Funçao do 2 grau

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Funçao do 2 grau

  1. 1. Função Polinomial do Segundo Grau Marcela Monteiro
  2. 2. Uma função f: IR→IR cuja lei de formação édada pela sentença f(x) = a.x2 + b.x + c,com a ≠ 0, é dita função polinomial do 2ºgrau ou função quadrática.Ex.: a) f(x) = x2 – 2x + 1 b) f(x) = –x2 + 1
  3. 3. Gráfico
  4. 4. Concavidade da Parábola
  5. 5. Vértice da ParábolaO vértice V de uma parábola é representadopelo ponto de intersecção do eixo de simetriacom a própria parábola. As coordenadas são:
  6. 6. Raízes ou Zeros da Função Quadrática
  7. 7. Relações de Girard
  8. 8. (FMU- SP) A parábola da equação y =x²+b.x – 8 étangente ao eixo do x. Calcule b.(MACK- SP) Determine a para que a equação do2º grau ax²+x+1= 0 admita duas raízes reais edistintas.(FUVEST- SP) Sejam x1 e x2 as raízes da equação10x²+33x-7 = 0. 0 numero inteiro mais próximodo numero 5. x1.x2 + 2(x1+ x2) é:a) – 33 b)-10 c)-7 d)10b) e)33
  9. 9. ( CESGRANRIO) Qual a ordenada do vértice daparábola y= x²-2x+5?( FGV-SP) Deseja- se construir um retângulo desemiperimetro p de modo que o maior valorpossível para a área seja 36. Então, o valor de pé:a) 12 b) 13 c) 15 d) 20 e) 37
  10. 10. Conjunto Imagem da Função QuadráticaO conjunto-imagem Im da função y = ax2 + bx + c, a≠ 0, é o conjunto dos valores que y podeassumir. Há duas possibilidades:
  11. 11. ( PUC) Qual o conjunto imagem da função{(x,y) є R x R / y= x²- 3}?(FLORIANOPOLIS- SC) Determine o conjuntoimagem da função definida por:f(x) = x²- x- 2
  12. 12. Estudos dos Sinais
  13. 13. a) x²-6x+8 < 0b) x²-2x+1 > 0c) -x²+2x-4 ≤ 0
  14. 14. (FAAP-SP) Qual o domínio da função definidapor y= √ x²-9?(PUCCAMP –SP) No conjunto R, qual oconjunto verdade de -x²+2x+15 < 0
  15. 15. Inequação Produtoa) (x²-7x+10). (6x+12) ≥ 0b) (-x²+6x-5). (x²-4x+4) ≤ 0
  16. 16. Inequação Quocientea) (-x²+ 4x- 3)/( -x +2) ≥ 0b) (x²- 2x+1). (-x +6)/ (x+4) < 0
  17. 17. (MACK- SP) Resolva em R, a inequeção x+ 1/ x ≤ 0(FGV- SP) Resolva a inequeçãox.(x+2)/ (x² -1) > 0(UFSM- RS) Os valores de x є R , para os quaisa fração (4x-5)/ (x²- 8x+16) é sempre negativa,são aqueles que satisfazem a expressão:
  18. 18. Sem sonhos, a vida não tem brilho.Semmetas,os sonhos não têm alicerces.Semprioridades, os sonhos não se tornam reais.Sonhe, trace metas, estabeleça prioridades ecorra riscos para executar seus sonhos. Melhor éerrar por tentar do que errar por omitir!(Augusto Cury)

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