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La curva de la normalidad

En una muestra de 500 mujeres que reciben asistencia ,
queremos saber como la pobreza afecta a su autoestima.
Medimos la autoestima con una escala de 20 puntos
(Variable continua). Suponemos que la distribución sigue
una curva normal.
 Media autoestima: 8
 Desviacion tipica : 2
¿Cuál es la probabilidad de que una destinataria de
asistencia seleccionada al azar obtenga una puntuación de
10,5 o menos en la escala de autoestima?
Ejercicio 1: La escala de la
autoestima

1. Dibujamos la campana
de Gauss para guiarnos:

2.Tipificamos para comparar con la curva
normal
3.Buscamos este valor en la tabla
Multiplicamos 0,894 por el 100% y obtenemos = 89% Es la probabilidad de que seleccionemos una
destinataria al azar con una puntuación de
10,5 o menor.

Supongamos que la altura de los adolescentes en
Andalucía a los 10 años sigue una distribución normal,
siendo :
 Media = 140 cm
 Desviación típica = 5 cm
Ejercicio 2: Altura de los
adolescentes

1. Dibujamos la Campana:
A) ¿Qué % de niños tiene una talla
menos de 150?
2. Calculamos la tipificación:
3.Buscamos el valor en la tabla:
0,97 x 100% = 97% de
niños tienen una talla
inferior a 150 cm

Sabiendo que:
 La puntuación por encima de 150 = 100%
 La puntuación 150 = 97%
B) ¿Qué % de niños tiene una talla por
encima de 150?

1. Tipificamos 2 variables:
c)¿ Cual es el % de niños con una talla
comprendida entre 137,25 y 145,50?
2. Observamos ambos valores
en la tabla:
3 .Sumamos ambos valores
para saber el % entre ambos:
0,573 x 100% = 57,3%

La glucemia basal de los diabéticos atendidos en la
consulta de enfermería puede considerarse como una
variable normalmente distribuida:
 Media= 106 mg por 100 ml.
 D. típica = 8 mg por 100 ml.
N( 106 , 8 )
Ejercicio 3:

1. Dibujamos la campana:
a) Calcula la proporción de diabéticos con
glucemia basal inferior o igual a 120.
2. Tipificamos los resultados:
3. Buscamos los datos en la tabla:
0,95 x 100 %= 95% de los diabéticos
tienen una glucemia basal en 120 o
menos.

1. Tipificamos:
2. Buscamos los datos en la tabla:
B) La proporción de diabéticos con una glucemia basal
comprendida entre 106 y 110 mg por ml.
0,1915 x 100 = 19,15%

1. Tipificamos:
2. Buscamos el valor en la tabla:
c) La proporción de diabéticos con una
glucemia basal mayor de 120 mg por 100 ml.
0,401 x 100 % = 41,1% de los diabéticos
con una glucemia basal mayor de 120
mg por 100 ml.

1. Miramos el valor de 0,25 en las columnas B y C
de la tabla y observamos que la encontramos
tanto en 67 como en 68.
2. Hacemos la media de ambas puntuaciones:
3. Añadimos el valor a la fórmula de la
tipificación:
d) El nivel de glucemia basal tal que por debajo
de el están el 25 % de los diabéticos , es decir el
primer cuartil:

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  • 1. La curva de la normalidad
  • 2.  En una muestra de 500 mujeres que reciben asistencia , queremos saber como la pobreza afecta a su autoestima. Medimos la autoestima con una escala de 20 puntos (Variable continua). Suponemos que la distribución sigue una curva normal.  Media autoestima: 8  Desviacion tipica : 2 ¿Cuál es la probabilidad de que una destinataria de asistencia seleccionada al azar obtenga una puntuación de 10,5 o menos en la escala de autoestima? Ejercicio 1: La escala de la autoestima
  • 3.  1. Dibujamos la campana de Gauss para guiarnos:
  • 4.  2.Tipificamos para comparar con la curva normal 3.Buscamos este valor en la tabla Multiplicamos 0,894 por el 100% y obtenemos = 89% Es la probabilidad de que seleccionemos una destinataria al azar con una puntuación de 10,5 o menor.
  • 5.  Supongamos que la altura de los adolescentes en Andalucía a los 10 años sigue una distribución normal, siendo :  Media = 140 cm  Desviación típica = 5 cm Ejercicio 2: Altura de los adolescentes
  • 6.  1. Dibujamos la Campana: A) ¿Qué % de niños tiene una talla menos de 150? 2. Calculamos la tipificación: 3.Buscamos el valor en la tabla: 0,97 x 100% = 97% de niños tienen una talla inferior a 150 cm
  • 7.  Sabiendo que:  La puntuación por encima de 150 = 100%  La puntuación 150 = 97% B) ¿Qué % de niños tiene una talla por encima de 150?
  • 8.  1. Tipificamos 2 variables: c)¿ Cual es el % de niños con una talla comprendida entre 137,25 y 145,50? 2. Observamos ambos valores en la tabla: 3 .Sumamos ambos valores para saber el % entre ambos: 0,573 x 100% = 57,3%
  • 9.  La glucemia basal de los diabéticos atendidos en la consulta de enfermería puede considerarse como una variable normalmente distribuida:  Media= 106 mg por 100 ml.  D. típica = 8 mg por 100 ml. N( 106 , 8 ) Ejercicio 3:
  • 10.  1. Dibujamos la campana: a) Calcula la proporción de diabéticos con glucemia basal inferior o igual a 120. 2. Tipificamos los resultados: 3. Buscamos los datos en la tabla: 0,95 x 100 %= 95% de los diabéticos tienen una glucemia basal en 120 o menos.
  • 11.  1. Tipificamos: 2. Buscamos los datos en la tabla: B) La proporción de diabéticos con una glucemia basal comprendida entre 106 y 110 mg por ml. 0,1915 x 100 = 19,15%
  • 12.  1. Tipificamos: 2. Buscamos el valor en la tabla: c) La proporción de diabéticos con una glucemia basal mayor de 120 mg por 100 ml. 0,401 x 100 % = 41,1% de los diabéticos con una glucemia basal mayor de 120 mg por 100 ml.
  • 13.  1. Miramos el valor de 0,25 en las columnas B y C de la tabla y observamos que la encontramos tanto en 67 como en 68. 2. Hacemos la media de ambas puntuaciones: 3. Añadimos el valor a la fórmula de la tipificación: d) El nivel de glucemia basal tal que por debajo de el están el 25 % de los diabéticos , es decir el primer cuartil: