Diretoria de Ensino Campinas Oeste  MATEMÁTICA       2012
Reflexão da Avaliação        Diagnóstica 6º anoPCNPE: Inês Chiarelli Dias
ÁBACOEsse material é de origem oriental etem como referências as contagensrealizadas por povos antigos
Nunca 10Objetivos:• Construir o significado do Sistema de  Numeração Decimal explorando  situações-problema que envolvam  ...
Material:• Ábaco de pinos – 1 por aluno• 1 dado por grupo - dodecaedro
Metodologia• Os alunos divididos em grupos  deverão cada um na sua vez, jogar  o dado e representar esse valor no  seu ába...
• Quando forem acumuladas 10  argolas no pino da unidade, o  jogador deve retirar estas 10  argolas e trocá-las por 1 argo...
•Vence o jogo quem colocar aprimeira peça no terceiro pino, querepresenta as centenas.
•Com esta atividade inicial, épossível chamar a atenção dos alunospara o fato do agrupamento dosvalores, e que a mesma peç...
.    GEOPLANO
Um pouco de história:O geoplano foi criado pelo matemáticoinglês Calleb Gattegno. O material éconstituído por uma placa de...
Objetivos:Trabalhar com de medida decomprimento, área, simetria de figurasplanas.
Atividade 1:De quantas maneiras diferentes vocêpode dividir o geoplano em quatro partesiguais?Atividade 2:Quantos tamanhos...
Atividade 4:Vamos reproduzir as figuras abaixo noGeoplano e calcular a área e operímetro.
Atividade 5:Faça um triângulo no geoplano e calculesua área
Atividade 6:Construa uma sequencia de quadradosem que cada um tenha como perímetroo dobro do anterior.
PLANIFICAÇÃOOs sólidos geométricos são encontradosnas diferentes formas existentes aonosso redor. Uma caixa de sapatos, ac...
• O que            pode significar?  Dividir o inteiro em 4 partes e pegar 3?   3 dividido por 4?      3:4  Quantos 4 cabe...
Vamos simbolizar algumas frações?3/4
3/5
4/3      Só tenho 3 preciso de 4
5/3      Quero 5 partes e só tenho 3
Vamos jogar?Dominó de Fração
Colocar na reta numérica os valoresabaixo:1,2; 3/5; 3; 5/3;
A Arte de resolver problemas (POLYA)
• COMPREENSÃO DO PROBLEMAPrimeiro.É preciso compreender o problema Qual é a  incógnita? Quais são os dados? Qual é a  con...
• ESTABELECIMENTO DE UM PLANOSegundo.• Encontre a conexão entre os dados e  a incógnita.• É possível que seja obrigado a  ...
•Conhece um problema do mesmo tipo ousobre o mesmo assunto? Conhece umproblema que lhe poderia ser útil?•Considere a incóg...
É possível reformular o problema? É possível reformulá-lo ainda de outra maneira? Volte às definições.Se não puder resol...
Um problema análogo? É possívelresolver uma parte do problema?Mantenha apenas uma parte dacondicionante, deixe a outra de ...
EXECUÇÃO DO PLANOTerceiro.Execute o seu plano. Ao executar oseu plano de resolução, verifiquecada passo. É possível verifi...
É possível pensar em outros dadosapropriados para determinar aincógnita? É possível variar aincógnita ou os dados, ou tod...
RETROSPECTIVAQuarto.Examine a solução obtida. É possívelverificar o resultado? É possívelverificar o argumento?É possível ...
OT Avaliação Diagnóstica 6ºano/5ª série
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OT Avaliação Diagnóstica 6ºano/5ª série

  1. 1. Diretoria de Ensino Campinas Oeste MATEMÁTICA 2012
  2. 2. Reflexão da Avaliação Diagnóstica 6º anoPCNPE: Inês Chiarelli Dias
  3. 3. ÁBACOEsse material é de origem oriental etem como referências as contagensrealizadas por povos antigos
  4. 4. Nunca 10Objetivos:• Construir o significado do Sistema de Numeração Decimal explorando situações-problema que envolvam contagem;• Compreender e fazer o uso do valor posicional dos algarismos, no Sistema de Numeração Decimal.
  5. 5. Material:• Ábaco de pinos – 1 por aluno• 1 dado por grupo - dodecaedro
  6. 6. Metodologia• Os alunos divididos em grupos deverão cada um na sua vez, jogar o dado e representar esse valor no seu ábaco no primeiro pino da direita para a esquerda (que representa as unidades).• Após os alunos terem jogado o dado uma vez, deverão jogar o dado novamente, cada um na sua vez.
  7. 7. • Quando forem acumuladas 10 argolas no pino da unidade, o jogador deve retirar estas 10 argolas e trocá-las por 1 argola que será colocada no pino seguinte, representado 10 unidades ou 1 dezena. Nas rodadas seguintes, os jogadores continuam marcando os pontos.
  8. 8. •Vence o jogo quem colocar aprimeira peça no terceiro pino, querepresenta as centenas.
  9. 9. •Com esta atividade inicial, épossível chamar a atenção dos alunospara o fato do agrupamento dosvalores, e que a mesma peça temvalor diferente de acordo com o pinoque estiver ocupando.
  10. 10. . GEOPLANO
  11. 11. Um pouco de história:O geoplano foi criado pelo matemáticoinglês Calleb Gattegno. O material éconstituído por uma placa de madeira,marcada com uma malha quadriculada oupontilhada, em cada vértice dosquadrados formados na malha é colocadoum prego, onde são prendidos elásticos,os quais são usados para formar figurasgeométricas planas sobre o geoplano
  12. 12. Objetivos:Trabalhar com de medida decomprimento, área, simetria de figurasplanas.
  13. 13. Atividade 1:De quantas maneiras diferentes vocêpode dividir o geoplano em quatro partesiguais?Atividade 2:Quantos tamanhos diferentes dequadrados você pode obter?Atividade 3:Forme um quadrado com 5 pinos em seuinterior
  14. 14. Atividade 4:Vamos reproduzir as figuras abaixo noGeoplano e calcular a área e operímetro.
  15. 15. Atividade 5:Faça um triângulo no geoplano e calculesua área
  16. 16. Atividade 6:Construa uma sequencia de quadradosem que cada um tenha como perímetroo dobro do anterior.
  17. 17. PLANIFICAÇÃOOs sólidos geométricos são encontradosnas diferentes formas existentes aonosso redor. Uma caixa de sapatos, acaixa d’água, uma pirâmide, uma lata deóleo, a casquinha de um sorvete, entreoutros, são considerados sólidosgeométricos.Todos os sólidos são formados pela uniãode figuras planas, as quais podem seridentificadas por meio da planificação.
  18. 18. • O que pode significar? Dividir o inteiro em 4 partes e pegar 3? 3 dividido por 4? 3:4 Quantos 4 cabe e 3? 3 está para 4?
  19. 19. Vamos simbolizar algumas frações?3/4
  20. 20. 3/5
  21. 21. 4/3 Só tenho 3 preciso de 4
  22. 22. 5/3 Quero 5 partes e só tenho 3
  23. 23. Vamos jogar?Dominó de Fração
  24. 24. Colocar na reta numérica os valoresabaixo:1,2; 3/5; 3; 5/3;
  25. 25. A Arte de resolver problemas (POLYA)
  26. 26. • COMPREENSÃO DO PROBLEMAPrimeiro.É preciso compreender o problema Qual é a incógnita? Quais são os dados? Qual é a condicionante?É possível satisfazer a condicionante? A condicionante é suficiente para determinar a incógnita? Ou é insuficiente? Ou redundante? Ou contraditória?Trace uma figura. Adopt uma notação adequada.Separe as diversas partes da condicionante. É possível anotá-las
  27. 27. • ESTABELECIMENTO DE UM PLANOSegundo.• Encontre a conexão entre os dados e a incógnita.• É possível que seja obrigado a considerar problemas auxiliares se não puder encontrar uma conexão imediata.• É preciso chegar afinal a um plano para a resolução. Já o viu antes? Ou já viu o mesmo problema apresentado sob uma forma ligeiramente diferente?
  28. 28. •Conhece um problema do mesmo tipo ousobre o mesmo assunto? Conhece umproblema que lhe poderia ser útil?•Considere a incógnita! E procure pensar numproblema do mesmo tipo que tenha a mesmaincógnita ou outra semelhante.•Eis um problema do mesmo tipo e járesolvido anteriormente. É possível utilizá-lo?É possível utilizar o seu resultado? É possívelutilizar o seu método? Deve-se introduziralgum elemento auxiliar para tornar possívela sua utilização
  29. 29. É possível reformular o problema? É possível reformulá-lo ainda de outra maneira? Volte às definições.Se não puder resolver o problema proposto, procure antes resolver algum problema do mesmo tipo. É possível imaginar um problema parecido mais acessível? Um problema mais genérico? Um problema mais específico?
  30. 30. Um problema análogo? É possívelresolver uma parte do problema?Mantenha apenas uma parte dacondicionante, deixe a outra de lado;até que ponto fica assim determinadaa incógnita? Como pode ela variar? Épossível obter dos dados alguma coisade útil?
  31. 31. EXECUÇÃO DO PLANOTerceiro.Execute o seu plano. Ao executar oseu plano de resolução, verifiquecada passo. É possível verificarclaramente que o passo estácorreto? É possível demonstrar queele está correto?
  32. 32. É possível pensar em outros dadosapropriados para determinar aincógnita? É possível variar aincógnita ou os dados, ou todoseles, se necessário, de tal maneiraque fiquem mais próximos entre si?Utilizou todos os dados? Utilizou toda a condicionante? Levou em conta todas as noções essenciais implicadas no problema?
  33. 33. RETROSPECTIVAQuarto.Examine a solução obtida. É possívelverificar o resultado? É possívelverificar o argumento?É possível chegar ao resultado por umcaminho diferente? É possível perceberisto num relance?É possível utilizar o resultado, ou ométodo, em algum outro problema?

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