1. L’INTELLIGENZA NUMERICA
7 novembre 2012

2.  In ricerca ‘intelligenza numerica’ significa :
- mettere in rilievo la capacità di capire
- interpretare e ragionare attorno ai numeri e
alle quantità.
 E’ importante educare e accompagnare lo
sviluppo delle capacità numeriche come per lo
sviluppo del linguaggio verbale.

3.  La maggior parte dei ricercatori è concorde nel
sostenere che le abilità numeriche ,dipendono da
principi matematici innati ,che vengono ampliati
attraverso l’insegnamento e l’esperienza.
 Ricerche sui neonati hanno messo in evidenza la
loro capacità:
- di categorizzare il mondo esterno in numerosità
- di discriminare piccole quantità numeriche
- di eseguire semplici ragionamenti sui calcoli.

4. TEORIE
 Piaget fa dipendere la conoscenza numerica dallo
sviluppo dell’intelligenza
 Gelmann e Gallistel elaborano un concetto innato
di numero
 Fuson parla di competenza numerica legata
all’educazione

5.  Si evidenzia la presenza di concetto di
numerosità precedente al riconoscimento del
lessico corrispondente.
 La capacità di discriminare quantità e quindi
l’elaborazione attraverso il meccanismo
semantico precedono la scolarizzazione e sono
innati.

6. AREA SEMANTICA DEL NUMERO
 La comprensione del numero consiste nella
capacità di rappresentarsi in maniera astratta la
numerosità di un determinato numero
 Bambini di pochi mesi sono capaci di percepire la
numerosità di un insieme visivo di oggetti in
modo immediato, senza contare.

10. PROCESSI NUMERICI
 Subitizing - consente di cogliere in modo preciso
e immediato,un insieme visivo, piccole
numerosità di elementi (3 -4) senza contare
 Stima – consiste in un apprezzamento di
numerosità.
 Conteggio – è la capacità che riesce a mettere in
relazione le competenze preverbali del b. con tutti
gli apprendimenti aritmetici successivi

11. I processi numerici di subitazing e di stima sono
entrambi automatici.
 il primo consente di cogliere in maniera precisa
piccole numerosità di elementi in qualsiasi modo
sono disposti, grazie a un circuito visivo molto
specializzato
 il secondo ci permette di cogliere una grande
numerosità in maniera sfumata

12.  Per la gran parte dei b. la conoscenza dei
principi del contare comincia verso i 2/3 anni e si
completa ai 5 anni.
 Contare è il primo ponte tra le competenze
innate del b. rispetto alla numerosità e le
conoscenze matematiche più elaborate della
cultura in cui è nato.

13. I PRINCIPI DEL CONTARE
 Stabilità dell’ordine della serie: per contare
bisogna rispettare un determinato ordine di
enunciazione
 Univocità della conta:ogni oggetto va toccato una
sola volta e per ogni oggetto deve essere
utilizzata una sola etichetta
 Irrilevanza dell’ordine:non importa dove comincio
a contare,l’importante è rispettare i primi due
principi
 Astrattezza del numero: posso contare qualsiasi
entità, concreta e astratta.
 Cardinalità: l’ultimo numero contato esprime la
quantità,poiché contiene tutti gli altri

14.  Alla scuola materna per rinforzare la
numerazione progressiva e renderla automatica,
bisogna proporre filastrocche, canzoncine e
giochi di sequenza numerica verbale.
 In prima elementare è importante verificare
queste abilità di conteggio, perché se uno dei
principi è debole, bisogna rinforzarlo.

16. APPRENDIMENTO STRATEGICO
 Memorizzare visivamente configurazioni di
numerosità spazialmente ordinate ci permette di
fissare istantaneamente numerosità maggiori.

17. SISTEMA NUMERICO
 I numeri hanno due componenti di base:
- componente di tipo lessicale
hanno valenza solo lessicale i numeri dallo 0 al 9,
tutte le decine, e quelli da 11 a 19. vanno appresi
e riconosciuti individualmente.
- componente di tipo sintattico
riguarda la scrittura, devo conoscere quale
posizione occupano le cifre

18.  I processi lessicali fanno riferimento al nome dei
numeri e rappresentano l’aspetto più mediato
della cultura
- E’ importante distinguere tra il possesso del
concetto di numerosità e il possesso della parola
che indica la numerosità

19.  Principi alla base dell’apprendimento della
parola-numero
 - ritmo : facilita la memorizzazione
 - coordinazione linguistica, le parole hanno delle
caratteristiche comuni

20.  I processi sintattici riguardano le diverse
relazioni di ordine di grandezza che si trovano
all’interno dei numeri a più cifre.
 La struttura sintattica assume e lega, nome e
numerosità.
 Il sistema posizionale permette di scrivere
numeri grandi o piccoli che siano, attraverso un
insieme di pochi simboli
 La definizione dello zero,segnalatore spaziale al
posto di posizioni vuote

21.  Una ANALISI QUALITATIVA del compito
numerico è molto importante perché
- sapere le tipologie degli errori ci aiuta a
intervenire in modo mirato

22. ERRORI LESSICALI
 Sotto dettatura o lettura:
ottocentouno = 401
506 = cinquecentosette
 In lettura:
ottantasette = ottantasei
novecentocinque = novecentosette

23. ERRORI SINTATTICI
 Sotto dettatura o lettura:
ottocentouno = 810
506 = cinquantasei
 In lettura:
ottantasette = ottocentosette
novecentocinque = novecentocinquanta

24. SISTEMA DI CALCOLO
Sono stati individuati tre percorsi:
 AUTOMATISMI
 STRATEGIE
 PROCEDURE

25.  Automatismo è la capacità di accedere al
risultato senza eseguire nessun tipo di calcolo.
 Recupero il risultato dell’operazione in memoria
 Recupero fatti aritmetici e automatismi sono due
modi diversi per dire la stessa cosa.

26.  Gli automatismi di base della scuola primaria
sono:
- le addizioni e le sottrazioni entro la decina
- le tabelline
 I criteri di funzionamento dell’automatismo sono
la velocità e la correttezza

27.  Per strategie intendiamo tutte le forme mentali
di manipolazione dei numeri (scomposizioni,
composizioni, proprietà) purché non si ricorra al
conteggio.
 La procedura è una sequenza di azioni che
vengono fatte sempre allo stesso modo, apprese e
poi automatizzate.
 È molto utile un percorso sulla costruzione di
strategie condivise seguito da un percorso di tipo
procedurale.

28.  Il b. che arriva alla scuola elementare possiede:
- concetto di numerosità
- ha acquisito il lessico numerico
- sa contare
- applica e utilizza spontaneamente semplici
strategie di calcolo
 Attenzione: la didattica deve sempre tenere in
considerazione quelle che sono le competenze
sulle quali costruire il potenziamento

29.  Per apprendere a calcolare in modo veloce e
accurato il b. deve avere sviluppato una buona
padronanza sia delle abilità di conteggio, sia dei
processi semantici, lessicali, sintattici di
elaborazione del numero.
 Il progetto ‘intelligenza numerica’ differenzia i
processi e prende in considerazione le diverse
modalità di accesso di codifica del numero.
Tutto il percorso è focalizzato a sviluppare le
componenti metacognitive.

30.  La scelta metodologica può fare in tanti casi la
differenza.
- la didattica analogica parte dal concetto che il b.
possiede competenze relative al numero
- il materiale di ‘intelligenza numerica’ propone
attività in base ai diversi ambiti di
apprendimento.

31.  34x2=36 errore cognitivo
46+7=322
 27x3=621 errore didattico
 322-36=314 strategia didattica, errore cognitivo
ANALISI QUALITATIVA DEGLI ERRORI