1. Breve introducción a la cognición en Matemática Educativa Curso de Naturaleza del pensamiento matemático Avenilde Romo Vázquez

2. ¿Cómo aprendemos? ¿Qué procesos mentales ocurren cuando aprendemos? ¿Cómo se definen? ¿Cómo se explican? ¿Hay teorías? ¿Cuáles? ¿Y para la enseñanza de las matemáticas hay teorías especializadas?

3. Aproximación Cognitiva en la Matemática EducativaNúñez, R. E., Edwards, L. D. & Matos, J.F. (2003)

4. Aproximación clásica: lo cognitivo de los años 1970 El aprendizaje es visto como un proceso de razonamiento individual, susceptible de ser explicado comúnmente en términos de tratamiento de la información y comúnmente explicado cuantitativamente

5. Aproximación clásica: lo cognitivo de los años 1970 La realidad es vista como algo objetivo que existe fuera del individuo y que no supone la existencia misma de los individuos, como por ejemplo el teorema de Pitágoras

6. Limites de esta aproximación Dificultad de tomar en cuenta numerosos fenómenos cognitivos: sentido común, sentido del humor y comprensión del lenguaje natural En Matemática Educativa, la adecuación de los modelos con las observaciones de clase y uno de sus puntos débiles es la resolución efectiva de problemas

7. Cognición situada La aproximación de la cognición situada toma en cuenta los factores lingüísticos, sociales e interactivos en la enseñanza y aprendizaje de manera general y por lo tanto en la enseñanza de las matemáticas

8. Característica principal de esta aproximación Citando a Greeno: «Se consideran los procesos de interacción como básicos y se explica la cognición individual y otros comportamientos por sus contribuciones a sistemas interactivos» (Greeno, 1997)

9. Importancia del contexto social En esta aproximación, el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas no son actividades puramente intelectuales (Lave, 1988; Collins et al., 1989; Cobb, 1994; Confrey, 1995) el contexto social determina las clases de conocimientos y las prácticas que son construidas

10. De la cognición situada hacia la cognición encarnada La cognición situada permanece centrada en el individuo y en los procesos internos e integra el contexto social principalmente a través de procesos inter-individuales La cognición encarnada comparte con la cognición situada el principio de que el conocimiento y la cognición existen en esta emergencia de escenarios específicos que son sociales, pero cuestiona los sistemas explicativos

11. En cuanto a la “encarnación”, los autores señalan: Reconceptualizar la naturaleza de la cognición en matemáticas y de las matemáticas ellas mismas. Las matemáticas no son verdades absolutas, y es necesario buscar la explicación de su estabilidad y de su eficacia en los sistemas conceptuales situados y encarnados de los cuales éstos emanan Conviene extraer las consecuencias de estas explicaciones para la enseñanza de las matemáticas

12. CogniciónEncarnada La cognición encarnada integra los factores biológicos y la experiencia física, su objetivo es el de mostrar que el conocimiento humano está fundado físicamente, es decir materializado en un contexto biológico y físico compartido y muestra cómo esto ayuda a determinar la naturaleza de la comprensión matemática del pensamiento

13. Fundamentos Esta aproximación se fundó sobre los trabajos de Varela y Maturana (1987), Lakoff y Johnson, (1980, 1998) y Lakoff y Nuñez (1997, 2000). La cognición encarnada considera que existe una relación muy cercana entre la cognición, el cerebro y la experiencia física

14. El conocimiento y el conocedor se co-determinan. La cognición está en relación con todo lo que produce un comportamiento adaptado y eficaz

15. Un ejemplo: el equilibrio Jhonson (1987) muestra con el ejemplo de la noción de equilibrio, cómo una experiencia física es la base del conocimiento abstracto La experiencia del equilibrio es parte de nuestra vida cotidiana, se vive desde una temprana edad sin ser consciente. La sensación física del equilibrio es fundamental para los seres humanos y aunque ésta se extienda a otros dominios, su fuente primaria es física

16. Igualdadmatemática - “balanza” Entender una igualdad matemática a2 + b2 = c2 Puede ser hecho a través de la metáfora de la balanza y se cree que el individuo regresa a la noción de equilibro que se generó cuando por primera vez se puso de pie

18. ¿Qué es?

19. ¿Cómo se puede definir?

20. ¿Qué actividades lo promueven?

21. ¿Qué lo evidencía?