O documento contém 16 exercícios de geometria sobre teorema de Pitágoras, áreas e perímetros de triângulos, retângulos, losangos e outros polígonos regulares. Os exercícios envolvem cálculos matemáticos para determinar medidas de lados, diagonais, alturas e valores desconhecidos com base nas propriedades geométricas dessas figuras.

1. GEOMETRIA 9º Ano
Teorema de Pitágoras
Prof. Clayton
EXERCÍCIO 01
Um triângulo retângulo possui catetos iguais a 2x – 6 e 2x e a sua hipotenusa é igual a 2x + 6.
Determine, para esse triângulo:
a) O valor de x;
b) A sua área.
EXERCÍCIO 02
Em um losango as diagonais medem 16cm e 12cm. Determine o perímetro desse losango.
EXERCÍCIO 03
Uma caixa de sapatos tem as seguintes dimensões :
30 cm de comprimento por 15cm de altura por 20cm de largura.
Determine, nestas condições a medida de cada uma das diagonais das faces da caixa.
EXERCÍCIO 04
Determine a área, o perímetro e a medida da diagonal de uma quadra esportiva que mede 40
metros por 30metros.
EXERC[ÍCIO 05
a) Uma árvore, que possui 20m de altura, ao ser cortada, caiu e ficou apoiada exatamente na
parte superior de um muro vertical que se encontrava a 12m da base de sua base. Determine a
altura do muro.
b) Se o muro tivesse 40 metros de altura, qual deveria ser o tamanho da árvore para que a
mesma caísse exatamente na parte superior desse novo muro. (valor = 0,2)
EXERCÍCIO 06
Uma caixa de televisor tem as seguintes dimensões : 80 cm de comprimento por 60cm de
altura por 75cm de largura.
Determine, nestas condições a medida de cada uma das diagonais das faces da caixa.
EXERCÍCIO 07
Determine a área, o perímetro e a medida da diagonal de uma piscina que mede 50 metros
por 20metros.
EXRECÍCIO 08
a) Uma torre, que possui 25m de altura, caiu e ficou apoiada exatamente na parte superior
de um muro vertical que se encontrava a 15 da base de sua base. Determine a altura do muro.
b) Se o muro tivesse 80 metros de altura, qual deveria ser o tamanho da torre para que a
mesma caísse exatamente na parte superior desse novo muro.
EXERCÍCIO 09
Determine o perímetro e área de um terreno que possui formato retangular e possui
medidas de lados iguais a 100m e 75m. (valor de cada item = 0,1)

2. EXERCÍCIO 10
Observando as figuras apresentadas abaixo, formada por um triângulo ABC e um quadrado
ACDE, determine o perímetro do trapézio ABCDE formado.
E A
13cm
D C 12cm B
E A
52cm
D C 48cm B
EXERCÍCIO 11
Para poder retirar um “gatinho” que estava no alto de uma trave de futebol, que possui 2,0m
de altura, em relação ao gramado, um atleta utilizou uma escada de 2,5m. A escada foi posicionada
exatamente na parte superior da trave, que fica perpendicular ao gramado.
Determine a distância entre o ponto que ficou apoiada a escada, na grama, e a base da trave
onde estava o “gatinho”.
EXERCÍCIO 12
Determine a área e o perímetro de uma praça, que possui formato retangular e cujas
medidas dos lados são iguais a 20m e 21m.(valor de cada item = 0,1)
EXERCÍCIO 13
Conforme deve ser do seu conhecimento uma trinca ou terno pitagórico é composto de três
números que podem representar as medidas dos lados de um triângulo retângulo. Verificamos se
uma trinca é pitagórica apenas utilizando o Teorema de Pitágoras e conferindo a igualdade, ou não,
na operação realizada.
Aponte, dentre as alternativas apresentadas a seguir, a única que não representa uma trinca
pitagórica.
a) 12, 16 e 20;
b) 10, 24 e 26;
c) 40, 50 e 60;
d) 8, 15 e 17;
e) 20, 21 e 29
EXERCÍCIO 14
Um triângulo retângulo possui catetos iguais a 20 e a 20 – X e hipotenusa igual a 20 + X. Determine,
para esse triângulo:
a) O valor de X.
b) A sua área.

3. EXERCÍCIO 15
A partir de um mesmo original, uma copiadora realizou uma ampliação e uma redução nas
dimensões de um retângulo que possui 40cm de altura e 80cm de base. A redução forneceu um novo
retângulo cuja base mede 20cm e a ampliação forneceu um novo retângulo com altura 60cm.
Determine:
a) O perímetro do retângulo reduzido;
b) A área do retângulo ampliado.
EXERCÍCIO 16
Determine o perímetro e a área dos triângulos ABC.
A
8
B C
6 15
A
12
B C
3 10
Prof. Clayton
Março/2011