curvas de nível

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curvas de nível

  1. 1. Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Engenharia Civil - Topografia Prof. José Nonato Saraiva Filho Curva de nívelAs curvas de nível podem ser obtidas basicamente por 2 processos:1. Seções transversais. Definição de uma linha base na área onde se quer criar as curvas de nível, e o seu estaquemanto. A partir desta linha base, são feitas as seções transversais. As seções transversais são cortes feitos nas estacas inteiras e pontos relevantes da linha base. As seções transversais são linhas perpendiculares à linha base. Linha Base Seção transversal Figura 1: representação de uma área com a indicação da linha base e seções transversais. O nivelamento da linha base e das seções transversais, normalmente é feito através de nivelamento geométrico, trigonométrico ou estadimétrico. O nivelamento à régua também pode ser usado, mas é desaconselhável, uma vez que existem métodos mais precisos.2. Malha triangular. A partir do desenho dos pontos com as respectivas cotas é criado para cada 3 pontos, um triângulo. Este processo define uma malha triangular que recobrirá todos os pontos do levantamento. A geração das curvas de nível se dará pela interpolação das cotas dos vértices dos triângulos. Em cada aresta será definido o ponto onde está localizada a cota inteira. A ligação dos pontos de cota inteira calculados anteriormente, permitirá a geração das curvas de nível. 1
  2. 2. Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Engenharia Civil - Topografia Prof. José Nonato Saraiva FilhoFig 2: Pontos cotados.Figura 3: malha triangular gerada a partir dos pontos cotados.O cálculo das distâncias, a partir dos vértices da malha triangular, ondeestão localizadas as cotas inteiras que permitirão a geração das curvas denível, é feito da seguinte forma: • Identificar em cada aresta a distância e a diferença de nível entre os vértices. Através de uma regra de 3, calcular a distância para a 2
  3. 3. Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Engenharia Civil - Topografia Prof. José Nonato Saraiva Filho próxima cota inteira a partir de um determinado vértice. Em cada aresta será definido o ponto onde passa a cota inteira.Calcular e desenhar as curvas de nível para o desenho da figura 1,considerando um plano de corte com afastamento de 1 metro (curva denível de um metro em um metro):Aresta 1-2distância linear entre os vértices: 5,51mdesnível entre os vértices: 810 – 800 = 10mdistância vertical entre as curvas de nível: 1md = distância entre as cotas inteirasConstrução de uma regra de três para calcular a distância entre as cotasinteiras:5,51 10d 1d=5,51/10 d=0,551md=0,551m é a distância entre as cotas inteiras. Como a cota dos vértices éinteira, a partir de qualquer um deles marca-se 0,551m e neste ponto temosuma cota inteira, mais 0,551m teremos a próxima cota e assimsucessivamente até alcançar o próximo vértice.Figura 4: aresta 1 e 2 com indicação dos pontos de localização das cotas inteiras.Aresta 5 e 6distância linear entre os vértices: 5,50mdesnível entre os vértices: 812,210 – 805,525 = 6,685mdistância vertical entre as curvas de nível: 1md = distância entre as cotas inteiras 3
  4. 4. Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Engenharia Civil - Topografia Prof. José Nonato Saraiva FilhoConstrução de uma regra de três para calcular a distância entre as cotasinteiras:5,50 6,685d 1d=5,50/6,685 d=0,823md=0,823m é a distância entre as cotas inteiras. Como a cota dos vértices 5 e6 não é inteira, deveremos calcular para cada vértice qual é próxima cotainteira a partir deles, e definir qual é o desnível do vértice para esta cota.Pegar o valor deste desnível e multiplicar por d para identificar a distânciapara a próxima cota inteira a partir do vértice.V5 806 – 805,525 = 0,475m (desnível entre o vértice V5 e a próximacota inteira - 806).0,475*0,823 = 0,391m (distância entre o vértice V5 e a próxima cota inteira- 806).V6 812 – 812,210 = 0,210m (desnível entre o vértice V6 e a próximacota inteira - 812).0,210*0,823 = 0,173m (distância entre o vértice V6 e a próxima cota inteira- 812).Com a distância entre os vértices V5 e V6 e as cotas inteiras, e a distânciaentre as cotas inteiras, é necessário marcar estas distâncias na arestacorrespondente.Figura 4: aresta 1 e 2 com indicação dos pontos de localização das cotas inteiras.Após o cálculo dos pontos de cota inteira em todas as arestas, fazer aligação dos pontos de mesma cota, obtendo as curvas de nível. 4
  5. 5. Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Engenharia Civil - Topografia Prof. José Nonato Saraiva Filho 5
  6. 6. Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Engenharia Civil - Topografia Prof. José Nonato Saraiva FilhoA distância vertical entre as curvas de nível, normalmente é indicada comoum milésimo do denominador da escala. Este valor é meramente indicativo,sendo a distância vertical escolhida de acordo com as necessidades.Ex.: planta na escala 1:50.000 a distância vertical entre as curvas denível indicada é 50 metros.A representação das curvas de nível é feita com a quinta curva de nívelsempre destacada em relação as demais, e recebe o nome de curva de nívelmestra, ou simplesmente curva mestra. Este destaque pode ser feito atravésde cor ou espessura. A espessura é a mais indicada uma vez que osdesenhos técnicos são apresentados normalmente monocromáticos.Indicação da curva mestra em função da distância vertical entre as curvas: • distância vertical de 1m mestra terminada em 0 ou 5; • distância vertical de 2m mestra terminada em 0; • distância vertical de 5m mestra terminada em 0 ou 5. 6

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