Contenidos de Sumatoria y algunos de PSU.

1. COLEGIO PROVIDENCIA
Del Sagrado Corazón
Sector: Matemáticas
Prueba: Sumatoria
Aprendizaje Esperado a evaluar: Traducen enunciados verbales a sumatoria y determinan su valor a través de la
utilización de las propiedades adscritas.
Nombre:___________________________________________________Curso: IV Electivo Fecha: ____________
Instrucciones: Usted consta de 70 minutos para completar esta prueba, es un trabajo individual. Si presenta
dudas puede indicarlas al terminar de leer prueba en conjunto con su profesora. Para que los ítems posean
puntajes debe mostrar todo el desarrollo de los ejercicios cuando se estime necesario.
Sumatorias Conocidas
n n n 2 2
n(n 1) 2 n(n 1)( 2 n 1) 3 n (n 1)
k k k
k 1 2 k 1 6 k 1 4
PARTE I: SUMATORIA
1. Indique la definición de sumatoria
2. Nombre, explique y entregue un ejemplo de las propiedades (suma, constante y producto) de las
sumatorias.
3. Traduce los siguientes enunciados verbales a sumatoria y determina su valor:
a) La suma de los primeros 50 “cuadrados perfectos”
1

2. b) La suma de los primeros 25 quíntuplos de un número disminuido en tres.
c) La suma de los primeros 30 sextos, del producto entre un número y su sucesor.
4. Expresar las siguientes series con el símbolo de sumatoria y calcula la suma.
a) 4 – 7 + 10 – 13 + …+ 154 =
2 3 4 16
b) ...
3 6 9 45
2

3. 3. Determina el resultado de la siguiente sumatoria.
200
14 7k
a) =
k 60 5
64
2
b) 3i 3i 5i
i 1
PARTE II: PSU
Indicación: Omitir 5 preguntas y contestar obligatoriamente 7 (2pts. C/U)
1.Las rectas L1 Y L 2 de la figura, se intersectan en el punto O. Si OA es
bisectriz del <BOC ¿cuál es la medida del <y?
A) 44 o
B) 52 o
C) 64 o
D) 104 o
E) 128 o
2. En el triángulo de la figura, DE // AB , <FAD= 150º y
<BCA=80º ¿Cuál es el complemento de <x?
A) 10
B) 20
C) 30
D) 40
E) 60
3

4. 3. En la figura, el ABE es equilátero y BCDE es rectángulo. Si
ABF CFB ¿Cuál es la medida del <x?
A) 120º
B) 210º
C) 240º
D) 270
E) Ninguna de las anteriores
4. En el paralelogramo ABCD de la figura, <BAC=20º, <CDB=50º y DB es bisectriz del <ABE. ¿Cuál es la
medida del <EFC?
A) 50
B) 60
C) 100
D) 110
E) No se puede determinar.
5. En el triángulo PQR de la figura, RS es bisectriz del ángulo
PRQ.¿Cuánto mide ?
A) 30
B) 50
C) 60
D) 80
E) Ninguna de las anteriores
6. En la figura, es igual a:
A) 360 - 2
B) 180 +
C) 4
D) 2
E) Faltan datos para determinarlo.
7. En la figura, 42< <64, entonces:
A) 42< <54
B) 26< <48
C) 64< <116
D) 116< <138
E) Ninguna de ellas.
8. Los ángulos interiores de un triángulo, están en la razón 5:6:7, entonces, el ángulo exterior adyacente al
menor de ellos mide:
A) 50
B) 70
C) 110
D) 120
E) 130
9. Si L’ //L’’, entonces la medida del ángulo , sabiendo que mide la mitad de es:
A) 80
B) 90
C) 60
D) 45
E) Ninguna de las anteriores
4

5. 10. En la figura, L L ' y L ' ' , entonces los ángulos y satisfacen una de las siguientes alternativas:
A) 40 , 140
B) 50 , 130
C) 40 , 100
D) 60 , 120
E) 20 , 160
11. En la figura, L’//L’’, entonces la medida de x es:
A) 140
B) 120
C) 110
D) 100
E) Ninguna de las anteriores
12. En la figura, L’//L’’, OB es bisectriz del ángulos AOC, el valor de x es:
A) 61,5
B) 123
C) 45
D) 66
E) Ninguna de las anteriores
5