1. UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS Y ESTADISTICAS
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS Y DE LA EDUCACION
RED TIPO C
Nombre de la asignatura Cálculo Integral
Código de la asignatura
Fecha de actualización 5 de marzo del 2003
Intensidad horaria semanal Presencial: 3 hr profesor Personal: 6 hr
Créditos académicos 3
Prerrequisitos Cálculo Diferencial
Correquisitos Ninguno
Departamento oferente Matemáticas y estadísticas
Carácter de la asignatura OBLIGATORIA __X___ ELECTIVA______
JUSTIFICACIÓN
El cálculo es una herramienta poderosa para analizar el mundo real. Los alumnos adquieren una
comprensión del poder del Cálculo cuando se enfocan hacia sus aplicaciones en un problema extenso.
El Cálculo Integral es un curso que prepara los estudiantes para abordar temáticas subsiguientes
donde la integración juega un papel muy importante; tales como costos, probabilidades, optimización
de recursos, estudio de ofertas, demanda etc..
OBJETIVOS
Reconocer y diferenciar los tipos de problemas que pertenecen al Cálculo Diferencial e
Integral.
Distinguir e interpretar los conceptos de integral definida e indefinida.
Interpretar y resolver problemas y ejercicios que requieran el empleo de integrales.
Adquirir destrezas en el estudio de la convergencia de progresiones, sucesiones o series
aplicadas al campo económico administrativo.
Utilizar la tecnología en la solución de problemas de aplicación del Cálculo Integral.
COMPETENCIAS
Analiza, identifica y resuelve problemas de las áreas administrativas, contables y/o
económicas mediante el planteamiento y resolución de problemas que requieran el empleo de
integrales.
METODOLOGÍA
El curso se debe desarrollar desde un punto de vista intuitivo, como habilidad de pensamiento superior,
respetando la formalidad y rigurosidad matemática; debe concretarse a través de estrategias, técnicas o
métodos que tienen como marco referencial a las teorías del aprendizaje significativo con tendencias
marcadas en el aprendizaje a través de la resolución de problemas. Se deben evitar la aplicación de técnicas
conductistas que solo potencien el aprendizaje memorístico a corto plazo (memoria anecdótica)
CONTENIDO
UNIDAD I
SERIES INFINITAS
Sucesiones

2. Series infinitas
Series convergente
Series y progresiones
o Progresión aritmética
o Suma de términos de una progresión aritmética
o Progresión geométrica
o Suma de términos de una progresión geométrica
Calculo del interés simple y compuesto y factores que interviene en el mismo
o Valor futuro
o Valor presente
o Valor presente de una serie
o Valor futuro de una serie
UNIDAD II
LA INTEGAL
Antidiferenciación
Reglas básicas de integración
Fórmulas para la antiderivada las funciones exponenciales de base constante
Integrales por sustitución
La integral definida
Primer teorema fundamental del cálculo
Segundo teorema fundamental del cálculo
UNIDAD III
APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
Área de una región en un plano
Longitud de arco
Algunas aplicaciones del saber especifico
o Ingreso total
o Costo de almacenaje de inventario
UNIDAD IV

3. TECNICAS DE INTEGRACION
Integración por partes
El método LIATE
Integral numérica
Funciones racionales y fracciones parciales
Sustituciones diversas o de racionalización
UNIDAD V
APLICACIONES DE LA INTEGRACIÓN EN ECONOMÍA, INDUSTRIA Y
ADMINISTRACIÓN
Aplicaciones prácticas.
Exceso de utilidad neta
Ganancias netas de una maquinaria industrial
La curva de demanda y la disposición a gastar de los consumidores
Excedente de los consumidores
EVALUACIÓN
Según reglamento estudiantil el docente debe reportar tres (3) calificaciones. Dos (2) parciales con valor
de 30% y una final con valor de 40%. Para efectos de cada uno de los reportes el docente deberá aplicar
evaluaciones que permitan evidenciar en el estudiante competencias argumentativas, prepositivas e
interpretativas de acuerdo con las pedagogías contemporáneas.
Se considera improcedente aplicar una única y un mismo tipo de evaluación para cada reporte.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
TEXTOS DE CONSULTA
DAVID E. HEYD. Guía de Cálculo. Editorial Mc Graw Hill y Schaum
ALBERTO A. ALVAREZ A. Matemáticas Financieras
ESTEIN, BARCELLOS, A. Cálculo y Geometría Analítica.
LEITHOLD, LOUIS. Cálculo con Geometría analítica
THOMAS, George B. " Cálculo una variable". Novena edición. Editorial Addison Wesley

4. Longman. México 1998.
STEWART, James. "Cálculo conceptos y contextos" Internacional Thomson Editores.
México 1998.
SMITH Robert T. " Cálculo". Tomo I Editorial Mc Graw Hill.
STEWART, Earl L. "Cálculo". Grupo Editorial Iberoamericano. Mexico.