
  18. 18. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Análise de Fourier 18Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 3 harm.              s ssen3 en7 sen 4 ( ) e 3 n5 5 7 tt f t t t
  19. 19. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Análise de Fourier 19Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais 4 harm. -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5                se sen7 sen( 7 n5 5 ssen3 3 en9 9 4 )f tttt tt
  20. 20. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Análise de Fourier 20Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais 5 harm. -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5                sen5 5 sen9 ( ) sen3 3 4 s sen7 7 .e 9 n .. t t tf t t t
  21. 21. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Análise de Fourier 21                  2 2 4 1,3,5,... 90º para ímpar arctan 0º para par n n n n n n n c a b b n n nb a n f(t) tT 2 T0 +1 +1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1 T 3 T 5 T 7 T 9 T 11 T f (hz) C -90 -60 -30 0 δ (º) Representação f(t) no domínio do tempo Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais Representação f(t) no domínio da frequência: espectros de amplitudes (C) e de fases (δ)
  22. 22. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Análise de Fourier  Outros exemplos: http://falstad.com/fourier/ 22Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  23. 23. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Tensão Eléctrica  A tensão é uma medida da energia envolvida no transporte de uma carga elementar entre dois pontos de um campo eléctrico. É uma quantidade que se mede em volts (U) e que coincide com o cociente entre a energia libertada e a quantidade de carga transportada:  Tendo em atenção as relações entre trabalho, força e campo eléctrico, verifica-se que, 23  V (volts) W Tensão Q Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais Q Q f f f i i i x x xx x x F dL QE dLW Tensão E dL Q            
  24. 24. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Fontes de Tensão 24 tampa terminais caixa elemento placa de chumbo (negativo) separador placa de chumbo (positivo) ligador entre elementos Símbolo de uma fonte de tensão de corrente contínua (CC) Bateria de chumbo Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  25. 25. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Valor nominal da tensão de fontes bem conhecidas:  Tensão gerada pelas células nervosas: cerca de 30 mV  Baterias recarregáveis NiMH or NiCd (por cada célula): 1.2 V  Pilhas de mercúrio 1.355 V  Pilhas alcalinas (tipo AAA, AA, C e D): 1.5 V  Alimentação do sistema eléctrico dos automóveis: 12 V (nominal)  Tensão nominal de rede eléctrica doméstica: 230 V (eficazes ou RMS) na Europa, Austrália, Ásia e África, 120 V na América do Norte, 100 V no Japão  Tensão de alimentação de comboios de alta velocidade: 25 kV eficazes  Linhas de transporte de energia eléctrica em alta tensão: entre 110 kV e 1150 kV eficazes  Relâmpago: varia muito, frequentemente à volta de100 MV. 25Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  26. 26. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Medida de Tensão 26 I I + − U + − Voltímetro V Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais Resistência interna do voltímetro ideal → R = ∞ Ω
  27. 27. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Corrente Eléctrica ... define-se corrente média como a quantidade de carga eléctrica que na unidade de tempo atravessa uma dada secção ... 27   A (ampere) Q I T e− e− e− e− e− e− − + Terminais da bateria Superfície imaginária I Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais         ( ) ( ) ( ) t dq i t dt q t i d
  28. 28. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Corrente Eléctrica  Fluxo de electrões versus corrente convencional 28 e− e− e− e− e− e− e− Iconvencional I Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  29. 29. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Medida Corrente Eléctrica 29Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais Iconvencional Circuito
  30. 30. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Medida Corrente Eléctrica 30Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais Iconvencional
  31. 31. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Medida Corrente Eléctrica 31Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  32. 32. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Medida Corrente Eléctrica 32Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais Resistência interna do amperímetro ideal → R = 0 Ω Amperímetro Iconvencional + − A
  33. 33. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Analogia com um sistema hidráulico 33 Sistema Hidráulico bomba válvula turbina canos canos descarga Sistema Eléctrico gerador interruptor condutor condutor Lâmpada motor Aquecedor … Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  34. 34. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Analogia com um sistema hidráulico 34 Analogia Eléctrico-Hidráulico Gerador Tensão (volt) Corrente (A) Resistência eléctrica (Ω) Electrões (Carga) Interruptor Bomba Pressão (nível, Pa) Caudal (l/s) Atrito no circ. hidráulico Água (Volume de água) Válvula (on/off) Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  35. 35. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade 35 I = ? gerador condutor Lâmpada motor Aquecedor … condutor Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  36. 36. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Resistência. Lei de Ohm ... As duas grandezas eléctricas fundamentais – tensão e corrente – relacionam-se através de outra grandeza de igual importância: a resistência ... ... A relação entre as duas grandezas é descrita pela mais importante das leis dos circuitos eléctricos: a lei de Ohm: 36     (ohm) , U U R I U RI I R Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  37. 37. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Resistência. Lei de Ohm 37 U + − RI Símbolo da resistência e polaridades U RI I U  U R I inclinação = R1 R2>R1 Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  38. 38. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Resistência. Lei de Ohm 38 RE I I I 6Ω 12V + − U Circuito eléctrico simples      12 2 6 E U V I A R R Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  39. 39. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Medida/Especificação de resistências 39 Ohmímetro + − Ω R Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  40. 40. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Medida/Especificação de resistências 40 Ohmímetro + − Ω desligar Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais R
  41. 41. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Medida/Especificação de resistências 41 (a) (b) Multímetros: (a) analógico; (b) digital Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  42. 42. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Utilização dos aparelhos de medida – escolha da escala adequada 42 Errado Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais Certo Fim de escala: 15 A Fim de escala: 1.5 A
  43. 43. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Utilização dos aparelhos de medida – escolha da escala adequada 43 Escala (base de tempo) mal seleccionada se o objectivo é medir tempos/frequência Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais Escala (sensibilidade) mal seleccionada se o objectivo é medir amplitudes (V)
  44. 44. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Potência Eléctrica ... a potência (caso geral) é uma medida do ritmo a que se dissipa ou acumula energia... Tendo em conta as relações entre trabalho, tensão, carga, tempo e corrente eléctrica, a potência eléctrica é dada por (valor médio), 44         ( ) W (watt), ( ) , ( ) ( ) tW dw t P p t w t p d T dt       (W) W W Q P U I T Q T Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais    (W)P U I
  45. 45. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Potência Eléctrica 45 EQUIPAMENTO POTÊNCIA EQUIPAMENTO POTÊNCIA Rádio 30 Lava roupa 400 Amplificador (HIFI) 75 Lava louça 1500 Computador portátil 60 Aquecedor 1500 Relógio 2 Frigorífico 300 TV (cores) 160 Torradeira 1200 Máquina de barbear 10 Ferro de passar 1000 Potência de alguns equipamentos de uso doméstico (valor médio em watts)? Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais Potência de alguns equipamentos de uso doméstico (valor médio em watts)
  46. 46. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Medida Potência Eléctrica 46 + − V + −I R1 R2 R3 Wattímetro Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  47. 47. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Potência/Energia Eléctrica 47   (J)W P t   (em watts) (em horas) (em kWh) 1000 P t W Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  48. 48. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Potência/Energia Eléctrica  Exemplo ... qual é o custo da energia consumida por um radiador de 2 kW que funciona durante 1h30m?. Assuma que o custo do kWh são 0.16 €. 48    2000W 1.5 3 kWh 1000 h W Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais    0.16€ 3 kWh 0.48€ kWh Custo
  49. 49. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Potência/Energia Eléctrica  Rendimento 49  e s pP P P   100%s e P P Potência de entrada (Pe) Potência de saída (Ps) Perdas Perdas Pp Transformação Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  50. 50. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Resistência. Lei de Joule ... a potência dissipada por efeito de Joule numa resistência é dada por: 50 U + − RI      2 2 U P U I R I R Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  51. 51. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Resistência ... o fluxo ordenado de cargas eléctricas através de um material pressupõe pela aplicação de uma diferença de potencial e é limitado pela estrutura interna do mesmo ... Existem 3 tipos de materiais (utilizando uma classificação simplificada):  Condutores  Isoladores (não condutores)  Semicondutores 51Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  52. 52. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Resistência de um condutor 52  L R A depende da geometria Resistividade (depende do material e da temperatura) A L Material Resistividade (@ 20ºC) prata 1.645×10-8 Ω.m cobre 1.723×10-8 Ω.m ouro 2.443×10-8 Ω.m alumínio 2.825×10-8 Ω.m tungsténio 5.485×10-8 Ω.m níquel 7.811×10-8 Ω.m ferro 1.229×10-7 Ω.m constantan 4.899×10-7 Ω.m nicrómio 9.972×10-7 Ω.m carbono 3.5×10-5 Ω.m silício 2.3×103 Ω.m polystirene ~ 1016 Ω.m Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  53. 53. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Tipos de Resistências 53 (a) Resistências fixas: (a) de carbono; (b) bobinadas (b) 2 W 1 W ½ W ¼ W Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  54. 54. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Tipos de Resistências 54Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais Resistência de carbono Resistência de filme de carbono http://eletronicadidatica.com.br Resistência bobinada
  55. 55. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Tipos de Resistências 55 A B C C R A B Potenciómetro rotativo (dispositivo e símbolo) Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais Potenciómetro de precisão → ← Potenciómetro “slide” Potenciómetros “trimmer”
  56. 56. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Tipos de Resistências 56 C R D BA Reóstato bobinado (dispositivo e símbolo) Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais Reóstato toroidal →
  57. 57. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Medida/Especificação de resistências 57 Banda colorida 1º dígito 2º dígito Factor multiplicativo (número de zeros) Tolerância Código de Cores 0 Preto 7 Violeta 1 Castanho 8 Cinzento 2 Vermelho 9 Branco 3 Laranja 0.1 Dourado 4 Amarelo 0.01 Prateado 5 Verde 5% Dourado 6 Azul 10% Prateado} Tolerância Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  58. 58. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Electricidade  Medida/Especificação de resistências 58 Castanho Vermelho Preto Dourado Castanho = 1, Preto = 0, Vermelho = 102 Dourado = ±5% Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais R = ? 10 x 102 ± 5% = 1000 ± 50 = 950 Ω ↔ 1050 Ω
  59. 59. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Circuitos de Corrente Contínua (CC)  Ligação em Série ... diz-se que dois elementos estão ligados em série se possuem apenas um terminal em comum que não está ligado a um terceiro elemento ... Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais 59  T E I R 2 4 6 12TR              1 2 3T NR R R R R + − R2 E I 4Ω24V + − U2 2Ω 6Ω I U3 +− U1 + − II a b cd R1 R3 RT
  60. 60. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Circuitos de Corrente Contínua  Leis de Kirchoff para a tensão ... a soma algébrica das tensões ao longo de um percurso fechado tem de ser igual a zero ... 60     1 2 3 0E U U U   1 2 3E U U U + − R2 E I 4Ω24V + − U2 2Ω 6Ω I U3 +− U1 + − II a b cd R1 R3 Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  61. 61. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Circuitos de Corrente Contínua  Regra do Divisor de Tensão 61 + − R2 E I 4Ω24V + − U2 2Ω 6Ω I U3 +− U1 + − II a b cd R1 R3  x x T R U E R               1 1 1 2 3 3 3 1 2 3 2 24 V 4 V 12 6 24 12 V 12 R U E R R R R U E V R R R Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  62. 62. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Circuitos de Corrente Contínua  Ligação em Paralelo ... diz-se que dois elementos estão ligados em paralelo se possuírem dois terminais em comum ... 62 + − E 6Ω18V + − 3Ω I RT a R1 b I1 I2 I3 6Ω + − U2 + − U1 U3 R2 R3      1 2 3 1 1 1 1 1 T NR R R R R     1 2 1 2 Para o caso do // de 2 resistências T R R R R R             1 1 1 1 3 6 6 0.333 S 0.166 S 0.166 S 0.666 S TR  T E I R Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  63. 63. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Circuitos de Corrente Contínua  Lei de Kirchoff para a Corrente ... a soma das correntes que convergem para um nó é sempre igual à soma das correntes que deixam esse nó ... 63 + − E 6Ω18V + − 3Ω I a R1 b I1 I2 I3 6Ω + − U2 + − U1 U3 R2 R3  converge saiI I       1 2 3 12 A 6 A 3 A 3 A I I I I      1 2 3 4 5 6 7I I I I I I I I7 I1 I4 I2 I3 I5 I6 Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  64. 64. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Circuitos de Corrente Contínua  Regra do Divisor de Corrente 64 R2 E 6kΩ3kΩ I RT R1 I1 I2   2 1 1 2 R I I R R   1 2 1 2 R I I R R                1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 (3 kΩ)(6 kΩ) 2 k 3 kΩ 6 kΩ 9 4.5 mA 2 kΩ 9 V 3 mA 3 kΩ 9 V 1.5 mA 6 kΩ T T R R R R R E V I R V E I R R V E I R R Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  65. 65. Dep. de Electrónica Industrial V2=? + − 15 V + − + − + − +6V 1 2 3 +3 V 12 V Tópicos Preliminares  “Checkpoint” Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais 65 8V + − E=? + − −6 V +− + − +4V 1 2 3 +10 V
  66. 66. Dep. de Electrónica Industrial I = ?−2 A Tópicos Preliminares  “Checkpoint” Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais 66 2 A -3 A 5 A 6 A 10 A 2 A I = ? -12 A -6 A -4 A -5 A 8 A 10 A +7 A
  67. 67. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Métodos Sistemáticos de Análise de Circuitos Lineares de CC 67 i R3 R1 R2 R4 1 2 3  Introdução – Definições  Diferentes componentes ligados entre si por forma a cumprirem um determinado objectivo constituem um circuito eléctrico  Um nó é um ponto ao qual ligam 2 ou mais elementos  Ramo é um troço de um circuito entre 2 nós que contenha um qualquer elemento Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  68. 68. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Métodos Sistemáticos de Análise de Circuitos Lineares de CC  Introdução – Componentes Fundamentais Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais 68 R C L i + – u u indutor + – u (= K1x) i (=K2y) resistência condensador fonte de corrente (independente) fonte de tensão (independente) fonte de tensão (dependente) fonte de corrente (dependente) fonte de tensão (constante) fonte de tensão (alternada) U
  69. 69. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Métodos Sistemáticos de Análise de Circuitos Lineares de CC  Introdução – Definições  Percurso (ou path) é qualquer trajecto ao longo de um circuito eléctrico que não passe mais do que uma vez pelo mesmo nó  Se o nó de onde partimos é o mesmo a que chegamos então o trajecto constitui um percurso fechado (ou loop)  Malha (ou mesh) é um percurso fechado que não inclui outros percursos fechados no seu interior  Nós essenciais são nós aos quais ligam 3 ou mais elementos  Ramos essenciais são percursos que ligam 2 nós essenciais 69Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  70. 70. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Métodos Sistemáticos de Análise de Circuitos Lineares de CC  Introdução – Definições 70 + – + – v1 v2 R1 R2 R3 R4 R5 R6 iR7 nó nó essencial malha percurso fechadoramo essencial a b c d e f ramo g Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  71. 71. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Outros Componentes Básicos  Condensadores 71 E R C + − uC + ++ + e− e− e− e− iC + − − − − − − − − − − − Placas metálicas + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Dieléctrico Campo eléctrico    F (farad) C C Q C U Q C U    C C dudq i C dt dt   21 2 C CW CU uC iC −+ C Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  72. 72. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Outros Componentes Básicos  Condensadores 72Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  73. 73. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Outros Componentes Básicos  Condensadores – principais tipos  Cerâmicos  Electrolíticos  Tântalos  Polipropileno  Poliéster  Mica  … 73Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  74. 74. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Outros Componentes Básicos  Associação de condensadores – ligação em paralelo 74Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais C1 Q1 C2 Q2 Cn Qn U Ceq=? 1 2 ...total nQ Q Q Q    1 2 ...total n eq Q QQ Q C U U U U      1 2 ...eq nC C C C    
  75. 75. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Outros Componentes Básicos  Associação de condensadores – ligação em série 75Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais C1 C2 Cn q u Ceq=? q u1 u2 un q 1 2 1 2 3 ... ...n eq dudu dui du i i i C dt dt dt dt C C C          1 2 1 1 1 1 ... eq nC C C C      i
  76. 76. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Magnetismo  Bobina (ou Indutor) e Indutância Electromagnética 76 uL iL       , H (henry) (lei de L L L Li L i d u Faraday) dt E R + − iL uL Indutor (L) Linhas de fluxo do campo magnético N Φ Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais   L L di u L dt   21 2 L LW LI
  77. 77. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Magnetismo  Indutores 77Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  78. 78. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Rudimentos de Magnetismo  Indutores – principais tipos  Núcleo de ar  Núcleo de ferro  Núcleo de ferrite 78Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  79. 79. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Outros Componentes Básicos  Associação de indutores – ligação em série 79Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais L1 L2 Ln u Leq=? u1 u2 un i 1 2 1 2... ...n n eq di di di di u u u u L L L L dt dt dt dt          1 2 ...eq nL L L L   
  80. 80. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Outros Componentes Básicos  Associação de indutores – ligação em paralelo 80Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais L1 i1 L2 i2 Ln in U Leq=? i 1 2 1 2 ... ...n eq n didi diu di u u u L dt dt dt dt L L L          1 2 1 1 1 1 ... eq nL L L L     
  81. 81. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Componentes Electrónicos Básicos (resumo) 81 Componente Relação v(t) / i(t) Comentário  ( ) ( )u t R i t Dissipa energia (convertida em calor). A potência dissipada é,    2 2 U P R i R      0 ( ) ( ) ou 1 ( ) ( ) (0 ) t du t i t C dt u t i d u C Armazena energia sob a forma de um campo eléctrico:   21 2 W C U      0 ( ) ( ) ou 1 ( ) ( ) (0 ) t di t u t L dt i t u d i L Armazena energia sob a forma de um campo magnético: 21 2 W L I  + − u(t)L i(t) + − u(t)C i(t) + − u(t)R i(t) Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  82. 82. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Componentes Electrónicos Básicos (resumo) 82 Componente Ligação em série Ligação em Paralelo Comportamento em CC    1 2 ...eq nR R R R        1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 ... (só 2 resistências) eq n eq R R R R R R R R R O comportamento é o mesmo para qualquer regime de funcionamento        1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 ... (só 2 condens.) eq n eq C C C C C C C C C    1 2 ...eq nC C C C Circuito aberto    1 2 ...eq nL L L L        1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 ... (só 2 indutores) eq n eq L L L L L L L L L Curto-circuito + − u(t)L i(t) + − u(t)C i(t) + − u(t)R i(t) Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  83. 83. Escola de Engenharia Departamento de Electrónica Industrial Circuitos RC e RL Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais 83
  84. 84. Dep. de Electrónica Industrial Circuito RC - Resposta ao Degrau Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais 84 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 -2 0 2 4 6 8 t ve(t)R − + + − C vC(t)VF t = 0 ve(t)
  85. 85. Dep. de Electrónica Industrial Circuito RC - Resposta ao Degrau Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais 85      0 1 (0 ) t F R C CV v v Ri idt v C R − + + − i(t) C vC(t) VF vR(t)       (1 )C F R F t v V v V e         Solucionando a equação diferencial (para (0 ) 0V) e fazendo , ( ) C F t v RC V i t e R      R F t v R i V e
  86. 86. Dep. de Electrónica Industrial Circuito RC - Resposta ao Degrau Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais 86 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 vR/VF 0 2 4 6 8 10 t 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 2 4 6 8 10 t vC/VF τ    (1 )C F t v V e  R F t v V e
  87. 87. Dep. de Electrónica Industrial Circuito RC - Resposta ao Degrau Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais 87    (1 )C F t v V e 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 2 3 4 t vC/VF τ 5τ 51
  88. 88. Dep. de Electrónica Industrial Circuito RC - Resposta ao Degrau Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais 88 0.632 0.950 0.993 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 1 2 3 4 5 6 vC/VF t/τ t vC/Vf  0.632 3 0.950 5 0.993
  89. 89. Dep. de Electrónica Industrial Circuito RC - Resposta ao Degrau Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais 89  2,197rt 0,1 0,9 1,0 0 2 4 6 8 10 t vC/VF tr
  90. 90. Dep. de Electrónica Industrial Circuito RC - Resposta ao Degrau Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais 90 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 5 10 15 20 t, (ms) τ = 1 ms τ = 5 ms τ = 10 ms 0,632   Para 0,632C Ft v V
  91. 91. Dep. de Electrónica Industrial Circuito RL - Resposta ao Degrau Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais 91 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 -2 0 2 4 6 8 t ve(t)R − + + − L vL(t) VF t = 0 ve(t)
  92. 92. Dep. de Electrónica Industrial Circuito RL - Resposta ao Degrau Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais 92    F R L di V v v Ri L dt      L F R F t v V v V e         Solucionando a equação diferencial (para (0 ) 0 ) e fazendo , ( ) (1 ) L F t L i A R V i t e R       (1 )R F t v R i V e R − + + − i(t) L vL(t) VF vR(t)
  93. 93. Dep. de Electrónica Industrial Circuito RL - Resposta ao Degrau Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais 93 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 vL/VF 0 2 4 6 8 10 t 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 2 4 6 8 10 t vR/VF τ    (1 )R F t v V e   L F t v V e        L R
  94. 94. Dep. de Electrónica Industrial Evolução Exponencial – Caso Geral Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais 94      ( ) ( )F I F t v t V V V e 0 VF v(t) 0 2 4 6 8 10 t VI
  95. 95. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Fontes de Energia  Fontes de tensão 95 Ut IL característica ideal ES Característica de saída   t S S LU E R I Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais Circuito equivalente ES RS Ut + − a b IL
  96. 96. Dep. de Electrónica Industrial Tópicos Preliminares  Fontes de Energia  Fontes de Corrente 96 Ut IL característica ideal IS Característica de saída   1 L S t P I I U R RP a b Ut + − IS IL Circuito equivalente Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais
  97. 97. Dep. de Electrónica Industrial Segurança Eléctrica  A segurança é sempre uma preocupação de quem lida com circuitos eléctricos  Conhecer as principais regras de segurança e manter uma ambiente seguro é uma tarefa que diz respeito a todos  Algumas sugestões de segurança importantes:  Não trabalhar sozinho, ou quando está sonolento  Não usar joias/adornos que sejam condutoras  Procurar conhecer os riscos potenciais dos equipamentos com os quais se trabalha; verificar o estado dos equipamentos e dos cabos de alimentação com frequência  Evitar o contacto directo com circuitos energizados, mesmo nos de baixa tensão  Manter o espaço de trabalho limpo e desimpedido  Procurar conhecer a localização equipamento de corte (quadro eléctrico) e extintores de incêndio  Não ter alimentos ou bebidas na área de laboratório ou de trabalho. Júlio Martins, Outubro de 2011 Universidade do Minho, MIEEIC - Práticas Laboratoriais 97

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