MatrizesMarcela Monteiro
Uma matriz de ordem m x n é qualquerconjunto de m . n elementos dispostos em mlinhas e n colunas.Representação :
A = (aij)mxn | lei de formação.Ex.: {(aij)2x3 | aij = i . j}
Classificação das MatrizesEm função dos valores de m e n, classifica-sea matriz A = (aij)mxn em:m=1: matriz linha;n=1 :m...
Tipos de Matrizes   Matriz Nula:   Matriz Diagonal:   Matriz Transposta:
   Matriz Identidade:   Obs:
   Matriz inversa : A · A-1 = A-1 · A = I
Operações com MatrizesAdição:
   Subtração:
   Produto de uma Matriz por Escalar:
   Multiplicação de Matrizes:
   Obs:1. (UFGO) Sejam as matrizes:                           1 / 16     a2                2b   9                    ...
2.(UFRN) A solução da equação matricial                                é um número:  − 1 2   x + 1 x + 4  x x 2 − 2 ...
4.(PUC-SP) Se A = [ 25 12 13] , B = [ 5 − 8 3] e C = [ − 1 10 − 1]     então a matriz X, tal que A + B – C – X = 0é:     a...
ANEXO Porcentagem:Toda a razão que tem paraconsequente o número 100 denomina-serazão centesimal.Alguns exemplos:a) 7/ 100...
João vendeu 50% dos seus 50 cavalos.Quantos cavalos ele vendeu?50% de 50= 50/ 100 . 50 = 25Para solucionar esse problema d...
Exemplos:a) Calcular 10% de 300.b) Calcular 25% de 200kg.c) Um jogador de futebol, ao longo de umcampeonato, cobrou 75 fal...
(COVEST) Uma revista semanal de larga circulaçãoapresentou matéria contendo o seguinte texto: “Ogoverno destinou 400.000 r...
A nossa maior glória não reside no fato de                  nuncacairmos, mas sim em levantarmo-nos sempre          depois...
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Matrizes

  1. 1. MatrizesMarcela Monteiro
  2. 2. Uma matriz de ordem m x n é qualquerconjunto de m . n elementos dispostos em mlinhas e n colunas.Representação :
  3. 3. A = (aij)mxn | lei de formação.Ex.: {(aij)2x3 | aij = i . j}
  4. 4. Classificação das MatrizesEm função dos valores de m e n, classifica-sea matriz A = (aij)mxn em:m=1: matriz linha;n=1 :matriz coluna;matriz quadrada m=n:matriz retangular m≠n
  5. 5. Tipos de Matrizes Matriz Nula: Matriz Diagonal: Matriz Transposta:
  6. 6.  Matriz Identidade: Obs:
  7. 7.  Matriz inversa : A · A-1 = A-1 · A = I
  8. 8. Operações com MatrizesAdição:
  9. 9.  Subtração:
  10. 10.  Produto de uma Matriz por Escalar:
  11. 11.  Multiplicação de Matrizes:
  12. 12.  Obs:1. (UFGO) Sejam as matrizes: 1 / 16 a2  2b 9 A=   e B = 3   − 27 log3 (1 / 81) a cPara que elas sejam iguais, deve-se ter:a)a= –3 e b= –c=4 b) a=3 e b=c=–4c) a=3 e b= –c=4 d)a= –3 e b=c= –4.e) a= –3 e b=c2= 4
  13. 13. 2.(UFRN) A solução da equação matricial é um número:  − 1 2   x + 1 x + 4  x x 2 − 2 =  3 x + 4 2     a)maior que –1 b)menor que –1. c)maior que 1d)entre –1 e 1 e)entre 0 e 33. (FGV-SP) Dadas as matrizes x y  x 6  4 x + y A=   B =  − 1 2 w C =  z + w 3 e sendo 3A= B + C, então: z w    a)x + y + z + w=11 b) x + y + z + w=10.c) x + y – z – w =0 d) x + y – z – w = –1e) x + y + z + w>11
  14. 14. 4.(PUC-SP) Se A = [ 25 12 13] , B = [ 5 − 8 3] e C = [ − 1 10 − 1] então a matriz X, tal que A + B – C – X = 0é: a)[31 –6 17] b)[17 –6 31] c)[–31 –6 –17] d)[31 6 17] e)[17 6 31]
  15. 15. ANEXO Porcentagem:Toda a razão que tem paraconsequente o número 100 denomina-serazão centesimal.Alguns exemplos:a) 7/ 100= 0,07 = 7%b) 16/ 100= 0,16 = 16%Obs: 16% e 7% são chamadas taxascentesimais ou taxas percentuais.
  16. 16. João vendeu 50% dos seus 50 cavalos.Quantos cavalos ele vendeu?50% de 50= 50/ 100 . 50 = 25Para solucionar esse problema devemosaplicar a taxa percentual (50%) sobre ototal de cavalos.Logo, ele vendeu 25 cavalos, que representaa porcentagem procurada.Portanto, chegamos aseguinte definição:Porcentagem é o valor obtido ao aplicarmos umataxa percentual a um determinado valor.
  17. 17. Exemplos:a) Calcular 10% de 300.b) Calcular 25% de 200kg.c) Um jogador de futebol, ao longo de umcampeonato, cobrou 75 faltas,transformando em gols 8% dessas faltas.Quantos gols de falta esse jogador fez?
  18. 18. (COVEST) Uma revista semanal de larga circulaçãoapresentou matéria contendo o seguinte texto: “Ogoverno destinou 400.000 reais para a vacinação de 25milhões de cabeças de gado, ou seja, um centavo dereal para cada cabeça”. De qual percentual a revistaerrou, acerca do valor que o governo destinou a cadacabeça de gado?
  19. 19. A nossa maior glória não reside no fato de nuncacairmos, mas sim em levantarmo-nos sempre depois de cada queda. (Confúcio)

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