Resoluções de alguns exercícios geometria

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Resoluções de alguns exercícios geometria

  1. 1. RESOLUÇÕES DE EXERCÍCIOS
  2. 2. h H A seção e a base da pirâmide são figuras semelhantes e a razão de semelhança é h/H A razão entre áreas de figuras de figuras semelhantes é o quadrado da razão de semelhança.
  3. 3. Ex12) A B C D F E G AB=3DC DC=x AB=DE=3x BD=DG=diagonais de um quadrado 2xDG  2 2DG x  32 6)33( . xxxxV altSVol base   3 2 2 6          DG V 8 226 3 DG V  2 233 DG V 
  4. 4. 14) Diagonais medem 35cm e 30cm 35 15 2 15.35 nguloáreadotriâ Área da pipa= 2 525 2 15.35 .2 cm
  5. 5. 10cm Volume do prisma= 102.altura Vol. da pirâmide= 1/3 área da base.altura Volume de 2 pirâmides= 800cm3 400= 1/3 100.h h=12 12 5 13 Triângulo da face da pirâmide= 10.13/2 = 65 Área lateral da pirâmide = 65.4=260cm2 15)
  6. 6. Diretoria de Ensino Campinas-Oeste PCOP´s:Inês Chiarelli Dias/ Airton Clementino RP RS RS RQ  x 500 1020 222   RP RP 500).500(202 x 500500400 x 500 500.100 500 100   x x 5 510 x 52x EX18) PQ PS PS RP 
  7. 7. Ex21) 0,5m Deve armazenar 1500 litros hSV b. 32 5,11500.)5,0(2 mlhV   mh  6 25,0 5,1  hrlárealatera .2   6 .5,0.2 Área lateral= 6m2
  8. 8. Ex22) CA B BC= cm22x x   222 22 xx  2422.4 22  xxx Área do triângulo= 2 4 2 2.4 cm
  9. 9. Ex23) Q1 Q2 6 18 21 QQ  x x x x x x x 218 6 2 6 18     xx 1210818  10830 x 6,3x Área de Q1= 3,6.3,6= 12,96 cm2
  10. 10. Ex 24) AB=BC=CD DBA=18° CDB=? A B C D 18° αα β β βé ângulo externo=α + 18° β+ 18 +α + α = 180 α +18 +18 + α +α = 180 3α = 180 - 36 α= 48° β+β+α=180° β=CDB = 66°
  11. 11. Ex25) AB=AC 2 circunferências iguais e tangentes A B C ABC retângulo em A raio 2cm Área sombreada= área do triangulo – área dos dois setores circulares Área do = (2+x)2 x = 4+4x+x2 O triângulo é retângulo isósceles, então o angulo do setor = 45°
  12. 12. Ex 26) 30 20 x v/V = (2/3)3= 8/27 (com líquido e 19/27 sem líquido) 3 3 ) 30 10 ( 27 19 n  2727 19 n  n= 19
  13. 13. Ex 27) 6 3 5 6 3 3 Área cilindro sem a tampa=  4536936232  Área cone sem a base= 3 5 corresponde área do setor circular 5 Compr.da circunferência 10π corresponde a área 25 π Compr.do setor 6π corresponde a x π x= 15 π A área do sólido de revolução = (45 + 15) π = 60 π
  14. 14. Ex28) 2 Área do quadrado(4 setores de 45°+ área sombreada)= 16 Área do setor= ¼ área do círculo= ¼ π.22=π Área da região sombreada = 16 - 4π
  15. 15. 2 6  3 3 6 hv V  86.2. 3 1 2 V 3 3 6 4 8 h    3 216 2 h  3 108h cmh 3 43
  16. 16. • Um recipiente cilíndrico reto, com raio da base medindo 6 cm, contém água até metade de sua altura. Uma esfera maciça,colocada no seu interior, fica totalmente submersa, elevando a altura da água em 1 cm. O raio da esfera mede, em centímetros, • (A) 1,5 • (B) 2 • (C) 2,5 • (D) 3 • (E) 3,5
  17. 17. 6 h/2 1 2  h hV h V   18 2 .6. 2         1 2 6. 2 h V   36.18  hV Volume após subir 1cm na altura A diferença entre os volumes 36π= volume da esfera  36. 3 4 . 3 4 33  rrVesf 27 4 3.363 r Raio da esfera=3cm

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