Se visualizan algunos lugares geométricos que pueden graficarse usando el software Geogebra

1. Actividad Numero 2
LUGARES GEOMETRICOS USANDO
GEOGEBRA

2. 2.1 Primer Lugar Geométrico

3. PASO 1
 Se construye una circunferencia de centro O. Un punto A
sobre ella y el punto exterior B

4. Paso 2
2Se traza la recta OA y con el comando recta perpendicular se traza una
peprendicular a la circunferencia que pase por el punto de tangencia como se
muestra :

5. PASO 3
Desde el punto B se traza una perpendicular a la tangente . Se localiza en
Punto C ( con el comando intersección de dos objetos )

6. PASO 4
 Con el comando lugar geométrico y luego dando clic en C y luego se A se
obtiene el cardioide siguiente

7. PASO 5
Se borran las demás lineas y queda el lugar geométrico que interesa

8. Nota Interesante
 Si en vez de usar lugar geométrico se “ anima el punto A” y se indica dejar
rastro para el punto C se visualiza claramente como se forma el cardiode con
el rastro del punto C como ilustran la siguiente las imágenes

9. 2.2 Segundo Lugar Geométrico

10. PASO 1
a)Se traza una la circunferencia con radio entre 0 y 10 ( se usa un deslizador
para el radio
b) Con punto en objeto se marcan los puntos A y C

11. PASO 2
a) Con polígono se construye el triangulo AOB
b) Se traza las alturas del triangulo AOB con perpendicular desde un punto ( el
punto desde el que se traza la perpendicular sería el vértice opuesto al lado)
c) Se trazan estas perpendiculares y se encuentra el ortocentro del triángulo
(punto C)
Nos queda la siguiente imagen

13. PASO 3
 Se da clic el lugar geométrico y luego en los puntos C y B ( en ese orden). Se
obtiene un lugar geométrico conocido como Cisoide.

14. PASO 4
 Se pueden ocultar el resto de la construcción y dejar solo la curva y modificar
algunas de sus carácterísticas como color y grosor

15. Nota :
 También puede obtenerse y observarse como se forma la curva animando el
punto B y con el rastro del punto C

16. UNA CURIOSOSIDAD DE LUGAR GEOMÉTRICO
AL REALIZAR ESTE PROYECTO
 Si con geogebra se construye una circunferencia de cualquier radio y se
construye un triángulo cuyos vértices sean tres puntos en la circunferencia C,D
y B; Si se localiza el punto medio de CD ( punto E) ¿ Qué lugar geométrico se
forma el punto E si el punto B ( opuesto al lado sobre el que se localizó en
punto medio) se mueve sobre la circunferencia?
 Haciendo esta construcción me quedó el siguiente lugar geométrico (curva de
verde)

18. Interrrogantes
 ¿ Qué es la curva?
 ¿Una hipérbola? ( no creo porque solo apararece una rama)
 ¿Una parábola? ( habría que verificarlo usando los puntos por
donde pasa pero no lo parece)
 Se observa que pasa por el centro del circulo y por el punto medio
de DB ( ya lo verifiqué). ¿Tiene algún nombre especial?