Introduccion a la tecnologia

INTRODUCCION A LA TECNOLOGIA

MCC, Jorge Enrique León Ardila

2012

22/08/2012 1

HISTORIA DE LA TECNOLOGIA

VIDEO HISTORIA DE LA TECNOLOGIA

MCS, Jorge Enrique León Ardila

LA REVOLUCIÓN INDUSTRIAL

Es considerada como el mayor cambio tecnológico socioeconómico y cultural de
la historia, ocurrido entre finales del siglo XVIII y principios del XIX, que comenzó
en el Reino Unido y se expandió por el resto del mundo.

La economía basada en el trabajo manual fue sustituida por otra dominada por la
industria y la introducción de maquinaria.

La revolución empezó con la mecanización de las industrias textiles y el desarrollo
de los procesos de hierro. La expansión del comercio aumentó por la mejoría de
las rutas y, posteriormente, por el ferrocarril.

El desarrollo de maquinaria en las dos primeras décadas del siglo XIX facilitó la
manufactura para una mayor producción de artefactos utilizados en otras
industrias.


SIGLO XIX.

Los avances del siglo XIX serán muchos y muy significativos, pero sin duda el
mayor logro será la electricidad, desarrollo que cambiará para siempre la
sociedad y la tecnología. Así, en este siglo Volta inventa la pila, Faraday inventa
el motor eléctrico y Edison la bombilla.

En el campo de la locomoción van a ocurrir mejoras importantes: Stephenson
inventa la locomotora, Otto el motor de cuatro tiempos y Diesel el motor que
lleva su nombre. Con estos avances el mundo se empieza a hacer mucho más
pequeño.

En el campo de los materiales Bessemer desarrolla su convertidor que es capaz
de abaratar terriblemente la producción del acero industrial.

El Siglo XIX verá también un importante descubrimiento en el campo de las
telecomunicaciones: Meucci inventa el teléfono que finalmente patentará y
comercializará Graham Bell.


SIGLO XX.

En 1903 los hermanos Wright hacen volar su primer prototipo de aeroplano con
motor.

En 1957 se envía el primer satélite artificial, el Sputnik I ruso. Serán, sin
embargo, los americanos los primeros en pisar la luna en 1969.

La primera mitad del siglo XX verá el desarrollo de nuevas teorías científicas que
afectarán a mundos hasta ahora inexplorados: lo grande con la Teoría General
de la Relatividad de Einstein, y lo pequeño a través de la Mecánica Cuántica.

El siglo XX verá también el desarrollo de la electrónica, lo que permitirá el
avance de las telecomunicaciones: Marconi inventa la radio y poco después
vendría la televisión.

Uno de los avances más importantes será: el desarrollo de los ordenadores e
internet, favorecido por la aparición del transistor. Por vez primera el mundo
entero está interconectado y el conocimiento es ya universal e instantáneo.

SIGLO XXI.

Se descifra el genoma humano y se avanza en su comprensión, lo que permite
conocer mejor ciertas enfermedades.

Grupos de satélites orbitan alrededor de la Tierra, permitiendo el
posicionamiento inmediato de cualquier objeto mediante GPS.

La nanotecnología abre nuevos campos para nuevos materiales que tendrán
importantes aplicaciones industriales.

En 2001 Apple lanza al mercado el primer iPod.

En 2006 Nintendo desarrolla la videoconsola Wii, primera con mando
inalámbrico a la que seguiría después Xbox con kinets.

Popularización de Los ebooks.


El ABACO

Tendria 5000 años de
antigüedad
Es la primera
herramienta para
calcular conocida

Blaise Pascal (1623-1662)
Matemático Francés
Construyó la primera máquina
de sumar en 1642

Joseph Marie Jacquard
Utilizó tarjetas perforadas
Inventó el Jacquard loom, 1801

Charles Babbage (1791-1871)

Matemático Inglés
Creó una máquina de
Diferencias en 1822
Usó tecnología para
relojes
Para resolver ecuaciones
polinomiales
Nunca se terminó

Máquina Analítica

Babbage (1933) diseñó la máquina analítica
Máquina programable de propósito general
Vapor como fuente de energía.
Diseñada para almacenar 1000 números con 50
decimales cada uno. Las instrucciones
almacenadas en tarjetas perforadas
Nunca se construyó.

Augusta Ada King,
Condesa de Lovelace (1815-1852)
Ayudante de Babbage
Diseñó un lenguaje para
la máquina analítica
Es considerada la
primera programadora
de la historia
Se creó el lenguaje de
programación “Ada”

Herman Hollerith
Desarrolló una máquina no
programable para procesar los datos
del censo de 1980 de USA.
Los datos se almacenaban en
tarjetas Perforadas
Redujo el tiempo del censo de años a
semanas

John Atanasoff
Físico americano
Construyó la máquina ABC a
finales de los años 30
Para resolver sistemas de
ecuaciones
Usó tubos de vacío
No la terminó por falta de
recursos

Konrad Zuse

Ingeniero Alemán
Construyó el primer computador
digital programable en los años 30
Usó retardos electromecánicos para
realizar conmutación
Primera máquina en la que se utilizó
el sistema numérico binario
Falta de recursos

Howard Aiken
Físico Americano y
matemático aplicado
Construyó Harvard Mark I
en colaboración con IBM en
1944
Usó retardos
electromecánicos
Números de 23 digitos,
logaritmos y funciones
trigonométricas

Alan Turing (1912-1954)

Matemático inglés y primer
científico de computación
Creó modelos matemáticos de
computadores (Máquina de
Turing) 1936
Demostró teoremas
fundamentales acerca de las
limites de la computabilidad
(Teoría de la Computación)

Alan Turing (1912-1954)

Ayudó a decifrar (criptoanálisis) los
códigos secretos “Enigma” durante
la 2° guerra mundial
Trabajó en la construcción de un
computador electrónico británico
(Colossus) para decifrar códigos
Perseguido por ser Homosexual.
Se suicidó en 1954

ENIAC
ENIAC: Electronic Numerical Integrator And Calculator
Creado en la Universidad de Pennsylvania por John Mauchly
y J. Presper Eckert en 1946
Primer computador digital electrónico de propósito general.
Usó 19000 tubos de vacío. Fallas cada una hora.
La programación requería configurar físicamente la máquina
Llenaba una habitación de 30x50 pies, pesó 30 tons., y
disipaba 150000 watts de energía
Se usó para realizar los cálculos del proyecto de la bomba
atómica

John von Neumann(1903-1957)
Matemático Húngaro, cibernético
Trabajó en el proyecto de la
bomba atómica
Inventó la teoría juegos y la
teoría del autómata auto-
replicante
Originador el concepto de
programa almacenado en el
computador en 1945.

John von Neumann (cont.)
Creó el modelo de
instrucciones de programa y
datos almacenados en la
memoria del computador.
Se pueden reprogramar.
La Arquitectura de
computador de Von Neumann
llegó a ser estandar universal
El primer programa
almacenado electrónicamente
aparece en 1947.

Generaciones de computadores
• Primera - 1940-1956: tubos de vacío, lenguaje de máquina;
• Segunda - 1956-1963: Transistores, lenguaje ensamblador (bajo
nivel), lenguajes Cobol y Fortran (alto nivel);
• Tercera - 1964-1971: Circuitos integrados, usuarios interactúan con
aplicaciones y sistema operativo por medio de teclado y monitores;
• Cuarta - 1971-Presente: Microprocesadores, primeros
computadores domésticos;
• Quinta - Presente y futuro: Inteligencia artificial, reconocimiento
de voz, procesamiento paralelo, computación quántica, nano-
tecnología, lenguaje natural.

Bio electrónica
• Redes neuronales, como las del cerebro, flexibles y
adaptables.
• Procesan datos de manera muy eficiente y en paralelo.
• Micro procesador: 10x106 compuertas lógicas, 20 Wats,
4 GHz.
• Cerebro de abeja: 106 de neuronas, 0,1x10-6 Wat, 1KHz
simultáneamente ve, olfatea, vuela, recolecta polen y
vive en comunidad.

Lenguajes de Programación de Alto
Nivel
Grace Hopper construyó el
primer compilador en 1952.
John Backus y el equipo de
programadores de IBM
desarrollaron por FORTRAN
en 1957.
Se construye ALGOL en
1958, es considerado
antecesor de C

Nivel
(1959) COBOL, desarrollado por Grace Hopper.
(1958) LISP desarrollado por John McCarthy en
Standford
(1963) BASIC desarrollado por Thomas Kurtz y John
Kemeny en Dartmouth
(1968) PASCAL desarrollado por Niklaus Wirth en 1968.
(1972) PROLOG desarrollado por Alain Colmerauer y Phillip
Roussel en 1972

Nivel (cont.)

A comienzo de los 70 el lenguaje C es desarrollado por Brian Kernighan y
Dennis Ritchie en los laboratorios Bell de AT&T

Internet y WWW

(1969) red ARPANET, se
conectaron 4 computadores
ubicados en UCSB, UCLA, Utah y
SRI.
(finales de los 80) WWW(World
Wide Web) desarrollado en
CERN, Suiza, por Tim Berners-
Lee.
(1990) Primer browser de Web
creado por Tim Berners-Lee

La Internet y la WWW

Marc Andreesen y Eric Bina
desarrollan el browser de
Web Mosaic en la universidad
de Illinois
Marc Andreesen y Jim Clark
crean Netscape en 1994

Pantelégrafo

Il Pantelegrafo ideato
dall'abate Giovanni
Caselli è un
dispositivo per inviare
e ricevere immagini a
distanza con un
metodo
elettrochimico. Il Pantelegrafo prende servizio il 16 febbraio 1865 e va in
pensione nel 1870.

www.museoscienza.org/radio/telefax.html

Pantelégrafo (cont.)

Telefax de 1865

La puntina metallica del trasmittente esplora il documento originale scorrendo su linee
parallele, e invia messaggi al ricevente attraverso la linea telegrafica. La puntina del
ricevente percorre un foglio trattato chimicamente e annerisce la carta a seconda del
segnale ricevuto. Due grossi pendoli garantiscono la sincronia dei due apparati.

El futuro...
 “I think there is a world market for maybe five
computers” ---- Thomas Watson, Chairman of IBM,
1943.
 “If automotive technology had progressed as fast as
computer technology between 1960 and today, the
car today would have en engine less than a tenth of
an inch across, would get 120 000 miles per gallon,
have top speed of 240 000 miles per hour, and
would cost $4” --- Rick Decker and Stuart
Hirshfield, The Analytical Engine.

El futuro...?
Mecánica Popular 1954

Historia de Internet
 Internet es una red mundial de ordenadores
interconectados con un conjunto de protocolos, el más
destacado, el TCP/IP. Aparece por primera vez en 1960.
 Algunos de los servicios disponibles en Internet son la
Web (WWW), el acceso remoto a otras máquinas,
transferencia de archivos (FTP), correo electrónico
(SMTP), boletines electrónicos, conversaciones en
línea, mensajería instantánea, transmisión
de archivos, etc.

 Las primeras redes fueron centralizadas. Si uno de ellos se
estropeaba, toda la red dejaba de funcionar.
 1969DARPA (Departamento de defensa americano) creó
una red sin nodos centralizados. Uno de los problemas
era que muchos de los paquetes enviados no llegaba al
destino o llegaba defectuoso, pero se volvían a mandar.
 1971Se creó el primer programa para enviar correo
electrónico. Combinaba un programa interno de correo
electrónico y un programa de transferencia de ficheros. Se
presentó el primer “Protocolo para la transmisión de
archivos en Internet”, que sentó las bases para el futuro
protocolo de transmisión de archivos (FTP).

• 1972 Se crea la primera Red de comunicaciones civil, llamada
ARPANET, lo que significó el comienzo de Internet.
• 1973La DARPA busca un modo de intercambiar “paquetes” y crea
los protocolos de comunicaciones.
 1974Se diseña un nuevo protocolo, el TCP (Transmission
Control Protocol), que se convirtió en el estándar aceptado.
Permitió a las diversas redes conectarse en una verdadera red de
redes alrededor del mundo. También se crea el sistema Ethernet
para enlazar a través de un cable único a las computadoras de una
red local (LAN).
 1983ARPANET cambia el protocolo NCP por TCP/IP y
estandariza el protocolo, el cual es el usado hoy día habitualmente.

 1989Se crea el protocolo de transmisión HTTP, el lenguaje de
documentos HTML y el concepto de los URL.
 1990Se construye el primer cliente Web, llamado
WorldWideWeb (WWW), y el primer servidor web.
 1995Se creó Internet2, más veloz que la Internet original, lo
que permite el manejo de archivos muy grandes y aplicaciones en
videoconferencia, telemedicina y muchas otras cosas imposibles
antes.
 2005El número de usuarios de internet con conexión de
banda ancha superan a los de internet con conexión vía módem
en la mayoría de países desarrollados, lo cual significa el
crecimiento de la necesidad de la comunicación vía
Internet.

Internet2
 Internet2 es un consorcio sin fines de lucro que desarrolla
aplicaciones y tecnologías de redes avanzadas para transferir
información a alta velocidad.
 Es una red desarrollada principalmente por 270 universidades
estadounidenses y otras compañías tecnológicas. Está
construida en fibra óptica y permite altas velocidades y una gran
fiabilidad.
 Las velocidades mínimas esperadas son 622 Mbps para un
miembro de I2 (universidades y socios) y 50 Mbps para un
usuario particular.
 La enseñanza, el aprendizaje y la investigación, en
colaboración, pueden requerir interconexión y altas conexiones
de banda ancha en tiempo real, aunque la nueva red no pretende
sustituir a la antigua, al menos a corto plazo.

Términos y siglas
 Protocolos: conjunto de reglas que controlan la
secuencia de mensajes que ocurren durante una
comunicación entre entidades que forman una red.
 HTML:”lenguaje de marcas hipertextuales”. Lenguaje de
marcación que es el formato estándar de las páginas web.
 HTTP:Es el protocolo de transferencia usado en cada
transacción de la Web (WWW).
 ADSL: "Línea de Abonado Digital Asimétrica". Consiste en
una línea digital de alta velocidad, apoyada en el cable
de cobre que lleva la línea telefónica convencional.
•ADSL2 y ADSL2+: son unas tecnologías que
ofrecen una transferencia sensiblemente mayor que
la proporcionada por el ADSL convencional.

DATO vs INFORMACIÓN
 El DATO es un hecho aislado, no evaluado, ni
significativo. Es sólo el resultado de un fenómeno.

 Para que se transforme en INFORMACIÓN, es
necesario realizar operaciones con los datos que le
agreguen valor y le den utilidad para el usuario.


Del DATO a la INFORMACIÓN
 Captarlos: Acción de registrar los datos.
 Verificarlos: Validación de los datos.
 Clasificarlos: Separarlos por categorías.
 Ordenarlos: Colocarlos en secuencia.
 Resumirlos y calcularlos: Para darles un sentido lógico.
 Almacenarlos: Acción de guardar.
 Recuperarlos.
 Copiarlos: ejemplo de PC a papel.
 Distribuirlos: Entregar al usuario.


Características de la INFORMACIÓN
 ACCESIBLE: Facilidad y rapidez para obtenerla.
 PRECISA: No tiene errores.
 RELEVANTE: Sirve para la decisión que la requiere.
 OPORTUNA.
 CLARA: Exenta de expresiones ambiguas.
 FLEXIBLE: A más de 1 decisión y más de 1 usuario.
 VERIFICABLE: Varios usuarios, = decisión.


Clasificación de la INFORMACIÓN
 En relación a la organización:
 Interna o Externa.
 En relación a su naturaleza:
 Descriptiva, Rendimiento, Predictiva.
 S/ posición del usuario:
 Estratégica, Táctica, Técnica.
 S/ flujo de información:
 Horizontal o Vertical.


CLASIFICACION DEL SOFTWARE
Para fines prácticos se puede clasificar al software en tres grandes tipos:

Software de sistema:

Su objetivo es desvincular adecuadamente al usuario y al programador de los
detalles de la computadora en particular que se use, aislándolo especialmente
del procesamiento referido a las características internas de: memoria, discos,
puertos y dispositivos de comunicaciones, impresoras, pantallas, teclados, etc. El
software de sistema le procura al usuario y programador adecuadas interfaces de
alto nivel, herramientas y utilidades de apoyo que permiten su mantenimiento.
Incluye entre otros:

• Sistemas operativos.
• Controladores de dispositivos.
• Herramientas de diagnóstico.
• Herramientas de Corrección y Optimización.
• Servidores.
• Utilidades.

Software de programación:

Es el conjunto de herramientas que permiten al programador desarrollar
programas informáticos, usando diferentes alternativas y lenguajes de
programación, de una manera práctica. Incluye entre otros:

• Editores de texto.
• Compiladores.
• Intérpretes.
• Enlazadores.
• Depuradores.
• Entornos de Desarrollo Integrados (IDE): Agrupan las anteriores
herramientas, usualmente en un entorno visual, de forma tal que
el programador no necesite introducir múltiples comandos para
compilar, interpretar, depurar, etc. Habitualmente cuentan con
una avanzada interfaz gráfica de usuario (GUI).

Software de aplicación:

Es aquel que permite a los usuarios llevar a cabo una o varias tareas específicas,
en cualquier campo de actividad susceptible de ser automatizado o asistido, con
especial énfasis en los negocios. Incluye entre otros:

• Aplicaciones para Control de sistemas y automatización industrial.
• Aplicaciones ofimáticas.
• Software educativo.
• Software empresarial.
• Bases de datos.
• Telecomunicaciones (por ejemplo Internet y toda su estructura lógica).
• Videojuegos.
• Software médico.
• Software de Cálculo Numérico y simbólico.
• Software de Diseño Asistido (CAD).
• Software de Control Numérico (CAM).

SISTEMAS OPERATIVOS
DEFINICION

Bits
S.O.

8/22/2012 JORGE ENRIQUE LEON ARDILA 48

SISTEMAS OPERATIVOS
DEFINICION

Un Sistema Operativo es un programa que actúa como intermediario
entre el usuario y el hardware de un computador.

PROPOSITOS:

1. Gestión de los recursos hardware del computador.

2. Gestión de las aplicaciones que se ejecutan en el computador
(procesos).

3. Interfaz entre el usuario y el computador (IHM).


SISTEMAS OPERATIVOS
VISTA ABSTRACTA DE LOS COMPONENTES
Usuario 1 Usuario 2 Usuario 3 ... Usuario n

Compilado Intérprete Editor texto Base de Datos
r
Programas del Sistema y Aplicativos

Sistema Operativo

Hardware


SISTEMAS OPERATIVOS
Versiones Windows
Cronología.

•MS-DOS. Agosto de 1981
•Windows 1.0. 20 de Noviembre de 1985
•Windows 2.0 Abril de 1987
•Windows 3.0 22 de Mayo de 1990
•Windows NT 24 de mayo de 1993
•Windows 95 24 de Agosto de 1995
•Windows 98 25 de Junio de 1998
•Windows Millenium (ME) 14 de Septiembre de 2000
•Windows XP 25 de Octubre de 2001
•Windows Server 2003 15 de Abril de 2003
•Windows Vista (NT 6.0) 8 de Noviembre de 2006
•Windows Sever 2008 (NT 6.1) 1 de Febrero de 2008, R2 22 Julio de 2009
•Windows 7 15 de Octubre de 2009
•Windows CE (Windows embedded) 2004, última 2 de feb de 2010.


SISTEMAS OPERATIVOS
MICROSOFT WINDOWS
EVOLUCIÓN.

2008 SERVER R2 2009

2003 SERVER 2003

2000 SERVER 2000

NT SERVER 1993

TRABAJO EN GRUPO 1990

WINDOWS 1985

MS DOS 1981


SISTEMAS OPERATIVOS
VERSIONES DISPONIBLES DE WINDOWS SERVER (ULTIMA VERSION A 32 BITS).
DATOS A MAYO DE 2010
Windows Server 2008 Standard Edition (x86 y x86-64)
Windows Server 2008 R2 Todas las Ediciones (Solo 64Bit)
Windows Server 2008 Enterprise Edition (x86 y x86-64)
Windows Server 2008 Datacenter Edition (x86 y x86-64)

Windows HPC Server 2008 (reemplaza Windows Compute Cluster Server 2003)
Windows Web Server 2008 (x86 y x86-64)
Windows Storage Server 2008 (x86 y x86-64)

Windows Small Business Server 2008 (Nombre clave "Cougar") (x86-64) para
pequeñas empresas

Windows Essential Business Server 2008 (Nombre clave "Centro") (x86-64) para
empresas de tamaño medio[3]
Windows Server 2008 para sistemas basados en Itanium
Windows Server 2008 Foundation Server


SISTEMAS OPERATIVOS

SISTEMA OPERATIVO LINUX.

El 14 de marzo de 1994, se lanzó Linux 1.0.0, que constaba de
176.250 líneas de código. En marzo de 1995 se lanzó Linux 1.2.0,
que ya estaba compuesto de 310.950 líneas de código.

En mayo de 1996 Torvalds decidió adoptar al pingüino Tux como
mascota para Linux.

La versión 2 de Linux se lanzó el 9 de junio de 1996 y fue un gran
éxito. A éste le siguieron grandes desarrollos:


SISTEMAS OPERATIVOS
SISTEMA OPERATIVO LINUX. CRONOLOGIA.

• 25 de enero de 1999: Linux 2.2.0 con 1.800.847 líneas de código.

• 18 de diciembre de 1999: se publicaron parches de IBM Mainframe
para 2.2.13, Linux es usado en ordenadores corporativos.

• 4 de enero de 2001: Linux 2.4.0 con 3.377.902 líneas de código.

• 17 de diciembre de 2003: Linux 2.6.0 con 5.929.913 líneas de código.

• 24 de diciembre de 2008: Linux 2.6.28 con 10.195.402 líneas de
código.

• 24 de febrero de 2010: 2.6.33 con 12.990.041 líneas de código.


SISTEMAS OPERATIVOS
SISTEMA OPERATIVO LINUX. DISTRIBUCIONES.

• DEBIAN. Red de desarrolladores voluntarios con un gran
compromiso por los principios del software libre.
• FEDORA. una distribución lanzada por Red Hat para la
comunidad.
• GENTOO. una distribución orientada a usuarios avanzados.
• UBUNTU. La distribución mas popular a 2010.
• gOS. una distribución basada en Ubuntu para netbooks.
• KNOPPIX. Primera distribución LIVE. Basada en Debian.
Kubuntu,
• LINUX MINT. una popular distribución derivada de Ubuntu.
• MANDRIVA. De la compañía francesa del mismo nombre, popular
en Francia y Brasil. Está basada en RED HAT.
•. . .


COMPONENTES DE UN ENTORNO INFORMATICO

HARDWARE.

•Partes del computador.

•Memoria (Ram, Rom)
•Disco
•Puertos (entrada/salida)
•Puerto de Red
•Periféricos

•Configuraciones.
•Diferencias Desktop vs laptop.


Sistemas de
Numeración


Número y Numeral

5 V

Numeral:
Representación de un número
por medio de símbolos.
Número: Idea que se tiene de cantidad.


¿ Qué es un Sistema de Numeración ?

Un Sistema de Numeración, es un conjunto de reglas y
principios, que se emplean para representar
correctamente los números.

Entre estos principios tenemos:

1. Principio de Orden

2. Principio de la Base

3. Principio posicional


1. Principio de Orden
Toda cifra en un numeral, tiene un orden, por convención,
el orden se cuenta de derecha a izquierda.

Ejemplo:

568
1er. Orden
2do. Orden
3er. Orden
Observación:
No confundir el lugar de una cifra, con el orden de una
cifra, el lugar se cuenta de izquierda a derecha.


2. Principio de la Base
Todo sistema de numeración, tiene una base, que es un
número entero mayor que la unidad, el cual nos indica la
forma como debemos agrupar.
Ejemplo:
En el Sistema Senario (Base 6), debemos agrupar las
unidades de 6 en 6, veamos:

2 3(6) = 15
Grupos
Unidades que sobran

¿ Cómo se representa Veinte en el Sistema
Quinario ( Base 5 ) ?

En el sistema “Quinario”, debemos agrupar de 5 en 5.

4 0(5) = 20
Grupos
Unidades que sobran


¿ Cómo representar un número en otra base ?
Para representar un número en un sistema diferente
al decimal, se emplea el método de:
“Divisiones Sucesivas”
Ejemplo:
Representar 243 en el sistema heptal ( Base 7 )

243 7
34 7
5
4
6
Entonces:
243 = 465(7)


La Base de un sistema de numeración también nos indica
cuantas cifras pueden usarse en el sistema, veamos:

Base Sistema Cifras que emplea
2 Binario 0; 1
3 Ternario 0; 1; 2
4 Cuaternario 0; 1; 2; 3
5 Quinario 0; 1; 2; 3; 4
6 Senario 0; 1; 2; 3; 4; 5
7 Heptal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6
8 Octal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7
9 Nonario 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
10 Decimal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
11 Undecimal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A
12 Duodecimal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A; B

A = 10 B = 11

3. Principio posicional:
En un numeral toda cifra tiene un ”valor posicional”,
veamos un ejemplo:

457
Unidades = 7.1 = 7
Decenas = 5.10 = 50
Centenas = 4.100 = 400
Observación:
La suma de los valores posiciónales, nos da el número.

400 + 50 + 7 = 457


Descomposición Polinómica en el Sistema Decimal

Consiste en expresar un numeral como la suma de los
valores posicionales de sus cifras.
Ejemplos:

4x2x = 4.1000 + x.100 + 2.10 + x.1
2ab = 2.100 + a.10 + b.1

(x+1)xyx = (x+1).1000 + x.100 + y.10 + x.1

3ab = 3.100 + a.10 + b.1

ab = a.10 + b.1


Descomposición polinómica de numerales representados en
otros sistemas de numeración

Ejemplo:

4357 (9) = 4.9 3 + 3.9 2 + 5.9 + 7.1

3 1
9

2 9
9


Mas ejemplos:

3 2
2143 (5) = 2.5 + 1.5 + 4.5 + 3

2
124 (6) = 1.6 + 2.6 + 4
2
346 (8) = 3.8 + 4.8 + 6
3 2
23A5(11) = 2.11 + 3.11 + 10.11 + 5

54 (8) = 5.8 + 4


Podemos emplear la Descomposición Polinómica para hallar
el equivalente de un numeral en el Sistema Decimal
Ejemplos:

3 2
4521 (7) = 4.7 + 5.7 + 2.7 + 1
= 4.343 + 5.49 + 14 + 1 = 1632

2
124 (5) = 1.5 + 2.5 + 4
= 1.25 + 10 + 4 = 39

64 (8) = 6.8 + 4 = 52


En algunos casos tendremos que descomponer numerales
con valores incognitos
Ejemplos:
3 2
2x3y (5) = 2.5 + x.5 + 3.5 + y
= 2.125 + x.25 + 15 + y
= 265 + 25x + y

352 (n) = 3.n 2 + 5.n + 2

xyz (a) = x.a 2 + y.a + z

2abc (x) = 2.x 3 + a.x 2 + b.x + c


Algunos Conceptos Finales
Numeral Capicúa
Se llama así a aquel numeral que leído de derecha a izquierda,
se lee igual que de izquierda a derecha.
Ejemplos:
44 ; 373 ; 4224 ; 56765 ; 876678 ; 1234321
Literalmente los representamos:
aa ; aba ; abba ; abcba ; abccba ; …….

Cifra Significativa
Se llama así a toda cifra que es diferente de cero, en el
sistema decimal las cifras significativas son:

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 y 9


EJERCICIOS:

1. Si: ab + ba = 132 , hallar (a+b).

2. ¿Cuántos numerales de dos cifras son iguales a 4 veces
la suma de sus cifras?.

3. Hallar un numeral de tres cifras que empieza en 6,
y que sea igual a 55 veces la suma de sus cifras.

4. Si a un numeral de dos cifras se le agrega dos ceros a
la derecha, el numeral aumenta en 2871. Hallar el
numeral.
5. Si: abcd = 37.ab + 62.cd , hallar (a+b+c+d)


EJERCICIOS:
6. Hallar el valor de “a”, en: 13a0 = 120

7. Hallar el valor de “a”, en: 2a2a = 1000
8. Si los numerales: n23(m) ; p21 (n) ; n3m(6) y 1211(p)
están correctamente escritos, hallar m, n y p.

9. Expresar en el sistema octal, el mayor número de tres
cifras de base 6, dar la cifra de menor orden.


EJERCICIOS:
Ejercicio 1:

Si: ab + ba = 132 , hallar (a+b).

Descomponemos polinomicamente:

(10a + b) + (10b + a) = 132

Agrupamos los términos semejantes:

11a + 11b = 132
Simplificamos:
a + b = 12 …… Rpta.


Ejercicio 2:
¿Cuántos numerales de dos cifras son iguales a 4 veces la
suma de sus cifras?.
Si es numeral de dos cifras, entonces sera: ab
Por dato:
ab = 4 ( a+b )
Descomponemos polinomicamente y multiplicamos:
10a + b = 4a + 4b
6a = 3b 2a = b

1 2 ab = 12
2 4 ab = 24
3 6 ab = 36
4 8 ab = 48
Rpta: Hay 4 numerales de dos cifras

Ejercicio 3:
Hallar un numeral de tres cifras que empieza en 6, y
que sea igual a 55 veces la suma de sus cifras.
Si el numeral empieza en 6, entonces sera: 6ab
Por dato: 6ab = 55 ( 6+a+b )
Descomponemos polinomicamente y multiplicamos:
600 + 10a + b = 330 + 55a + 55b
Agrupamos términos semejantes y simplificamos:
270 = 45a + 54b
30 = 5a + 6b

0 5 6ab = 605
6 0 6ab = 660 … 2 Rptas.


Ejercicio 4:
Si a un numeral de dos cifras se le agrega dos ceros a la
derecha, el numeral aumenta en 2871. Hallar el numeral.

Si es un numeral de dos cifras: ab

Al agregarle dos ceros a la derecha, obtenemos: ab00

Pero: ab00 = ab. 100 = 100.ab

Por lo tanto aumentó: 100 ab – ab = 99.ab

Entonces: 99. ab = 2871

ab = 29 …… Rpta.


Ejercicio 5:

Si: abcd = 37.ab + 62.cd , hallar (a+b+c+d)
abcd = ab00 + cd = 100.ab + cd
Reemplazando, tenemos:
100.ab + cd = 37.ab + 62.cd

63.ab = 61.cd

ab 61
=
cd 63
Entonces:
ab = 61 y cd = 63
Luego:
a+b+c+d = 6+1+6+3 = 16 …… Rpta.


Ejercicio 6:

Hallar el valor de “a”, en: 13a0 (4) = 120
Convertimos 120 al sistema cuaternario

120 4
30 4
0 120 = 1320(4)
7 4
2
3 1

Reemplazando tenemos:
13a0 (4) = 1320 (4) a = 2 … Rpta.


Ejercicio 7:

Hallar el valor de “a”, en: 2a2a (7) = 1000
Aplicamos descomposición polinómica

3 2
2.7 + a.7 + 2.7 + a = 1000
2.343 + a.49 + 14 + a = 1000
686 + 49a + 14 + a = 1000
700 + 50a = 1000
50a = 300
a = 6 … Rpta.


Ejercicio 8:
Si los numerales: n23(m) ; p21 (n) ; n3m(6) y 1211(p)
están correctamente escritos, hallar m, n y p.
Aplicamos: BASE > CIFRA
n23(m) m > n y m > 3

p21(n) n > p y n > 2

n3m(6) 6 > n y 6 > m

1211(p) p > 2

Ordenando, tenemos: 6 > m > n > p> 2

5 4 3 … Rptas.


Ejercicio 9:
Expresar en el sistema octal, el mayor número de tres
cifras de base 6, dar la cifra de menor orden.
El mayor numero de tres cifras de base 6 es: 555(6)
Pasándolo a base 10:
2
555 = 5.6 + 5.6 + 5 = 180 + 30 + 5 = 215
(6)
Ahora al sistema octal (base 8):
215 8
26 8 555 (6) = 215 = 327(8)
7
3
2

La cifra de menor orden es 7 …. Rpta.


ESCUELA MILITAR DE AVIACION

ALGORITMIA.

 La Algoritmia se puede definir como el estudio de los
Algoritmos.

 Una definición más amplia nos dice que es la ciencia que
nos permite evaluar el efecto que tienen diferentes factores
externos sobre los algoritmos disponibles, de tal modo que
sea posible seleccionar el que más se ajuste a nuestras
circunstancias particulares.



QUE ES UN ALGORITMO?
 En matemáticas, ciencias de la
computación, y disciplinas
relacionadas, un algoritmo (del
latín, dixit algorithmus y éste a su
vez del matemático persa al-
Jwarizmi) es una lista bien
definida, ordenada y finita de
operaciones que permite hallar la
solución a un problema. Dado un
estado inicial y una entrada, a
través de pasos sucesivos y bien
definidos se llega a un estado final,
obteniendo una solución. Los
algoritmos son objeto de estudio de
la algoritmia.



 QUE ES UN ALGORITMO?

 Su importancia radica en mostrar la manera de llevar a
cabo procesos y resolver mecánicamente problemas
matemáticos o de otro tipo. Al igual que las
funciones matemáticas, los algoritmos reciben una
entrada y la transforman en una salida,
comportándose como una caja negra. Sin embargo,
para que un algoritmo pueda ser considerado como tal,
debe ser determinista, tener un número finito de
instrucciones y debe acabar.

Algoritmos
 ¿Que es un algoritmo?
 “Una lista de instrucciones donde se especifica una
sucesión de operaciones necesarias para resolver
cualquier problema de un tipo dado”.
 Ejemplo sumar dos números


Algoritmos


Algoritmos
1. 5+1=6
491 2.
3.
Anotar 6
2+9=11
+ 25 4.
5.
Anotar 1 y guardar 1
4+0=4

516 6.
7.
4+1=5
Anotar 5
8. El resultado es 516


Algoritmos

V +

+ F V
V
V
F
V
F

F F
F
V
F
F
F


Algoritmos
san
+ sano
sansano

Algoritmos
 Entrada
 ¿Qué se necesita para realizar los pasos?
 Salida
 ¿Que se obtiene al final del algoritmo?
 Tipos de datos
 Números: enteros, reales, complejos
 Texto: letras, palabras, frases
 Otros


Algoritmos
 Sirven para resolver un tipo de problema especifico.
 Son secuencias de pasos concretos.
 Requiere la definición de la entrada y la salida.
 Adecuados para ser ejecutados por un computador


Algoritmos
 ¿Qué tiene que ver con la programación?
 La programación consiste en crear programas de
computador que resuelvan problemas específicos.
 Un programa de computador es la implementación de
un algoritmo.


Algoritmos
 ¿Qué es un programa de computador?
 Es una secuencia de pasos a ejecutar
 Los pasos están descritos en un lenguaje especial.
 Este lenguaje se puede traducir al lenguaje del
computador.
 Por lo general es un archivo de texto.
 El texto escrito en dicho lenguaje se denomina el código
del programa.


Descripción de un algoritmo
 Es necesario contar con formas de expresar
algoritmos
 Diseño del algoritmo antes de codificar
 Diseño del algoritmo de manera independiente del
lenguaje de programación
 Diferentes alternativas
 Pseudo - código
 Diagramas de flujo
 Diagramas de Nassi-Schneidermann


 Pseudo – código
 El algoritmo se expresa en lenguaje natural
 Expresa de manera genérica los pasos del algoritmo
 No provee detalles de la implementación particular del
código final


 Diagramas de flujo
 Presentan el algoritmo de manera gráfica.
 De gran utilidad para seguir la “ruta” de un algoritmo.
 Aplicables a muchas otras disciplinas.


 Diagramas de flujo.

 Un diagrama de flujo es una representación gráfica de un
algoritmo o de una parte del mismo. Los diagramas de flujo
ayudan en la comprensión de la operación de las estructuras de
control (Si, Mientras).
 La ventaja de utilizar un algoritmo es que se lo puede construir
independientemente de un lenguaje de programación, pues al
momento de llevarlo a código se lo puede hacer en cualquier
lenguaje.
 Dichos diagramas se construyen utilizando ciertos símbolos de
uso especial como son rectángulos, diamantes, óvalos, y
pequeños círculos, estos símbolos están conectados entre sí por
flechas, conocidas como líneas de flujo. A continuación se
detallarán estos símbolos.

Nombre Símbolo Función

Representa el inicio y fin de un
programa. También puede representar
Terminal una parada o interrupción programada
que sea necesaria realizar en un
programa.

Cualquier tipo de introducción de datos
en la memoria desde los periféricos o
Entrada / salida
registro de información procesada en un
periférico.
Cualquier tipo de operación que pueda
originar cambio de valor, formato o
Proceso posición de la información almacenada
en memoria, operaciones aritméticas, de
transformaciones, etc.



Indica operaciones lógicas o de
comparación entre datos (normalmente
dos) y en función del resultado de la
Decisión
misma determina (normalmente si y no)
cual de los distintos caminos alternativos
del programa se debe seguir

Sirve para enlazar dos partes
cualesquiera de un diagrama a través de
Conector Misma
un conector en la salida y otro conector
Página
en la entrada. Se refiere a la conexión
en la misma pagina del diagrama

Indicador de
Indica el sentido de la ejecución de las
dirección o línea
operaciones
de flujo

Se utiliza en ocasiones en lugar del
símbolo de salida. El dibujo representa
Salida
un pedazo de hoja. Es usado para
mostrar datos o resultados.



Indica Decisión Múltiple. Dentro del
rombo se coloca un selector y este
Decisión Múltiple almacena un valor. Dependiendo del
valor que tome el selector, se tomará la
rama correspondiente.

Sirve para enlazar dos páginas de un
Conector de diagrama a través de un conector al final
Diferente Página de la página y otro conector en el
comienzo de la siguiente.

Mostrar Muestra salida de resultados en pantalla,
resultado en equivalente a la instrucción Escribir del
pantalla pseudocódigo.

Llamado a Se utiliza para indicar operaciones o
proceso o procesos que se ejecutarán por fuera de
subrutina la secuencia actual (subprograma).


 Reglas de los diagramas de flujo.
 Debe de indicar claramente dónde inicia y dónde termina el diagrama.
 Cualquier camino del diagrama debe de llevarte siempre a la terminal de fin.
 Organizar los símbolos de tal forma que siga visualmente el flujo de arriba hacia abajo y
de izquierda a derecha.
 No usar lenguaje de programación dentro de los símbolos.
 Centrar el diagrama en la página.
 Las líneas deben ser verticales u horizontales, nunca diagonales.


 No cruzar las líneas de flujo empleando los conectores adecuados sin hacer uso excesivo
de ellos.


 No fraccionar el diagrama con el uso excesivo de conectores.
 Solo debe llegar una sola línea de flujo a un símbolo. Pero pueden llegar muchas líneas de
flujo a otras líneas.



 Las líneas de flujo deben de entrar a un símbolo por la parte superior y/o izquierda
y salir de él por la parte inferior y/o derecha.
 Evitar que el diagrama sobrepase una página; de no ser posible, enumerar y emplear
los conectores correspondientes.
 Usar lógica positiva, es decir, realizar procesos cuando es verdadera la condición y
expresar las condiciones de manera clara (por ej., "no es a =/= de b" ==> "a=b").
 Comentar al margen únicamente cuando sea necesario.


 Diagrama de Nassi-Schneidermann
 También se denominan diagramas de caja.
 Menos usado que el diagrama de flujo
 Mas ordenado
 Ocupa mucho espacio para representar algoritmos
complejos.


Construcción de un algoritmo
1. Definir el problema a resolver
2. Identificar las entradas del algoritmo
3. Identificar la salida del algoritmo
4. Definir los pasos a seguir para convertir las
entradas en la salida
5. Seguir los pasos y comprobar que el algoritmo
sea correcto analizando la salida.
6. Revisar los pasos y hacer las correcciones.
7. Resolver el problema.


 Construcción de un programa
1. Definir el problema a resolver
2. Definir el algoritmo que lo resuelve
3. Escribir el programa
 Escribir cada uno de los pasos del algoritmo en el lenguaje de
programación
4. Ejecutar el programa en el computador
5. Verificar que las salidas sean correctas
6. Hacer correcciones al programa
7. Resolver el problema


 Ejemplo:
 Objetivo: Calcular el precio de una manzana
 Entradas
 Precio (en pesos) del kilo de manzanas [K]
 Peso (en gramos) promedio de una manzana[P]
 Salida
 Precio (en pesos) de una manzana [M]


Inicio
Ingresar valor de K y P

Calcular G = K/1000

Calcular M = G x P

Devolver el valor de M

Fin.


Ingresar K y P

G=K/1000

M=G x P

Devolver M


 Operaciones básicas
 Entrada de datos
 Salida de datos
 Utilización de variables
 Utilización de constantes
 Aplicación de operadores
 Asignación de valores
 Combinación de operaciones básicas
 Secuencial
 Selectiva
 Repetitiva


Entrada de datos
 Los algoritmos son para solucionar tipos de problemas
 Es imprescindible poder entregar entradas distintas en
cada ejecución
 La entrada de datos se realiza mediante algún
dispositivo


Entrada de datos
 Dispositivos de entrada
 Teclado
 Mouse
 Botones
 Censores de tacto
 Cámaras digitales
 Scanners
 Archivos


Entrada de datos


Entrada de datos
 Cada dispositivo tiene distintas características.
 Por lo general, sirven para cosas distintas
 Los sistemas definen un dispositivo de entrada por
defecto
 Este dispositivo se denomina la entrada estándar.
 En un computador suele ser el teclado.


Salida de datos
 De nada sirve implementar un algoritmo si no
podemos saber su resultado.
 Al finalizar el algoritmo (o durante), es imprescindible
obtener la información resultante de su ejecución.
 La salida de datos se realiza mediante dispositivos.


Salida de datos
 Dispositivos de salida
 Pantalla
 Impresora
 Parlantes
 Tableros luminosos
 Motores
 Tarjeta de red
 Archivos


Salida de datos
C:


Salida de datos
 Al igual que con la entrada, cada dispositivo tiene
finalidades distintas.
 Los sistemas definen un dispositivo de salida por
defecto
 Este dispositivo se denomina la salida estándar.
 En un computador suele ser la pantalla.


Utilización de variables
 Durante la ejecución del algoritmo, es importante
recordar los resultados parciales de cada paso.
 Estos resultados se etiquetan con un nombre.
 Al invocar con posterioridad ese nombre, recuperamos
el resultado parcial.


K es un dato de entrada, y también
Se considera una variable

G=K/1000

Esta variable se denomina G y se
utiliza para recordar el valor de un
gramo de manzana.


 La principal característica de una variable es que su
valor puede cambiar en el tiempo.
 Usualmente se compara con una caja donde se puede
almacenar una sola “cosa”.
 Por lo general, las variables se definen con un tipo de
dato.
 El tipo de dato restringe que tipo de “cosas” se pueden
guardar en las “cajas”.


Utilización de constantes
 Además de las variables, un algoritmo requiere de
constantes.
 A diferencia de las variables, su valor no puede cambiar
en el tiempo.
 Las constantes también pueden recibir nombres para
mayor claridad.
 Ej.: PI = 3.1415


Utilización de constantes

G=K/1000

La constante “1000” sirva para
transformar el valor Por kilo a un valor
por gramo


Aplicación de operadores
 Para obtener resultados, generalmente es necesario
“transformar” las entradas en la salida.
 Para esto se aplican operadores de distinta índole
 Aritméticos ( + , - , * , / )
 Lógicos (igual que, mayor que, menor que, y, o, no)
 Etc.
 Los operadores requieren de operandos y entregan
un resultado.
 Por lo general, los operadores son unarios o
binarios.


Aplicación de operadores
operandos

M=G * P

operador


Asignación de valores
 El resultado de un operador se puede almacenar en
una variable.
 Para esto se utiliza un tipo especial de operador.
 Este es el operador de asignación.
 Solo se pueden asignar valores a variables, no a
constantes


Asignación de valores
Operador de asignación

M=G * P

El resultado de GxP se asigna a la variable M


Combinación de operaciones básicas
 Secuencial
 Un conjunto de operaciones básicas pueden ser
ejecutadas en forma secuencial.
 Una operación no inicia hasta que la anterior termina


Diagrama de flujo
Diagrama de Nassi-Schneidermann

Ingresar K y P

Ingresar K y P Ingresar K=200 y P=250

G=K/1000 G tiene el valor 0,2
G=K/1000

M=G * P M tiene el valor 50
M=G * P
Devolver M

Devolver M


 Selectiva
 Un algoritmo puede optar por ejecutar o no una
operación (SI –ENTONCES).
 Un algoritmo puede optar por ejecutar una u otra
operación (SI-ENTONCES-SINO).
 Esta decisión se basa en un condición.
 Esta decisión controla el flujo del algoritmo.
 Por esto, se denomina una estructura de control.


1

2

C

3

4 C: Condición


1

2

C
si no

3

4

C: Condición

Inicio
Ejecutar 1
Ejecutar 2
si se cumple C entonces
Ejecutar 3
fin si
Ejecutar 4
fin


 Ejemplo: levantarse en la mañana

Inicio
salir de la cama
ducharse
tomar desayuno
si esta lloviendo entonces
tomar el paraguas
fin si
tomar la mochila
tomar la micro
fin


1

2

si no
C

3a 3b

4 C: Condición


1

2

C
si no

3a 3b

4

C: Condición

Inicio
Ejecutar 1
Ejecutar 2
si se cumple C entonces
Ejecutar 3a
si no
Ejecutar 3b
fin si
Ejecutar 4
fin


Inicio
salir de la cama
ducharse
tomar desayuno
llevar paraguas
si no
llevar la chaqueta
fin si
tomar la mochila
tomar el microcomputador
fin

 EJERCICIOS:
Desarrollar los siguientes ejercicios, Una
fila desarrolla el diagrama de flujo, la
segunda en pseudo-algoritmo y la tercera en
el algoritmo de Nassi Schneiderman.

1. Leer tres números y calcular cual es el
mayor de los tres. Imprimir el resultado.

2. Imprimir la suma y el producto de los
tres números leídos.

3. Leer el número N y determinar si el
número es par o impar, imprimir el
resultado.

 EJERCICIOS:
Desarrollar los siguientes ejercicios, Una
fila desarrolla el diagrama de flujo, la
segunda en pseudo-algoritmo y la tercera en
el agoritmo de Nassi Schneiderman.

1. Leer tres números y calcular cual es el
mayor de los tres. Imprimir el resultado.

2. Imprimir la suma y el producto de los
tres números leídos.

3. Leer el número N y determinar si el
número es par o impar, imprimir el
resultado.

 EJERCICIOS:
Desarrolle un algoritmo que calcule el cociente y
residuo de una división entera entre dos número
enteros positivos dados, sin utilizar el operador
de división (/) o multiplicación (*).
Solución:
1. Cociente igual a cero.
2. ¿Es dividendo menor a divisor? Salta a 6.
3. Resta dividendo menos divisor. Guardar
resultado como nuevo dividendo.
4. Suma 1 al cociente.
5. Ve a 2.
6. Residuo = dividendo.
7. Imprime cociente y residuo.


 Estructura de control selectiva
 Una condición es cualquier proposición lógica que tenga
un valor verdadero o falso definido.
 Este esquema selectivo se denomina “decision binaria”.
 ¿Y si hay más de dos opciones?


 Estructura de control selectiva
 Toda decisión se puede llevar a un esquema de decisión
binaria.
 Basta con decidir entre una alternativa y todo el resto
 Si se elige “el resto”, se decide entre una alternativa y el
resto del resto.
 Etc…


1

x mayor que 0 x menor que 0
x?

x igual a 0

2a 2b 2c

3

1

si no
x mayor que 0?

x menor que 0?
no si

2a 2b 2c

3

1
x mayor que 0?
si no
x menor que 0?
no si

2a
2b 2c

3


Inicio
Ejecutar 1
Si x es mayor que cero entonces
Ejecutar 2a
Si no
Si x es menor que cero entonces
Ejecutar 2c
Si no
Ejecutar 2b
fin si
fin si
Ejecutar 3
fin


Inicio
salir de la cama
ducharse
tomar desayuno
llevar paraguas
si no esta lloviendo pero hace frío
llevar la chaqueta
si no
llevar un chaleco
fin si
tomar la mochila
tomar el microcomputador
fin MCS, Jorge Enrique León Ardila

 Estructura de selección múltiple
 Para algunos casos se puede utilizar un esquema
selectivo no binario (EN EL CASO DE)
 Ejemplo: ingreso de opción de menú de un cajero
automático
 Si el usuario presionó el botón 1, hacer un giro
 Si el usuario presionó el botón 2, entregar saldo
 Si el usuario presionó el botón 3, cambiar la clave
 Etc.



etoc
Botón

1 2 3

giro saldo clave …
error

salir


Botón

1 2 3 etoc

giro saldo clave … error

salir


Inicio
en el caso que el botón presionado
sea el 1
hacer giro
sea el 2
entregar saldo
sea el 3
cambiar clave
…
En cualquier otro caso
Error
fin caso
fin


 Repetitiva
 Además de combinar operaciones en forma secuencial y
selectiva, se puede repetir la ejecución de una operación
cuantas veces se desee.
 Existen varios esquemas
 Repetir MIENTRAS se cumpla una condición.
 Repetir HASTA QUE se cumpla una condición.
 Repetir un número de veces.


 MIENTRAS
 Se repite una operación mientras una condición sea
verdadera.
 Al dejar de serlo, se rompe el ciclo
 Si la condición nunca es falsa, se tiene un ciclo infinito.


1

no
C

si

2

3

C: Condición

1

C

2

3

C: Condición

Inicio
ejecutar 1
mientras se cumpla la condición
ejecutar 2
fin mientras
ejecutar 3
fin


 Ejemplo validar ingreso de valor positivo

Inicio
definir variable x
asignar el valor -1 a x
mientras x sea menor que cero
ingresar x por teclado
fin mientras
mostrar valor de x
fin


 HASTA QUE
 Se repite la ejecución de una operación hasta que se
cumpla una condición.
 La principal diferencia con MIENTRAS es que la
operación se ejecuta al menos una vez.


1

2

no
C
si

3

C: Condición

1

2

C

3

C: Condición

Inicio
ejecutar 1
repetir
ejecutar 2
hasta que se cumpla condición
ejecutar 3
fin


 Ejemplo
 Mismo ejemplo anterior

Inicio
definir variable x
repetir
ingresar x por teclado
Hasta que x sea mayor que cero
mostrar valor de x
fin


 EJERCICIOS.

1. Produzca un diagrama que lea las edades de 10
personas. Presente en pantalla la mayor edad y
la menor edad leída.

2. Escriba un diagrama que lea un entero N y
calcule el resultado de la siguiente serie:

1–1/2+1/3-1/4+…+- 1/N


 Repetir un número fijo de veces
 Muy útil cuando se sabe el numero de repeticiones a
ejecutar.
 Por lo general se define una variable que sirve de
contador
 El contador mantiene el número de cada iteración.
 También se puede definir el incremento del contador en
cada iteración.


1

Inicio contador, fin contador

2

3


Inicio
ejecutar 1
desde contador inicial hasta
contador final
ejecutar 2
fin desde
ejecutar 3
fin


5
 Ejemplo
i
i 0
Inicio
definir variable “sumatoria”
asignar el valor 0 a “sumatoria”
desde i igual a 0 hasta i igual a 5
sumatoria = sumatoria + i
fin desde
mostrar valor de “sumatoria”
fin


 Combinación de estructuras de control seriales,
selectivas y repetitivas
 Cualquier combinación es posible
 Pueden existir estructuras anidadas
 Es importante definir el comienzo y el termino de cada
estructura


Vectores y Matrices
 Vectores: Introducción.
 Con lo aprendido hasta ahora resolvamos los
siguientes problemas:
 Dados 50 números enteros, obtener el promedio de
ellos. Mostrar por pantalla dicho promedio y los
números ingresados que sean mayores que él.
 Dados n números, obtener e imprimir la suma de todos
ellos. A continuación mostrar por pantalla todos los
sumandos.

Vectores y Matrices
 Es posible resolver estos problemas? Por qué?

 Una de las principales dificultades que se observan
con estos problemas es que para la resolución de
ambos es necesario almacenar la totalidad de los
datos a procesar.
 No sería eficiente crear n cantidad de variables para
guardar estos datos.
 Para realizar programas y/o algoritmos que nos
permitan resolver los problemas planteados,
usaremos una nueva estructura de datos denominada
vectores.

Vectores y Matrices
 Una estructura de datos es un conjunto de datos con
un cierto orden.
 Las estructuras de datos pueden ser dinámicas o
estáticas.
 Estáticas: aquellas a las que se le asigna una cantidad fija
de memoria de acuerdo a lo definido en la declaración
de la variable.
 Dinámicas: son aquellas cuyo tamaño en memoria
aumenta o disminuye en tiempo de ejecución de
acuerdo a las necesidades del programa.

Vectores y Matrices
Reales
Simples Enteros
Char
Tipos de Boolean
Estructuras Enumerados
Estáticas

String
arrays
Complejas set
record
Dinámicas (punteros) file

Vectores
 Qué es un vector?

 Un vector (o arreglo unidimensional) es una
estructura de datos en la cual se almacena un
conjunto de datos de un mismo tipo. Es decir que un
arreglo es una lista de n elementos que posee las
siguientes características:

 se identifica por un único nombre de variable.
 sus elementos se almacenan en posiciones contiguas de
memoria.
 se accede a cada uno de sus elementos en forma
aleatoria.

Vectores
Elementos

Mi_vector 9 5 6 2 4 8 3

Nombre de
la variable Posición : 1
Contenido : Mi_vector[1] = 9

Vectores
 Ejemplos:

 Ejemplo 1. Resolvamos este primer ejemplo:
 Cargar 10 elementos en un vector, sumarlos y mostrar el
resultado por pantalla.
 Pasos para resolver este problema:
 Leer un vector de 10 elementos.

 Sumar los elementos.

 Mostrar el resultado de la suma por pantalla.

Vectores
 Ejemplo 1 - Diagrama de Jackson

Ejemplo 1

Lectura del Suma de Muestra
arreglo los elementos resultados

Vectores - Ejemplo1
Declaración del tipo del arreglo
Program Ejemplo1; {Version 1}
type
sumandos = array[1..10] of integer;
var Declaración de la variable arreglo
suma, i : integer;
vec_sumandos : sumandos;
begin
suma := 0;
for i:= 1 to 10 do
read(vec_sumandos[i] ) Lectura de los elementos del arreglo
for i := 1 to 10 do
suma:= suma +vec_sumandos[i];
writeln (´La suma de los números es´, suma);
end. Suma de los elementos

Vectores - Ejemplo1
Program Ejemplo1; {Version 2}
type
sumandos = array[1..10] of integer;
var
suma, i : integer;
vec_sumandos : sumandos;
begin
suma := 0;
for i:= 1 to 10 do
begin
read(vec_sumandos[i] )
suma:= suma +vec_sumandos[i];
end;
writeln (´La suma de los números es´, suma);
end.

Vectores - Declaración
 Como ya dijimos anteriormente, los arreglos son
estructuras de datos, por lo tanto las mismas
deben ser declaradas.

 Esta operación se realiza dependiente del
lenguaje de programación en que se trabaje.

 Igualmente, se deben definir las variables que se
utilicen en el programa.

Vectores - Operaciones
 Con la siguiente declaración:
type
T_Notas = array [1..30] of integer;
var
Notas: T_Notas;
 Lectura de un vector.
for i:= 1 to 30 do
read(Notas[i] )

Vectores - Operaciones
 Escritura de un vector.
for i:= 1 to 30 do
writeln(Notas[i] )

Copia de vectores.
for i:= 1 to 30 do
Aux_Notas[i]:= Notas[i];

o bien: Aux_Notas:=Notas; (si el lenguaje lo permite).

Vectores - Ejemplos resueltos
Ej1- Dados 50 números enteros, obtener el promedio de ellos.
Mostrar por pantalla dicho promedio y los números ingresados
que sean mayores que el mismo.

Ej2 - Dados n números, obtener e imprimir la suma de todos
ellos. A continuación mostrar por pantalla todos los sumandos.

Programa Ej1; for i:= 1 to max do
Definir constantes: read(numeros[i] )
suma:= suma +numeros[i];
max = 50;
Definir vectores: Promedio:= suma/max;
t_numeros = arreglo(max) entero;
Definir variables: Escribir (Él promedio es ´,Promedio);
suma, i : entero Para i := 1 to 50 haga
promedio: real; Si numeros[i] > promedio
Entonces
numeros : t_numeros;
Escriba (Él número´, numeros[i],
Inicio és mayor al promedio´);
suma := 0; Fin

for i:= 1 to max do
begin
read(numeros[i] )
end;
Promedio:= suma/max;
writeln (Él promedio es ´,Promedio´);
for i := 1 to 50 do
if numeros[i] > promedio
then
writeln (Él número´, numeros[i], és mayor al
promedio´);
end.

Program Ej2; Para i:= 1 to n haga
Definir constantes lea(numeros[i] )
max = 100;
Definir vectores
t_numeros = array[1.. max] of integer;
Definir variables writeln (´La suma es ´,suma);
suma, i, n : integer;
promedio: real; Para i := 1 to n haga
numeros : t_numeros;
Escriba (´Sumando´, i, ´es´, numeros[i])
Inicio
suma := 0; Fin.
write (´Ingrese cantidad de #s a sumar: ´);
Leer n *máximo 100 números*

for i:= 1 to n do
begin
read(numeros[i] )
end;
writeln (´La suma es ´,suma´);
for i := 1 to n do
writeln (´El sumando´, i, ´es´, numeros[i]);
end.

Vectores - Vectores Paralelos
 Dos o más arreglos que utilizan el mismo subíndice para
acceder a elementos de distintos arreglos, se denominan
arreglos paralelos. Estos arreglos pueden procesarse
simultáneamente.

 Ejercicio:
 Se tienen dos arreglos. El primero contiene nombres de
personas y el segundo contiene los sexos de las personas del
primer arreglo, codificados como ´f´ femenino y ´m´
masculino. Obtener a partir de estos otros dos arreglos, el
primero de los cuales debe contener todos los nombres de los
varones y el segundo, el nombre de todas las mujeres

Matrices
 Resolvamos el siguiente problema:
 Un instituto desea controlar los resultados de los
alumnos en las distintas asignaturas de la facultad
de Ingeniería. El programa debe ingresar las
calificaciones de los alumnos y visualizar en
pantalla la media de notas por alumno y la media
de notas por asignatura.
 Las asignaturas están codificadas de 1 a 6 y hay 30
alumnos.

Matrices
 Es posible resolver este problema con lo visto
hasta ahora?
 Para realizar el anterior programa , debemos
trabajar con una tabla (o matriz o arreglo
bidimensional)

Matrices
Mi_Matriz 9 5 6 2 4 8 3

9 5 6 2 4 8 3
9 5 6 2 4 8 3
Nombre de
la variable

Posición : 3,1
Contenido : Mi_vector[3,1] = 9

Matrices - Declaraciones
 Al igual que con las vectores, las matrices deben ser
declaradas en el lenguaje en que se utilicen.

 Ejemplos de declaraciones:
 Ej1:
type
T_matriz = array[ 1..10, 1..10 ] of real;
var
Matriz: valores;

Matrices - Operaciones
 Con la siguiente declaración:
type
T_matriz = array[ 1..10, 1..10 ] of real;
var
Matriz: valores;
 Lectura de una matriz.

for i:= 1 to 10 do
for j:= 1 to 10 do
readln(Matriz[i,j] )

Matrices - Operaciones
 Escritura de una matriz.

for i:= 1 to 10 do
for j:= 1 to 10 do
writeln(Matriz[i,j] )

El recorrido de las matrices puede realizarse tanto por filas como por
columnas, de acuerdo al problema a resolver.

Matrices - Ejemplos resueltos
Ej3.
Un instituto desea controlar los resultados de los alumnos en las distintas
asignaturas de la facultad de Ingeniería. El programa debe ingresar las
calificaciones de los alumnos y visualizar en pantalla la media de notas
por alumno y la media de notas por asignatura.

 Las asignaturas están codificadas de 1 a 6 y hay 30 alumnos.

Program Ej3;
const
max_fila = 6 ;
max_col = 30;
type
t_tabla = array[1.. max_fila,max_col ] of char;
var
i, j: integer;
tabla: t_tabla;
suma: integer;
prom_al, prom_mat:real;
begin
for i:= 1 to max_fila do
for j:= 1 to max_fila do
writeln(´Ingrese la nota para la materia´, i, ´del alumno´, j);

for i:= 1 to max_fila do
begin
suma:=0;
for j:= 1 to max_col do
suma:= suma + tabla[i,j];
prom_mat [i] : =suma /i;
end;
for i:= 1 to max_col do
begin
suma:=0;
for j:= 1 to max_fila do
suma:= suma + tabla[i,j];
prom_al [i] : =suma /i;
end;

writeln (´La suma es ´,suma´);
for i := 1 to max_fila do
writeln (Él promedio de calificaciones para la asignatura´, i, és´,
prom_mat[i]);
end.
for j := 1 to max_col do
writeln (Él promedio de calificaciones para el alumno´, j, és´,
prom_al[j]);
end.

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