Modelagem matemática uma experiência em sala de aula.

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Modelagem matemática uma experiência em sala de aula.

  1. 1. Modelagem Matemática: uma experiência a ser explorada na sala de aulaAlunosFábio de Souza OtoniJesus Lopes da SilvaJucileide LucasTutorItalo Cardoso CamposIntroduçãoRecentemente temos presenciado a “desaprendizagem” matemática nas salas deaula de todo país, nas avaliações do sistema são raros os resultados apresentadosem que há êxito ou que alunos estejam, em sua grande maioria, ao menos nonível intermediário ou mesmo satisfatório. Os estudos recentes também mostramque é necessário revitalizar todas as metodologias adotando novos e instigantespadrões pedagógicos, assim como o uso assíduo das Tecnologias de Informática eComunicações, as TICs, sendo também relevante afirmar que praticamente grandeparte da população tem acesso às novas tecnologias, em suas diversas formasferramentais. Com a manutenção da atual metodologia; conteudista e tradicionalista, oestudo matemático, e não só ele, vem caindo vertiginosamente no desinteresse geralde alunos e da população num todo. E requerendo levantar uma hipótese sólida emrelação à adoção de modelagens matemáticas no ensino e aprendizagem, procurandoreestabelecer a conecção aluno-conhecimento, e tornando o desenvolvimentocognitivo, significativo a partir do meio ambiente de cada aluno, inserindo o teor daMatemática nos diversos questionamentos dos mesmos, é que podemos superartantas adversidades, estabelecendo novas conjecturas, alçando habilitar-se em novascompetências. Segundo Barbosa, J.C., em Veriati, n.4,p.73-80, 2004; “a Modelagemse destaca em cinco argumentos: Motivação, facilitação da aprendizagem, preparaçãopara utilizar a Matemática em diferentes áreas, desenvolvimento de habilidades geraisde exploração e compreensão do papel sócio-cultural da Matemática”.DesenvolvimentoAo se dar início a formalização do termo Modelagem Matemática, é necessário pensare agir como verdadeiros aprendizes quanto ao ensino e aprendizagem em relaçãoa temas puramente envolventes à realidade humana e suas ações no cotidiano,pois segundo D’Ambrósio (2002, p. 31) “o ciclo de aquisição de conhecimento édeflagrado a partir da realidade, que é plena de fatos”, estabelecendo assim o vínculoindissociável entre o conhecimento da realidade e a aprendizagem cognitiva dosconceitos matemáticos. Toda ação deve partir de uma experimentação da realidadepara que ao fazer uso dos conceitos possa-se chegar à resolução de problemas,
  2. 2. concluindo com uma solução plausível e estabelecida como verdadeira, podendo vir aser contestada ou não.Há ainda a questão do perfil do professor, embuido para engajar nesse novocomportamento socio-cultural-educativo que deve ser criativo, motivador e acimade tudo deve assumir a postura de mediador entre o saber comum e o sabermatemático, fazendo com que o aluno passe a ser um agente ativo no processo deconstrução do saber, ou seja, um comportamento construcionista, buscando explicarmatematicamente os fenômenos presentes no cotidiano do ser humano, ajudando-o afazer predições e a tomar decisões.Porquanto, deve-se seguir uma linha de raciocínio que se pauta em etapas para queo processo de modelagem matemática faça diferença na compreensão, interpretaçãoe descrição de fenômenos referentes ao ensino e aprendizagem matemática. Assim,temos um modelo adaptado de Ibassanezi, 2009, na página 27 que trás a seguintesequência:1 - Experimentação;2 - Abstração;3 - Resolução;4 - Validação e5 - Modificação. Esses itens vêm intercalados e intermediados pelas definições de:I - Determinação do problema não matemático;II - Criação do Modelo Matemático;III - Utilização de Dados Experimentais eIV - Solução do problema.Configurando-se dessa forma, uma das possíveis metodologias, para se desenvolver amodelagem matemática que estabeleça a competência matemática em sua plenitude. Segundo o prof. Dr. Dionísio Burak UEPG – Ponta Grossa – PR (apud Silveira,Ribas, 2004), a Modelagem Matemática no Brasil começou a ser trabalhada, na década de 80 na Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP – com um grupo de professores, em Biomatemática, coordenados pelo Prof. Dr. Rodney Carlos Bassanezi- IMECC. Na educação brasileira a Modelagem Matemática teve início com os cursos de especialização para professores, em 1983, na Faculdade de Filosofia Ciências e Letras de Guarapuava - FAFIG, hoje Universidade Estadual do Centro-Oeste – UNICENTRO. Com o início do Programa de Mestrado em Ensino de Matemática pela UNESP – Campus de Rio Claro, a Modelagem obteve adeptos, pois a grande preocupação sentida consistia em encontrar formas alternativas para o ensino de Matemática que trabalhassem ou que tivessem a preocupação de partir de situações vivenciadas pelo aluno do ensino de 1º e 2º graus, atualmente ensino Fundamental e Médio. Os primeiros trabalhos enfocando a Modelagem como uma alternativa para o Ensino de Matemática, começaram a ser elaborados sob forma de dissertações e artigos, a partir de 1987. Deste período, até a atualidade, a Modelagem Matemática vem se difundindo em diversas regiões do Brasil, nos centros acadêmicos e por pesquisadores autônomos, com o intuito de remodelar o estudo e aprendizagem do ensino
  3. 3. matemático, voltando-se realmente para a construção do conhecimento para o usoe desenvolvimento da realidade, atribuindo a contribuição dessa construção pautadana reflexão-na ação. Assim, busca-se a evolução tecnológica, a capacidade depensar sob uma visão construcionista e autonomizada, buscando a aprendizagemreflexiva de conteúdos na sala de aula. (BURAK, 1992).Aplicações Podemos apontar duas aplicações principais da Modelagem Matemática:como Método Científico e como Estratégia de Ensino, que no caso é a quefocaremos neste trabalho. Como estratégia de ensino, o uso da modelagem matemática nas salas deaula precisa ser ajustado, para levar em conta, por exemplo, o conteúdo previsto, otempo disponível para atividades extraclasse, e outras condições que o professorjulgar necessárias em seu ambiente de trabalho. Em observações do ambiente escolar nota-se que problemas sobre o que ospróprios alunos vivem durante o seu dia a dia melhora a participação em sala deaula. Naturalmente observa-se que a prática docente deve acontecer com a efetivaparticipação dos alunos, desde a escolha do tema até a conclusão, o que reafirma aimportância da Modelagem Matemática. São inúmeros os benefícios de trabalharmos com Modelagem Matemática nasala de aula, dentre estes podemos destacar: · Motivação dos alunos e do próprio professor. · Facilitação da aprendizagem. O conteúdo matemático passa a ter significação, deixa de ser abstrato e passa a ser concreto. · Preparação para futuras profissões nas mais diversas áreas do conhecimento, devido à interatividade do conteúdo matemático com outras disciplinas. · Desenvolvimento do raciocínio, lógico e dedutivo em geral. · Desenvolvimento do aluno como cidadão crítico e transformador de sua realidade. · Compreensão do papel sócio-cultural da matemática, tornando-a assim, mais importante. - Interação e integração de alunos e professores. Alguns obstáculos são identificados para aplicação da Modelagem Matemáticaem cursos regulares (BASSANEZI, 2009, p. 37):1) Obstáculos para os estudantes: no ensino tradicional o professor detém as ações,cabendo ao aluno receber as instruções passivamente, ele é apenas o elementoreceptor do processo de ensino/aprendizagem. Com a Modelagem Matemática aparticipação do aluno é decisiva para aprendizagem, ele é o autor do processo, oprofessor apenas facilita e direciona as ações para que o mesmo ocorra.2) Obstáculos instrucionais: A necessidade de cumprir os conteúdos programáticosestabelecidos pelo currículo básico. Como o processo de Modelagem caminha maislentamente do que no ensino tradicional, ocorre de o conteúdo previsto não serabordado. Além disso, de parte do professor, há exigências de envolvimento comoutras áreas, cabendo-lhe domínio de conhecimento que provavelmente não possua.
  4. 4. 3) Obstáculos para os professores: Mediante o já exposto no item anterior oprofessor fica acuado ao ter que sair da “zona de conforto” estabelecido somente noensino de seu conteúdo para buscar as interdisciplinaridades surgidas na prática daModelagem Matemática. Outro fator que também não podemos deixar de mencionaré a dificuldade de muitos professores diante deste tema, devido à deficienteformação profissional. Ainda existem cursos de licenciatura que não abordam estatemática. Em face destas dificuldades o que percebemos é que o ensino tradicionalprevalece, com conteúdos descontextualizados da vida do aluno. E mesmo quandose procura aproximar de um modelo dentro dos padrões da Modelagem Matemática,há inúmeros obstáculos, complementando os acima mencionados, assim como aaceitação do novo padrão de ensino, dos métodos e aplicações, entre outros. Reconhecem-se como pontos importantes para a aprendizagem adequadaos seguintes ingredientes, (DEMO, 2008, p. 21-23), todos eles encontrados namodelagem matemática vista como estratégia de ensino-aprendizagem:a) Autoria: fazer Modelagem Matemática como processo implica não apenasem construir conhecimento, mas de reconstruí-lo, levando em conta a realidaderetratada, e isso requer tempo adequado para preparação e experimentação da auladevidamente planejada, aquisição de materiais, em algumas ocasiões, e coragem deassinar e implantar a aula- projeto;b) Pesquisa: dado que os problemas são buscados na realidade, há necessidadede coletar dados sobre ela em todas as fontes existentes. Como se busca produzirum modelo – que é, afinal, uma simplificação desta realidade – os aspectosconsiderados irrelevantes devem ser deixados de lado pelo modelador.c) Elaboração: a capacidade de produzir o modelo envolve etapas que vão da coletade dados até a validação da solução proposta e, dependendo dos testes realizadoscom dados experimentais e com a própria realidade retratada, ajustar o modeloproposto com possíveis simplificações ou acréscimos de variáveis, até o final doprocesso.d) Leitura Sistemática: é desígnio do processo de modelagem a obtenção de dadossobre a realidade a ser retratada e o domínio do conhecimento sobre ela.e) Argumentação e Contra-argumentação: hipóteses vão ser levantadas edescartadas;f) Fundamentação: As hipóteses levantadas devem ser fundamentadas para seracatadas ou não.g) Aprendizagem como Hábito: o processo de modelagem pressupõemultidisciplinaridade (BASSANEZI, 2009, p. 16): é inevitável a exigência daaprendizagem permanente, pois os problemas que se apresentam na prática não sãoestagnes e o inter-relacionamento de disciplinas é real. Por conseguinte, aplicar a Modelagem Matemática como estratégia de ensino-aprendizagem possibilita todos estes aspectos fortalecedores da assimilação deconhecimentos, em que o modelador mais facilmente se motiva pelo envolvimento epela participação, ao contrário de receber um conteúdo de forma passiva.Conclusão
  5. 5. Um método de ensino que visa exclusivamente o cumprimento de metas, atualmente não pode ser considerado ideal. Dessa forma, a introdução da Modelagem Matemática no processo de ensino se dá de forma natural em uma sociedade que busca a participação protagonista do indivíduo. Meyer (1998) ainda afirma que a Modelagem Matemática é uma prática contextual, objetiva e extremamente confiável no ensino da Matemática. Contando com isso, já temos livros didáticos que favorecem este comportamento, principalmente na Educação de Jovens e Adultos, procurando trazer à tona, a diversidade plural da contextualização matemática com o meio ambiente dessa classe de alunos, enfocando o conhecimento prévio das experiências já contempladas pelo indivíduo e complementadas pela intervenção do então mediador de aprendizagem, formalizando a introdução dos conteúdos matemáticos. Com os adultos, a introdução dessa metodologia se dá pela formalização dos problemas que fazem parte de seu cotidiano, sendo um espaço aberto para se realizar as adaptações e experimentações dos mediadores, compreendendo que a educação é uma forma de intervenção no mundo, deixando claro que deve-se existir o respeito à autonomia do ser educando, seja ele criança, jovem ou adulto, devendo o mediador trabalhar com os educandos a rigorosidade metódica com que devem se aproximar dos objetos cognoscíveis. (Freire, 1996). Diante de tais argumentos tem-se a idéia de que a Modelagem Matemática valoriza o meio social do educando, fomenta-o para um aprendizado para a vida e facilita a construção do saber.Referências Bibliográficas:FREIRE, Paulo. Pedagogia da Autonomia: saberes à prática educativa/ PauloFreire. -- São Paulo : Paz e Terra, 1996. -- (Coleção Leitura)FURTADO, Alfredo Braga. Modelagem Matemática com Tecnologiasde Comunicação e Informação. 32p. Minicurso. UniversidadeFederal do Pará. Disponível em: http://www.ufpa.br/eji/epamm/MC%20Modelagem%20Matem%C3%A1tica%20com%20TIC.pdf. Acesso: 23/09/2012, 07hs15min.MEYER, J.F.C.A. Modelagem Matemática: do fazer ao pensar. Anais VI ENEM –Encontro Nacional de Educação Matemática. São Leopoldo – RS, P. 67 a 70, 1998.RIBAS, João Luiz D.;SILVEIRA Jean Carlos. Discussões sobre ModelagemMatemática e o Ensino-Aprendizagem. 2004.6p. Relato acadêmico. UniversidadeEstadual de Londrina, Paraná, 2004. Disponível em: http://www.somatematica.com.br/artigos/a8/p4.php. Acesso em 23/09/2012, ás 09hs26min.Sites Pesquisados:https://www.uefs.br/nupemm/veritati.pdf._
  6. 6. https://www.somatematica.com.br/artigos/a8/_24k-https://www.pessoal.utfpr.edu.br/reginaldo/proeja_regi/artigo.doc.https://www.slideshare.net/profmarciobandeira/modelagem_matematica-nas-sries-iniciais#btnNexthttps://www.ufpa.br/eji/epamm/MCModelagemMatematicacomTIC.pdfhttps://www.dionisioburak.com.br

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