1. ESCOLA MUNICIPAL
AMÉLIA POLETTO HEPP
A MATEMÁTICA VAI ÀS
TERMAS
Professor orientador: Ilgo de Borba
Alunos expositores: Julia Gabriella Surdi
Jaqueline Moreira Paz
Luana Cristina da Rosa

2. TEMA
As Termas na matemática.
PROBLEMA
Utilizando as Termas de Piratuba como
instrumento de ensino aprendizagem de
matemática no ensino fundamental.
HIPÓTESE
A matemática quando dada de forma
desvinculada da realidade do aluno, não
corresponde as suas expectativas e passa a ser
considerada difícil.

3. JUSTIFICATIVA
Todos estão em contato com o conhecimento, e com os
alunos não é diferente, mas a escola tem a função de
transmiti-los de forma organizada. A aprendizagem escolar
nunca deve partir do zero e sim precedida pelas idéias que o
aluno já construiu a cerca dos objetos que busca conhecer.
Para o professor efetuar a mediação entre o conhecimento
do aluno e o da escola, é importante que ele utilize a
realidade do próprio aluno, mesmo assim, muitas vezes
surgem questões como: Por que aprender isto? Para quê
serve isto? Onde utilizar isto? Partindo deste pressuposto, é
que surgiu a idéia de desenvolver e aplicar um projeto
utilizando-se das Termas de Piratuba já que a mesma é uma
grande fonte de empregos ligadas diretamente ou
indiretamente ao turismo e enorme importância econômica
ao município.

4. OBJETIVO GERAL
Desenvolver os conteúdos matemáticos trabalhados
em sala de aula, com dados reais, coletados nas
Termas.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Os objetivos estabelecidos para este trabalho foram:
 Conhecer a história das Termas;

5. Pesquisar o que é água;
Medir algumas piscinas das Termas;
Calcular a área e volume de algumas piscinas das
Termas;
Formular problemas, com dados que de alguma
maneira envolva as Termas;
Discutir com a turma os problemas produzidos;
Analisar as atividades realizadas enquanto
experiência pedagógica;

6. DESENVOLVIMENTO
Será realizada com os alunos do Ensino
Fundamental da Escola Municipal Amélia
Poletto Hepp, Piratuba/Santa Catarina, assim
desenvolvido.
1ª etapa:
Os alunos pesquisam a história das Termas
de Piratuba.
2ª etapa:
Os alunos pesquisam sobre a água.

7. 3ª etapa:
Os alunos organizados por grupos e orientados
pelo professor realizarão uma visita as Termas
com o objetivo de coletar dados para
posteriormente trabalhar em sala de aula.
4ª etapa:
Os alunos orientados pelo professor realizarão
alguns cálculos utilizando-se dos dados
coletados.
5ª etapa:
Produção de problemas com dados que de
alguma maneira envolva as termas;

8. 6ª etapa:
A análise dos problemas montados será
realizada em sala de aula pelo professor
com a turma para possíveis alterações
quando necessário e para que todos os
alunos tenham acesso às questões
formuladas.
7ª etapa
O professor orientador reúne todas as
atividades realizadas em um único projeto.

9. ALUNOS VISITANDO
AS TERMAS E
TRABALHANDO NAS
PESQUISAS E
RESOLUÇÕES DAS
QUESTÕES

11. Histórico das Termas de Piratuba
 Em 1964 a PETROBRÁS, pesquisando
petróleo em terras catarinenses, veio explorá-
lo nas margens do Rio do Peixe e, nas
proximidades de Piratuba perfurou um poço
que atingiu 2.271,30m, encontrando um lençol
de águas sulfurosas, a 674 metros de
profundidade, em torno do qual surgiu o
Balneário de Águas Termais.
1963-Perfuratriz
1964-
Perfuratriz

12. 1963-Perfuratriz
1964 - 1ª Piscina de Piratuba

13. 1963-Perfuratriz

14.  A Companhia Hidromineral de Piratuba,
conhecida como Termas de Piratuba e que
explora as águas termais, é uma Sociedade
Anônima de Economia Mista – criada em março
de 1975 por autorização do Governo do Estado,
pelo Decreto Estadual Nº. 696, de 27/07/74.
Foi modificada pelo Decreto Estadual Nº. 1837,
de 19/05/97 e a Lei Municipal de Piratuba Nº.
022, de 08/04/74. Regido pelas Leis e Estatuto.
Tem como objetivo realizar a exploração e
aproveitamento de jazidas minerais, de modo
particular jazidas de águas minerais, neste
Estado, bem como, sua industrialização,
turismo, lazer e demais atividades afins.
(Estatuto da Companhia).

15.  Atualmente, segundo o Engenheiro de Minas,
Sr. Mauri Dreckmann, as características gerais
construtivas do poço termal de Piratuba são:
- Cota da boca do poço: 436,80m;
- Diâmetro: 13 polegadas (33 cm);
- Profundidade atual: 718m;
 Observação 1: Até 539 metros de
profundidade tem-se basalto. Entre 539m e
718m ocorre à formação Botucatu (Aquífero
Guarani), que é de onde vem a água.
 Observação 2: Para evitar a contaminação
com águas das formações inferiores (água
salobra), foi feito um “tampão” com 100m de
espessura, entre os 718m e 818m de
profundidade. - Vazão atual: 120m3/h.

16.  A classificação da água, segundo o
Decreto-Lei Nº. 7841, de 08/08/45 e
Resolução 25/76 do Ministério da Saúde, é
água mineral bicarbonatada e fluoretada.
Aspecto límpido, incolor, sabor agradável,
levemente alcalina. Temperatura em estado
natural 38,6°C e 56° na origem. A fonte
termal de Piratuba é enquadrada como
sendo Hipertermal.

17. Temperatura 38,6 ºC
Dureza Total: (mg CaCO3/l) 6,8
PH (20ºC) 8,7
Alcalinidade Total (CaCO3) 0,4197g/l
Alcalinidade Parcial (CaCO3) 0,0103g/l
Alcalinidade de Carbonato (CaCO3) 0,0206g/l
Alcalinidade de Hidróxido (OH) zero
Alcalinidade Bicarbonato 0,3988g/l
Cálcio (Ca) 0,00229g/l
Magnésio (mg) 0,00026g/l
Cloreto (Cl-) 0,1259g/l
Sulfato (SO4--) 0,0937g/l
Nitrato (N) menor que 0,0001g/l
Ferro Total (Fé) menor que 0,0001g/l
Fluoreto (F-) 0,0023g/l
Resíduo Total (180ºC) 0,8180g/l
Sódio (Na) 0,3030g/l
Potássio (K) 0,0011g/l
Lítio (Li) menor que 0,0010g/l

18.  Recomendações da água e seu uso
No tratamento de reumatismos, úlceras,
cálculos renais, hipertensão arterial,
eczemas e stress. É recomendado iniciar
com meio copo de água antes das
refeições, além de certa quantidade
durante seus intervalos. Pode-se chegar
a tomar dois litros de água por dia.

19.  Quase toda a água do planeta está
concentrada nos oceanos. Apenas uma
pequena fração (menos de 3%) está em terra
e a maior parte desta está sob a forma de gelo
e neve ou abaixo da superfície (água
subterrânea). Só uma fração muito pequena
(cerca de 1%) de toda a água terrestre está
diretamente disponível ao homem e aos outros
organismos, sob a forma de lagos e rios, ou
como umidade presente no solo, na atmosfera
e como componente dos mais diversos
organismos.

20.  Aquífero Guarani
Aquífero Guarani é o maior manancial de água doce
subterrânea transfronteiriço do mundo. Sua maior
ocorrência se dá em território brasileiro (2/3 da área
total).

21. CÁLCULOS
RELACIONADOS
ÀS TERMAS

22. 1) Piscina semi-olímpica, com 25 m de
comprimento e 15 m de largura, um bloco
quadrado de 2m de lado e uma escada de 11
degraus com 16 cm de altura por 30 cm de
base.
a) Qual da área da piscina semi-olímpica?
Ap → área piscina
Ab → área bloco
Af → área final

23. 2
375
1525
mAp
Ap
hbAp
2
4
22
mAb
Ab
hbAb
2
371
4375
mAf
Af
AbApAf
A área é de 371 m2.

24. b) Qual o volume de água da piscina em metros
cúbicos e litros?
Vp → volume piscina
Vb → volume bloco
Ve → volume escada
Vf → volume final
3
5,562
5,11525
mVp
Vp
hlcVp
3
6
5,122
mVb
Vb
hlcVb

25. 3
4,5
5,128,1
mVe
Ve
hlcVe
3
1,551
4,565,562
mV
V
VeVbVpV
f
f
f
lx
x
xm
lm
551100
10001,551
1,551
10001
3
3
O volume é de 551,1 m3 ou 551100 litros.

26. 2) Piscina coberta, na parte nº 1 a
profundidade é de 1,30 m, na nº 2 é de 0,65
m, uma escada de 5 degraus de 15 cm de
altura e 30 cm de base e um chafariz circular
de 2 m de diâmetro.
20 m
27 m
15 m
2
1
10 m
a) Qual a área da
piscina?
Ap→ área piscina
Ac→ área chafariz
Af→ área final

27. 2
200
1020
1
1
1
mA
A
hbA
p
p
p
2
105
715
2
2
2
mA
A
hbA
p
p
p
2
2
2
14,3
114,3
mA
A
rA
c
c
c
2
86,301
14,3305
14,3105200
mA
A
A
f
f
f
A área é de 301,86 m2.

28. b) Qual o volume de água da piscina coberta
em metros cúbicos e litros?
Vp → volume piscina
Vc → volume chafariz
Ve → volume escada
Vf → volume final
3
1
1
1
260
3,11020
mV
V
hlcV
p
p
p
3
2
2
2
25,68
65,0715
mV
V
hlcV
p
p
p

29. 3
2
2
041,2
65,0114,3
mV
V
hrV
c
c
c
3
025,2
45,035,1
mV
V
hlcV
e
e
e
3
21
184,324
066,425,328
025,2041,225,68260
mV
V
V
VeVVVV
f
f
f
cppf

30. lx
x
xm
lm
324184
1000184,324
184,324
10001
3
3
3) A piscina infantil tem a forma circular e
possui uma rampa para diversão de crianças
até 12 anos, como mostra a foto e
representação. Determine o comprimento da
rampa e o ângulo que a mesma forma com a
horizontal.
O volume é de 324,184 m3 ou 324184 litros.

31. α
2m
4m
ma
a
a
a
cba
52
20
164
42
222
222

32. 4) A piscina semi-olímpica possui 25m de
comprimento e 15m de largura resultando
375m2. Quanto se deve aumentar no
comprimento e na largura para que a área da
piscina passe a ser de 416m2?
52
2
sen
H
CO
sen
6,26
4472,0
5
1
sen
sen
A rampa possui ou 4,5 m e aproximadamente 26,6°.m52

33. 25+x
15+x
hbS
41401
04140
041637540
4161525375
4161525
2
2
2
cba
xx
xx
xxx
xx

34. servenãoxmx
xx
x
x
a
acbb
x
41
2
82
1
2
2
2
4240
2
176440
2
164160040
12
41144040
2
4
´´´
2
2
A medida da piscina deve aumentar 1m no comprimento e 1m na largura.

35. 5) A nova piscina de 26 m de comprimento, 16
m de largura e 1,50 m de altura, será
azulejada com azulejos quadrados de 10 cm
de lado.
a) Qual será o número de azulejos utilizados?
1
23
2
2
2
01,0
1,0
azulejodoárea
mS
S
lS

36. 2
39S
1,5026S
hbS
1área
m 2
24S
1,5016S
hbS
2área
m
2
416S
1626S
hbS
3área
m
2
542
4164878S
416242392S
totalárea
mS
azulejosx
x
x
mx
mazulejo
54200
01,0
542
5420,01
542
01,01
2
2
Serão utilizados 54200 azulejos.

37. caixasx
x
x
mx
m
542
1
542
5421
542
1caixa1
2
2
c) Sabendo que o m2 custa R$ 29,00, qual será o
valor pago pelos azulejos, sendo que o diretor das
termas efetuará o pagamento 3 meses após a
aquisição e que a loja cobrará uma taxa de juro
simples de 1,2% ao mês?
Devem ser compradas 542 caixas.
b) Sabendo que cada caixa possui 1m2,
quantas caixas devem ser compradas?

38. 00,15718
00,29542
preçocaixasnºv
azulejosdosvalor
v
v
85,565
3012,015718
j
j
ticj
85,16283
85,56500,15718
finalvalor
Vf
Vf
juroscapitalVf
O valor pago será de R$ 16283,85.
?
3
012,0
100
2,1
%2,1
00,15718
j
mesest
i
c

39. 6) Pensando na preservação do meio e da
água a Companhia Hidromineral reduz a vazão
para abastecer suas piscinas, a vazão em
2007 era de 2346 m3 ao dia, em 2008 de 2150
m3 ao dia e em 2009 de 2100 m3 dia,
informações fornecidas pelo Engenheiro de
Minas Sr. Mauri Dreckmann. Qual a economia
de água de 2007 para 2009?
3
33
3
246
21002346
20092007
m
mm
anoano
mEm
lx
x
xm
lm
litrosEm
246000
1000246
246
10001
3
3

40. %49,10
2346
24600
246002346
1002462346
246
%1002346
x
x
x
x
x
mporcentageEm
A economia é de aproximadamente 10,49%.
7) A Companhia Hidromineral reajustou seus
preços de 2008 para 2009 como mostra a
tabela abaixo:

41. 2008 2009
Exame médico 3,00 4,00
Entrada adulto nas piscinas 5,00 6,00
Entrada adulto nos chuveirinhos 3,00 5,00
Passaporte livre adulto 8,00 10,00
Passaporte livre infantil 4,00 5,00
Entrada infantil 2,00 3,00
Duchas individuais 4,00 5,00
Barraca 12,00 15,00
Motorhome 15,00 20,00
TABELA

42. a) Representação gráfica dos preços 2008 e 2009.
PREÇOS 2008/2009

43. b) Qual o índice de reajuste em cada setor?
%3,33
3
100
1003
x00,1
%10000,3
médicoExame
x
x
x
%20
5
100
1005
x00,1
%10000,5
piscinasnas
adultoEntrada
x
x
x
%7,66
3
200
2003
x00,2
%10000,3
oschuveirinhnos
adultoEntrada
x
x
x

44. %25
8
200
2008
x00,2
%10000,8
adulto
livrePassaporte
x
x
x
%25
4
100
1004
x00,1
%10000,4
infantil
livrePassaporte
x
x
x
%50
2
100
1002
x00,1
%10000,2
infantilEntrada
x
x
x
%25
4
100
1004
x00,1
%10000,4
sindividuaiDuchas
x
x
x
%25
12
300
30012
x00,3
%10000,12
Barraca
x
x
x
%3,33
15
500
10015
x00,5
%10000,15
Motorhome
x
x
x

45. c) Gráfico dos índices de reajustes:
ÍNDICES DE REAJUSTES

46. d) Qual a média de preços em 2008, em 2009 e de
reajuste?
22,6
9
56
9
15124248353
2008
M
M
M
11,8
9
73
9
201553510564
2009
M
M
M
99,1
9
17
9
531112211
Reajuste
M
M
M

47. 8) Em janeiro de 2009 a arrecadação foi R$
528124,91, supondo que esse dinheiro foi
aplicado em uma poupança com um
rendimento mensal de 0,7% ao mês. Qual o
valor sacado no final do mês de junho?
?M
meses5t
0,007
100
0,7
0,7%i
528124,91C
65,546869
035493,191,528124
007,191,528124
007,0191,528124
1
5
5
M
M
M
M
icM
t
No final do mês de junho foi sacado R$ 546869,65.

48. 9) Qual a média de arrecadação mensal das termas?
01/08 02/08 03/08 04/08 05/08 06/08
354624,67 257497,74 205406,49 184192,45 167325,79 39737,92
07/08 08/08 09/08 10/08 11/08 12/08
155935,00 101804,00 144431,70 185463,07 234546,84 398554,75
01/09 02/09 03/09 04/09 05/09 06/09
528124,91 346765,62 270487,10 285567,84 394962,84 81769,48

49. 04,202460
12
42,2429520
2008ano
M
M
30,317946
6
79,1907677
2009ano
M
M
46,240955
18
214337198
2009junhoa2008janeiro
M
,
M

50. 10) Duas famílias com nove pessoas entre
crianças e adultos passam alguns dias nas
termas, sendo que para as nove pessoas das
duas famílias frequentar o complexo superior,
eles gastam 42,00 de ingressos. De quantas
crianças e adultos é composta as duas
famílias?
3,00infantilingresso
6,00adultoingresso
criançasy
adultosx

51. As duas famílias são compostas de 5 adultos e 4 crianças.
yx
yx
yx
yx
yxyx
9
9
4236
9
42369
crianças4
3
12
123
544236
423654
42396
4236
y
y
y
yy
yy
yy
yx
adultos5
49
9
x
x
yx

52. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Acreditamos que o principal objetivo que o projeto
propôs no início deste trabalho foi atingido:
“Desenvolver os conteúdos matemáticos trabalhados
em sala de aula, com dados reais, coletados nas
Termas de Piratuba, como instrumento de ensino-
aprendizagem”.
Com os resultados obtidos no projeto, os alunos
passaram a conhecer um pouco mais as Termas,
desde sua história, dimensões de algumas piscinas,
arrecadação entre outros.
Foi surpreendente o resultado obtido, mostrando
que os mesmos apropriaram-se dos conteúdos
trabalhados em sala e conseguem aplicar em
situações do dia a dia.