El documento habla sobre la importancia de los números y las operaciones básicas como la suma, resta, multiplicación y división. Explica conceptos como cifra, dígito, numeral, sistema decimal y también define números enteros, racionales e imaginarios. Resalta que el ser humano siempre ha utilizado los números para contar y medir, y que las operaciones básicas son fundamentales en matemáticas.

1. LA IMPORTANCIA DE LOS NÚMEROS Y EL CONTEO.
En la actualidad es importante el conocimiento de los símbolos y números que tenemos,
y en los que nos basamos día con día, puesto que los números no solo sirven para
sumar restar o cualquier operacion básica también sirven para calcular medidas para
calcular años etc.
LO NATURAL DE CONTAR
El símbolo de un número recibe el nombre de: numeral. Un numeral es una cifra (o
conjunto de cifras) usadas para denotar un número (no un código identificativo). Los
numerales 1, 2, 3, 4, 5, ... se denominan numerales arábicos, diferentes de los numerales
romanos I, II, III, IV, V, ... pero ambos representan los mismos valores numéricos.
Cifra y dígito
Un dígito es cada una de las cifras que componen un número; son las cifras que se
expresan con un solo guarismo o signo.1
En el sistema decimal son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Así, 157 se compone de los dígitos
1, 5 y 7. El nombre dígito proviene del latín dígitus dedo, porque los 10 dedos
corresponden a los 10 dígitos en el sistema numérico común en base 10, esto es, un
dígito decimal.
En matemáticas y ciencia de la computación, un dígito numérico es un símbolo, v.gr. 3,
que usado en combinaciones, v.gr. 37, representa números (enteros o reales) en sistemas
de numeración posicionales.
La aritmética es la rama de las matemáticas que estudia ciertas operaciones de los
números y sus propiedades elementales. Estas operaciones básicas son:
1.- adición o suma
2.- sustracción o resta
3.-producto o multiplicación
4.- cociente o división
5.- potenciación
6.- radicación o raíz cuadrada
7.- logaritmación.
OPERACIONES BÁSICAS
El símbolo de un número recibe el nombre de (numeral). Una cifra es un símbolo o
carácter gráfico que sirve para representar un número.

2. Las cifras se usan también como identificadores en: números de teléfono, numeración
de carreteras; como indicadores de orden en: números de serie; como códigos (ISBN),
etc.
La aritmética es la rama de las matemáticas que estudia ciertas operaciones de los
números y sus propiedades elementales, éstas operaciones básicas son:
1.- Adición o suma
La suma o adición es la operación básica por su naturalidad, que se combina con
facilidad matemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números o
más para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar
dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la
acción repetitiva de sumar uno es la forma más básica de contar.
2.- Sustracción o resta
La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética; se trata
de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una
parte de ella, y el resultado se conoce como diferencia.
Es la operación inversa a la suma. Por ejemplo, si a+b=c, entonces c–b=a.
En la resta, el primer número se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo. El
resultado de la resta se denomina diferencia.
Producto o multiplicación
La multiplicacion es una operacion binaria en el conjunto de los numeros naturales.Sus
terminos son factor y producto. La multiplicación es una operación aritmética de
composición que consiste en sumar reiteradamente un mismo valor la cantidad de veces
indicada por un segundo valor. Así, 4·3 («cuatro multiplicado por tres» o, simplemente,
«cuatro por tres») es igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4). La
multiplicación está asociada al concepto de área geométrica.
El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto.
4.- Cociente o división
La división es una operación aritmética de descomposición que consiste en
averiguar cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el
dividendo). La división es una operación matemática, específicamente, de

3. aritmética elemental, inversa de la multiplicación y puede considerarse también
como una resta repetida.
5.- Potenciación o potencia
La potenciación es una expresión matemática que incluye dos términos denominados:
base a y exponente n.
Se escribe an, y se lee: «a elevado a n». Su definición varía según el conjunto numérico
al que pertenezca el exponente:
* Cuando el exponente es un número natural, equivale a multiplicar un número por sí
mismo varias veces: el exponente determina la cantidad de veces.
* cuando el exponente es un número entero negativo, equivale a la fracción inversa de la
base pero con exponente positivo.
* cuando el exponente es una fracción irreducible n/m, equivale a una raíz:
Cualquier número elevado a 0 equivale a 1, excepto el caso particular de 00 que, en
principio, no está definido
6.- Radicación o raíz cuadrada
La radicación es la operación que consiste en buscar un número que multiplicado, por si
mismo una cantidad de veces, resulte otro número determinado. Así si tenemos un
número A y deseamos hayar su raiz B, consistiría en buscar un número C, que
cumpliera la condición de que CxCxCxC……etc B veces=A; que puesto de otra forma
Cb = A. Se ve facilmente que radicar es una operación inversa de la potenciación, donde
se da el total y el exponente y se quiere hayar la base. Otra operación inversa de la
potenciación es la logaritmación, donde dado un total y la base se desea hayar el
exponente
7.- Logaritmación

4. Logaritmación es el proceso de hallar el exponente al cual fue elevada la base para
obtener un número.
El logaritmo de un número es el exponente al que hay que elevar otro número, llamado
base, para obtener el número dado.
Número natural
Los números naturales pueden usarse para contar (una manzana, dos manzanas, tres
manzanas, …).
Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos
de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser
humano para la enumeración.
Los enteros en contexto
Desde hacía mucho tiempo, los chinos utilizaban bastoncillos de bambú o de madera
para representar los números y realizar, en especial, cálculos comerciales de una manera
práctica, pero también para tratar cuestiones relacionadas con los aumentos y
disminuciones de magnitudes, o con distancias recorridas en sentidos opuestos; esos
bastoncillos eran negros o rojos según que representaran cantidades positivas o
negativas, de acuerdo con una atribución del color que es justamente la opuesta a la
empleada en la contabilidad occidental.
Los números enteros abarcan a los números naturales, incluyendo al cero y a los
números negativos (que son el resultado de restar a un número natural otro mayor).
Los números enteros negativos tienen diversas aplicaciones prácticas. Con ellos se
puede señalar una temperatura bajo cero (“En estos momentos, la temperatura en
Bariloche es de -10º”) o una profundidad bajo el nivel del mar (“El barco hundido fue
hallado a -135 metros”).
Es importante tener en cuenta que los números enteros son el resultado de las
operaciones más básicas (suma y resta), por lo que su utilización se remonta a la
antigüedad. Los matemáticos hindúes del siglo VI ya postulaban la existencia de
números negativos. La noción de números enteros fue establecida ya que se trata de
números que permiten representar unidades no divisibles, como una persona o un pais
(no puede decirse “En mi casa viven 4,2 personas” o “El próximo campeonato mundial
tendrá la participación de 24,69 países”).
¿Que son los Numeros Enteros?
Un Número Entero, es cualquier elemento del conjunto formado por los números
naturales y sus opuestos. El conjunto de los números enteros se designa por Z:
Z = {…, -11, -10,…, -2, -1, -0, 1, 2,…, 10, 11,…}

5. Los números negativos permiten contar nuevos tipos de cantidades (como los saldos
deudores) y ordenar por encima o por debajo de un cierto elemento de referencia (las
temperaturas superiores o inferiores a 0 grados, los pisos de un edificio por encima o
por debajo de la entrada al mismo…).
Las operaciones suma, resta y multiplicación de números enteros son operaciones
internas porque su resultado es también un número entero. Sin embargo, dos números
enteros sólo se pueden dividir si el dividendo es múltiplo del divisor.
Suma de Numeros Enteros
Para sumar dos números enteros se procede del siguiente modo:
• Si tienen el mismo signo, se suman sus valores absolutos, y al resultado se le
pone el signo que tenían los sumandos:
7 + 11 = 18
-7 - 11 = -18
• Si tienen distintos signos, es decir, si un sumando es positivo y el otro negativo,
se restan sus valores absolutos y se le pone el signo del mayor:
7 + (-5) = 7 - 5 = 2
-7 + 5 = - (7 - 5) = -2
14 + (-14) = 0
La suma de números enteros tiene las propiedades siguientes:
Asociativa:
(a + b) + c = a + (b + c)
Conmutativa:
a+b=b+a
Elemento neutro: el cero es el elemento neutro de la suma,
a+0=a
Elemento opuesto: todo número entero a, tiene un opuesto –a,
a + (-a) = 0
Multiplicacion de Numeros Enteros
Para multiplicar dos números enteros se multiplican sus valores absolutos y a
continuación se aplica la regla de los signos y se sintetiza del siguiente modo:

6. + · + = +
+ · - = -
- · + = -
-·-=+
La multiplicación de números enteros tiene las propiedades siguientes:
Asociativa:
(a · b) · c = a · (b · c)
Conmutativa:
a·b=b·a
Elemento neutro: el 1 es el elemento neutro de la multiplicación,
a·1=a
Distributiva de la multiplicación respecto de la suma:
a · (b + c) = a · b + a · c
Resta de Numeros Enteros
Para restar dos números enteros se le suma al minuendo el opuesto del sustraendo:
a - b = a + (-b)
Por ejemplo:
5 - (-3) = 5 + 3 = 8
-2 - 5 = (-2) + (-5) = -7
Los números racionales en contexto tienen gran importantes para todos ya que estos son
representados por fracciones de la cual utilizamos un numerador, y un denominador.
Los números racionales en particular y en general se tratan de fracciones representados
por dígitos, en las que muchas veces estas fracciones se convierten en enteros.
Número imaginario
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En matemáticas, un número imaginario es un número complejo cuya parte real es igual
a cero, por ejemplo: es un número imaginario, así como o son también
números imaginarios. En otras palabras, es un número de la forma:
en donde

7. Convencionalmente, se le llama imaginario puro, o simplemente imaginario, si el
contexto no se presta a confusión; de otro modo, los términos número imaginario y
número complejo quieren decir lo mismo.
Un número imaginario puro puede describirse como el producto de un número real por
la unidad imaginaria i, en donde la letra i denota la raíz cuadrada de -1 ( ).1 2
3
Fue en el año 1777 cuando Leonhard Euler le dio a el nombre de i, por
imaginario, de manera despectiva dando a entender que no tenían una existencia real.
Gottfried Leibniz, en el siglo XVII, decía que era una especie de anfibio entre el
ser y la nada.
En ingeniería electrónica y campos relacionados, la unidad imaginaria es a menudo
escrita como j para evitar la confusión con la intensidad de una corriente eléctrica,
tradicionalmente denotada por i.
El cero y el infinito
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El cero y el infinito
Autor Arthur Koestler
Género Novela
Idioma Alemán
ISBN ISBN 0-553-26595-4
El cero y el infinito (Sonnenfinsternis' (eclipse solar) en alemán, Darkness at Noon
(oscuridad al mediodia) en inglés) es la principal novela del autor británico de origen
húngaro Arthur Koestler. Publicado en 1940, narra la historia de Rubashov, un miembro
de la vieja guardia de la Revolución rusa de 1917 que es primeramente alejado del
poder, para luego acabar encarcelado y juzgado por traición al Gobierno de la Unión
Soviética que él mismo había ayudado a crear.