![Planteamos el sistema llamando x, y, z a los tipos de cajas. Lo resolvemos por el método de Gauss. Para ello convertimos el sistema en formato matricial: ,[object Object]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
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Método de Gauss
- 1. Una tienda de productos lácteos dispone de 21 botellas de leche entera, 90 de semidesnatada y 210 de desnatada y tiene que empaquetarla en 3 clases de cajas diferentes. La composición de cada caja la determina el cuadro siguiente: ENTERA DESNATADA SEMI C1 5 2 3 C2 3 1 4 C3 2 2 3 Calcula cuántas cajas de cada tipo podrá llenar.
- 4. Los coeficientes quedan distribuidos por filas y columnas.
- 5. Localizamos un 1 que hace el papel de pivote. Hacemos ceros en las filas que no tenga el pivote. Para hacer ceros debemos realizar la siguiente transformación: Sumar a la fila donde irá el cero la fila pivote multiplicada por un número. F1 - 3F2 F3 - 4F2 Si no tenemos unos podemos dividir la fila para conseguirlo.
- 6. Localizamos un 1 en una columna que no haya sido pivote. Hacemos ceros en la fila que no ha tenido todavía pivote. F3 - 5F1
- 8. Las tres primeras columnas son los coeficientes de las incógnitas.
- 9. La última columna refleja los términos independientes.
- 10. SOLUCIÓN: 20 cajas tipo C1. 40 cajas tipo C2. 10 cajas tipo C3