HiparcoNomes: Ana Carolina, Bruna W, Isabeli,Janaína e VerônicaTurma: 21 A
HiparcoHiparco, em grego Hipparkhos (190 - 126 a. C.), foi um astrônomo, construtor, cartógrafo ematemático grego da escol...
Hiparco adotava para o raio da Terra o valor de 8 800 km (o raio terrestre mede cerca de6378 km). De posse desse valor, Hi...
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Quem foi hiparco e quais suas contribuições para a trigonometria turma 21

  1. 1. HiparcoNomes: Ana Carolina, Bruna W, Isabeli,Janaína e VerônicaTurma: 21 A
  2. 2. HiparcoHiparco, em grego Hipparkhos (190 - 126 a. C.), foi um astrônomo, construtor, cartógrafo ematemático grego da escola de Alexandria nascido em 190 a.C. em Nicéia, na Bitínia,hoje Iznik, na Turquia. Viveu em Alexandria, sendo um dos grandes representantes da EscolaAlexandrina, do ponto de vista da contribuição para a mecânica. Trabalhou sobretudoem Rodes (161-126 a. C.).Hoje é considerado o fundador da astronomia científica e também chamado de paida trigonometria por ter sido o pioneiro na elaboração de uma tabela trigonométrica, comvalores de uma série de ângulos, utilizando a idéia pioneira de Hipsicles (180 a. C.), herdadados babilônios, da divisão do círculo em 360 partes iguais (140 a. C.) e a divisão do grau emsessenta minutos de sessenta segundos.TrigonometriaA Trigonometria tem como objetivo principal o estudo das relações entre lados e ângulos de umtriângulo e constitui instrumento indispensável na resposta a necessidades da Astronomia eainda da navegação, cartografia e da topografia.Hoje, a trigonometria usa-se em muitassituações, nomeadamente na física.A palavra trigonometria tem origem na Grécia da palavra trigonos (triângulo) + metrûm(medida). Etimologicamente, significa medida de triângulos.Por vezes pensa-se que a origem da Trigonometria está exclusivamente ligada à resolução desituações de medição de terrenos ou determinação de medidas sobre a superfície da terra. Oseu desenvolvimento como ciência exata veio a exigir medições e cálculos de grande precisão.Hiparco de Nicéia ganhou o direito de ser chamado "o pai da trigonometria" pois na segundametade do século II a.C., fez um tratado em doze livros que se ocupa da construção do quedeve ter sido a primeira tabela trigonométrica, uma tábua de cordas, Ptolomeu tambémconstruiu uma tabela de cordas que fornece o seno dos ângulos de 0° a 90° com incrementosde 15". Evidentemente Hiparco fez estes cálculos para usá-los em sua astronomia.Ele usou e introduziu na Grécia a divisão da circunferência em 360º, dos babilônios, ao invésda divisão grega em 60 graus. Estudou também as funções trigonométricas, sendo por algunsconsiderado o criador da Trigonometria. Dividindo o diâmetro do círculo em 120 partes, eledeterminou, pelo cálculo, e não somente por aproximações, o valor das cordas com relação àsdiversas partes do diâmetro. Utilizou a trigonometria para fazer medições, prever eclipses, fazercalendários e na navegação.
  3. 3. Hiparco adotava para o raio da Terra o valor de 8 800 km (o raio terrestre mede cerca de6378 km). De posse desse valor, Hiparco tentou achar a distância da Terra à Lua da maneiradescrita a seguir.Suponhamos que a Lua seja observada de dois pontos C e E: Quando estiver diretamentesobre o ponto E, um observador em C vê a Lua nascer no horizonte. Conhecendo a localizaçãodos pontos C e E, Hiparco estimou a medida do ângulo Â. Como a distância AC é igual ao raioda Terra, o problema de Hiparco era o seguinte: conhecidos um dos lados (8 800 km) de umtriângulo retângulo e um de seus ângulos (Â), determinar a hipotenusa AB.Tal problema pode ser resolvido se observarmos que em triângulos retângulos semelhantes asrazões, constantes, entre as medidas dos seus lados podem ser associadas aos seus ângulos.Estas razões são chamadas razões trigonométricas. Hiparco organizou diversas tabelasrelacionando razões trigonométricas com ângulos.As relações trigonométricas num triângulo retângulo constituíram um avanço no estudo dasrelações métricas nos triângulos porque estas, estabelecem fórmulas que relacionam entre si,medidas de segmentos, enquanto que as razões trigonométricas relacionam medidas deângulos com medidas de segmentos (lados dos triângulos).Teorema de HiparcoO teorema de Hiparco, muitas vezes confundido com o teorema de Ptolomeu diz: "paraqualquer quadrilátero inscritível, a razão entre as diagonais é igual a razão da soma dosprodutos dos lados que concorrem com as respectivas diagonais".

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