Tarefa bolas de ténis versão2

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Tarefa bolas de ténis versão2

  1. 1. Tarefa “Como guardar seis bolas de ténis?” (pág. 8 do manual escolar) 2 2 2 FG +DG = DF 2 2 2 FG + 6 = 12 2 FG = 144 - 36 FG = 108 FG = 6 3    , FGE FHC pois têm 2 ângulos iguais, FGE=FHC=90º e GFE=FCH=30º assim temos que ˆ ˆ ˆ ˆ , FE GE = CF FH 12 6 = CF 3 CF = 6 
  2. 2. CI = CF FG GI CI = 6 6 3 3 CI = 9 6 3          Como FGE ∼ FHC , temos CI CA         = FG FD 9 6 3 CA =  6 3 12 12 9 6 3 CA = 6 3 2 9 6 3 CA = 3 18 12 3 3 CA = 3  CA = 12 + 6 3 Q2 – Dimensões de cada caixa: Caixa A – Paralelepípedo, cuja base é de lado 18 cm por 12 cm e altura de 6 cm. Caixa B – Prisma triangular regular, com base de lado 12+6 3cme altura de 6 cm. Caixa C – Cilindro cuja base é um círculo de raio 3 cm e altura de 36 cm. Q3 – Volume de cada caixa: 3 18×12×6=1296  12+6 3  9+6 3  ×6= 2       3 3 V V = 108+72 3+54 3+36×3 ×3= = 216+126 3 ×3= 648+378 3 cm 1302,7cm 2 3 3 V  3 3  1017,9 caixa A caixa B caixa C      cm 6 = 324 cm cm
  3. 3. Área total de cada caixa:          A  18  12  2  12  6  2  18  6  2  792 cm   12 6 3 9 6 3 A                      2 2 2       2 2 C 2 3 12 6 3 6 2 108 72 3 54 3 36 3 18 12 6 3 216 126 3 216 108 3 432 234 3 837,3 3 2 2 3 36 18 216 234 73 Total caixa A Total caixa B Total caixa cm cm A              cm 2 5,1 cm Q4 – Volume das seis bolas caixa:     3 3 3 4 4                  V  r 6  3 6 4  9 6 216  cm esferas 3 3 5.1. – Diferença entre o volume da caixa e o volume das seis bolas: Caixa A: 3 1296 216  617,5cm Caixa B: 3 648 378 3  216  624,1cm Caixa C: 3 324  216 108  339,3cm 5.2. – Razão entre e volume das seis bolas e o volume do caixa: Caixa A: 0,524 216 1296   Caixa B: 0,521 216 648 378 3    Caixa C: 0,67 216  324   5.3. – Fração de volume de caixa ocupada por cada bola: Caixa A: 216 1296 6  3 cm Caixa A:  217,1 cm 3 648 378 3 6  Caixa A:  169,6 cm 3 324 6  6. – Qual a embalagem mais eficaz? Caixa C

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