2º Trabalho da disciplina Processamento de Sinais Digitais, com o Prof. David Sergio Adaes De Gouvea, na graduação em Engenharia Elétrica, da Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF). Por Jean Soares Choucair, Jennyson De Medeiros & Marco Aurélio Lopes Mattos.

1. CORRELAÇÃO ENTRE SINAIS
Equipe:
Jean Soares Choucair
Jenysson de Medeiros
Marco Aurélio Lopes Mattos
200125052
200250014
200150025
1

2. Introdução
Nível de relacionamento linear entre
sinais investigado por Correlação Linear
(r), -1 ≤ r ≤ 1;
Pode-se investigar relacionamento por
Coeficiente de Determinação (r²) que
mostra a porcentagem de amostras
possíveis de justificação por Reta de
Regressão;
2

3. Metodologia
 Sinais originais simulado como:
1.
2.
3.
4.
Duas Retas com Ruído Branco;
Duas Ondas Triangulares;
Senóide & Cossenóide;
Senóide & Cossenóide com Ruído
Branco;
5. Dois Ruídos Coloridos;
3

4. Equações
 Covariância de X e Y:
n
cov ( x, y ) =
∑ ( x − x ) ×( y − y )
i =1
i
i
n −1
 Variância de X:
n
S =
2
X
∑( x − x)
i =1
2
i
n −1
4

5. Equações
 Ruido Colorido:
n
RC ( n ) = ∑ RBG ( k )
k=
 Coeficiente de Correlação:
cov ( x, y )
r=
S X ×SY
5

6. Programação 1
6

7. Programação 1
7

8. Resultados 1
1,000 0,999 
1,000 0,998
2
r=
 r = 0,998 1,000 
0,999 1,000 


1,668 
5  0,832
cov = 10 ×

1,668 3,352 
S = 8,320 ×
10
2
S1
4
Re l Sinal Ruido = 35, 220
S
2
S2
= 3,352 ×
10
5
Re l Sinal Ruido = 35, 039
S S 1 = 10 ∴ S S 2 = 10
8

9. Programação 2
9

10. Programação 2
10

11. Programação 2
11

12. Resultados 2
1,000 0,146 
1,000 0,021
2
r=
 r = 0,021 1,000 


0,146 1,000 
0,963 0,083
cov = 

0,083 0,334 
2
2
S S 1 = 0,963
S S 2 = 0,334
f S 1 = 0, 00375 ∴ f S 2 = 0, 0025
aS 1 = 1, 7 ∴ aS 2 = 1
12

13. Programação 3a
13

14. Programação 3a
14

15. Programação 3a
15

16. Resultados 3a
1,000 0,000 
1,000 0,000 
2
r=
 r = 0,000 1,000 
0,000 1,000 


1,446 0,000 
cov = 

0,000 0,501
2
2
S S 1 = 1, 446
S S 2 = 0,501
f S 1 = 1∴ f S 2 = 1
aS 1 = 1, 7 ∴ aS 2 = 1
16

17. Programação 3b
17

18. Programação 3b
18

19. Programação 3b
19

20. Resultados 3b
1,000 0,000 
1,000 0,000 
2
r=
 r = 0,000 1,000 
0,000 1,000 


1,126 0,000 
cov = 

0,000 0,501
2
2
S S 1 = 1,126
S S 2 = 0,501
f S1 = 2 ∴ f S 2 = 3
aS 1 = 1,5 ∴ aS 2 = 1
20

21. Programação 4a
21

22. Programação 4a
22

23. Programação 4a
23

24. Resultados 4a
1,000 0,000 
r =

0,000 1,000 
13,963 -0,129 
cov = 

 -0,129 1,449 
2
2
S S 1 = 13,963
S S 2 = 1, 449
Re l Sinal Ruido = 1, 440
Re l Sinal Ruido = 11, 452
f S 1 = 1∴ f S 2 = 1
 1,000 -0,029 
r=

-0,029 1,000 
2
aS 1 = 5 ∴ aS 2 = 3
S S 1 = 1∴ S S 2 = 1
24

25. Programação 4b
25

26. Programação 4b
26

27. Programação 4b
27

28. Resultados 4b
1,000 0,000 
r =

0,000 1,000 
 21,945 0,122 
cov = 

 0,122 1,472 
2
2
S S 1 = 21,945
S S 2 = 1, 472
Re l Sinal Ruido = 1,855
Re l Sinal Ruido = 3, 735
f S1 = 3∴ f S 2 = 2
1,000 0,022 
r=

0,022 1,000 
2
aS 1 = 5 ∴ a S 2 = 6
S S1 = 3∴ S S 2 = 1
28

29. Programação 5
29

30. Programação 5
30

31. Programação 5
31

32. Resultados 5
1,000 0,200 
r =

0,200 1,000 
-0,913
2  3,263
cov = 10 

-0,913 1,276 
2
2
2
2
S S 1 = 3, 263 ×
10
S S 2 = 1, 276 ×
10
 1,000 -0,477 
r=
-0,477 1,000 


2
S S 1 = 1∴ S S 2 = 1
32

33. FIM!!!
http://www.jeanchoucair.cjb.net
http://www.slideshare.net/jeanchoucair/correlao-entre-sinais
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