1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3
Môn: Toán, Khối: B
Năm học 2011-2012
(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG (7 Điểm):
Bài 1(2 Điểm): Cho hàm số y= x 3 − mx 2 + m 2 (m-tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) với m=3
2. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và điểm cực đại, cực tiểu cùng với gốc tọa độ O lập
thành tam giác vuông tại O.
Bài 2 (2 Điểm):
∏
1. Giải phương trình: 2 sin 2 ( x −
) = 2 sin 2 x − tan x
4
2. Giải phương trình: 9 x + 8 = 2( x 2 + 8) (với x ∈ IR )
3
e
ln x
Bài 3 (1 Điểm): Tính tích phân: I = ∫ ( + 3 x 2 ln x)dx
1 x 1 + ln x
Bài 4 (1 Điểm): Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a tam giác SAB đều; (SAB)
vuông góc với (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD; bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
S.ABCD.
Bài 5 (1 Điểm): Cho a,b,c không âm thỏa mãn: a+ b+c=3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của P= a 2 + a + 4 + b 2 + b + 4 + c 2 + c + 4
II. PHẦN RIÊNG (3 Điểm): (Thí sinh chỉ được phép chọn 1 trong 2 phần)
PHẦN A.
Bài 6A (2 Điểm):
1) Trong mặt phẳng 0xy, cho đường tròn (C): x2+ y2-8x+6y+21=0 đường thẳng d: x-y-3=0. Biết đường tròn
(C) nội tiếp hình vuông ABCD. Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh A thuộc đường thẳng d.
2) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+2y-z+4=0 A(4;0;0) B(0;4;0). Gọi I là trung
điểm của đoạn AB; Tìm tọa độ điểm K sao cho KI vuông góc với mặt phẳng (P) đồng thời K cách đều gốc tọa
độ O và (P).
Bài 7A (1Điểm):
Giải phương trình 23 x + 3x.2 x + (1 + 3x 2 )2 x + x 3 + x − 2 = 0 (với x ∈ IR )
PHẦN B.
Bài 6B (2 Điểm):
1. Trong mặt phẳng 0xy, cho các đường thẳng
3 4
d1: 3x+4y-7=0 , d2: -4x+3y+1=0 , ∆ : mx + y − m = 0 (m ≠ ; m ≠ − )
4 3
1 1
d1 cắt d2 tại I; đường thẳng ∆ cắt d1, d2 lần lượt tại A, B. Tìm m để 2
+ 2 đạt giá trị nhỏ
IA IB
nhất.
2) Trong không gian với hệ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z=0. Đường thẳng d:
x−3 y z −1
= = Lập phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trong (P) cắt d và vuông góc với d.
2 −1 3
Bài 7 B (1 Điểm):
Cho khai triển (1-2x)10= ao + a1 x + a2 x 2 + ... + a10 x10

2. Tính S= ao + 2 a1 + 3 a2 + .... + 11 a10