Astrofísica R. Boczko IAG-USP 13 01 11
Olhando o céu Alfa Centauri A e B Aglomerado Globular Omega Centauri (NGC 5139) Aglomerado Aberto Caixa de Jóias (NGC 4755...
Astrônomo: Detetive do céu <ul><li>Estudo da luz: </li></ul><ul><li>Direção </li></ul><ul><li>Quantidade </li></ul><ul><li...
Estudo dos astros Onde? O quê? Como? Porque? Quanto? Quando? <ul><li>Estudo da luz: </li></ul><ul><li>Direção </li></ul><u...
O que é a Astrofísica? É o estudo dos  astros  usando os conhecimentos  científicos  disponíveis Física Matemática Química
Composição e decomposição da luz
Arco-íris
Decomposição da Luz Espectro contínuo Luz Branca Prisma
Composição da luz Disco colorido Rotação do disco colorido Resulta num disco branco
Natureza da luz
Natureza da Luz Fóton Natureza corpuscular c   Onda Natureza ondulatória
Onda eletromagnética E Campo elétrico variando senoidalmente Campo magnético variando senoidalmente B Luz Resultado da com...
O que é a luz? Fóton A luz pode (?!) ser considerada como uma partícula energética (fóton) que se propaga na forma ondulat...
Um “passo&quot; de luz Passo 
&quot;Passo&quot; da luz Passo Passo Passo
Comprimento de onda Passo Comprimento de onda 
Onda Nó Nó Vale Pico Pico Comprimento de onda  Comprimento de onda 
Período da onda Pico Pico Vale Nó Nó  Comprimento de onda v Velocidade da onda  T Período da onda    = T.v
Unidades usadas para comprimento de onda  m   = microm e tro  (mícron)   = 10 -6  m nm   = nanom e tro  = 10 -9  m Å   = ...
Espectro visível Vermelho Alaranjado Amarelo Verde Azul Anil Violeta 
Frequência da onda    = v / f Número de passos por segundo f = 1 / T     = T.v 
Luzes “andando” no vácuo No vácuo, todas as cores se deslocam com a mesma velocidade A &quot;Luzinha&quot; (  Menor ) tem...
Por que o céu é azul?
Cor do céu O céu, visto da Terra, é  azul  porque nossa atmosfera dispersa, predominantemente , o  azul , que é a cor que ...
Sol avermelhado ao entardecer Terra Atmosfera Amarelado Avermelhado Quanto maior a espessura da camada de atmosfera, tanto...
Cor do céu visto da Lua Como basicamente não há atmosfera na Lua, não há dispersão da luz solar: logo, o céu parece  preto
Estrelas
Estrelas
Características procuradas nas estrelas <ul><li>Distância à Terra </li></ul><ul><li>Brilho </li></ul><ul><li>Luminosidade ...
Pontas das Estrelas !? Afinal :  As estrelas têm ou não têm PONTAS ?
“ Pontas”  das  estrelas Atmosfera Terra Cintilação
Estrelas vistas da Lua Como basicamente não há atmosfera na Lua, não há cintilação, logo as estrelas parecem  puntiformes
Como se determina a distância até uma estrela?
Distância até o outro lado do rio B A C b a c = ? Rio Medidos: b C tan  C =  c  / b c  = b .  tan  C
Paralaxe de uma estrela
Erro de Paralaxe 5 6 7 4 3 2 1 8 9 É 5. Não! É 3.
Paralaxe de estrelas Jan Jun 2p Jun F Jan Sol d F 2p tan  2p = d/F
Distância até uma estrela p Eclíptica p a d tan  p = a / d Mas p é muito pequeno, logo  tan  p = p  rad p rad  = a / d d =...
Estrelas mais próximas
Estrelas mais próximas até 10 a.l.
Estrelas mais próximas até 200 a.l.
Estrelas até 250 a.l.
Estrelas mais próximas até 700 a.l.
Estrelas mais próximas até 1.400 a.l.
Estrelas mais próximas até 3.300 a.l.
Unidades usuais de distância até estrelas
Ano-luz Fóton Ondas luminosas c 300.000 km/s Percurso da luz durante 1 ano 1 ano-luz c  x  365,242199*24*60*60     9,5 tr...
Parsec 1” a d 1 pc    3,27 anos-luz É a distância de uma estrela ao Sol se a abertura angular sob o qual se visse o raio ...
Brilho
Brilhos aparentes
Magnitude aparente m
Magnitudes aparentes Hiparcos 1 2 3 4 5 6 Brilho aparente das estrelas (Hiparcos, séc. II a.C.)
Fluxo Luminoso F A P F = P / A  [W / m 2 ] P = potência recebida  [W] A = área do coletor  [m 2 ] Fotômetro Luneta Fluxo é...
Magnitude aparente
Potência e logaritmo 10 0  = 1 por definição 10 1  = 10 10 2  = 10 x 10 = 100 10 3  = 10 x 10 x 10 = 1000 0  = log 1 1  = ...
Magnitude aparente m segundo classificação de Hiparcos 1 2 3 4 5 6 Fluxo medido F Magnitude m = c – k . log F k    2,5 1 ...
Definição atual de magnitude aparente m 1 2 3 4 5 6 Fluxo medido F Magnitude m = c – 2,5 log F 100 40 16 6 2,5 1 Redefiniç...
Magnitudes aparentes atualizadas -1 0 1 2 3 4 5 6 Magnitudes aparentes atualizadas
Modelo de representação de alguns átomos
Modelo atômico Núcleo Eletrosfera Órbitas circulares Órbitas elípticas Sommerfeld Bohr
Átomo de Hidrogênio e p
Deutério p n e = n p e
Átomo de Hélio p n e = n n p e p e
Átomo de Hélio 3 p n e = n p e p e
Átomo de Carbono p n e = n n p e p e e p p p n n n n p e
Átomos e Íons Próton + Nêutron Elétron - Convenção Átomo neutro N p   =   N e Nível Fundamental Átomo excitado N p   =   N...
Gás  e  Plasma Gás Plasma
O que acontece no interior de uma estrela? ?
Fusão do hidrogênio Para onde foi a massa faltante? E =   m . c 2   p p D Neutrino Pósitron p He 3  p p p D He 3  Neutr...
Geração de energia por fusão nuclear Elemento Leve + Elemento Leve Elemento Pesado + Energia
Reação de Fusão (aglutinar) X Reação de Fissão (desacoplar)
Fissão nuclear n U Ba Kr n n Gera energia na quebra do núcleo do átomo Não ocorre nas estrelas! U Ba Kr n n U Ba Kr n n
Luminosidade 100 W
Luminosidade  L R Luminosidade: É a potência global emitida pela estrela. 100 W
Fluxo
Área da superfície de uma esfera A = 4    R 2 R
Fluxo Superficial R É a potência emitida por unidade de área da estrela. F R     L  /  (4    R 2 ) L F R A Superficial  ...
Fluxo à distância  d R É a potência medida por unidade de área á uma distância d  do centro da estrela. F = F d     L  / ...
Fluxo em função da distância F d d F d F d  = L  /  (4  d 2 ) F D  = L  /  (4  D 2 ) F d   /  F D   =  D 2   /  d 2 F d ...
Fluxo Luminoso F e F d A P F = P  /  A d F d  = L  /  (4  d 2 ) F = F d L L A Expandida  = 4    R 2
Temperatura
Temperatura Frio A  Temperatura  de um corpo mede o grau de agitação caótica de suas partículas. Quente
Cor de um corpo através da reflexão da luz
Cor de um corpo por reflexão
Corpo negro
Corpo Negro Absorve toda a energia que  possa incidir sobre ele. Corpo Negro
Telescópio com periféricos Filtro Fotômetro
Usando filtros Filtro Fotômetro Coleção de filtros
Medindo o fluxo de energia com diferentes filtros Fluxo (  ) Comprimento de onda  Corpo de prova T Coleção de filtros Fi...
Analisando, em laboratório, a emissão de energia de corpos de diferentes cores Corpos de prova à temperatura T Filtro Fotô...
Emissão de corpo  vermelho   Fluxo (  ) Comprimento de onda T Corpo Não Negro Filtro Fotômetro Corpo de prova 
Emissão de corpo  verde   Fluxo (  ) Comprimento de onda T Corpo Não Negro Filtro Fotômetro Corpo de prova 
Emissão de corpo  azul   Fluxo (  ) Comprimento de onda T Corpo Não Negro Filtro Fotômetro Corpo de prova 
Emissão de corpos coloridos e de corpo negro Fluxo (  ) Comprimento de onda T Corpos Não Negros Filtro Fotômetro CN Corpo...
Corpo Negro Emite o máximo de energia em todos os comprimentos de onda para uma dada temperatura. Corpo Negro Absorve toda...
Função de Planck para um Corpo Negro Planck
Fluxo superficial em função da temperatura Fluxo (  ) Comprimento de onda 4000 K 7000 K  Filtro Fotômetro
Lei de  Stefan-Boltzmann para um Corpo Negro
Lei de Stefan – Boltzmann para Corpo negro F Total  =    T  4 Fluxo (  ) Comprimento de onda     =  5,669 . 10 -8   W....
Estrela emitindo como um  Corpo Negro
Curvas de Luz de Estrelas Fluxo (  ) Comprimento de onda T 1 T 2   >  T 1  T 3   >   T 2   T 4   >   T 3    Filtro Fotôm...
Como determinar a temperatura de uma estrela? 37,5  0 C !
Sol emitindo como Corpo Negro Fluxo  (  ) Comprimento de onda  Filtro Fotômetro T = 6000 K Sol Fluxo (  ) T 1 T 2   >  ...
Estrela como corpo negro Estrela Corpo negro = Do ponto de vista de emissão de energia, uma estrela parece se comportar co...
Temperatura superficial de uma estrela
Temperatura Efetiva T e Temperatura efetiva de uma estrela: É a temperatura de um  corpo negro que emite energia com a mes...
Temperatura e cor superficiais de uma estrela 60.000 K 30.000 K     9.500 K     7.200 K     6.000 K     5.250 K     3.850 ...
Obtenção da temperatura superficial de uma estrela
Estrela como Corpo Negro R T F R  = (  T 4 ) Fluxo superficial: (W/m 2 ) L = (  T 4 ) (4  R 2 ) F R L L = F R  (4  R 2...
Lei de Wien  máx. fluxo  T = 0,290  cm.K Fluxo (  ) Comprimento de onda  máx   máx  7000 K 4000 K
Cor da máxima emissão do Sol Enunciado: A temperatura superficial do Sol é de 5.497  o C. Qual o comprimento de onda onde ...
Magnitude absoluta M
Magnitudes aparentes A magnitude aparente de uma estrela depende de seu brilho intrínseco e de sua distância até o observa...
Magnitudes absolutas 1 2 3 4 5 6 D D D D D D D = 10 pc = 32,7 AL É a magnitude que uma estrela teria se estivesse a uma di...
Magnitude absoluta M D = 10 pc = 32,7 a.l. m = c – 2,5 log  {L/(4  d 2 )} M = c – 2,5 log {L/(4  D 2 )} M = c + 5 log D ...
Sol: estrela de 5 ª grandeza Sol real 8 min 15 s  luz D = 10 pc = 32,7 AL Sol hipotético M = + 4,76 m = - 26,81
Módulo de distância
Módulo de distância m =  c – 2,5 log {L/(4  d 2 )} M = c – 2,5 log {L/(4  D 2 )} m – M =  [ c – 2,5 log {L/(4  d 2 )}] ...
Uso do módulo de distância m – M  =  5 log d - 5 5 log d = (m - M + 5) log d = (m - M + 5) / 5 d = 10  (m – M + 5) / 5 M d...
“ Cor” de uma estrela
Magnitude Monocromática m       0 m   = c – 2,5 log F  Coleção de filtros Infravermelho Ultravioleta F   = P   /...
Espectro incluindo radiação além do visível  Vermelho Alaranjado Amarelo Verde Azul Anil Violeta Infravermelho Ultravioleta
Sistema UBV de magnitudes Magnitude absoluta U = M u B = M B V = M V Magnitude aparente u = m u b = m B v = m V    = 3650...
Índice de Cor  IC IC    M   – M    Com:       Exemplos: IC UB  = (U - B) IC BV  = (B - V) IC    m   – m ...
Relação Cor-Cor U-B B-V 0 0,8 1,6 - 0,8 +1,6 Alta temperatura 0,0 +0,8 Curva teórica de corpo negro Baixa temperatura
Magnitude bolométrica
Magnitude Bolométrica É a magnitude levando-se em  conta a potência emitida em  todos   os comprimentos de onda. m Bolom. ...
Cor  x  Temperatura
Relação Cor-Temperatura log T efetiva B-V 0 1,2 0,4 0,8 4,2 3,4 3,8 4.0 3,6 2.500 4.000 6.000 10.000 16.000 K
Como se descobre a composição química de uma estrela?
Decomposição da Luz Aquecendo uma barra de ferro Luz Branca Prisma Espectro contínuo Sólido aquecido Prisma Espectro de li...
Catálogo com alguns espectros Hidrogênio Hélio Oxigênio Neônio Ferro
Composição química de uma estrela Prisma Hidrogênio! Gás Hidrogênio No Laboratório
Descoberta do gás hélio Sol Janssen (1824) descobriu uma linha espectral desconhecida até então. Lockyer batizou o novo el...
Espectros de absorção e de emissão Kirchhoff
Leis de Kirchhoff  dos Corpos Negros Luz Branca Prisma Espectro contínuo Sólido aquecido Prisma Gás mais quente Espectro d...
Luz das estrelas Interior mais quente Atmosfera mais fria Geralmente: Espectro de absorção
Espectro do Sol Joseph von Fraunhofer (1787-1826)
Espectro solar empilhado
Classificação espectral das estrelas
Classificação espectral das estrelas Tipo espectral 35.000 22.000 16.400 10.800 8.600 7.200 6.500 5.900 5.600 5.200 4.400 ...
Classificação espectral e temperatura O 60.000 K B 30.000 K A     9.500 K F     7.200 K G     6.000 K K     5.250 K M     ...
Classificação espectral e temperatura O 60.000 K B 30.000 K A     9.500 K F     7.200 K G     6.000 K K     5.250 K M     ...
Subdivisão da  Classificação de Harward Sol Não observado 0 __ B __ A __ F __ G __ K __ M __ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4...
Características de cada tipo espectral
Intensidade Relativa das Linhas O_______B________A________F________G________K________M______ H He II He I Metais ionizados...
H&R Diagrama de Hertzprung   &   Russel Dinamarca 1905 Estado-unidense 1913 Ejnar  H ertzsprung (1873-1967) Henry Norris  ...
Diagrama de Hertzprung&Russel 15  10  5  0  -5  -10 O_______B________A________F________G________K________M______ Tipo Espe...
Sequência principal no Diagrama H&R 15  10  5  0  -5  -10 O_______B________A________F________G________K________M______ Tip...
Uso do Diagrama de H&R 15  10  5  0  -5  -10 O_______B________A________F________G________K________M______ Tipo Espectral 5...
H&R de gigantes e de an ã s An ã s 15  10  5  0  -5  -10 O_______B________A________F________G________K________M______ Tipo...
H&R de algumas estrelas 15  10  5  0  -5  -10 O_______B________A________F________G________K________M______ Tipo Espectral ...
Classificação das estrelas por classes de luminosidade
Classes de Luminosidade
Raio de uma estrela
Raio de uma estrela R A F E,t Fluxo F = P  /   A F  =  E  / (  A   t  ) d L = (  4   R 2  ) (   T 4  ) L T F  =  L  / ...
Diagrama H&R detalhado 15  10  5  0  -5  -10 O_______B________A________F________G________K________M______ Tipo Espectral 5...
Radiação não visível
Espectro eletromagnético Rádio  X UV IV   
Radiotelescópios Fluxo Tempo
Vendo com outros olhos
Estrelas Variáveis
Cetus ☺ Baleia ☻ Primeira variável descoberta: Mira (o Ceti), em 1595, por Fabricius
Estrelas Variáveis São estrelas cujo brilho observado varia com o tempo. t 1   t 2   t 3   Primeira variável descoberta: M...
Classificação das Variáveis <ul><li>Extrínsecas </li></ul><ul><ul><li>Binárias </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>W Ursa Maior...
Nomenclatura de Argelander das Estrelas Variáveis R  S  T  U  V  W  X  Y  Z  RR RS RT RU ........... RZ SS ST SU ............
Número de variáveis na Galáxia <ul><li>100 bilhões de estrelas </li></ul><ul><li>Vários milhões de variáveis </li></ul>Com...
Tipos de Estrelas Variáveis
Curvas de luz de estrelas do tipo  Delta Cefeida
Cefeidas clássicas 4,5 3,5 4,0 Mag. Visual 6500 K 5000 5500 6000 Temperatura 0 30 - 30 - 15 15 Vel. Radial (km/s) 0 +1 x 1...
Cefeida como determinadora de distância m =   c – 2,5 log {L/(4  d 2 )} m – M  =  5 log  d  - 5 Observando uma cefeida cl...
W Virgem <ul><li>Características </li></ul><ul><li>Estrelas gigantes ou supergigantes </li></ul><ul><li>Amarelas </li></ul...
RR Lyra 0 -1 -2 -3 -4 -5 0 0,5 1.0 1.5 M v log P Cefeidas Clássicas W Virgem +1 RR Lyra <ul><li>Características </li></ul>...
Supernovas M + 2 - 18 - 2 - 6 - 10 - 14 tempo Estados precoces Estado nebular Estado Wolf-Rayet <ul><li>Características </...
Uso de Supernovas para determinar distâncias + 2 - 18 - 2 - 6 - 10 - 14 tempo Brilho máximo em todas as supernovas M visua...
Estrelas variáveis no Diagrama H-R
H-R de Estrelas Variáveis 15  10  5  0  -5  -10 O_______B________A________F________G________K________M______ Tipo Espectra...
Teoria da pulsação
Teoria da Pulsação Recombinação do H ou do He Ionização do H ou do He H  - He  - H o He o Equilíbrio r p p T p T p G p G p...
Como se determina a massa de uma estrela?
Par Óptico e Sistema Binário Par óptico Sistema binário Gravitacionalmente unidas
Sistemas Binários de Estrelas Próxima
Estrelas de sistemas binários
Primeira Lei de Kepler ( 1571 - 1630 ) Um corpo ligado a outro, gravitacionalmente, gira em torno dele numa órbita elíptica.
Movimento em torno do Centro de Massa Comum CM M m d D r =   d  +  D 1 1 2 2 3 3 4 4 M d  =  m D
Terceira Lei de Kepler (  r  /  r’  ) 3  = (  T  /  T’  ) 2 r  3  =  k  T  2 Expressão aproximada de Kepler T’ M m m’ r r’...
Massa de estrelas de sistemas binários
Massas das estrelas de Sistemas Binarios M d  =  m D r =   d  +  D r   3  =  [G/(4  2 )]   (   M   +   m  )  T   2 M , m
Descoberta de corpos girando em torno de estrelas?
Princípio da Inércia ( Newton, 1642- 1727 ) Um corpo, sobre o qual não age nenhuma força, tende a manter seu estado de mov...
Sistema Binário de estrelas m Vermelha   e  m Azul CM 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5
R136a1: Estrela mais massiva conhecida Distância: 160.000 a.l. Massa inicial: 320 m Sol Massa atual:  265 m Sol Idade: mil...
Sistema Planetário CM m <<< m Sol 1 2 3 4 5 1 3 4 5 2 Planeta !
Sistema Binário de estrelas ? m >>> m Sol 3 4 1 2 5 1 2 3 4 5 Buraco Negro !
Relacionar massa e luminosidade de uma estrela
Relação Massa-Luminosidade M bolom. 0 12 4 8 M  *  = M estrela  / M Sol 1/8 1/4 1/2 1 2 4 M * M bol  = 4,6 – 10 log  M *  ...
Elementos orbitais de sistemas binários
Órbita Real e Projetada de um Sistema Binário Céu Plano orbital do Sistema Binário Terra
Sistema binário Castor
Estrelas binárias eclipsantes
Brincando de cirandinha
Curva de luz de binárias eclipsantes Intensidade Luminosa Tempo Eclipse Total Eclipse Anular Eclipse Primário Eclipse Secu...
Curva de Luz de Eclipses Parciais Intensidade Luminosa Tempo Eclipse Primário Eclipse Secundário
Estrelas que fogem ou se aproximam da gente
Estrela vista com cor diferente daquela que deveria ter Por quê?
Propagação de ondas f Rec  = f Emis f Rec  = f Emis Emissor em repouso
Efeito Doppler-Fizeau com movimento do receptor f Rec  < f Emis f Rec  > f Emis Emissor em repouso
Efeito Doppler-Fizeau com movimento da fonte 0 0 1 1 2 2 3 3 4 f R  < f E Som mais grave Luz mais avermelhada f R  > f E S...
Como se descobre a velocidade radial de um astro?
Espectro recebido de acordo com a velocidade radial Repouso  f   Observador Afastamento Aproximação
Efeito Doppler-Fizeau Prisma  v  / c = [ ( z +1) 2  - 1 ]  /   [ ( z +1) 2  + 1 ] Pequena velocidade v v / c    z Espect...
Resumo dos métodos de determinação de distâncias em astronomia
Métodos de determinação de distâncias no Universo Confins do Universo Laser 1 UA 300 al Paralaxe trigonométrica 30 k.al Pa...
Binárias espectroscópicas
Efeito Doppler em binárias espectroscópicas V orbital V afastamento  = 0  o   e Exemplos: # Dzeta Fenix # Iota Orioni...
Movimento de estrelas de sistemas binários em torno do Centro de Massa Comum 2 2 1 1 CM Aproximação Afastamento Terra
Desdobramento de raias pelo Efeito Doppler em binárias espectroscópicas 1 2 Espectros desdobrados Espectros coincidentes p...
Rotação de uma estrela
Rotação de uma estrela Estrela  o   e Espectro da estrela sem  rotação V  o   e V  o   e Espectro da estrel...
Campos magnéticos em torno de estrelas
Campos magnéticos estelares Estrela Desdobramento de linha por causa do efeito Zeeman quando uma radiação passa por um  ca...
Modelo de estutura interna de uma estrela ?
Conservação da massa R r d r M   d  M d  M  = (4  r 2 )     d r    =  M  / V M  =    V
Equilíbrio hidrostático R r d r M d M d p =    (G  M   /r 2 )  d r g p p +  d p Aceleração da gravidade superficial: g = ...
Geração de energia R r d r M d  M     = energia gerada por unidade de tempo e por unidade de massa d L =    (4  r 2 ) ...
Pressão térmica P gravitacional P térmica p V = ( M  /  mol  ) R T    =  M  / V p  =    R T /  mol   Lei dos gases perfe...
Transporte de energia Nas regiões radiativas: L{r} = - [  ( 16       ) / 3  ] [  r 2  / ( k    ) ] [  d T 4  /  d r  ] ...
Modelo de estrutura interna L{r} = - [  ( 16       ) / 3  ] [  r 2  / ( k    ) ] [  d T 4  /  d r  ] p = cte .    p  ...
Fim R. Boczko
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  1. 1. Astrofísica R. Boczko IAG-USP 13 01 11
  2. 2. Olhando o céu Alfa Centauri A e B Aglomerado Globular Omega Centauri (NGC 5139) Aglomerado Aberto Caixa de Jóias (NGC 4755)  Cen  Cen  Cen  Cen  Cru Estrela de Magalhães  Cru Mimosa  Cru Rubídea  Cru Pálida  Cru I ntrometida Próxima
  3. 3. Astrônomo: Detetive do céu <ul><li>Estudo da luz: </li></ul><ul><li>Direção </li></ul><ul><li>Quantidade </li></ul><ul><li>Tipo </li></ul>Luz emitida pelos astros! Transportador da informação Matéria prima da Astronomia
  4. 4. Estudo dos astros Onde? O quê? Como? Porque? Quanto? Quando? <ul><li>Estudo da luz: </li></ul><ul><li>Direção </li></ul><ul><li>Quantidade </li></ul><ul><li>Tipo </li></ul>Início da astrofísica Schwabe (Alemão, 1843) Descoberta dos ciclos solares de cerca de 11 anos De La Rue (Inglês, 1860) Descoberta das proeminências solares durante um eclipse solar
  5. 5. O que é a Astrofísica? É o estudo dos astros usando os conhecimentos científicos disponíveis Física Matemática Química
  6. 6. Composição e decomposição da luz
  7. 7. Arco-íris
  8. 8. Decomposição da Luz Espectro contínuo Luz Branca Prisma
  9. 9. Composição da luz Disco colorido Rotação do disco colorido Resulta num disco branco
  10. 10. Natureza da luz
  11. 11. Natureza da Luz Fóton Natureza corpuscular c   Onda Natureza ondulatória
  12. 12. Onda eletromagnética E Campo elétrico variando senoidalmente Campo magnético variando senoidalmente B Luz Resultado da combinação dos dois campos oscilando sincronizados e ortogonalmente entre eles
  13. 13. O que é a luz? Fóton A luz pode (?!) ser considerada como uma partícula energética (fóton) que se propaga na forma ondulatória. De_Broglie c   Onda Natureza dualista
  14. 14. Um “passo&quot; de luz Passo 
  15. 15. &quot;Passo&quot; da luz Passo Passo Passo
  16. 16. Comprimento de onda Passo Comprimento de onda 
  17. 17. Onda Nó Nó Vale Pico Pico Comprimento de onda  Comprimento de onda 
  18. 18. Período da onda Pico Pico Vale Nó Nó  Comprimento de onda v Velocidade da onda  T Período da onda  = T.v
  19. 19. Unidades usadas para comprimento de onda  m = microm e tro (mícron) = 10 -6 m nm = nanom e tro = 10 -9 m Å = Angstron = 10 -10 m 
  20. 20. Espectro visível Vermelho Alaranjado Amarelo Verde Azul Anil Violeta 
  21. 21. Frequência da onda  = v / f Número de passos por segundo f = 1 / T   = T.v 
  22. 22. Luzes “andando” no vácuo No vácuo, todas as cores se deslocam com a mesma velocidade A &quot;Luzinha&quot; (  Menor ) tem que dar mais passinhos (freqüência maior) para acompanhar a &quot;Luzona&quot; (  Maior ) Luzinha Luzona
  23. 23. Por que o céu é azul?
  24. 24. Cor do céu O céu, visto da Terra, é azul porque nossa atmosfera dispersa, predominantemente , o azul , que é a cor que vemos ao olhar para o céu “ Limite” da atmosfera Sol
  25. 25. Sol avermelhado ao entardecer Terra Atmosfera Amarelado Avermelhado Quanto maior a espessura da camada de atmosfera, tanto maior é a dispersão da luz que a atravessa Horizonte
  26. 26. Cor do céu visto da Lua Como basicamente não há atmosfera na Lua, não há dispersão da luz solar: logo, o céu parece preto
  27. 27. Estrelas
  28. 28. Estrelas
  29. 29. Características procuradas nas estrelas <ul><li>Distância à Terra </li></ul><ul><li>Brilho </li></ul><ul><li>Luminosidade </li></ul><ul><li>Cor </li></ul><ul><li>Tipo espectral </li></ul><ul><li>Massa </li></ul><ul><li>Raio </li></ul><ul><li>Densidade </li></ul><ul><li>Gravidade superficial </li></ul><ul><li>Temperatura </li></ul><ul><li>Rotação </li></ul><ul><li>Campos magnéticos </li></ul><ul><li>Composição química </li></ul><ul><li>Idade </li></ul><ul><li>Origem </li></ul><ul><li>Evolução </li></ul><ul><li>etc. </li></ul>
  30. 30. Pontas das Estrelas !? Afinal : As estrelas têm ou não têm PONTAS ?
  31. 31. “ Pontas” das estrelas Atmosfera Terra Cintilação
  32. 32. Estrelas vistas da Lua Como basicamente não há atmosfera na Lua, não há cintilação, logo as estrelas parecem puntiformes
  33. 33. Como se determina a distância até uma estrela?
  34. 34. Distância até o outro lado do rio B A C b a c = ? Rio Medidos: b C tan C = c / b c = b . tan C
  35. 35. Paralaxe de uma estrela
  36. 36. Erro de Paralaxe 5 6 7 4 3 2 1 8 9 É 5. Não! É 3.
  37. 37. Paralaxe de estrelas Jan Jun 2p Jun F Jan Sol d F 2p tan 2p = d/F
  38. 38. Distância até uma estrela p Eclíptica p a d tan p = a / d Mas p é muito pequeno, logo tan p = p rad p rad = a / d d = a / p rad
  39. 39. Estrelas mais próximas
  40. 40. Estrelas mais próximas até 10 a.l.
  41. 41. Estrelas mais próximas até 200 a.l.
  42. 42. Estrelas até 250 a.l.
  43. 43. Estrelas mais próximas até 700 a.l.
  44. 44. Estrelas mais próximas até 1.400 a.l.
  45. 45. Estrelas mais próximas até 3.300 a.l.
  46. 46. Unidades usuais de distância até estrelas
  47. 47. Ano-luz Fóton Ondas luminosas c 300.000 km/s Percurso da luz durante 1 ano 1 ano-luz c x 365,242199*24*60*60  9,5 trilhões de km 9,5 trilhões / 150 milhões = 63.240 UA  1 UA  150.000.000 km
  48. 48. Parsec 1” a d 1 pc  3,27 anos-luz É a distância de uma estrela ao Sol se a abertura angular sob o qual se visse o raio da órbita da Terra fosse de 1”. 1 pc  3,27 anos-luz  206.265 UA 1 a.l.  63.240 UA
  49. 49. Brilho
  50. 50. Brilhos aparentes
  51. 51. Magnitude aparente m
  52. 52. Magnitudes aparentes Hiparcos 1 2 3 4 5 6 Brilho aparente das estrelas (Hiparcos, séc. II a.C.)
  53. 53. Fluxo Luminoso F A P F = P / A [W / m 2 ] P = potência recebida [W] A = área do coletor [m 2 ] Fotômetro Luneta Fluxo é a potência recebida por unidade de área.
  54. 54. Magnitude aparente
  55. 55. Potência e logaritmo 10 0 = 1 por definição 10 1 = 10 10 2 = 10 x 10 = 100 10 3 = 10 x 10 x 10 = 1000 0 = log 1 1 = log 10 2 = log 100 3 = log 1000 Se: 10 x = y então:  x = log y Logaritmo ( x ) de um número ( y ) é o expoente ( x ) ao qual se deve elevar a base 10 para se obter o número ( y ) dado.
  56. 56. Magnitude aparente m segundo classificação de Hiparcos 1 2 3 4 5 6 Fluxo medido F Magnitude m = c – k . log F k  2,5 1 2 3 4 5 6 Brilho aparente das estrelas (Hiparcos, séc. II a.C.)
  57. 57. Definição atual de magnitude aparente m 1 2 3 4 5 6 Fluxo medido F Magnitude m = c – 2,5 log F 100 40 16 6 2,5 1 Redefinição Brilho Magnitude -1 0 1 2 3 4 5 6 k  2,5 m = c – k . log F
  58. 58. Magnitudes aparentes atualizadas -1 0 1 2 3 4 5 6 Magnitudes aparentes atualizadas
  59. 59. Modelo de representação de alguns átomos
  60. 60. Modelo atômico Núcleo Eletrosfera Órbitas circulares Órbitas elípticas Sommerfeld Bohr
  61. 61. Átomo de Hidrogênio e p
  62. 62. Deutério p n e = n p e
  63. 63. Átomo de Hélio p n e = n n p e p e
  64. 64. Átomo de Hélio 3 p n e = n p e p e
  65. 65. Átomo de Carbono p n e = n n p e p e e p p p n n n n p e
  66. 66. Átomos e Íons Próton + Nêutron Elétron - Convenção Átomo neutro N p = N e Nível Fundamental Átomo excitado N p = N e Nível Excitado Íon = Átomo ionizado N p  N e Elétron Livre
  67. 67. Gás e Plasma Gás Plasma
  68. 68. O que acontece no interior de uma estrela? ?
  69. 69. Fusão do hidrogênio Para onde foi a massa faltante? E =  m . c 2 p p D Neutrino Pósitron p He 3  p p p D He 3  Neutrino Pósitron p He 4 p p p m = 100% m = 99,3% p p He 4
  70. 70. Geração de energia por fusão nuclear Elemento Leve + Elemento Leve Elemento Pesado + Energia
  71. 71. Reação de Fusão (aglutinar) X Reação de Fissão (desacoplar)
  72. 72. Fissão nuclear n U Ba Kr n n Gera energia na quebra do núcleo do átomo Não ocorre nas estrelas! U Ba Kr n n U Ba Kr n n
  73. 73. Luminosidade 100 W
  74. 74. Luminosidade L R Luminosidade: É a potência global emitida pela estrela. 100 W
  75. 75. Fluxo
  76. 76. Área da superfície de uma esfera A = 4  R 2 R
  77. 77. Fluxo Superficial R É a potência emitida por unidade de área da estrela. F R  L / (4  R 2 ) L F R A Superficial = 4  R 2
  78. 78. Fluxo à distância d R É a potência medida por unidade de área á uma distância d do centro da estrela. F = F d  L / (4  d 2 ) d F = P / A L L A Expandida = 4  d 2
  79. 79. Fluxo em função da distância F d d F d F d = L / (4  d 2 ) F D = L / (4  D 2 ) F d / F D = D 2 / d 2 F d / F D = (D / d) 2 F D D
  80. 80. Fluxo Luminoso F e F d A P F = P / A d F d = L / (4  d 2 ) F = F d L L A Expandida = 4  R 2
  81. 81. Temperatura
  82. 82. Temperatura Frio A Temperatura de um corpo mede o grau de agitação caótica de suas partículas. Quente
  83. 83. Cor de um corpo através da reflexão da luz
  84. 84. Cor de um corpo por reflexão
  85. 85. Corpo negro
  86. 86. Corpo Negro Absorve toda a energia que possa incidir sobre ele. Corpo Negro
  87. 87. Telescópio com periféricos Filtro Fotômetro
  88. 88. Usando filtros Filtro Fotômetro Coleção de filtros
  89. 89. Medindo o fluxo de energia com diferentes filtros Fluxo (  ) Comprimento de onda  Corpo de prova T Coleção de filtros Filtro Fotômetro
  90. 90. Analisando, em laboratório, a emissão de energia de corpos de diferentes cores Corpos de prova à temperatura T Filtro Fotômetro
  91. 91. Emissão de corpo vermelho Fluxo (  ) Comprimento de onda T Corpo Não Negro Filtro Fotômetro Corpo de prova 
  92. 92. Emissão de corpo verde Fluxo (  ) Comprimento de onda T Corpo Não Negro Filtro Fotômetro Corpo de prova 
  93. 93. Emissão de corpo azul Fluxo (  ) Comprimento de onda T Corpo Não Negro Filtro Fotômetro Corpo de prova 
  94. 94. Emissão de corpos coloridos e de corpo negro Fluxo (  ) Comprimento de onda T Corpos Não Negros Filtro Fotômetro CN Corpo de prova  Corpo Negro
  95. 95. Corpo Negro Emite o máximo de energia em todos os comprimentos de onda para uma dada temperatura. Corpo Negro Absorve toda a energia que possa incidir sobre ele. Fluxo  Comprimento de onda T Fluxo  T Comprimento de onda Corpo Negro (T) Fluxo  T Comprimento de onda
  96. 96. Função de Planck para um Corpo Negro Planck
  97. 97. Fluxo superficial em função da temperatura Fluxo (  ) Comprimento de onda 4000 K 7000 K  Filtro Fotômetro
  98. 98. Lei de Stefan-Boltzmann para um Corpo Negro
  99. 99. Lei de Stefan – Boltzmann para Corpo negro F Total =  T 4 Fluxo (  ) Comprimento de onda   = 5,669 . 10 -8 W.m -2 .K -4 = 5,669 . 10 -8 erg.s -1 .cm -2 .K -4 7000 K 4000 K
  100. 100. Estrela emitindo como um Corpo Negro
  101. 101. Curvas de Luz de Estrelas Fluxo (  ) Comprimento de onda T 1 T 2 > T 1 T 3 > T 2 T 4 > T 3  Filtro Fotômetro
  102. 102. Como determinar a temperatura de uma estrela? 37,5 0 C !
  103. 103. Sol emitindo como Corpo Negro Fluxo (  ) Comprimento de onda  Filtro Fotômetro T = 6000 K Sol Fluxo (  ) T 1 T 2 > T 1 T 3 > T 2 T 4 > T 3 
  104. 104. Estrela como corpo negro Estrela Corpo negro = Do ponto de vista de emissão de energia, uma estrela parece se comportar como um corpo negro
  105. 105. Temperatura superficial de uma estrela
  106. 106. Temperatura Efetiva T e Temperatura efetiva de uma estrela: É a temperatura de um corpo negro que emite energia com a mesma potência que a estrela está emitindo. T efetiva = T corpo negro
  107. 107. Temperatura e cor superficiais de uma estrela 60.000 K 30.000 K 9.500 K 7.200 K 6.000 K 5.250 K 3.850 K Fria Quente Betelgeuse Rigel Sol Estrela Corpo negro =
  108. 108. Obtenção da temperatura superficial de uma estrela
  109. 109. Estrela como Corpo Negro R T F R = (  T 4 ) Fluxo superficial: (W/m 2 ) L = (  T 4 ) (4  R 2 ) F R L L = F R (4  R 2 ) Luminosidade: (W)
  110. 110. Lei de Wien  máx. fluxo T = 0,290 cm.K Fluxo (  ) Comprimento de onda  máx  máx  7000 K 4000 K
  111. 111. Cor da máxima emissão do Sol Enunciado: A temperatura superficial do Sol é de 5.497 o C. Qual o comprimento de onda onde o Sol emite o máximo de sua radiação? O olho humano é mais sensível ao verde-amarelado    máx. fluxo T = 0,290 cm.K T = 5.497 o C + 273 = 5.770 K  máx. fluxo 5.770 = 0,290 cm.K  máx. fluxo = 5,03 x 10 -5 cm  máx. fluxo = 5.030 Å  Fluxo (  ) 5.030 Å
  112. 112. Magnitude absoluta M
  113. 113. Magnitudes aparentes A magnitude aparente de uma estrela depende de seu brilho intrínseco e de sua distância até o observador
  114. 114. Magnitudes absolutas 1 2 3 4 5 6 D D D D D D D = 10 pc = 32,7 AL É a magnitude que uma estrela teria se estivesse a uma distância padrão de 10 pc de nós. E. Hertzsprung (1873-1967)
  115. 115. Magnitude absoluta M D = 10 pc = 32,7 a.l. m = c – 2,5 log {L/(4  d 2 )} M = c – 2,5 log {L/(4  D 2 )} M = c + 5 log D – 2,5 log {L/(4  )} m = c – 2,5 log F F = L/(4  d 2 ) D = 10 pc (Distância padrão para a magnitude absoluta) M = c´ + 5 - 2,5 log L
  116. 116. Sol: estrela de 5 ª grandeza Sol real 8 min 15 s luz D = 10 pc = 32,7 AL Sol hipotético M = + 4,76 m = - 26,81
  117. 117. Módulo de distância
  118. 118. Módulo de distância m = c – 2,5 log {L/(4  d 2 )} M = c – 2,5 log {L/(4  D 2 )} m – M = [ c – 2,5 log {L/(4  d 2 )}] – [c – 2,5 log {L/(4  D 2 )}] m – M = [ – 2,5 log {1/(d 2 )}] – [– 2,5 log {1/(D 2 )}] m – M = [ 5 log d] – [5 logD] m – M = 5 log[ d / D ] D = 10 pc m – M = 5 log [ d / 10 ] m – M = 5 log d - 5 Fórmula do m a M ão
  119. 119. Uso do módulo de distância m – M = 5 log d - 5 5 log d = (m - M + 5) log d = (m - M + 5) / 5 d = 10 (m – M + 5) / 5 M d = ? m 10 100 1.000 10.000 100.000 1.000.000 10.000.000 100.000.000 1.000.000.000 0 5 10 15 20 25 30 35 40 d [pc] m - M
  120. 120. “ Cor” de uma estrela
  121. 121. Magnitude Monocromática m     0 m  = c – 2,5 log F  Coleção de filtros Infravermelho Ultravioleta F  = P  / A Fotômetro Filtro m 
  122. 122. Espectro incluindo radiação além do visível  Vermelho Alaranjado Amarelo Verde Azul Anil Violeta Infravermelho Ultravioleta
  123. 123. Sistema UBV de magnitudes Magnitude absoluta U = M u B = M B V = M V Magnitude aparente u = m u b = m B v = m V  = 3650 A U U ltra-violeta  = 4400 A B (B lue) A zul  = 5500 A V V isível Infra- vermelho
  124. 124. Índice de Cor IC IC  M  – M  Com:      Exemplos: IC UB = (U - B) IC BV = (B - V) IC  m  – m  ou É a diferença entre duas magnitudes.  1  2 
  125. 125. Relação Cor-Cor U-B B-V 0 0,8 1,6 - 0,8 +1,6 Alta temperatura 0,0 +0,8 Curva teórica de corpo negro Baixa temperatura
  126. 126. Magnitude bolométrica
  127. 127. Magnitude Bolométrica É a magnitude levando-se em conta a potência emitida em todos os comprimentos de onda. m Bolom. = c – 2,5 log F Todos
  128. 128. Cor x Temperatura
  129. 129. Relação Cor-Temperatura log T efetiva B-V 0 1,2 0,4 0,8 4,2 3,4 3,8 4.0 3,6 2.500 4.000 6.000 10.000 16.000 K
  130. 130. Como se descobre a composição química de uma estrela?
  131. 131. Decomposição da Luz Aquecendo uma barra de ferro Luz Branca Prisma Espectro contínuo Sólido aquecido Prisma Espectro de linhas Gás Hidrogênio Prisma Espectro de linhas Gás Hélio
  132. 132. Catálogo com alguns espectros Hidrogênio Hélio Oxigênio Neônio Ferro
  133. 133. Composição química de uma estrela Prisma Hidrogênio! Gás Hidrogênio No Laboratório
  134. 134. Descoberta do gás hélio Sol Janssen (1824) descobriu uma linha espectral desconhecida até então. Lockyer batizou o novo elemento químico de Hélio (Sol, em grego) Hidrogênio Hélio Oxigênio Neônio Ferro
  135. 135. Espectros de absorção e de emissão Kirchhoff
  136. 136. Leis de Kirchhoff dos Corpos Negros Luz Branca Prisma Espectro contínuo Sólido aquecido Prisma Gás mais quente Espectro de linhas de emissão Prisma Gás mais frio Espectro de linhas de absorção
  137. 137. Luz das estrelas Interior mais quente Atmosfera mais fria Geralmente: Espectro de absorção
  138. 138. Espectro do Sol Joseph von Fraunhofer (1787-1826)
  139. 139. Espectro solar empilhado
  140. 140. Classificação espectral das estrelas
  141. 141. Classificação espectral das estrelas Tipo espectral 35.000 22.000 16.400 10.800 8.600 7.200 6.500 5.900 5.600 5.200 4.400 3.700 3.500 Temperatura superficial K
  142. 142. Classificação espectral e temperatura O 60.000 K B 30.000 K A 9.500 K F 7.200 K G 6.000 K K 5.250 K M 3.850 K O h! Be A F ine G irl, K iss M e ! Fria Quente Sol Acróstico
  143. 143. Classificação espectral e temperatura O 60.000 K B 30.000 K A 9.500 K F 7.200 K G 6.000 K K 5.250 K M 3.850 K O h! Be A F ine G uy, K iss M e ! Fria Quente Sol
  144. 144. Subdivisão da Classificação de Harward Sol Não observado 0 __ B __ A __ F __ G __ K __ M __ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  145. 145. Características de cada tipo espectral
  146. 146. Intensidade Relativa das Linhas O_______B________A________F________G________K________M______ H He II He I Metais ionizados Metais neutros TiO Intensidade das Linhas Tipo Espectral Si III Si IV Si II
  147. 147. H&R Diagrama de Hertzprung & Russel Dinamarca 1905 Estado-unidense 1913 Ejnar H ertzsprung (1873-1967) Henry Norris R ussell (1877-1957)
  148. 148. Diagrama de Hertzprung&Russel 15 10 5 0 -5 -10 O_______B________A________F________G________K________M______ Tipo Espectral 50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K Magnitude absoluta M 0,0001 0,01 1 100 10.000 1.000.000 Luminosidade (L Sol =1) Temperatura superficial Luminosidade: M = c – 2,5 log { L / (4  D 2 )} D = 10 pc Paralaxe trigonométrica: d Módulo de distância: m – M = 5 log d - 5 Fluxo: F = P / A Magnitude aparente: m = c – 2,5 log F Lei de Wien de Corpo Negro: T Análise espectral: Tipo Espectral
  149. 149. Sequência principal no Diagrama H&R 15 10 5 0 -5 -10 O_______B________A________F________G________K________M______ Tipo Espectral 50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K Magnitude absoluta M 0,0001 0,01 1 100 10.000 1.000.000 Luminosidade (L Sol =1) Temperatura superficial Seqüência Principal
  150. 150. Uso do Diagrama de H&R 15 10 5 0 -5 -10 O_______B________A________F________G________K________M______ Tipo Espectral 50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K Magnitude absoluta M 0,0001 0,01 1 100 10.000 1.000.000 Luminosidade (L Sol =1) Temperatura superficial Seqüência Principal m – M = 5 log d - 5 M d = ? m
  151. 151. H&R de gigantes e de an ã s An ã s 15 10 5 0 -5 -10 O_______B________A________F________G________K________M______ Tipo Espectral 50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K Magnitude absoluta M 0,0001 0,01 1 100 10.000 1.000.000 Luminosidade (L Sol =1) Temperatura superficial Seqüência Principal Gigantes Super-Gigantes
  152. 152. H&R de algumas estrelas 15 10 5 0 -5 -10 O_______B________A________F________G________K________M______ Tipo Espectral 50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K Magnitude absoluta M 0,0001 0,01 1 100 10.000 1.000.000 Luminosidade (L Sol =1) Temperatura superficial Rigel Spica Regulus Sirius A Vega Altair Procyon A Sol 61 CYgnus A Proxima Wolf 359 Capela Arcturus Aldebaran Antares Betelgeuse Deneb Sirius B Procyon B Pollux Centaurus A Fomalhaut Achernar Beta Crucis
  153. 153. Classificação das estrelas por classes de luminosidade
  154. 154. Classes de Luminosidade
  155. 155. Raio de uma estrela
  156. 156. Raio de uma estrela R A F E,t Fluxo F = P / A F = E / ( A t ) d L = ( 4  R 2 ) (  T 4 ) L T F = L / ( 4  d 2 ) Luminosidade é a potência total emitida pela estrela
  157. 157. Diagrama H&R detalhado 15 10 5 0 -5 -10 O_______B________A________F________G________K________M______ Tipo Espectral 50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K Magnitude absoluta M 0,0001 0,01 1 100 10.000 1.000.000 Luminosidade (L Sol =1) Temperatura superficial 0,01 R Sol 0,1 R Sol 1 R Sol 10 R Sol 100 R Sol 1000 R Sol 10 M Sol 30 M Sol 5 M Sol 1 M Sol 0,2 M Sol
  158. 158. Radiação não visível
  159. 159. Espectro eletromagnético Rádio  X UV IV   
  160. 160. Radiotelescópios Fluxo Tempo
  161. 161. Vendo com outros olhos
  162. 162. Estrelas Variáveis
  163. 163. Cetus ☺ Baleia ☻ Primeira variável descoberta: Mira (o Ceti), em 1595, por Fabricius
  164. 164. Estrelas Variáveis São estrelas cujo brilho observado varia com o tempo. t 1 t 2 t 3 Primeira variável descoberta: Mira (o Ceti), em 1595, por Fabricius
  165. 165. Classificação das Variáveis <ul><li>Extrínsecas </li></ul><ul><ul><li>Binárias </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>W Ursa Maior </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Algol </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Beta Lyra </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Nebulares </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>T-Touro </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Herbig-Haro </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>RW Auriga </li></ul></ul></ul><ul><li>Intrínsecas </li></ul><ul><ul><li>Pulsantes </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Cefeidas clássicas </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>W Virgem </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>RR Lyra </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Cefeidas anãs </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Beta Cefeidas </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>RV Touro </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Semi-regulares vermelhas </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Miras de longo período </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Eruptivas </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Novas </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Novas recorrentes </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Supernovas </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Novóides </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>R Coroa Boreal </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Estrelas ´Flare´ </li></ul></ul></ul>
  166. 166. Nomenclatura de Argelander das Estrelas Variáveis R S T U V W X Y Z RR RS RT RU ........... RZ SS ST SU ........... SZ TT TU ........... TZ UU ........... UZ ........ VZ .... WZ .. XZ . YZ ZZ AA AB AC .......... AZ BB BC .......... BZ CC .......... CZ ......... QQ QR ... QZ V335 V336 V337 ... V??? <ul><li>Exemplos: </li></ul><ul><li>RR Lyra </li></ul><ul><li>V337 Cisne </li></ul><ul><li>V337 Orion </li></ul>Não usar o J!
  167. 167. Número de variáveis na Galáxia <ul><li>100 bilhões de estrelas </li></ul><ul><li>Vários milhões de variáveis </li></ul>Como a porcentagem é muito pequena, o estágio de variabilidade deve ser muito curto quando comparado com a vida das estrelas. Tempo de vida Variável
  168. 168. Tipos de Estrelas Variáveis
  169. 169. Curvas de luz de estrelas do tipo Delta Cefeida
  170. 170. Cefeidas clássicas 4,5 3,5 4,0 Mag. Visual 6500 K 5000 5500 6000 Temperatura 0 30 - 30 - 15 15 Vel. Radial (km/s) 0 +1 x 10 6 km -1 - 2 Var. do raio F7 G1 F3 Tipo Espec. Tempo <ul><li>Características </li></ul><ul><li>Estrelas gigantes ou supergigantes </li></ul><ul><li>Amarelas </li></ul><ul><li>Luminosas </li></ul><ul><li>Tipo espectral F ou G </li></ul><ul><li>Períodos bem definidos (1<P<50 dias) </li></ul><ul><li>População I </li></ul><ul><li>3 < M < 14 M sol </li></ul>log(L / L SOL ) = 1,15 log P +2,47 (  Cefeida) Brilho 0 -1 -2 -3 -4 -5 0 0,5 1.0 1.5 M v log P Henrietta Leavitt (1868-1921)
  171. 171. Cefeida como determinadora de distância m = c – 2,5 log {L/(4  d 2 )} m – M = 5 log d - 5 Observando uma cefeida clássica P M = c – 2,5 log {L/(4  D 2 )} D = 10 pc 10 100 1.000 10.000 100.000 1.000.000 10.000.000 100.000.000 1.000.000.000 0 5 10 15 20 25 30 35 40 d [pc] m - M M d = ? m 0 -1 -2 -3 -4 -5 0 0,5 1.0 1.5 M v log P
  172. 172. W Virgem <ul><li>Características </li></ul><ul><li>Estrelas gigantes ou supergigantes </li></ul><ul><li>Amarelas </li></ul><ul><li>Luminosas </li></ul><ul><li>Tipo espectral F ou G </li></ul><ul><li>Períodos bem definidos (1<P<50 dias) </li></ul><ul><li>População II (núcleo, halo e aglomerados globulares) </li></ul><ul><li>3 < M < 14 M sol </li></ul>0 -1 -2 -3 -4 -5 0 0,5 1.0 1.5 M v log P Cefeidas Clássicas W Virgem 1,4 mag
  173. 173. RR Lyra 0 -1 -2 -3 -4 -5 0 0,5 1.0 1.5 M v log P Cefeidas Clássicas W Virgem +1 RR Lyra <ul><li>Características </li></ul><ul><li>Estrelas gigantes </li></ul><ul><li>Luminosas </li></ul><ul><li>Tipo espectral A </li></ul><ul><li>População II (aglomerados globulares) </li></ul>0 13,6 t (horas) m 8, 0 7, 0 7,5
  174. 174. Supernovas M + 2 - 18 - 2 - 6 - 10 - 14 tempo Estados precoces Estado nebular Estado Wolf-Rayet <ul><li>Características </li></ul><ul><li>Variação de 19 magnitudes em algumas horas </li></ul><ul><li>Algumas vezes visíveis mesmo durante o dia </li></ul><ul><li>Liberação de 10 45 J de energia </li></ul><ul><li>Perda de massa entre 0,1 e 30 massas solares </li></ul><ul><li>Gases ejetados com velocidade entre 3.000 e 7.000 km/s </li></ul>Supernova 1987 A
  175. 175. Uso de Supernovas para determinar distâncias + 2 - 18 - 2 - 6 - 10 - 14 tempo Brilho máximo em todas as supernovas M visual = -19,6 m – M = 5 log d - 5 M v Curva de luz de uma Supernova d Explosão de uma supernova m
  176. 176. Estrelas variáveis no Diagrama H-R
  177. 177. H-R de Estrelas Variáveis 15 10 5 0 -5 -10 O_______B________A________F________G________K________M______ Tipo Espectral V Flare RR Lira Cefeidas Clássicas RV Tauri Semi regulares W Virgem T Tauri Novas ? Anãs brancas Miras Beta Cefeidas Cefeidas anãs
  178. 178. Teoria da pulsação
  179. 179. Teoria da Pulsação Recombinação do H ou do He Ionização do H ou do He H - He - H o He o Equilíbrio r p p T p T p G p G p G = k´/ r 2 p T = k” / r 3 r equilíbrio 0 p G = p T p G > p T p G < p T Emissão de energia
  180. 180. Como se determina a massa de uma estrela?
  181. 181. Par Óptico e Sistema Binário Par óptico Sistema binário Gravitacionalmente unidas
  182. 182. Sistemas Binários de Estrelas Próxima
  183. 183. Estrelas de sistemas binários
  184. 184. Primeira Lei de Kepler ( 1571 - 1630 ) Um corpo ligado a outro, gravitacionalmente, gira em torno dele numa órbita elíptica.
  185. 185. Movimento em torno do Centro de Massa Comum CM M m d D r = d + D 1 1 2 2 3 3 4 4 M d = m D
  186. 186. Terceira Lei de Kepler ( r / r’ ) 3 = ( T / T’ ) 2 r 3 = k T 2 Expressão aproximada de Kepler T’ M m m’ r r’ T r 3 = [G/(4  2 )] ( M + m ) T 2 Expressão correta:
  187. 187. Massa de estrelas de sistemas binários
  188. 188. Massas das estrelas de Sistemas Binarios M d = m D r = d + D r 3 = [G/(4  2 )] ( M + m ) T 2 M , m
  189. 189. Descoberta de corpos girando em torno de estrelas?
  190. 190. Princípio da Inércia ( Newton, 1642- 1727 ) Um corpo, sobre o qual não age nenhuma força, tende a manter seu estado de movimento ou de repouso. X Força Movimento retilíneo uniforme V V
  191. 191. Sistema Binário de estrelas m Vermelha e m Azul CM 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5
  192. 192. R136a1: Estrela mais massiva conhecida Distância: 160.000 a.l. Massa inicial: 320 m Sol Massa atual: 265 m Sol Idade: milhões de anos
  193. 193. Sistema Planetário CM m <<< m Sol 1 2 3 4 5 1 3 4 5 2 Planeta !
  194. 194. Sistema Binário de estrelas ? m >>> m Sol 3 4 1 2 5 1 2 3 4 5 Buraco Negro !
  195. 195. Relacionar massa e luminosidade de uma estrela
  196. 196. Relação Massa-Luminosidade M bolom. 0 12 4 8 M * = M estrela / M Sol 1/8 1/4 1/2 1 2 4 M * M bol = 4,6 – 10 log M * M bol = 5,2 – 6,9 log M * Massa Magnitude absoluta bolométrica
  197. 197. Elementos orbitais de sistemas binários
  198. 198. Órbita Real e Projetada de um Sistema Binário Céu Plano orbital do Sistema Binário Terra
  199. 199. Sistema binário Castor
  200. 200. Estrelas binárias eclipsantes
  201. 201. Brincando de cirandinha
  202. 202. Curva de luz de binárias eclipsantes Intensidade Luminosa Tempo Eclipse Total Eclipse Anular Eclipse Primário Eclipse Secundário Exemplos: # WW Auriga # YZ Cassiopeia # Alfa Crux Estrela secundária Estrela secundária
  203. 203. Curva de Luz de Eclipses Parciais Intensidade Luminosa Tempo Eclipse Primário Eclipse Secundário
  204. 204. Estrelas que fogem ou se aproximam da gente
  205. 205. Estrela vista com cor diferente daquela que deveria ter Por quê?
  206. 206. Propagação de ondas f Rec = f Emis f Rec = f Emis Emissor em repouso
  207. 207. Efeito Doppler-Fizeau com movimento do receptor f Rec < f Emis f Rec > f Emis Emissor em repouso
  208. 208. Efeito Doppler-Fizeau com movimento da fonte 0 0 1 1 2 2 3 3 4 f R < f E Som mais grave Luz mais avermelhada f R > f E Som mais agudo Luz mais azulada Desloc. v / c = (  R   E ) /   E 
  209. 209. Como se descobre a velocidade radial de um astro?
  210. 210. Espectro recebido de acordo com a velocidade radial Repouso  f   Observador Afastamento Aproximação
  211. 211. Efeito Doppler-Fizeau Prisma  v / c = [ ( z +1) 2 - 1 ] / [ ( z +1) 2 + 1 ] Pequena velocidade v v / c  z Espectro de astro em repouso Espectro do astro observado V z = (  R   E ) /   E  Red-Shift
  212. 212. Resumo dos métodos de determinação de distâncias em astronomia
  213. 213. Métodos de determinação de distâncias no Universo Confins do Universo Laser 1 UA 300 al Paralaxe trigonométrica 30 k.al Paralaxe espectroscópica 50 M.al 4,5 3,5 4,0 Mag. Visual Tempo Brilho Curva de luz de estrelas variáveis 600 M.al + 2 - 18 - 2 - 6 - 10 - 14 tempo M v m Brilho de supernovas no seu máximo 15 G.al Velocidade Radial Distância v v = H D c Lei de Hubble
  214. 214. Binárias espectroscópicas
  215. 215. Efeito Doppler em binárias espectroscópicas V orbital V afastamento = 0  o   e Exemplos: # Dzeta Fenix # Iota Orionis # Alfa Virgem V orbital V afastamento = V orbital  o   e V orbital V afastamento = - V orbital  o   e  o   e  o   e v afast  e  e c = =
  216. 216. Movimento de estrelas de sistemas binários em torno do Centro de Massa Comum 2 2 1 1 CM Aproximação Afastamento Terra
  217. 217. Desdobramento de raias pelo Efeito Doppler em binárias espectroscópicas 1 2 Espectros desdobrados Espectros coincidentes pois as duas estrelas se deslocam ortogonalmente à linha de visada  Estrela aproximando Estrela afastando Estrela aproximando Estrela afastando
  218. 218. Rotação de uma estrela
  219. 219. Rotação de uma estrela Estrela  o   e Espectro da estrela sem rotação V  o   e V  o   e Espectro da estrela com rotação (alargado)
  220. 220. Campos magnéticos em torno de estrelas
  221. 221. Campos magnéticos estelares Estrela Desdobramento de linha por causa do efeito Zeeman quando uma radiação passa por um campo magnético Se não houvesse campo magnético Radiação Campo magnético Zeeman
  222. 222. Modelo de estutura interna de uma estrela ?
  223. 223. Conservação da massa R r d r M d M d M = (4  r 2 )  d r  = M / V M =  V
  224. 224. Equilíbrio hidrostático R r d r M d M d p =  (G M /r 2 ) d r g p p + d p Aceleração da gravidade superficial: g = G M / r 2 Lei de Stevin g  p p + d p h d p =  gh
  225. 225. Geração de energia R r d r M d M   = energia gerada por unidade de tempo e por unidade de massa d L =  (4  r 2 )  d r  = f{  , T , composição } M = 1 
  226. 226. Pressão térmica P gravitacional P térmica p V = ( M / mol ) R T  = M / V p =  R T / mol Lei dos gases perfeitos
  227. 227. Transporte de energia Nas regiões radiativas: L{r} = - [ ( 16   ) / 3 ] [ r 2 / ( k  ) ] [ d T 4 / d r ] Nas regiões convectivas: p = cte .   Coeficiente de Poisson:  = c p / c v k = f { B , T ,  } Coeficiente de absorção de Rosseland
  228. 228. Modelo de estrutura interna L{r} = - [ ( 16   ) / 3 ] [ r 2 / ( k  ) ] [ d T 4 / d r ] p = cte .   p =  R T / mol d L =  (4  r 2 )  d r d p =  (G M / r 2 ) d r d M = (4  r 2 )  d r P gravitacional P térmica R r d r M d M g p p + d p 
  229. 229. Fim R. Boczko

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