Este documento presenta un problema matemático donde 5 personas (Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin) pasan 100 tarjetas numeradas del 1 al 100 eliminando ciertos números según sus preferencias. Al final, Restarin cuenta las tarjetas restantes y tiene 10 tarjetas con los números 2, 4, 14, 28, 44, 52, 68, 76, 92 y 98, siendo este el mayor número.

1. El planteamiento
y las fases de
solución del
problema

2. Reto matemático
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas
del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le
gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste,
que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había
eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían
descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y
finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de
estos números.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor
número escrito en esas tarjetas?
• En este punto ubique y enlisté los elementos involucrados del problema.
1. Telsita
2. Thalesa
3. Hipotenusia
4. Aritmética
5. Restarin
6. 100 tarjetas
• En este punto desglose la información y acomode para poder ir separando, acomodando y eliminando paso a paso
según los elementos presentados en el problema.
Telsita 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
Thalesa 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
Hipotenusia 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
Aritmética 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94
Restarin 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
6 16 26 36 46 56 66 76 86 96
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
8 18 28 38 48 58 68 78 88 98
9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

3. Telsita 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 6 16 26 36 46 56 66 76 86 96
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 8 18 28 38 48 58 68 78 88 98
9 19 29 39 49 59 69 79 89 99 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Thalesa 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 6 16 26 36 46 56 66 76 86 96
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 8 18 28 38 48 58 68 78 88 98
9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Hipotenusia 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
6 16 26 36 46 56 66 76 86 96 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
8 18 28 38 48 58 68 78 88 98 7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Aritmética 2 4 14 22 26 34 28 38 44 46 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
52 58 62 68 74 76 82 86 92 94 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
98 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
6 12 18 24 32 36 42 48 54 66
72 78 84 96 8 16 56 64 88
Restarin 2 4 14 28 44 52 68 76 92 98 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
6 12 18 24 32 36 42 48 54 66
72 78 84 96 8 16 56 64 88
22 26 34 38 46 58 62 74 82 86
94

4. En este punto explicare paso por paso el desarrollo de la solución del problema.
o Aquí se muestran las 100 tarjetas completas que son con las que se comienzan a trabajar y los nombres
de los participantes.
Telsita 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
Thalesa 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
Hipotenusia 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
Aritmética 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94
Restarin 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
6 16 26 36 46 56 66 76 86 96
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
8 18 28 38 48 58 68 78 88 98
9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
*Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa
o En este punto se señalan la separación de nones y pares. Y las tarjetas con las que se queda Telsita en
color rosa y las que elimina con un tache , para pasarlas a Thalesa.
Telsita 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
4 14 24 34 44 54 64 74 84 94
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
6 16 26 36 46 56 66 76 86 96
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
8 18 28 38 48 58 68 78 88 98
9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

5. *éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había
eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
o En la siguiente tabla, se muestran seleccionadas las tarjetas de Tesita y se agregan las seleccionadas por
Thalesa en color verde, que en este caso fueron los múltiplos de 5. Y las pasa a Hipotenusia.
*Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían
descartado, y se los pasa a Aritmética.
o En esta tabla se muestra según el problema el cambio de tarjetas ya que Hipotenusia se queda con las
tarjetas marcadas con amarillo y elimina las tarjetas tachadas. Y las pasa a Aritmética.
Thalesa 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
4 14 24 34 44 54 64 74 84 94
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
6 16 26 36 46 56 66 76 86 96
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
8 18 28 38 48 58 68 78 88 98
9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Hipotenusia 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
4 14 24 34 44 54 64 74 84 94
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
6 16 26 36 46 56 66 76 86 96
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
8 18 28 38 48 58 68 78 88 98
9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

6. *Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y
finalmente, se las pasa a Restarin.
o En esta tabla se muestran en amarillo las tarjetas que paso Hipotenusa a Aritmética, las tarjetas que
elimina Aritmética se muestran en rojo y tachadas, que son los múltiplos de 6 y de 8. Y se las pasa a
Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de
estos números.
o En esta tabla se muestran en amarillo las tarjetas que paso Hipotenusa a Aritmética, las tarjetas que
elimina Aritmética que se muestran en rojo y tachadas, las tarjetas que elimina Restarin se marcan con
azul y tachadas, que son el resultado de los números primos mayores a 7 que son: 11, 13, 17, 19,23, 29,
31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. son marcadas las tarjetas que tienen como
divisor alguno de estos números. Del las tarjetas que le pasa Aritmética a Restarin.
Aritmética 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
4 14 24 34 44 54 64 74 84 94
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
6 16 26 36 46 56 66 76 86 96
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
8 18 28 38 48 58 68 78 88 98
9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Restarin 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
4 14 24 34 44 54 64 74 84 94
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
6 16 26 36 46 56 66 76 86 96
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
8 18 28 38 48 58 68 78 88 98
9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

7. *Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.
o En esta tabla se muestran las tarjetas que restan en amarillo y las eliminadas en blanco, azul y rojo. Que
da un resultado de las tarjetas con las que se queda que son 10 tarjetas con los números 2, 4, 14, 28, 44,
52, 68, 76, 92 y 98.
Mostrando este análisis se pueden resolver las siguientes preguntas:
* ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?
R= 10 tarjetas
* ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
R= 98
Criterios de evaluación
¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas?
R= Siento que tal vez el único inconveniente que tuve, fue al explicar detalladamente cada uno de los procesos.
¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del problema?
R= Si fueron adecuados, ya que me ayudaron a guiarme en el proceso de los pasos a seguir para realizar la actividad
adecuadamente.
RESTAN: 2 4 14 28 44 52 68 76 92 98
ELIMINADAS: 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
12 22 32 42 62 72 82
3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
24 34 54 64 74 84 94
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
6 16 26 36 46 56 66 86 96
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
8 18 38 48 58 78 88
9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100