1. MTE 3102
TAJUK 1: PERINGKAT PERKEMBANGAN
SEJARAH MATEMATIK
AHLI-AHLI KUMPULAN:
Amirah Bt Azhar (891102-08-6530)
Noor Izzati Bt Mohd Zamburi (911103-10-5540)
Norsyahida Bt Ani (910911-02-6168)
Nurashikin Bt Abd Halim (910407-02-6310)
3PISMP PEN.PEMULIHAN PR 1
AMBILAN JANUARI 2011
2. SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK
Sejarah dalam
bidang matematika ini juga
Di dunia ini banyak
meliputi banyak hal seperti Sejarah
sekali sejarah dalam
sejarah perkembangan matemati matematik ilmu matemati
kehidupan kita. Salah
ka di suatu daerah sehingga ka berkembang sesuai
satunya adalah ilmu
dengan penemuan-penemuan dengan zamannya.
matematika.
dalam bidang matematika oleh
para ahli matematik dunia.
Pada 300 M sampai dengan 1400 M telah
berkembang teori bilangan, Geometri
Sebagai contoh, pada tahun
Analitik, Aljabar, dan Trigonometri
2000 SM sampai dengan 300
serta sejarah matematika ilmu sampai abad
M, telah muncul Ilmu
ke-20 yang melahirkan tentang
Hitung, Geometri, dan Logika.
Logika matematika,Geometri non Euclid, dan
lain-lain.
4. A) PERINGKAT B) PERKEMBANGAN MATEMATIK
SEJARAH DALAM PELBAGAI TAMADUN
PERKEMBANGAN
MATEMATIK PERKEMBANGAN MATEMATIK
DI BABYLON
PERINGKAT PERKEMBANGAN MATEMATIK DI YUNANI
PERTAMA
PERKEMBANGAN MATEMATIK DI MESIR
PERINGKAT
KE-2
PERKEMBANGAN MATEMATIK DI CHINA
PERINGKAT
KE-3
PERKEMBANGAN MATEMATIK DI INDIA
PERINGKAT
KE-4 PERKEMBANGAN MATEMATIK DI TANAH ARAB
PERKEMBANGAN MATEMATIK DI EROPAH
6. PERINGKAT PERINGKAT
PERTAMA KE-2
(sebelum
Bermula dari (400 SM –
400 SM)
1700 TM )
masa manusia
Merupakan
menggunakan
perkembangan
tanda atau
aritmetik,
simbol untuk
geometri,
membilang
algebra dan
hingga tokoh-
trigonometri ke
tokoh
tahap yang
matematik
mantap, menjadi
Yunani menemui
satu sistem yang
sistem teori
sempurna.
matematik yang
pertama.
7. PERINGKAT
PERINGKAT
KE-3
KE-4
(1700 TM –
1900 TM) Peringkat (1900 TM -
kini) Dikenali sebagai
perkembangan peringkat moden,
matematik tradisi ke merupakan peringkat
peringkat perubahan perkembangan
dan penemuan. matematik daripada
Pada tahap ini, konkrit kepada
banyak bidang, teori abstrak.
dan hukum baru Dalam tempoh ini,
ditemui dan teori-teori baru
didemonstrasikan ditemui oleh tokoh-
oleh tokoh-tokoh tokoh matematik
matematik khasnya untuk digunakan
dari negara-negara dalam bidang sains
barat. teknologi, ekonomi
Antara bidang dan sosiologi.
matematik yang baru Di antaranya adalah
ditemui ialah kebarangkalian, teori
geometri koordinat, set, teori nombor,
kalkulus dan rumus- penaakulan mantik
rumus kalkulus. dan logik.
10. Matematik Babylon merujuk kepada matematik
orang Mesopotamia (Iraq silam), dari zaman awal Sumeria hingga ke
kejatuhan Babylon pada 539 SM.
Berbeza dengan kekurangan sumber untuk Matematik Mesir, ilmu
matematik Babylon boleh dirujuk dari 400 batu bersurat tanah liat yang ditemui
sejak 1850-an.
Ditulis dalam tulisan pepaku, batu bersurat tersebut ditulis sementara tanah liat
masih lembab, dan dibakar keras dalam sebuah ketuhar atau oleh kepanasan
matahari.
Kebanyakan batu bersurat tersebut bertarikh dari 1800 hingga ke 1600 SM, dan
meliputi topik yang termasuk pecahan, algebra, kuadratik dan kuasa tiga, teorem
Pythagoras, dan pengiraan tigaan Pythagoras dan mungkin juga fungsi
trigonometri.
11. Batu bersurat tanah liat Babylon YBC 7289 dengan anotasi. Pepenjuru
menggambarkan anggaran punca kuasa dua 2 dalam empat angkaperenam-
puluhan, yang sekitar enam angka perpuluhan.
1 + 24/60 + 51/602 + 10/603 = 1.41421296.
12. Batu bersurat Babylon YBC 7289 memberikan
suatu penganggaran tepat kepada hampir
enam tempat perpuluhan.
13. Bilangan Babylon
Sistem matematik Babylon adalah sexagesimal (asas-60) sistem
bilangan.
Dari ini kita melihat kegunaan hari moden 60 saat dalam satu
minit, 60 minit dalam satu jam, dan 360 (60×6) darjah dalam
sebuah bulatan.
Orang Babylon dapat membuat kemajuan yang hebat dalam
matematik berdasarkan dua alasan.
14. Pertama Kedua
orang Babylon mempunyai suatu
sistem letak-nilai yang besar, di mana
nombor 60 adalah
digit ditulis di column kiri mewakili
suatu Bilangan Highly
nilai-nilai yang lebih besar
composite, mempunyai
pembahagian 2, 3, 4, 5, 6, 10,
12, 15, 20, dan 30, pengiraan
mudah dengan pecahan.
(seperti dalam sistem asas sepuluh
kita: 734 = 7×100 + 3×10 + 4×1).
15. Matematik Babylon Lama
(2000-1600 SM)
Zaman Babylon Lama adalah tempoh yang
mana kebanyakan batu bersurat tanah liat
mengenai asalnya matematik Babylon, dan
oleh kerana itulah matematik Mesopotamia
umumnya digelar matematik Babylon.
Sesetengah batu bersurat tanah liat
mengandungi senarai dan jadual, yang lain
mengandungi soalan dan jawapan yang
dikerjakan.
16. • Antara topik yang diperkenalkan oleh
Matematik Babylon ialah :
– Arithmetik
– Algebra
– Geometri
– Trigonometri
18. Ini disebabkan matematik
Greek sejak masa itu bukan
Sebaliknya, matematik
hanya ditulis oleh orang-
Matematik Greek yang Greek yang dikaji sejak
orang Greek tetapi juga
dikaji sebelum Zaman Zaman Yunani (sejak 323
oleh para cendekiawan
Yunani hanya merujuk SM) merujuk kepada
bukan Greek di
kepada matematik Greece. semua matematik yang
seluruh dunia di Zaman
ditulis dalam bahasa Greek.
Yunani sehingga hujung
timur Mediterranean.
19. Kebanyakan teks
Matematik yang
ditulis dalam bahasa
Greek telah ditemui
Matematik Greek dari di
saat itu bergabung Greece, Mesir, Meso
dengan matematik potamian, Asia
Mesir dan Babylon Minor, Sicily dan Itali
untuk membentuk Selatan.
matematik
keyunanian.
20. Bagaimanapun, tarikh-tarikh
Walaupun teks matematik terawal
penulisan matematik Greek adalah
dalam bahasa Greek yang telah
lebih pasti berbanding dengan tarikh-
ditemui ditulis selepas zaman
tarikh penulisan matematik yang lebih
keyunanian, banyak teks ini dianggap
awal, kerana terdapat sebilangan
sebagai salinan karya-karya yang
besar kronologi yang mencatat
ditulis semasa dan sebelum zaman
peristiwa dari setahun ke setahun
keyunanian.
sehingga hari ini.
Walaupun demikian, banyak tarikh
masih tidak pasti, tetapi keraguan
adalah pada tahap beberapa dekad
dan bukannya berabad-abad.
21. Matematik Greek dianggap dimulakan oleh Thales (k.k.. 624
— k.k. 546 SM) dan Pythagoras (k.k. 582 — k.k. 507 BC)
walapun takat pengaruh mereka masih dipertikaikan.
Mereka mungkin dipengaruhi oleh idea-idea
Mesir, Mesopotamia dan India.
Thales menggunakan geometri untuk menyelesaikan
masalah-masalah seperti mengira ketinggian piramid dan
jarak kapal dari pantai.
Menurut ulasan Proclus tentang Euclid, Pythagoras
mengemukakan teoram Pythagorus dan membina tigaan
Pythagorus melalui algebra.
Secara umumnya, matematik Greece berbeza dengan
matematik yang lain dari segi desakannya terhadap bukti-
bukti aksioman.
22. Ahli-ahli matematik Greek dan keyunanian
merupakan orang-orang pertama bukan sahaja
untuk memberi bukti kepada nisbah (hasil
usaha para penyokong Pythagorus), tetapi juga
untuk mengembangkan kaedah menerusi
habisan, serta saringan Eratosthenes untuk
menentukan nombor perdana.
Mereka menggunakan kaedah ad-hoc untuk
membina sebuah bulatan atau elips dan
mengembangkan sebuah teori kon yang
menyeluruh, mengambil banyak formula yang
berbagai untuk keluasan dan isi padu,
menyimpulkan kaedah-kaedah untuk
mengasingkan formula yang betul daripada
yang salah, serta menghasilkan formula-
formula am.
Bukti-bukti abstrak yang pertama adalah
tercatat dalam bahasa Greek, dan semua kajian
logik yang masih wujud berasal daripada
kaedah-kaedah yang disediakan oleh Aristotle.
23. Selain daripada teorem-teorem
Dalam karyanya bertajuk geometri yang biasa
‘Unsur-unsur’ , Euclid menulis seperti teorem
sebuah buku yang telah Pythagorus, ’Unsur-
dipergunakan sebagai buku unsur’ merangkumi suatu bukti
teks matematik di yang menunjukkan bahawa
seluruh Eropah, Timur Dekat, punca kuasa dua adalah suatu
dan Afrika Utara selama nisbah, dan bilangan nombor
hampir dua ribu tahun. perdana adalah tidak terhingga.
Menurut Plutarch, Archimedes
Sesetengah cendekiawan dilembing oleh seorang
mengatakan askar Rom semasa menulis
bahawa Archimedes (287 – formula-formula matematik
212 SM) dari Syracuse ialah pada debu ketika berumur 75
ahli matematik Greek yang tahun. Masyarakat Rom tidak
terunggul. meninggalkan banyak bukti
tentang minat mereka
terhadap matematik tulen.
24. Perkembangan Matematik Di Mesir
Matematik terawal dijumpai
pada batu yang dipahat
ketika pemerintahan Raja
Menes (pengasas Dinasti
Firaun pertama pada 3000
S.M.)
BUKTI: Baginda telah
mencatatkan harta rampasan
seperti 400 000 ekor lembu, 1
422 000 ekor kambing dan
120 000 orang tawanan.
Dapat dilihat menerusi Rajah
3.1.
25. Penulisan Matematik Yang Terawal
Matematik Mesir diperoleh daripada
tulisan di atas papyrus (bahan seperti Rhind papyrus ialah sumber
kertas yang dibuat daripada pokok maklumat yang terbaik tentang
papyrus yang tumbuh di sepanjang matematik Mesir.
Sungai Nil).
Rhind papyrus dinamai sempena nama Rhind papyrus mengandungi 80
seorang Inggeris, A.Henry Rhind yang telah masalah dan mempunyai
membeli naskah itu di Luxor pada tahun penyelesaian soalan yang
1858 dan menjualnya kepada Muzium mengandungi konsep-konsep
Britain tempat buku itu dipamerkan. geometri.
Moscow papyrus bersempena nama
Terdapat 6 lagi penulisan Matematik
bandar tempat papyrus ini disimpan.
Mesir yang kecil dan mempunyai
Maksud tulisannya mula diketahui pada
kepentingan seperti Moscow
tahun 1920, diterbit pada tahun 1930.
papyrus, Kahun papyrus, Berlin
Mengandungi kira-kira 30 kaedah
papyrus dan gulungan kulit.
penyelesaian.
27. • Kaedah yang digunakan oleh orang Mesir untuk
mewakilkan nombor adalah berdasarkan simbol.
Dapat dilihat menerusi Rajah 3.3.
• Huraian Rajah 3.3: 10^5 lambangnya ialah
manusia dengan kedua-dua belah tangannya
terangkat.
28. Sambungan
• Ratus akan diwakilkan dahulu, kemudian
puluh dan akhirnya sa seperti penulisan angka
moden. Tulisan purba Mesir ditulis dari kanan
ke kiri seperti tulisan Arab pada hari ini.
Simbol akan diterbalikkan. Contohnya, 324
ditulis sebagai:
29. Perkembangan Matematik Di China
Pengenalan
Perkembangan Matematik Dari Abad
Ke-2 Hingga Ke-5
Zaman Keemasan Matematik China
Zaman Akhir Kegemilangan Matematik
China
Zaman Kegelapan Matematik China
Dan Kedatangan Pengaruh Luar
30. PENGENALAN
4) Matematik
dianggap
1) Orang Cina 3) Aspek-aspek penting pada
dahulu menganggap 2) Shu penting lain yang dapat masa itu.
bahawa bagi ditemui dalam BUKTI: Anak-
perkembangan Shu: anak bangsawan
Matematik ialah satu awal ilmu sains keagamaan, China pada
aspek daripada shu di Eropah dan zaman
yang bererti muzik, ilmu
China. memanah dan pemerintahan
nombor.
pernujunuman. Han diwajibkan
mempelajari
Matematik.
31. BUKTI-BUKTI
Legenda China menunjukkan
BUKTI: Bagi tujan pengiraan,
bahawa seni manipulasi
mereka menggunakan rod
nombor telah dicipta oleh
pembilang yang diberi nama
Lishou semasa Dinasti
Chou/Ce/Suanzi.
Huangdi.
BUKTI: Tulisan dinding di BUKTI: Penjumpaan kulit
Shandong yang dijumpai kura-kura dan tulang
pada abad ke-2 belakang binatang (untuk
menunjukkan kompas (Fuxi) pernujuman) pada 1500-
dan segi empat (Nuwa). 1100 S.M.
BUKTI: Tulisan itu juga
menunjukkan bahawa BUKTI: Penjumpaan
mereka mengunakan tali tembikar Banpo pada 4800
yang mempunyai simpulan- S.M.: menggunakan sistem
simpulan tertentu untuk perpuluhan.
menyatakan nombor.
32. Tentang rod pembilang
(Chou/Ce/Suanzi)
Pada awal abad ke-11,
Buluh asli/keluli dibawa
rod pembilang
oleh pentadbir- Terdapat kepelbagaian
dimanipulasi kerana
pentadbir untuk matra dan bentuk rod.
pergerakan rodnya
kegunaan pengiraan.
dianggap terlalu cepat.
Menurut artikel Qian Nombor-nombor itu
Menurut artikel Shushu
Han Shu, rod berbentuk disetkan pada peringkat
Jiyi, rod dibuat daripada
silinder, 6 kun (inci) awal di atas jadual
buluh 4 kun panjang
panjang dan 1/10 pengiraan yang dibuat
iaitu 3/10 daripada segi
daripada 1 inci sebagai dalam banyak cantuman
empat kun.
ukuran diameter. segi empat.
33. CONTOH 1
• Seorang ahil matematik, Han mengelaskan
nombor 1985 seperti Rajah 4.1(a). Ahli
matematik Song pula mengelaskan nombor
1985 seperti Rajah 4.1(b).
34. CONTOH 2
• Pada peringkat awal ruang kosong digunakan
untuk menandakan simbol sifar. Apabila rod
pembilang digunakan, ternyata ia
menimbulkan kekeliruan seperti Rajah 4.3.
36. Sejarah di India
Matematik India telah muncul di Asia Selatan sejak zaman silam hingga akhir
kurun ke-18.
Ia bermula dalam tamadun Lembah Indus pada Zaman Gangsa (2600-1900SM)
dan kebudayaan Veda pada Zaman Besi (1500-500SM).
Semasa tempoh matematik India klasik (400M hingga 1200M), sumbangan-
sumbangan penting telah dibuat oleh sarjana-sarjana
seperti Aryabhatta, Brahmagupta, dan Bhaskara II.
Ahli matematik India telah membuat sumbangan-sumbangan terawal terhadap
pengkajian sistem nombor desimal, sifar, nombor negatif, aritmetik, dan algebra.
37. Di samping itu, trigonometri yang
berkembang di dunia
Konsep-konsep matematik ini
Hellenistik dan telah
dipindahkan ke Timur
diperkenalkan ke India
Tengah, China dan Eropah dan
kuno melalui terjemahan
membawa kepada kemajuan
buku Yunani, berkembang lanjut
lebih lanjut yang kini membentuk
di India, dan khususnya, takrifan-
asas-asas bagi banyak bidang
takrifan moden
matematik.
bagi sinus dan kosinus dimajukan
di sana.
38. Karya-karya matematik India kuno dan Zaman Pertengahan,
semuanya ditulis dalam bahasa Sanskrit, selalunya mengandungi
satu seksyen sutra yang merupakan satu set peraturan-peraturan
atau masalah-masalah yang dinyatakan dengan cukup cermat
dalam ayat supaya dapat membantu pelajar untuk
menghafaznya.
Ini diikuti dengan seksyen kedua yang mengandungi ulasan prosa
(kadang-kala pelbagai ulasan oleh pelbagai sarjana) yang
menjelaskan masalah itu dengan lebih terperinci dan
menyediakan hujah bagi penyelesaian.
Di seksyen prosa, bentuk itu tidak dianggap sebagai penting
sepertimana idea terbabit.
39. Semua karya-karya matematik dipindahkan secara lisan
sehinggalah sekitar tahun 500SM; selepas itu, semua
karya itu dipindahkan secara lisan dan juga dalam bentuk
manuskrip.
Dokumen matematik tertua yang dihasilkan di India yang
masih wujud ialah Manuskrip Bakhshali kulit kayu birch
yang dijumpai pada tahun 1881 di kampung
Bakhshali, berhampiran Peshawar, Pakistan; manuskrip
itu kelihatan berasal dari tahun 200SM hingga 200M.
Sarjana-sarjana terdahulu telah berhujah bahawa ia
mungkin berasal dari tahun 700M.
40. Satu mercu tanda terkemudian dalam matematik India adalah
perkembangan pengembangan siri bagi fungsi
trigonometri (sinus, kosinus dan kotangen) oleh ahli-ahli
matematik aliran Kerala pada kurun ke-15.
Karya mereka yang luar biasa yang disempurnakan dua kurun sebelum
rekaan kalkulus di Eropah, menyediakan apa yang kini dianggap sebagai
contoh pertama bagi siri kuasa (selain siri geometri).
Bagaimana pun, mereka tidak merumuskan satu teori yang sistematik
bagi pembezaan dan pengamiran, juga tiada bukti langsung bagi keputusan-
keputusan mereka dipindahkan ke luar Kerala.
41. Bidang-bidang Matematik India
Beberapa bidang matematik yang dikaji di India kuno dan Zaman
Pertengahan termasuklah:
• Aritmetik
• Sistem perpuluhan
• Nombor negatif
• Sifar
• Sistem nombor
• Notasi kedudukan moden
• Nombor-nombor titik apungan
• Teori nombor
• Infiniti
• Nombor transfinit
• Nombor tak nisbah
42.
43. PENGENALAN
Pada zaman awal Islam, iaitu lebih kurang pada tahun 700M, orang
Islam mengalihkan perhatian mereka kepada aktiviti-aktiviti
intelektual. Tumpuan utama mereka ialah bidang ilmu amali
seperti matematik dan astronomi. Ada unsur-unsur keagamaan
yang menyebabkan orang Islam memerlukan matematik dan
astronomi. Dengan ilmu geometri, mereka menentukan arah
Mekah (Kaabah) yang menjadi kiblat pada waktu mereka
bersembahyang setiap hari. Manakala aritmetik dan algebra
diperlukan untuk mengira harta pusaka, hari dan tahun. Dengan
ilmu astronomi pula, mereka dapat menentukan hari-hari
kebesaran yang lain (hari raya dan permulaan berpuasa dalam
bulan Ramadhan).
44. Bermula dari tahun 600M Abad ke-9 dan ke-10
hingga 1200M, Empayar dianggap sebagai zaman
Islam merentang dari India keemasan ahli-ahli
hinggalah ke Sepanyol. matematik Islam.
Dunia terhutang budi kepada
mereka kerana memelihara
dan memperkembangkan
matematik orang Yunani
yang bermutu tinggi.
45. SEJARAH MATEMATIK DI TANAH ARAB
• Pada awal kurun ke-7, satu tamadun baru muncul di
tanah Arab dibawah pimpinan Muhammad s.a.w.
• Dakwah yang dibawa telah tersebar pesat dan luas ke
seluruh Semenanjung Arab.
• Kurang satu abad selepas kota Mekah dibuka semula
pada tahun 630, kerajaan Islam telah berjaya
menyebar luaskan agama Islam sehingga ke India dan
hingga ke tengah benua Asia bagi bahagian timur.
• Di bahagian barat, penyebaran agama Islam lebih
cepat berlaku terutamanya dibahagian utara benua
Afrika.
46. • Pada Tahun 711, Islam berjaya sampai ke Sepanyol.
• Hasil daripada penyebaran agama Islam hingga hampir
dua per tiga dunia memberi perkembangan dan
kemajuan kepada kerajaan Islam.
• Budaya Islam menjadi cara hidup manusia pada ketika
itu.
• Inilah titik permulaan kepada perkembangan ilmu
pengetahuan di mana satu budaya cintakan ilmu yang
sangat besar peranannya kepada dunia ilmu
pengetahuan.
47. Ahli sejarah dan Ahli Matematik barat lebih suka merujuk
perkembangan sejarah Matematik ditanah Arab sebagai
Matematik Islam kerana ia adalah kesinambungan daripada
ajaran Islam yang dibawa oleh Muhammad saw yang
mementingkan soal ilmu pengetahuan.
Perkembangan ilmu pengetahuan banyak
berlaku di zaman pemerintahan
Abbasiyyah yang dalam masa yang sama
Eropah masih di Zaman Gelap.
Oleh itu ilmu matematik lebih banyak terbudaya
dikalangan orang Islam manakala orang Eropah disekat
hak untuk berfikir.
Jadi, Matematik Islam lebih sesuai dengan
daripada Matematik Arab.
48. Pada tahun 766, Khalifah Al-
Mansur membuka kota
Kedatangan cendiakawan dan
Baghdad yang selepas itu
cerdik pandai dialu-alukan ke
menjadi tempat
Kota Baghdad.
perkembangan ilmu
termasyhur di dunia.
Manuskrip-manuskrip
dikumpulkan dari pelbagai
Khalifah Harun al-Rashid yang
bidang dan akademi-akademi di
memerintah dari tahun 786
timur barat terutamanya dari
hingga 809 telah menubuhkan
tamadun Yunani termasuk
perpustakaan di Baghdad.
manuskrip Matematik Yunani
Klasik dan teks-teks saintifik.
Kemudian ia diterjemahkan ke
bahasa Arab. Pengganti Harun al-
Rashid, iaitu Khalifah Al-Ma’mun
meneruskan usaha ini pada skala
yang lebih besar dan sehingga
tertubuhnya Baitul Hikmah yang
bertahan selama 200 tahun.
49. Ilmuan-ilmuan islam bukan
Pada akhir kurun ke-9, hanya mengumpul kajian-
pelbagai kertas-kertas kajian lama, bahkan
Ilmuan-ilmuan dari kerja cendiakawan mereka telah
seluruh bahagian seperti Euclid, mengembangkan ilmu-ilmu
dalam pemerintahan Archimedes, kepada satu perspektif
dijemput untuk Apollionius, baru yang lebih releven. Ini
menjalankan Diophantus, Plotemy kerana ahli matematik
penyelidikan dan dan ramai lagi ahli sebelum mereka
menterjemahkan matematik Yunani menggunakan matematik
bahasa Greek dan diterjemahkan ke untuk perkara-perkara yang
India. bahasa Arab untuk tidak penting kepada
kegunaan ilmuan- manusia seperti
ilmuan di sana. menghitung cinta dan
sebagainya.
50. Di dalam Matematik Islam, ia lebih
banyak digunakan untuk perkara-
perkara yang praktikal dan berguna
untuk manusia atau hari ini dikenali
sebagai Applied Mathematics atau
matematik gunaan
Ahli matematik Islam banyak
menyumbang dalam penggunaan
titik perpuluhan, dan juga
mengembangkan topik Algebra
secara tersusun dan juga dalam
topik Geometri
52. Kepentingan Boethius (475-524) dalam
matematik adalah berdasarkan tulisannya
tentang geometri dan aritmetik, yang kekal
sebagai teks piawai di sekolah sekolah Kristian
sehingga berabad-abad lamanya
Bede (673-735 M) banyak belajar digereja dan
menghasilkan tulisan tentang matematik
Alcuin (735-804 M) menulis tajuk nombor-
nombor matematik dan meragui kepercayaan
dengan pengumpulan masalah yang sukar iaitu
yang dipengaruhi oleh penulis-penulis buku teks
untuk beberapa abad lamanya.
53. Alcuin menjelaskan bahawa penciptaan itu
mengambil masa enam hari kerana enam ialah
nombor yang sempurna, tetapi lain sedikit
aritmetik, geometri dan astronomi yang
dilaporkan telah ditulis oleh Alcuin untuk
pelajar-pelajar baru.
54. Di Jerman, Hrabanus Murus (784-856 M)
meneruskan kerja tentang astronomi dan
matematik Bede, terutamanya yang berkaitan
penentuan tarikh perayaan Easter.
Gerbert (950-1003 M) menulis mengenai
aritmetik dan geometri. Merupakan orang
Eropah yang mula-mula sekali memberi
pendidikan tentang penggunaan nombor-
nombor Hindu-Arab. Beliau mendapat
penjelasan apabila pergi ke Sepanyol pada
tahun 967 M setelah bertemu ahli-ahli
matematik Islam bangsa Moor di
Barcelona.
55. Di Eropah pada bermulanya Zaman
Pembaharuan Eropah, kebanyakan yang kini
dipanggil matematik sekolah, Kebanyakan
matematik yang kini diajar di universiti
diketahui hanya oleh komuniti matematik
di India atau masih belum diselidik dan
dikembangkan di Eropah.
56. Terjemahan karya Al-Khwarizmi, Al-
pengetahuan tentang angka Hindu-
Jabr wa-al-Muqabilah, oleh Robert
Arab serta perkembangan penting
of Chester dalam bahasa Latin
Islam dan India yang lain dibawa ke
pada abad ke-12 adalah mustahak
Eropah
khususnya.
Karya-karya
terawal Aristotle dikembangkan semula
Keinginan yang dibangkitkan
di Eropah, mula-mulanya dalam bahasa
semula tentang perolehan
Arab dan kemudian dalam bahasa
pengetahuan baru mencetuskan
Greek. Yang amat penting ialah
pembaharuan minat terhadap
penemuan semula Organon, himpunan
matematik.
tulisan logik Aristotle yang disusun
pada abad ke-1.
Pada awal abad ke-13, Fibonacci menghasilkan
matematik penting yang pertama di Eropah sejak
masa Eratosthenes, satu lompang yang melebihi
seribu tahun. Tetapi sejauh yang kini diketahui,
hanya sejak akhir abad ke-16 bahawa ahli-ahli
matematik mula membuat kemajuan tanpa
sebarang prajadian di mana-mana tempat di dunia.
57. penyelesaian am bagi persamaan kuasa
tiga yang secara umumnya dikatakan dicipta
oleh Scipione del Ferro pada kira-kira
tahun 1510, tetapi diterbitkan buat
pertama kali oleh Gerolamo Cardano dalam
karyanya, Ars magna
diikuti dengan cepat oleh
penyelesaian persamaan kuartik am
oleh Lodovico Ferrari
Sejak masa itu, perkembangan-
perkembangan matematik muncul dengan
pantas dan bergabung dengan kemajuan
dalam bidang sains untuk menghasilkan
faedah bersama
58. 1543 yang
Bartholomaeus
penting, Copernicus m
Pitiscus merupakan
enerbitkan Didorong oleh desakan
orang pertama yang
karyanya, De pelayaran serta
menggunakan
revolutionibus, yang keperluan yang
perkataan ini ketika
menegaskan bahawa semakin bertambah
beliau menerbitkan
Bumi mengelilingi untuk peta-peta
karyanya, Trigonometri
Matahari, kawasan besar yang
a, pada tahun 1595.
dan Vesalius menerbitk tepat, trigonometri ber
Jadual sinus dan
an De humani corporis tumbuh menjadi satu
kosinus
fabricayang cabang matematik
Regiomontanus
mengolahkan tubuh yang utama.
diterbitkan pada tahun
manusia sebagai suatu
1533. [9]
himpunan organ.
59. Disebabkan oleh Regiomontanus (1436—1476)
dan François Vieta (1540—1603), antara lain,
pada akhir abad, matematik ditulis
menggunakan angka Hindu-Arab dalam bentuk
yang tidak amat berbeza dengan notasi-notasi
yang anggun yang kini digunakan.
60. ARITMETIK AWAL
• Lebih kurang 3000 buku dicetak di Eropah
pada abad ke-17 kerana kehebatan aktiviti
perniagaan Zaman Renaisans dan keperluan
pendidikan.
• Terbahagi ekpada dua bentuk:
1. Tulisan dalam bahasa Latin
2. Tulisan dalam bahasa asal
61. Cetakan terawal ialah
Treviso Arithmetik yang
diterbitkan dalam tahun
1470 di bandar Triviso
Hasil tulisan Treviso Isi kandungan buku ini
Arithmetik sanagt berguna adalah berkaitan aritmetik
dan diterbitkan pada tahun perdagangan dan
1484 di Venice penulisan nombor-nombor
63. Galileo Galilei, seorang Itali, mencerap bulan-bulan yang
mengelilingi Musytari dengan menggunakan sebuah teleskop
yang berdasarkan mainan yang diimport dari Holland.
Tycho Brahe, seorang Denmark, mengumpulkan sejumlah data
matematik yang amat besar untuk memerihalkan kedudukan-
kedudukan planet di langit.
Geometri analisis yang dikembangkan oleh Descartes, seorang
Perancis, membenarkan orbit-orbit ini diplot pada suatu graf.
Dan Isaac Newton, seorang Inggeris, menemui hukum-hukum
fizik yang menerangkan orbit-orbit planet serta juga matematik
kalkulus yang dapat digunakan untuk menyimpulkan hukum-
hukum Kepler daripada prinsip kegravitaan semesta Newton.
64. Gottfried Wilhelm
Leibniz di negara Sains dan matematik
Jerman telah menjadi sebuah
mengembangkan usaha antarabangsa
kalkulus dan banyak yang kemudian
notasi kalkulus yang tersebar ke seluruh
masih digunakan pada dunia.
hari ini.
Selain daripada penggunaan Pascal dan Fermat menyediakan
matematik untuk mengkaji persediaan asas untuk
langit, matematik gunaan penyelidikan teori
mula berkembang ke bidang- kebarangkalian dan hukum-
bidang yang baru, dengan hukum kombinatorik yang
surat-menyurat antara Pierre sepadan dalam perbincangan-
de Fermat dengan Blaise perbincangan mereka tentang
Pascal. permainan pertaruhan
65.
66. Rujukan
• Mok Soon Sang. (1996). Pengajian Matematik untuk Diploma
Perguruan. Kuala Lumpur: Kumpulan Budiman Sdn.Bhd.
• Abdul Latif Samian.(1992).Sejarah Matematik. Kuala
Lumpur:Dewan Bahasa dan Pustaka.
• http://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematik
• http://syumulislam.wordpress.com/2009/02/28/kesan-
tamadun-islam-terhadap-dunia-matematik/
• http://611mte.mycikgu.net/Semester%201/Nota%20Portal/M
TE3102%20Mathematics%20Education%20Curriculum/resour
ces/378.html
• http://towardsmardhatillah.wordpress.com/2009/12/07/
sumbangan-islam-dalam-bidang-matematik/