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ABILITA’ DI CALCOLO E
DISCALCULIA EVOLUTIVA
Dott.ssa Anna Vitta
Azienda Ospedaliera Meyer
Università degli Studi di Firenze
“…I GRANDI NON COMPRENDONO MAI
NULLA DA SOLI ED E’ FATICOSO PER I
BAMBINI DARE LORO DI CONTINUO
DELLE SPIEGAZIONI…”
Antoine de Saint-Exupèrie, Il Piccolo Principe
OBIETTIVO DELLA PRESENTAZIONE:
 COSA INTENDIAMO PER DISCALCULIA
 I MODELLI EVOLUTIVI
 I PROCESSI CHE SOTTOSTANNO A TALE
ABILITA’
 UN CASO CLINICO
SISTEMA COGNITIVO CENTRALE
MODULI
TRASDUTTORI
LE COMPONENTI DI ELABORAZIONE
DEL SISTEMA COGNITIVO
Le componenti di elaborazione del sistema cognitivo (Savelli, 2004).
X
X
X
ABILITA’ SPECIFICHE
 Sottosistemi funzionalmente specializzati o moduli
geneticamente pre-specificati per elaborare solo ed
esclusivamente un tipo di input.
 Altamente automatizzate: alto grado di velocità ed
accuratezza.
LA DISCALCULIA
?
 
 
 
 PROBLEM SOLVING ABILITA’ DI CALCOLO
“…Sapete cosa vi dico, voi che fate tutte queste
ricerche su di noi che risolviamo i problemi a
scuola….Vi dico che un problema di matematica è
difficile proprio perché è un problema. Se non lo
fosse sarebbe un esercizio e dunque molto più
facile. E’ difficile cioè perché c’è appunto un
problema da risolvere, altrimenti che problema è?”
Marco 9 anni:
1. PROBLEM SOLVING
 COMPRENSIONE (quanti sono, meno di, più di)
 RAPPRESENTAZIONE
 CATEGORIZZAZIONE
 MEMORIA
 PIANIFICAZIONE
 SVOLGIMENTO
 MONITORAGGIO ED AUTOVALUTAZIONE
2. PROBLEM SOLVING
 NON E’ INNATO
 NON SI AUTOMATIZZA
 NON ESISTE IL DISTURBO SPECIFICO DI
PROBLEM SOLVING
ABILITA’ DI CALCOLO
ABILITÀ SPECIFICA CHE SI
AUTOMATIZZA
3000 docenti intervistati
 5 bambini per classe con difficoltà di calcolo
 5-7 bambini per classe con difficoltà di soluzione dei
problemi
ESISTE LA DISCALCULIA?
+ 20% DELLA POPOLAZIONE SCOLASTICA
(ogni classe 25 alunni circa)
JARLD
(International Academy for Research in Learning Disabilities)
 2,5 % della popolazione scolastica presenta
difficoltà in matematica in comorbidità con altri disturbi
 Discalculia: 2 bambini su 1000
19,9 % DELLA POPOLAZIONE SCOLASTICA =
FALSI POSITIVI
BASI BIOLOGICHE
2,5% COMORBIDITÀ SPECIFICITA’
- DISLESSIA 2 SU 1000
- DIFFICOLTÀ NELLA
SOLUZIONE DI
PROBLEMI
L’INTERVENTO RIABILITATIVO
NORMALIZZA(?)
DISTURBO DI CALCOLO DIFFICOLTA’ DI CALCOLO
IL PROFILO APPARE SIMILE AL DISTURBO
L’INTERVENTO RIABILITATIVO
OTTIENE
BUONI RISULTATI IN BREVE TEMPO
IL MODELLO EVOLUTIVO
ABILITA’ DI CALCOLO  
 
HA SOLO BISOGNO DEL POTENZIAMENTO
CORRETTO DELL’ISTRUZIONE
(Lucangeli, Poli & Molin, 2003)
INTELLIGENZA NUMERICA
INTELLIGENZA NUMERICA:
•“INTELLIGERE ATTRAVERSO LA QUANTITÀ”
•CAPACITÀ INNATA
DOMINIO SPECIFICA
EVOLUZIONE DELL’INTELLIGENZA
NUMERICA
 0-2 ANNI: CONOSCENZA NUMERICA PRE-VERBALE
DI TIPO QUANTITATIVO
 2-4 ANNI: SVILUPPO DELLE ABILITÀ DI CONTEGGIO
 3-6 ANNI: SVILUPPO DELLE ABILITÀ DI LETTURA E
SCRITTURA DEL NUMERO
 PRIME FASI APPRENDIMENTO SCOLASTICO:
SVILUPPO DEI MECCANISMI DI CALCOLO
0-2 ANNI: COMPETENZA NUMERICA
PREVERBALE
IL BAMBINO, FIN DAI PRIMI GIORNI DI VITA:
 E’ SENSIBILE ALLA QUANTITA’ ED E’ CAPACE DI
DIFFERENZIARE GLI INSIEMI IN BASE ALLA NUMEROSITA’
DEGLI ELEMENTI CONTENUTI. (Antell & Keating, 1983)
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• 5-6 MESI POSSIEDE ASPETTATIVE ARITMETICHE
BASATE SUL CONCETTO DI NUMEROSITA’ (Starkey, Spelke
& Gelman, 1990);
RIESCE A COMPIERE SEMPLICI OPERAZIONI DI TIPO
ADDITIVO (1+1) E SOTTRATTIVO (1-1) (Wynn, 1992).
La discalculia evolutiva
BUTTERWORTH (1999)
“ LA NATURA FORNISCE UN NUCLEO DI CAPACITA’ PER
CLASSIFICARE PICCOLI INSIEMI DI OGGETTI NEI TERMINI
DELLA LORO NUMEROSITA’….PER CAPACITA’ PIU’ AVANZATE
ABBIAMO BISOGNO DELL’ISTRUZIONE, OSSIA DI ACQUISIRE
STRUMENTI CONCETTUALI FORNITI DALLA CULTURA IN CUI
VIVIAMO”.
PRE- VERBALI
PRE-
SIMBOLICHE
INNATI
SIMBOLICO
VERBALI
ACQUISITI
PRIME FASI DI APPRENDIMENTO
SCOLASTICO
DALL’ INTEGRAZIONE DI MECCANISMI PREVERBALI DI
RICONOSCIMENTO QUANTITATIVO CON I RELATIVI
SISTEMI DI CONTEGGIO, LETTURA E SCRITTURA DEI
NUMERI.
MECCANISMI DI CALCOLO E DI MANIPOLAZIONE NUMERICA
I TRE MECCANISMI BASE
DELL’INTELLIGENZA NUMERICA
Meccanismi Semantici
(regolano la comprensione della quantità)
(3 = )Meccanismi Lessicali
(regolano il nome del numero)
(1 – 11)
Meccanismi Sintattici
(Grammatica Interna = Valore Posizionale delle Cifre)
(25= 2 decine e 5 unità )
DA DOVE NASCONO LE
DIFFICOLTA’?
DALL’INCONTRO TRA
SISTEMA NUMERICO E SISTEMA VERBALE
1.   PROCESSI SEMANTICI
Comprensione della quantità
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0 0
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3.   PROCESSI SINTATTICI
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SISTEMA NUMERICO
38,24
. Unisci in 1333 l’1 a 333
13 letto al contrario è 31
che ha significato.
SISTEMA VERBALE
,
.
Qui se APE lo leggi al contrario
non ha senso EPA
ERRORI INTELLIGENTI
SONO QUELLI DATI DALL’INTERFERENZA
FRA SISTEMA VERBALE E NUMERICO
 “Scrivi milletrecentosei” e scrive 1000306 usa sia il verbale che il
numerico
 “Scrivi centoventiquattro” e scrive 100204 usa solo il verbale
 34 x esegue una somma errore intelligente. Attenzione alla componente
2 = visuo-spaziale, il x è spostato di pochi gradi dal +. Lavorare sul
_______ visuo e non sulla moltiplicazione.
36
 322 - usa il verbale, più grande meno il più piccolo.
36=
_______
314
 225 5 usa il numerico ma parte da dx (dal 5), come in tutte le
22 14 altre operazioni la : parte da sx
2 verbale: leggiamo da sx a dx
 17+ parte da dx e ha spento l’intelligenza numerica non
14= guarda il giudizio di numerosità
______
111
IL MODELLO NEUROPSICOLOGICO MODULARE DI
McCLOSKEY
“La rappresentazione mentale della conoscenza numerica, oltre ad essere
indipendente da altri sistemi cognitivi, e’ strutturata in tre moduli a loro
volta distinti funzionalmente” (McCloskey, 1985).
I MECCANISMI
DELL’ABILITA’ DI CALCOLO
x x
x
x x x
1. IL DISTURBO DEL CALCOLO
SECONDO L’ ICD-10 (1995): “I disturbi evolutivi specifici delle abilità
scolastiche comprendono gruppi di condizioni morbose che si manifestano con specifiche e
significative compromissioni dell’apprendimento delle abilità scolastiche. Queste compromissioni
nell’apprendimento non sono il risultato diretto di altre patologie (come il ritardo mentale,
grossolani deficit neurologici, gravi problemi uditivi o visivi non corretti, disturbi emotivi),
sebbene essi possono manifestarsi contemporaneamente a tali ultime condizioni. Frequentemente
i disturbi in questione si presentano insieme ad altre sindromi cinetiche (come la sindrome
ipercinetica o il disturbo della condotta) o ad altri disturbi evolutivi (come il disturbo evolutivo
specifico della funzione motoria o i disturbi evolutivi specifici dell’eloquio e del linguaggio).
L’eziologia dei disturbi evolutivi specifici delle abilità scolastiche non è nota, ma si suppone che
vi sia un intervento significativo di fattori biologici, i quali interagiscono con i fattori non
biologici (come le opportunità di apprendimento e la qualità dell’insegnamento) producendo le
manifestazioni”.
2. IL DISTURBO DEL CALCOLO
SECONDO IL DSM-IV-TR (2000): “I disturbi dell’apprendimento
vengono diagnosticati quando i risultati ottenuti dal bambino in test
standardizzati, somministrati individualmente, sui meccanismi del calcolo
risultano significativamente al di sotto di quanto previsto in base all’età,
all’istruzione, e al livello d’intelligenza. Essi interferiscono in modo
significativo con i risultati scolastici o con le attività della vita quotidiana
che richiedono capacità di calcolo.
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  • 1. ABILITA’ DI CALCOLO E DISCALCULIA EVOLUTIVA Dott.ssa Anna Vitta Azienda Ospedaliera Meyer Università degli Studi di Firenze
  • 2. “…I GRANDI NON COMPRENDONO MAI NULLA DA SOLI ED E’ FATICOSO PER I BAMBINI DARE LORO DI CONTINUO DELLE SPIEGAZIONI…” Antoine de Saint-Exupèrie, Il Piccolo Principe
  • 3. OBIETTIVO DELLA PRESENTAZIONE:  COSA INTENDIAMO PER DISCALCULIA  I MODELLI EVOLUTIVI  I PROCESSI CHE SOTTOSTANNO A TALE ABILITA’  UN CASO CLINICO
  • 4. SISTEMA COGNITIVO CENTRALE MODULI TRASDUTTORI LE COMPONENTI DI ELABORAZIONE DEL SISTEMA COGNITIVO Le componenti di elaborazione del sistema cognitivo (Savelli, 2004). X X X
  • 5. ABILITA’ SPECIFICHE  Sottosistemi funzionalmente specializzati o moduli geneticamente pre-specificati per elaborare solo ed esclusivamente un tipo di input.  Altamente automatizzate: alto grado di velocità ed accuratezza.
  • 7. “…Sapete cosa vi dico, voi che fate tutte queste ricerche su di noi che risolviamo i problemi a scuola….Vi dico che un problema di matematica è difficile proprio perché è un problema. Se non lo fosse sarebbe un esercizio e dunque molto più facile. E’ difficile cioè perché c’è appunto un problema da risolvere, altrimenti che problema è?” Marco 9 anni:
  • 8. 1. PROBLEM SOLVING  COMPRENSIONE (quanti sono, meno di, più di)  RAPPRESENTAZIONE  CATEGORIZZAZIONE  MEMORIA  PIANIFICAZIONE  SVOLGIMENTO  MONITORAGGIO ED AUTOVALUTAZIONE
  • 9. 2. PROBLEM SOLVING  NON E’ INNATO  NON SI AUTOMATIZZA  NON ESISTE IL DISTURBO SPECIFICO DI PROBLEM SOLVING
  • 10. ABILITA’ DI CALCOLO ABILITÀ SPECIFICA CHE SI AUTOMATIZZA
  • 11. 3000 docenti intervistati  5 bambini per classe con difficoltà di calcolo  5-7 bambini per classe con difficoltà di soluzione dei problemi ESISTE LA DISCALCULIA? + 20% DELLA POPOLAZIONE SCOLASTICA (ogni classe 25 alunni circa)
  • 12. JARLD (International Academy for Research in Learning Disabilities)  2,5 % della popolazione scolastica presenta difficoltà in matematica in comorbidità con altri disturbi  Discalculia: 2 bambini su 1000 19,9 % DELLA POPOLAZIONE SCOLASTICA = FALSI POSITIVI
  • 13. BASI BIOLOGICHE 2,5% COMORBIDITÀ SPECIFICITA’ - DISLESSIA 2 SU 1000 - DIFFICOLTÀ NELLA SOLUZIONE DI PROBLEMI L’INTERVENTO RIABILITATIVO NORMALIZZA(?) DISTURBO DI CALCOLO DIFFICOLTA’ DI CALCOLO IL PROFILO APPARE SIMILE AL DISTURBO L’INTERVENTO RIABILITATIVO OTTIENE BUONI RISULTATI IN BREVE TEMPO
  • 15. ABILITA’ DI CALCOLO     HA SOLO BISOGNO DEL POTENZIAMENTO CORRETTO DELL’ISTRUZIONE (Lucangeli, Poli & Molin, 2003) INTELLIGENZA NUMERICA INTELLIGENZA NUMERICA: •“INTELLIGERE ATTRAVERSO LA QUANTITÀ” •CAPACITÀ INNATA DOMINIO SPECIFICA
  • 16. EVOLUZIONE DELL’INTELLIGENZA NUMERICA  0-2 ANNI: CONOSCENZA NUMERICA PRE-VERBALE DI TIPO QUANTITATIVO  2-4 ANNI: SVILUPPO DELLE ABILITÀ DI CONTEGGIO  3-6 ANNI: SVILUPPO DELLE ABILITÀ DI LETTURA E SCRITTURA DEL NUMERO  PRIME FASI APPRENDIMENTO SCOLASTICO: SVILUPPO DEI MECCANISMI DI CALCOLO
  • 17. 0-2 ANNI: COMPETENZA NUMERICA PREVERBALE IL BAMBINO, FIN DAI PRIMI GIORNI DI VITA:  E’ SENSIBILE ALLA QUANTITA’ ED E’ CAPACE DI DIFFERENZIARE GLI INSIEMI IN BASE ALLA NUMEROSITA’ DEGLI ELEMENTI CONTENUTI. (Antell & Keating, 1983)
  • 23. • 5-6 MESI POSSIEDE ASPETTATIVE ARITMETICHE BASATE SUL CONCETTO DI NUMEROSITA’ (Starkey, Spelke & Gelman, 1990); RIESCE A COMPIERE SEMPLICI OPERAZIONI DI TIPO ADDITIVO (1+1) E SOTTRATTIVO (1-1) (Wynn, 1992).
  • 25. BUTTERWORTH (1999) “ LA NATURA FORNISCE UN NUCLEO DI CAPACITA’ PER CLASSIFICARE PICCOLI INSIEMI DI OGGETTI NEI TERMINI DELLA LORO NUMEROSITA’….PER CAPACITA’ PIU’ AVANZATE ABBIAMO BISOGNO DELL’ISTRUZIONE, OSSIA DI ACQUISIRE STRUMENTI CONCETTUALI FORNITI DALLA CULTURA IN CUI VIVIAMO”. PRE- VERBALI PRE- SIMBOLICHE INNATI SIMBOLICO VERBALI ACQUISITI
  • 26. PRIME FASI DI APPRENDIMENTO SCOLASTICO DALL’ INTEGRAZIONE DI MECCANISMI PREVERBALI DI RICONOSCIMENTO QUANTITATIVO CON I RELATIVI SISTEMI DI CONTEGGIO, LETTURA E SCRITTURA DEI NUMERI. MECCANISMI DI CALCOLO E DI MANIPOLAZIONE NUMERICA
  • 27. I TRE MECCANISMI BASE DELL’INTELLIGENZA NUMERICA Meccanismi Semantici (regolano la comprensione della quantità) (3 = )Meccanismi Lessicali (regolano il nome del numero) (1 – 11) Meccanismi Sintattici (Grammatica Interna = Valore Posizionale delle Cifre) (25= 2 decine e 5 unità )
  • 28. DA DOVE NASCONO LE DIFFICOLTA’? DALL’INCONTRO TRA SISTEMA NUMERICO E SISTEMA VERBALE
  • 29. 1.   PROCESSI SEMANTICI Comprensione della quantità > 0 0 0 0 0
  • 30. 2.   PROCESSI LESSICALI Il nome del numero Transcodifica: 7…….sette…….0000000………VII Errore: scrivi quattro ……. 8
  • 31. 3.   PROCESSI SINTATTICI La grammatica numerica SISTEMA NUMERICO 38,24 . Unisci in 1333 l’1 a 333 13 letto al contrario è 31 che ha significato. SISTEMA VERBALE , . Qui se APE lo leggi al contrario non ha senso EPA
  • 32. ERRORI INTELLIGENTI SONO QUELLI DATI DALL’INTERFERENZA FRA SISTEMA VERBALE E NUMERICO
  • 33.  “Scrivi milletrecentosei” e scrive 1000306 usa sia il verbale che il numerico  “Scrivi centoventiquattro” e scrive 100204 usa solo il verbale  34 x esegue una somma errore intelligente. Attenzione alla componente 2 = visuo-spaziale, il x è spostato di pochi gradi dal +. Lavorare sul _______ visuo e non sulla moltiplicazione. 36  322 - usa il verbale, più grande meno il più piccolo. 36= _______ 314
  • 34.  225 5 usa il numerico ma parte da dx (dal 5), come in tutte le 22 14 altre operazioni la : parte da sx 2 verbale: leggiamo da sx a dx  17+ parte da dx e ha spento l’intelligenza numerica non 14= guarda il giudizio di numerosità ______ 111
  • 35. IL MODELLO NEUROPSICOLOGICO MODULARE DI McCLOSKEY “La rappresentazione mentale della conoscenza numerica, oltre ad essere indipendente da altri sistemi cognitivi, e’ strutturata in tre moduli a loro volta distinti funzionalmente” (McCloskey, 1985). I MECCANISMI DELL’ABILITA’ DI CALCOLO
  • 37. 1. IL DISTURBO DEL CALCOLO SECONDO L’ ICD-10 (1995): “I disturbi evolutivi specifici delle abilità scolastiche comprendono gruppi di condizioni morbose che si manifestano con specifiche e significative compromissioni dell’apprendimento delle abilità scolastiche. Queste compromissioni nell’apprendimento non sono il risultato diretto di altre patologie (come il ritardo mentale, grossolani deficit neurologici, gravi problemi uditivi o visivi non corretti, disturbi emotivi), sebbene essi possono manifestarsi contemporaneamente a tali ultime condizioni. Frequentemente i disturbi in questione si presentano insieme ad altre sindromi cinetiche (come la sindrome ipercinetica o il disturbo della condotta) o ad altri disturbi evolutivi (come il disturbo evolutivo specifico della funzione motoria o i disturbi evolutivi specifici dell’eloquio e del linguaggio). L’eziologia dei disturbi evolutivi specifici delle abilità scolastiche non è nota, ma si suppone che vi sia un intervento significativo di fattori biologici, i quali interagiscono con i fattori non biologici (come le opportunità di apprendimento e la qualità dell’insegnamento) producendo le manifestazioni”.
  • 38. 2. IL DISTURBO DEL CALCOLO SECONDO IL DSM-IV-TR (2000): “I disturbi dell’apprendimento vengono diagnosticati quando i risultati ottenuti dal bambino in test standardizzati, somministrati individualmente, sui meccanismi del calcolo risultano significativamente al di sotto di quanto previsto in base all’età, all’istruzione, e al livello d’intelligenza. Essi interferiscono in modo significativo con i risultati scolastici o con le attività della vita quotidiana che richiedono capacità di calcolo.