Este documento describe los conceptos fundamentales del diseño de elementos sometidos a cargas estáticas y fatiga. Explica las fases del diseño como la identificación de necesidades, síntesis de soluciones, análisis y evaluación. Luego detalla el análisis de carga estática, incluyendo flexión y torsión, y el análisis de fatiga mediante el uso de diagramas de Mohr y Goodman. Finalmente, presenta un ejemplo numérico del cálculo de esfuerzos debidos a flexión e torsión.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio Popular para la Defensa
Universidad Experimental de la Fuerza Armada Nacional
Núcleo Sucre
DISEÑO DE ELEMENTOS
SOMETIDOS A CARGAS ESTATICA
Y FATIGA
Profesor:
ING.CESAR CASTAÑEDA
Integrante:
Jesús arrioja
C.I:24740106
Sección: 1
5to semestre
Ing. Naval
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2. ÍNDICE
 Presentación……………………………………………………………….1
 Índice………………………………………………………………………...2
 Introducción………………………………………………………………..3
 Contenido…………………………………………………………………..4
 El diseño en ingeniería mecánica……………………………………...4
 Fases del diseño…………………………………………………………..4
 Identificación de necesidades y definición del problema………....5
 Evaluación y presentación……………………………………………....5
 Consideraciones o factores de diseño…………………………….….6
 Análisis de carga estática………………………………………….........7
 Carga estática – flexión y torsión……………………………….......….8
 Fatiga…………………………………………………………………………8
 Un ejemplo del análisis de fatiga…………………………………… ….9
 Consideraciones de rigidez………………………………………….......9
 Determinación de la estabilidad…………………………………….…10
 Conclusión……………………………………………………………...…11
 Bibliografía……………………………………………………………...…12
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3. INTRODUCCIÓN
Todo ejemplo de diseño siempre esta sujeto a determinadas
restricciones para su resolución. Un problema de diseño no es un problema
hipotético en absoluto. Todo diseño tiene un propósito concreto: la obtención
de un resultado final al que se llega mediante una acción determinada o por la
creación de algo que tiene realidad física.
Así bien, la resistencia de un elemento depende de la elección, el
tratamiento y el proceso del material. Recuérdese, entonces, que la resistencia
también es una propiedad inherente de un elemento, bien sea sometido a
cargas estáticas o a fatiga.
No obstante debemos considerar que las dimensiones de un eje es un
problema mucho más simple cuando solo actúan cargas estáticas que cuando
las cargas son dinámicas. En cualquier eje rotatorio cargado por momentos
estacionarios de flexión y torsión actuaran esfuerzos por flexión completamente
invertida, pero el esfuerzo torsional permanecerá estable.
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4. CONTENIDO
 El Diseño En Ingeniería Mecánica
El diseño mecánico es el diseño de objetos y sistemas de naturaleza
mecánica; maquinas, aparatos, estructuras, dispositivos e instrumentos. En su
mayor parte, el diseño mecánico hace uso de la matemática, la ciencia de los
materiales y la ciencia mecánica aplicada.
El diseño de ingeniería mecánica incluye el diseño mecánico, pero es un
estudio de mayor amplitud que abarca todas las disciplinas de la ingeniería
mecánica, incluso las ciencias térmicas y de los fluidos. A parte de las ciencias
fundamentales se requieren, las bases del diseño de ingeniería mecánica son
las mismas que las del diseño mecánico y, por, consiguiente, tal es el enfoque
que se utilizará en el presente texto.
 Fases Del Diseño
El proceso total de diseño es el temas de este capitulo. ¿Cómo
empieza? ¿Simplemente llega un ingeniero a su escritorio y se sienta ante una
hoja de papel en blanco y se pone a escribir algunas ideas? ¿Qué hace
después? ¿Qué factores determinan o influyen en las decisiones que se deben
tomar? Por último, ¿Cómo termina este proceso de diseño?
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5. Figura 1.1
A menudo se describe el proceso total de diseño- desde que empieza
hasta que termina como se muestra en la figura 1. Principia con la identificación
de una necesidad y con una decisión de hacer algo al respecto. Después de
muchas iteraciones, el proceso finaliza con la presentación de los planes para
satisfacer tal necesidad. En las secciones siguientes se examinarán en detalle
estos pasos del proceso de diseño.
 Identificación De Necesidades Y Definición De Problemas
A veces, pero no siempre, el diseño comienza cuando un ingeniero se
da cuenta de una necesidad y decide hacer algo al respecto. Generalmente la
necesidad no es evidente. Por ejemplo, la necesidad de hace algo con respecto
a una máquina empacadora de alimentos pudiera detectarse por nivel de ruido,
por la vibración en el peso de los paquetes y por ligeras, pero perceptibles,
alteraciones en la calidad del empaque o la envoltura.
Hay una diferencia bien clara entre el planteamiento de la necesidad y la
definiciones del problema que sigue a dicha expresión (fig. 1) el problema es
mas específico. Si la necesidad es tener aire mas limpio, el problema podría
consistir en reducir la descarga de partículas sólidas por las chimeneas de
plantas de energía o reducir la cantidad de productos irritantes emitidos por los
Reconocimiento de la
Necesidad
Definición del
problema
Síntesis
Análisis y optimización
Evaluación
Presentación
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6. escapes de los automóviles, o bien disponer de medios para apagar
rápidamente los incendios forestales.
Una vez que se han definido el problema y obtenido un conjunto de
especificaciones implícitas, formuladas por escrito, el siguiente paso en el
diseño como se indica en la figura 1 es la síntesis de una solución óptima.
Ahora bien, esta síntesis no podrá efectuarse antes de hacer el análisis y la
optimización, puesto que se debe analizar el sistema a diseñar, para
determinar si su funcionamiento cumplirá las especificaciones. Dicho análisis
podría revelar que el sistema no es óptimo. Si el diseño no resultase
satisfactorio en una de dichas pruebas o en ambas, el procedimiento de
síntesis deberá iniciarse otra vez.
Se ha indicado, y se reiterará sucesivamente, que el diseño es un
proceso iterativo en el que se pasa por varias etapas, se evalúan los resultados
y luego se vuelve a una fase anterior del proceso. En esta forma es posible
sintetizar varios componentes de un sistema, analizarlos y optimizarlos para,
después, volver a la fase de síntesis y ver que efecto tiene sobre las además
partes del sistema. Para el análisis y la optimización se requiere que se ideen o
imaginen modelos abstractos del sistema que admitan alguna forma de análisis
matemático. Tales modelos que reproduzcan lo mejor posible el sistema físico
real.
 Evaluación y Presentación
Como se indica en la figura1, la evaluación es una fase significativa del
proceso total de diseño, pues es la demostración definitiva de que un diseño es
acertado y, generalmente, incluye pruebas con un prototipo en el laboratorio.
En este punto es cuando se desea observar si el diseño satisface realmente la
necesidad o las necesidades. ¿Es confiable? ¿Competirá con éxito contra
productos semejantes? ¿Es de fabricación y uso económicos? ¿Es fácil de
mantener y ajustar? ¿Se obtendrán grandes ganancias por su venta o
utilización?
La comunicación del diseño a otras personas es el paso final y vital en el
proceso de diseño. Es indudable que muchos importantes diseños, inventos y
obras creativas se has perdido para la humanidad, sencillamente porque los
autores no quisieron o no fueron capaces de explicar sus creaciones a otras
personas. La presentación es un trabajo de venta. Cuando el ingeniero
presenta o expone una nueva solución al personal administrativo superior
(directores o gerentes, por ejemplo) está tratando de vender o de demostrar
que su solución es la mejor; si no tiene éxito en su presentación, el tiempo y el
esfuerzo empleados para obtener su diseño se habrán desperdiciado por
completo.
En esencia hay tres medios de comunicación que se pueden utilizar: la
forma escrita y oral, y la representación gráfica. En consecuencia, todo
ingeniero con éxito en su profesión tiene que ser técnicamente competente y
hábil al emplear las tres formas de comunicación.
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7.  Consideraciones O Factores De Diseño
A veces, la resistencia de un elemento es muy importante para
determinar la configuración geométrica y las dimensiones que tendrá dicho
elemento, en tal caso se dice que la resistencia es un factor importante de
diseño.
La expresión factor de diseño significa alguna característica o
consideración que influye en le diseño de algún elemento o, quizá, en todo el
sistema. Por lo general se tiene que tomar en cuenta, varios de esos factores
en un caso de diseño determinado. En ocasiones, alguno de esos factores será
crítico y, si se satisfacen sus condiciones, ya no será necesario considerar los
demás. Por ejemplo, suelen tenerse en cuenta los factores siguientes:
 Resistencia. Ruido
 Confiabilidad. Estabilización
 Propiedades térmicas. Forma
 Corrosión. Tamaño
 Desgaste. Flexibilidad
 Fricción (o rozamiento). Control
 Procesamiento. Rigidez
 Utilidad. Acabado de Superficies
 Costo. Lubricación
 Seguridad. Mantenimiento
 Peso. Volumen
 Duración Responsabilidad legal
Algunos de estos factores se refieren directamente a las dimensiones, al
material, al procesamiento o procesos de fabricación o bien, a la unión o
ensamble de los elementos del sistema. Otros se relacionan con la
configuración total del sistema.
 Análisis de carga estática – generalidades
La determinación de las dimensiones de un eje es un problema mucho
más simple cuando solo actúan cargas estáticas que cuando las cargas son
dinámicas. Y aun en este caso, es decir con cargas de fatiga, una estimación
7

8. preliminar de las dimensiones es necesaria muchas veces para lograr un buen
inicio en la resolución del problema.
Figura 18- 3
Cojinete de rodillos cónicos utilizados en un eje
o husillo de segadora mecánica. Este diseño
representa buena práctica en el caso de situaciones
donde uno o más elementos de transferencia de
momento torsional
deben ser montados
por fuera.
Figura 18 – 4
Transmisor de engranes cónicos en la
cual el piñón y el engranaje están montados
en ménsula
Figura 18 – 5
Disposiciones que muestran los aros interiores
de cojinetes montados a presión sobre el eje, mientras
los aros exteriores flotan en el alojamiento. El espacio
libre axial debe ser suficiente solo para permitir
variaciones de maquinado. Obsérvese el sello
laberíntico en el lado derecho.
Figura 18 – 6
Disposiciones similar a la figura 18 - 5, excepto
que los aros de cojinetes exteriores están precargados.
Obsérvese el uso de calzas bajo la tapa de extremo.
Figura 18 – 7
En esta disposición el anillo interior del cojinete
del lado izquierdo se fija al eje entre una tuerca y un
escalón u hombro. La tuerca de seguridad y la
arandela o rondana del eje son los estándares de
AFBMA. El anillo elástico de cierre en el aro exterior
sirve para ubicar definitivamente el conjunto del eje de dirección axial.
Obsérvese el cojinete flotante del lado derecho, y las ranuras rebajadas
formadas en el eje.
 Carga estática – Flexión y torsión
8

9. En muchos casos, la componente axial F en las ecuaciones (18 - 4) y
(18 – 5) es nula o tan pequeña que puede ser despreciada. Con = 0, las
ecuaciones (18 - 4) y (18 – 5) se convierten en
Es mas fácil resolver estas ecuaciones para evaluar el diámetro que la
ecuaciones (18 – 4) y (18 – 5)-
Introduciendo los valores de los esfuerzos permisibles a partir de las
ecuaciones (18 – 6) y (18 – 7), se obtiene que
Aplicando la teoría del esfuerzo cortante máximo. Alternativamente, si se
conoce el diámetro, el factor de seguridad se calcula por
Relaciones similares pueden obtenerse mediante la teoría de la energía
de distorsión. Los resultados correspondientes son
 Fatiga
En cualquier eje rotatorio cargado por momentos estacionarios de flexión
y torsión actuaran esfuerzo de flexión completamente invertida, debido a la
rotación del árbol, pero el esfuerzo torsional permanecerá estable. Utilizando el
subíndice a para señalar la amplitud de esfuerzo alternante y el m para
esfuerzos de punto medio o esfuerzo estable,
Estas dos componente componentes de esfuerzo se pueden manipular
utilizando los círculos de Mohr por separado para cada una y aplicando la
teoría del esfuerzo cortante máximo o la teoría del la energía de distorsión, a fin
de obtener valores equivalentes valores equivalentes a los esfuerzos medio y
alternante. Cuando se obtenido estos valores, puede seleccionarse un a de las
relaciones de falta que se muestran en el diagrama de fatiga 18 – 10 para
análisis o diseño. Así pues, la intersección de la línea de carga con la relación
seleccionada establece los valores limites de las componentes de esfuerzo.
 Un Ejemplo De Análisis De Fatiga
En este ejemplo de relación de la resistencia con el tamaño del eje, se
opta por la teoría del esfuerzo cortante máximo para pronosticar el esfuerzo de
daño y la línea de Goodman modificada para predecir la resistencia
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10. significativa. El análisis se restringe al caso de flexión invertida y momento de
torsión constante.
La figura 18 -11a muestra un elemento de esfuerzo en la superficie de
un eje redondo macizo cuya velocidad rotacional es ω, en radianes por
segundo. Ahora supóngase que un plano PQ pasa por la esquina superior
derecha del elemento. Luego, abajo del plano PQ habrá un elemento con
forma de cuña, como se muestra en la figura 18 – 11b. El ángulo α que se
ilustra en la figura es el ángulo entre el plano PQ y un plano horizontal. Se
considerarán todos los valores posibles de α para ver si se puede decidir o no
cual será para aquellos planos en que ocurre falla.
Figura 18 –
Diagrama de fatiga que muestra cómo
la línea de esfuerzo seguro AB se traza
paralela a la línea de Goodman modificada, y
tangente a la elipse.
La pendiente de una tangente en correspondencia con el ángulo () es la
razón de la ecuación (f) a la (e).
 Consideraciones de rigidez
Muchas de las secciones anteriores han tratado el problema de diseñar
un eje que no tendrá demasiado esforzamiento. Pero un eje así diseñado
puede aún ser insatisfactorio debido a su carga de rigidez. Una rigidez
insuficiente puede dar por resultado funcionamiento deficiente de los diversos
elementos montados en un eje, como engranes, embragues, cojinetes y
volantes.
La deflexión angular en los cojinetes debe mantener dentro de los
límites prescritos para cojinetes. Lo capítulos anteriores deben emplearse para
asegurar que se cumplan estos limites.
Por ejemplos, si la deflexión lineal de ejes conectados con engranes es
demasiado grande, la duración de los engranes se acostara debido a las
fuerzas de impacto adicionales que se produzcan durante el embonado o
conexión y también debido al mayor desgaste de las superficies de los dientes.
Los engranes montados en ejes con rigideces serán más ruidosos también.
El tema de la vibración de un eje, que generalmente se estudia en la
dinámica de maquinas, no incluye en este libro. La falta de rigidez en un eje
10

11. produce vibración torsional y lineal, cuyos efectos pueden manifestarse en
muchas formas. La maquina no solo funcionara deficientemente, sino que tal
funcionamiento puede afectar la calidad de los productos producidos por dicha
maquina. Si es para el corte de metales el efecto advertirá en los intervalos e
tolerancia resultantes. Si se trata de una maquina para llenar envases
farmacéuticos, la vibración puede originar variaciones en el contenido
suministrado.
 Determinación de la confiabilidad
Cuando cualquiera de los términos que se combinan para constituir el
esfuerzo, la resistencia, la deformación lineal o angular o la rigidez de un eje
son variables aleatorias, quizá convenga estimar la confiabilidad resultante.
Esta evaluación se realiza a partir de cualquier de los dos casos siguientes:
1.- un caso de resistencia limitada en la que un análisis de interferencia
se obtiene a partir del esfuerzo inducido por la carga en una localización critica
con resistencia correspondiente.
2.- un caso de deformación limitada es que el análisis de interferencia
se realiza a partir de la deformación inducida por la carga en una sección
crítica con el valor límite de la deformación (distorsión o deflexión).
CONCLUSIÓN
Para el diseño correcto de elementos sometidos en esfuerzos
alternados, es necesario conocer el esfuerzo que puede aplicarse, sin que el
elemento se rompa, un número indefinido de veces, o el esfuerzo (algo más
alto) que puede quedar aplicado a un cierto número limitado de veces, caso
que es importante ya que a veces se diseñan máquinas o elementos que sólo
se utilizan ocasionalmente y que pueden tener, por tanto, una vida larga sin
11

12. que el número de veces que se haya aplicado a las cargas sea demasiado
grande.
En las máquinas, la mayoría de los elementos están sometidos a
esfuerzos variables, producidos por cargas y descargas sucesivas y repetidas.
Los elementos sujetos a este tipo de esfuerzo se rompen o fallan,
frecuentemente, para un valor de esfuerzo mucho menor que el de ruptura
correspondiente, determinado mediante el clásico ensayo estático de tensión.
Este tipo de falla se denomina ruptura por fatiga.
BIBLIOGRAFÍA
 Autores: Joseph Edward Shigley, Chales R. Mischeke
Titulo: Diseño en Ingeniería Mecánica
IV edición en Español
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13. Editorial: Mc Graw Hill
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